小升初知识点分类汇编（广西）比和比例（专项练习）六年级数学下册人教版（有答案）
文档属性
| 名称 | 小升初知识点分类汇编（广西）比和比例（专项练习）六年级数学下册人教版（有答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 429.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-01 11:51:22 | ||
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文档简介
小升初知识点分类汇编（广西）-04比和比例1（专项练习）1-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·广西贵港·统考小升初真题）用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．无法确定
2．（2022·广西百色·统考小升初真题）设计人员把一个长5mm的零件画在图纸上长为25cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶5 B．5∶1 C．50∶1 D．1∶50
3．（2022·广西崇左·统考小升初真题）一个三角形3个内角的比是1∶3∶5，按角分类，它是一个（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法判断
二、填空题
4．（2022·广西南宁·统考小升初真题）＝( )÷15＝20∶( )＝( )%＝( )（填小数）。
5．（2022·广西贵港·统考小升初真题）小明进行一次数学实验，他用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个……正方形（如图）。
(1)把表格填完整。
正方形个数 1 2 3 4 …
每个正方形的边长（dm） 12 6 4 ( ) …
所有正方形的顶点总数 4 7 10 ( ) …
所有正方形的总面积 144 72 48 ( ) …
(2)正方形个数为6的时候，每个小正方形的边长是( )分米，每个小正方形的面积是( )平方分米。
(3)正方形的个数与边长( )；正方形的边长与总面积( )。（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”）
(4)若正方形的个数是n，顶点总数是m，请用一个等式表示n与m的关系：( )。
6．（2022·广西贵港·统考小升初真题）在一幅平面图上，用4cm表示实际距离120m，这幅平面图的比例尺是( )。
7．（2022·广西贵港·统考小升初真题）观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示：＝（（ ）：（ ））＝（ ）%。
8．（2022·广西贵港·统考小升初真题）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3（股）长是4，那么斜边（弦），也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．（2022·广西南宁·统考小升初真题）0.8∶4化成最简整数比是( )，比值是( )。
10．（2022·广西南宁·统考小升初真题）在比例尺为：的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，那么甲、乙两地的实际距离是( )千米。
11．（2022·广西玉林·统考小升初真题）丽丽生病住院用去医药费5860元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医疗报销的比是1∶4，丽丽可以报销( )元医药费。
12．（2022·广西玉林·统考小升初真题）在校园平面图上，用1.5cm的长度表示60m，这幅平面图的比例尺是( )，已知学校操场实际长度是140m，在平面图上是( )cm。
13．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一本书，已看了，已看的页数与剩下页数的比是( )。
14．（2022·广西玉林·统考小升初真题）把0.6升∶400毫升化简成最简整数比是( )，比值是( )。
15．（2022·广西百色·统考小升初真题）按要求完成下列各题。
(1)在这幅图上1厘米代表实际距离( )米，改写成数值比例尺是( )。
(2)李丽家在学校的( )偏( )60°方向( )米处。
(3)如果李丽每分钟走50米，她从家到学校要走( )分钟。
三、判断题
16．（2022·广西玉林·统考小升初真题）小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。( )
四、作图题
17．（2022·广西百色·统考小升初真题）按要求画一画。（每个小方格表示1cm2）
（1）把图A向左平移3格。
（2）把图B绕O点按逆时针方向旋转90°。
（3）画出图C按2∶1扩大后的图形。
（4）根据给定的对称轴画出图D的另一半。
五、解方程或比例
18．（2022·广西贵港·统考小升初真题）解方程或比例。
x－x＝ 0.45∶x＝0.2∶8 5x＋1.25＝1.75
19．（2022·广西南宁·统考小升初真题）求未知数。
20．（2022·广西玉林·统考小升初真题）解方程或比例。
x∶＝40∶ x＋20%x＝48
六、解答题
21．（2022·广西南宁·校考小升初真题）南京市出租车的计价标准如下：3千米以内（含3千米）9元；超过3千米，超过部分按每千米2.4元（不足1千米的按1千米计算）收费。问小明从家出发，乘坐出租车到图书馆，需要付多少元车费？（比例尺为1∶250000）
22．（2022·广西贵港·统考小升初真题）2022年6月5日10点44分，在酒泉卫星发射中心，神舟十四号载人飞船发射成功。飞船的某精密零件是按20∶1放大后画在图纸上的，量的这个零件在图纸上的长度为18厘米，则这个零件实际长多少毫米？
23．（2022·广西南宁·统考小升初真题）按要求答题。
（1）在格子图中，A、B、C三个顶点所在位置用数对表示分别是：A（ ）；B（ ）；C（ ）。
（2）在格子图中，按2∶1画出三角形放大后的图形。
（3）如果格子图每个小正方形的边是是1厘米，那么，放大后的三角形面积是多少平方厘米？
24．（2022·广西南宁·统考小升初真题）研究表明：正常眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12∶5，玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例解答）
25．（2022·广西百色·统考小升初真题）两个城市相距720千米，货车和客车同时从两城市相对开出，经过4小时相遇。客车和货车的速度比是5∶4。货车和客车的速度各是多少？
参考答案：
1．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
2．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。
【详解】5mm＝0.5cm
25∶0.5＝（25×4）∶（0.5×4）
＝100∶2
＝（100÷2）∶（2÷2）
＝50∶1
故答案为：C
本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
3．A
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶3∶5，那么只要根据比的应用，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝100°
最大角是100°，是一个钝角；
根据三角形按角分类，这是一个钝角三角形。
故答案为：A
此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。
4． 6 50 40 0.4
【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是6÷15；根据比与分数的关系，＝2∶5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是20∶50；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【详解】解：
＝2÷5
＝（2×3）÷（5×3）
＝6÷15
＝0.4
＝2÷5
＝（2×10）÷（5×10）
＝20÷50
＝20∶50
0.4×100%＝40%
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．(1) 3 13 36
(2) 2 4
(3) 成反比例 成正比例
(4)m＝1＋3n
【分析】（1）观察表格数据可知规律：正方形的边长×正方形的个数＝12；正方形的顶点总数每次增加3个；正方形的总面积×正方形的个数＝144；，据此可得答案；
（2）利用（1）中所得规律，解答即可；
（3）利用（1）中所得规律，乘积一定是反比例，比值一定是正比例；
（4）由所有正方形的顶点总数是1与序数的3倍的和可得答案。
【详解】（1）填表如下：
正方形个数 1 2 3 4 …
每个正方形的边长（dm） 12 6 4 3 …
所有正方形的顶点总数 4 7 10 13 …
所有正方形的总面积 144 72 48 36 …
（2）12÷6＝2（分米）
2×2＝4（平方分米）
所以，正方形个数为6的时候，每个小正方形的边长是2分米，每个小正方形的面积是4平方分米。
（3）因为正方形的个数与边长的乘积为12，乘积一定，所以它们成反比例；
因为正方形的边长与总面积的商为，商一定，所以它们成正比例。
（4）因为4＝1＋3，7＝1＋2×3，10＝1＋3×3。
所以正方形的个数是n，顶点总数是m，则m＝1＋3n。
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键结合题意分析数据变化找出规律再解答。
6．1∶3000
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】120m＝12000cm
4∶12000
＝（4÷4）∶（12000÷4）
＝1∶3000
则这幅平面图的比例尺是1∶3000。
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
7．1；4；1；4；25
【分析】如下图，把两个阴影部分凑在一起，整个图形的面积看作单位“1”，阴影部分是整个图形，根据比与分数的关系＝1∶4；根据比与除法的关系1：4＝1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%。
【详解】根据分析，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示：＝1∶4＝25%。
此题考查了分数的意义及分数、比、百分数之间的关系及转化。
8． 30 216
【分析】由勾∶股∶弦＝3∶4∶5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用72×、72×、72×求出三条边的长度，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入求出三角形的面积即可。
【详解】勾：72×
＝72×
＝18（厘米）
股：72×
＝72×
＝24（厘米）
弦：72×
＝72×
＝30（厘米）
面积：18×24÷2＝216（平方厘米）
这个直角三角形的弦长30厘米，面积是216平方厘米。
本题主要考查了三角形的周长和面积，比的应用，解答本题的关键是把这个直角三角形的周长看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算解答。
9． 1∶5 0.2
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简整数比，即前项和后项是整数，且互质。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
【详解】最简整数比是：
0.8∶4
＝（0.8×10）∶（4×10）
＝8∶40
＝（8÷8）∶（40÷8）
＝1∶5
比值是：
0.8∶4
＝0.8÷4
＝0.2
掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或分数。
10．180
【分析】由题意可得比例尺为：，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出甲、乙两地的实际距离。
【详解】30千米＝3000000厘米
数值比例尺：
实际距离：6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
甲、乙两地的实际距离是180千米。
本题主要考查了实际距离和图上距离的换算。
11．4688
【分析】根据比的意义，医药费÷总份数×报销部分对应份数＝报销费用，据此列式计算。
【详解】5860÷（1＋4）×4
＝5860÷5×4
＝1172×4
＝4688（元）
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
12． 1∶4000/ 3.5
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，换算单位后，代入数据即可求出这幅平面图的比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算单位后，代入到公式中，即可求出平面图上学校的长度。
【详解】1.5cm∶60m
＝1.5cm∶6000cm
＝1.5∶6000
＝1∶4000
140m＝14000cm
14000×＝3.5（cm）
此题的解题关键是理解比例尺的意义以及掌握图上距离和实际距离之间的换算。
13．3∶4
【分析】根据题意，已经看了这本书的，利用比与分数的关系，可转化成已看的页数与总页数的比是3∶7，把已看的页数看作3份，总页数看作7份，所以剩下的页数看作（7－3）份，根据比的意义，即可求出已看的页数与剩下页数的比是多少。
【详解】根据分析得，已看的页数与总页数的比是3∶7。
所以已看的页数与剩下页数的比是3∶（7－3）＝3∶4。
此题的解题关键是根据比的应用，利用比与分数的关系，解决实际的问题。
14． 3∶2 1.5
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.6升∶400毫升
＝600毫升∶400毫升
＝600∶400
＝（600÷200）∶（400÷200）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
所以，0.6升∶400毫升化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
15．(1) 200 1∶20000
(2) 北 西 600
(3)12
【分析】（1）通过观察线段比例尺可知：在这幅图上1厘米表示实际距离200米，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，据此解答。
（2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（3）根据路程÷速度＝时间，据此列式解答。
（1）
200米＝20000厘米
所以比例尺为：1∶20000
（2）
3×200＝600（米）
李丽家在学校的北偏西60°方向600米处。
（3）
600÷50＝12（分钟）
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
16．×
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。
【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定），
是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，
所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误；
故答案为：×
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
17．见详解
【分析】（1）将图A的各个顶点向左平移3格，然后顺次连接即可；
（2）根据旋转的特征，将图B绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）将图C的各边的长度都扩大到原来的2倍即可。
（4）根据轴对称图形的性质，找出图D中已知图形部分的关键点，再找出这些关键点关于对称轴的对称点，顺次连接即可。
【详解】如图所示：
本题考查图形的放大或缩小，明确放大的是图形的各个边长的长度是解题的关键。
18．x＝；x＝18；x＝0.5
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）把比例化成一般方程0.2x＝0.45×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可得到原比例的解；
（3）再根据等式的性质，方程两边同时减去1.25，然后再同时除以5求解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
0.45∶x＝0.2∶8
解：0.2x＝0.45×8
0.2x＝3.6
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2
x＝18
5x＋1.25＝3.75
解：5x＋1.25－1.25＝3.75－1.25
5x＝2.5
5x÷5＝2.5÷5
x＝0.5
19．x＝14.6；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以6，再同时减去5.4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：x＋5.4＝120÷6
x＋5.4＝20
x＝20－5.4
x＝14.6
解：
20．x＝14；x＝90
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把方程x＋20%x＝48化为x＝48，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。
【详解】x∶＝40∶
解：x＝40×
x＝2
x÷＝2÷
x＝14
x＋20%x＝48
解：x＝48
x÷＝48÷
x＝90
21．49.8元
【分析】小明从家出发，乘坐出租车到图书馆的图上距离是（5＋3）厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出从小明家到图书馆的实际距离为20千米，超过3千米有（20－3）千米，用超过的距离乘超过部分的收费标准2.4元，即可求出超出部分收费的车费，再加上9元，即可求出需要付多少元车费。
【详解】（5＋3）÷
＝8×250000
＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
（20－3）×2.4＋9
＝17×2.4＋9
＝40.8＋9
＝49.8（元）
答：需要付49.8元车费。
此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及分段收费的解决方法。
22．9毫米
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】18厘米＝180毫米
180÷＝9（毫米）
答：这个零件实际长9毫米。
此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位统一。
23．（1）A（5，4）；B（1，2）；C（5，2）
（2）见详解
（3）16平方厘米
【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；据此用数对写出A、B、C三个顶点所在位置。
（2）三角形ABC按2∶1放大，即三角形的各边都扩大到原来的2倍，放大后三角形的底是（4×2）厘米，高是（2×2）厘米，据此画出放大后的三角形；
（3）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大后的三角形面积。
【详解】（1）A、B、C三个顶点所在位置用数对表示分别是：
A（5，4）；B（1，2）；C（5，2）。
（2）放大后三角形的底：4×2＝8（厘米）
放大后三角形的高：2×2＝4（厘米）
如图：
（3）8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是16平方厘米。
掌握用数对表示位置，画放大后的图形的作图方法以及三角形面积公式的应用是解题的关键。
24．10次
【分析】由题意可知：人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比值是一定的，符合正比例的意义，则人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设玩电脑游戏时每分钟眨眼约x次。
12∶5＝24∶x
12x＝5×24
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
25．货车的速度是80千米/时，客车的速度是100千米/时
【分析】根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，用两个城市的距离除以货车、客车两车的相遇时间，就是两车的速度之和。再把两车的速度之和平均分成（5＋4）份，先用除法求出一份数，再用一份数分别乘5份、4份，即可求出客车、货车的速度。
【详解】720÷4＝180（千米/时）
180÷（5＋4）
＝180÷9
＝20（千米/时）
客车的速度：20×5＝100（千米/时）
货车的速度：20×4＝80（千米/时）
答：货车的速度是80千米/时，客车的速度是100千米/时。
解答此题的关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出客、货两车的速度之和，然后再根据按比例分配问题解答。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
一、选择题
1．（2022·广西贵港·统考小升初真题）用四根木条制作一个平行四边形框架，双手将它的两个对角慢慢向两边拉动，这个变化过程中平行四边形的面积和高（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例 D．无法确定
2．（2022·广西百色·统考小升初真题）设计人员把一个长5mm的零件画在图纸上长为25cm，这幅图纸的比例尺是（ ）。
A．1∶5 B．5∶1 C．50∶1 D．1∶50
3．（2022·广西崇左·统考小升初真题）一个三角形3个内角的比是1∶3∶5，按角分类，它是一个（ ）三角形。
A．钝角 B．直角 C．锐角 D．无法判断
二、填空题
4．（2022·广西南宁·统考小升初真题）＝( )÷15＝20∶( )＝( )%＝( )（填小数）。
5．（2022·广西贵港·统考小升初真题）小明进行一次数学实验，他用48分米长的绳子分别围出1个、2个、3个……正方形（如图）。
(1)把表格填完整。
正方形个数 1 2 3 4 …
每个正方形的边长（dm） 12 6 4 ( ) …
所有正方形的顶点总数 4 7 10 ( ) …
所有正方形的总面积 144 72 48 ( ) …
(2)正方形个数为6的时候，每个小正方形的边长是( )分米，每个小正方形的面积是( )平方分米。
(3)正方形的个数与边长( )；正方形的边长与总面积( )。（填“成正比例”、“成反比例”或“不成比例”）
(4)若正方形的个数是n，顶点总数是m，请用一个等式表示n与m的关系：( )。
6．（2022·广西贵港·统考小升初真题）在一幅平面图上，用4cm表示实际距离120m，这幅平面图的比例尺是( )。
7．（2022·广西贵港·统考小升初真题）观察如图，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示：＝（（ ）：（ ））＝（ ）%。
8．（2022·广西贵港·统考小升初真题）商高是最早发现“勾股定理”的人。他提出了“勾三股四弦五”的说法，即：一个直角三角形的短直角边（勾）长是3（股）长是4，那么斜边（弦），也就是“勾∶股∶弦＝3∶4∶5”。用一根长72厘米的铁丝可围成这样一个直角三角形，这个直角三角形的弦长( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．（2022·广西南宁·统考小升初真题）0.8∶4化成最简整数比是( )，比值是( )。
10．（2022·广西南宁·统考小升初真题）在比例尺为：的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米，那么甲、乙两地的实际距离是( )千米。
11．（2022·广西玉林·统考小升初真题）丽丽生病住院用去医药费5860元，根据儿童医疗保险规定，个人负担和医疗报销的比是1∶4，丽丽可以报销( )元医药费。
12．（2022·广西玉林·统考小升初真题）在校园平面图上，用1.5cm的长度表示60m，这幅平面图的比例尺是( )，已知学校操场实际长度是140m，在平面图上是( )cm。
13．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一本书，已看了，已看的页数与剩下页数的比是( )。
14．（2022·广西玉林·统考小升初真题）把0.6升∶400毫升化简成最简整数比是( )，比值是( )。
15．（2022·广西百色·统考小升初真题）按要求完成下列各题。
(1)在这幅图上1厘米代表实际距离( )米，改写成数值比例尺是( )。
(2)李丽家在学校的( )偏( )60°方向( )米处。
(3)如果李丽每分钟走50米，她从家到学校要走( )分钟。
三、判断题
16．（2022·广西玉林·统考小升初真题）小明看一本书，看过的页数与剩下的页数成反比例。( )
四、作图题
17．（2022·广西百色·统考小升初真题）按要求画一画。（每个小方格表示1cm2）
（1）把图A向左平移3格。
（2）把图B绕O点按逆时针方向旋转90°。
（3）画出图C按2∶1扩大后的图形。
（4）根据给定的对称轴画出图D的另一半。
五、解方程或比例
18．（2022·广西贵港·统考小升初真题）解方程或比例。
x－x＝ 0.45∶x＝0.2∶8 5x＋1.25＝1.75
19．（2022·广西南宁·统考小升初真题）求未知数。
20．（2022·广西玉林·统考小升初真题）解方程或比例。
x∶＝40∶ x＋20%x＝48
六、解答题
21．（2022·广西南宁·校考小升初真题）南京市出租车的计价标准如下：3千米以内（含3千米）9元；超过3千米，超过部分按每千米2.4元（不足1千米的按1千米计算）收费。问小明从家出发，乘坐出租车到图书馆，需要付多少元车费？（比例尺为1∶250000）
22．（2022·广西贵港·统考小升初真题）2022年6月5日10点44分，在酒泉卫星发射中心，神舟十四号载人飞船发射成功。飞船的某精密零件是按20∶1放大后画在图纸上的，量的这个零件在图纸上的长度为18厘米，则这个零件实际长多少毫米？
23．（2022·广西南宁·统考小升初真题）按要求答题。
（1）在格子图中，A、B、C三个顶点所在位置用数对表示分别是：A（ ）；B（ ）；C（ ）。
（2）在格子图中，按2∶1画出三角形放大后的图形。
（3）如果格子图每个小正方形的边是是1厘米，那么，放大后的三角形面积是多少平方厘米？
24．（2022·广西南宁·统考小升初真题）研究表明：正常眨眼可以消除眼睛的疲劳，如果眨眼次数过少，对眼睛的健康不利。人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12∶5，玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？（用比例解答）
25．（2022·广西百色·统考小升初真题）两个城市相距720千米，货车和客车同时从两城市相对开出，经过4小时相遇。客车和货车的速度比是5∶4。货车和客车的速度各是多少？
参考答案：
1．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为在这个变化过程中平行四边形的底不变，根据平行四边形的面积÷高＝底（一定），它们的比值不变，所以平行四边形的面积和高成正比例。
故答案为：A
本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
2．C
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答即可。
【详解】5mm＝0.5cm
25∶0.5＝（25×4）∶（0.5×4）
＝100∶2
＝（100÷2）∶（2÷2）
＝50∶1
故答案为：C
本题考查比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
3．A
【分析】三角形内角度数之和为180°，已知三个内角度数比是1∶3∶5，那么只要根据比的应用，求出占份数最多的那个角的度数是多少，就能确定这个三角形是什么三角形。
【详解】180°×
＝180°×
＝100°
最大角是100°，是一个钝角；
根据三角形按角分类，这是一个钝角三角形。
故答案为：A
此题的解题关键应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型即可。
4． 6 50 40 0.4
【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是6÷15；根据比与分数的关系，＝2∶5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘10就是20∶50；2÷5＝0.4；把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%。
【详解】解：
＝2÷5
＝（2×3）÷（5×3）
＝6÷15
＝0.4
＝2÷5
＝（2×10）÷（5×10）
＝20÷50
＝20∶50
0.4×100%＝40%
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
5．(1) 3 13 36
(2) 2 4
(3) 成反比例 成正比例
(4)m＝1＋3n
【分析】（1）观察表格数据可知规律：正方形的边长×正方形的个数＝12；正方形的顶点总数每次增加3个；正方形的总面积×正方形的个数＝144；，据此可得答案；
（2）利用（1）中所得规律，解答即可；
（3）利用（1）中所得规律，乘积一定是反比例，比值一定是正比例；
（4）由所有正方形的顶点总数是1与序数的3倍的和可得答案。
【详解】（1）填表如下：
正方形个数 1 2 3 4 …
每个正方形的边长（dm） 12 6 4 3 …
所有正方形的顶点总数 4 7 10 13 …
所有正方形的总面积 144 72 48 36 …
（2）12÷6＝2（分米）
2×2＝4（平方分米）
所以，正方形个数为6的时候，每个小正方形的边长是2分米，每个小正方形的面积是4平方分米。
（3）因为正方形的个数与边长的乘积为12，乘积一定，所以它们成反比例；
因为正方形的边长与总面积的商为，商一定，所以它们成正比例。
（4）因为4＝1＋3，7＝1＋2×3，10＝1＋3×3。
所以正方形的个数是n，顶点总数是m，则m＝1＋3n。
本题主要考查图形的变化规律，解题的关键结合题意分析数据变化找出规律再解答。
6．1∶3000
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【详解】120m＝12000cm
4∶12000
＝（4÷4）∶（12000÷4）
＝1∶3000
则这幅平面图的比例尺是1∶3000。
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。
7．1；4；1；4；25
【分析】如下图，把两个阴影部分凑在一起，整个图形的面积看作单位“1”，阴影部分是整个图形，根据比与分数的关系＝1∶4；根据比与除法的关系1：4＝1÷4＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25%。
【详解】根据分析，将阴影部分与整个图形面积的关系分别用最简分数、最简整数比、百分数表示：＝1∶4＝25%。
此题考查了分数的意义及分数、比、百分数之间的关系及转化。
8． 30 216
【分析】由勾∶股∶弦＝3∶4∶5知，把这个直角三角形的周长看作单位“1”，则勾占这个三角形的，股占这个三角形的，弦占这个三角形的，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，分别用72×、72×、72×求出三条边的长度，再根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，代入求出三角形的面积即可。
【详解】勾：72×
＝72×
＝18（厘米）
股：72×
＝72×
＝24（厘米）
弦：72×
＝72×
＝30（厘米）
面积：18×24÷2＝216（平方厘米）
这个直角三角形的弦长30厘米，面积是216平方厘米。
本题主要考查了三角形的周长和面积，比的应用，解答本题的关键是把这个直角三角形的周长看作单位“1”，然后根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算解答。
9． 1∶5 0.2
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用“比的基本性质 ”把比化简成最简整数比，即前项和后项是整数，且互质。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
【详解】最简整数比是：
0.8∶4
＝（0.8×10）∶（4×10）
＝8∶40
＝（8÷8）∶（40÷8）
＝1∶5
比值是：
0.8∶4
＝0.8÷4
＝0.2
掌握化简比和求比值的方法是解题的关键。注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；求比值的结果是一个数值，可以是整数、小数或分数。
10．180
【分析】由题意可得比例尺为：，根据实际距离＝图上距离÷比例尺即可求出甲、乙两地的实际距离。
【详解】30千米＝3000000厘米
数值比例尺：
实际距离：6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
甲、乙两地的实际距离是180千米。
本题主要考查了实际距离和图上距离的换算。
11．4688
【分析】根据比的意义，医药费÷总份数×报销部分对应份数＝报销费用，据此列式计算。
【详解】5860÷（1＋4）×4
＝5860÷5×4
＝1172×4
＝4688（元）
关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
12． 1∶4000/ 3.5
【分析】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离，换算单位后，代入数据即可求出这幅平面图的比例尺；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，换算单位后，代入到公式中，即可求出平面图上学校的长度。
【详解】1.5cm∶60m
＝1.5cm∶6000cm
＝1.5∶6000
＝1∶4000
140m＝14000cm
14000×＝3.5（cm）
此题的解题关键是理解比例尺的意义以及掌握图上距离和实际距离之间的换算。
13．3∶4
【分析】根据题意，已经看了这本书的，利用比与分数的关系，可转化成已看的页数与总页数的比是3∶7，把已看的页数看作3份，总页数看作7份，所以剩下的页数看作（7－3）份，根据比的意义，即可求出已看的页数与剩下页数的比是多少。
【详解】根据分析得，已看的页数与总页数的比是3∶7。
所以已看的页数与剩下页数的比是3∶（7－3）＝3∶4。
此题的解题关键是根据比的应用，利用比与分数的关系，解决实际的问题。
14． 3∶2 1.5
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.6升∶400毫升
＝600毫升∶400毫升
＝600∶400
＝（600÷200）∶（400÷200）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
所以，0.6升∶400毫升化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
15．(1) 200 1∶20000
(2) 北 西 600
(3)12
【分析】（1）通过观察线段比例尺可知：在这幅图上1厘米表示实际距离200米，再根据比例尺＝图上距离÷实际距离，据此解答。
（2）在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
（3）根据路程÷速度＝时间，据此列式解答。
（1）
200米＝20000厘米
所以比例尺为：1∶20000
（2）
3×200＝600（米）
李丽家在学校的北偏西60°方向600米处。
（3）
600÷50＝12（分钟）
本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。
16．×
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断。
【详解】看过的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数（一定），
是对应的“和”一定，不是“乘积”一定，
所以看过的页数与剩下的页数不成比例，原题说法错误；
故答案为：×
此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。
17．见详解
【分析】（1）将图A的各个顶点向左平移3格，然后顺次连接即可；
（2）根据旋转的特征，将图B绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）将图C的各边的长度都扩大到原来的2倍即可。
（4）根据轴对称图形的性质，找出图D中已知图形部分的关键点，再找出这些关键点关于对称轴的对称点，顺次连接即可。
【详解】如图所示：
本题考查图形的放大或缩小，明确放大的是图形的各个边长的长度是解题的关键。
18．x＝；x＝18；x＝0.5
【分析】（1）先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）把比例化成一般方程0.2x＝0.45×8，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.2即可得到原比例的解；
（3）再根据等式的性质，方程两边同时减去1.25，然后再同时除以5求解。
【详解】x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×6
x＝
0.45∶x＝0.2∶8
解：0.2x＝0.45×8
0.2x＝3.6
0.2x÷0.2＝3.6÷0.2
x＝18
5x＋1.25＝3.75
解：5x＋1.25－1.25＝3.75－1.25
5x＝2.5
5x÷5＝2.5÷5
x＝0.5
19．x＝14.6；x＝
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以6，再同时减去5.4，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】
解：x＋5.4＝120÷6
x＋5.4＝20
x＝20－5.4
x＝14.6
解：
20．x＝14；x＝90
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可；
（2）先计算方程的左边，把方程x＋20%x＝48化为x＝48，然后根据等式的性质，在方程的两边同时除以即可。
【详解】x∶＝40∶
解：x＝40×
x＝2
x÷＝2÷
x＝14
x＋20%x＝48
解：x＝48
x÷＝48÷
x＝90
21．49.8元
【分析】小明从家出发，乘坐出租车到图书馆的图上距离是（5＋3）厘米，根据图上距离÷比例尺＝实际距离，求出从小明家到图书馆的实际距离为20千米，超过3千米有（20－3）千米，用超过的距离乘超过部分的收费标准2.4元，即可求出超出部分收费的车费，再加上9元，即可求出需要付多少元车费。
【详解】（5＋3）÷
＝8×250000
＝2000000（厘米）
2000000厘米＝20千米
（20－3）×2.4＋9
＝17×2.4＋9
＝40.8＋9
＝49.8（元）
答：需要付49.8元车费。
此题的解题关键是掌握图上距离和实际距离之间的换算以及分段收费的解决方法。
22．9毫米
【分析】要求这个零件实际长多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算即可。
【详解】18厘米＝180毫米
180÷＝9（毫米）
答：这个零件实际长9毫米。
此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位统一。
23．（1）A（5，4）；B（1，2）；C（5，2）
（2）见详解
（3）16平方厘米
【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；据此用数对写出A、B、C三个顶点所在位置。
（2）三角形ABC按2∶1放大，即三角形的各边都扩大到原来的2倍，放大后三角形的底是（4×2）厘米，高是（2×2）厘米，据此画出放大后的三角形；
（3）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大后的三角形面积。
【详解】（1）A、B、C三个顶点所在位置用数对表示分别是：
A（5，4）；B（1，2）；C（5，2）。
（2）放大后三角形的底：4×2＝8（厘米）
放大后三角形的高：2×2＝4（厘米）
如图：
（3）8×4÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：放大后的三角形面积是16平方厘米。
掌握用数对表示位置，画放大后的图形的作图方法以及三角形面积公式的应用是解题的关键。
24．10次
【分析】由题意可知：人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比值是一定的，符合正比例的意义，则人在正常情况下每分钟眨眼次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数成正比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设玩电脑游戏时每分钟眨眼约x次。
12∶5＝24∶x
12x＝5×24
12x＝120
x＝120÷12
x＝10
答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。
解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
25．货车的速度是80千米/时，客车的速度是100千米/时
【分析】根据“速度和＝相遇路程÷相遇时间”，用两个城市的距离除以货车、客车两车的相遇时间，就是两车的速度之和。再把两车的速度之和平均分成（5＋4）份，先用除法求出一份数，再用一份数分别乘5份、4份，即可求出客车、货车的速度。
【详解】720÷4＝180（千米/时）
180÷（5＋4）
＝180÷9
＝20（千米/时）
客车的速度：20×5＝100（千米/时）
货车的速度：20×4＝80（千米/时）
答：货车的速度是80千米/时，客车的速度是100千米/时。
解答此题的关键是根据路程、时间、速度三者之间的关系求出客、货两车的速度之和，然后再根据按比例分配问题解答。
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