小升初知识点分类汇编（广西）数的运算（专项练习）六年级数学下册人教版（有答案）

小升初知识点分类汇编（广西）-02数的运算2（专项练习）1-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·广西百色·统考小升初真题）一件商品现在的价格比原来降低了15%，也就是说这件商品按（ ）折出售。
A．一五 B．八五 C．五 D．十五
2．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一瓶油重千克，倒出它的后，再往瓶里加入千克油，现在瓶内的油和原来相比，（ ）。
A．原来多 B．现在多 C．一样多 D．无法比较
3．（2022·广西贺州·统考小升初真题）下图中，可以表示÷4计算过程的是（ ）。
A． B． C． D．
4．（2022·广西贵港·统考小升初真题）一杯纯果汁，小军先喝了一半，觉得太甜了，于是加满水、搅匀，第二次他又喝了一半。小军两次喝的纯果汁的量是（ ）杯。
A． B． C． D．1
5．（2022·广西百色·统考小升初真题）在计算14×12时，小红是这样想的：14×10＝140，14×2＝28，140＋28＝168。下面能表示她思考过程的图是（ ）。
A． B．
C． D．
6．（2022·广西贵港·统考小升初真题）算式的结果能用下图表示的是（ ） 。
A． B． C． D．
7．（2022·广西玉林·统考小升初真题）90千米比80千米多百分之几？算式是（ ）。
A．（90－80）÷80 B．（90－80）÷90
C．90÷80 D．80÷90
二、填空题
8．（2022·广西百色·统考小升初真题）王叔叔下载一份文件，下载进度显示，如果下载完这份文件需要15分钟，那么还要( )分钟才能完成。
9．（2022·广西百色·统考小升初真题）30600平方米＝( )公顷 2.5时＝( )分
10．（2022·广西百色·统考小升初真题）天气预报显示某地当天气温是﹣5℃～3℃，这天最低气温是( ) ℃，温差是( )℃。
11．（2022·广西百色·统考小升初真题）12∶( )＝＝( )÷30＝( )%＝( )折。
12．（2022·广西百色·统考小升初真题）8÷( )＝＝( )∶25＝( )折＝( )%。
13．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一件衣服卖120元，可以赚20%，若卖150元，可以赚( )元。
14．（2022·广西贺州·统考小升初真题）把米长的绳子平均分成3段，每段是( )米。
15．（2022·广西贺州·统考小升初真题）( )∶20＝＝15÷( )＝( )%＝( )。（填成数）
16．（2022·广西崇左·统考小升初真题）小丽将一张长方形纸的一半涂上黑色，将另一半的涂上红色，红色部分是这张纸的( )。（填分数）
17．（2022·广西崇左·统考小升初真题）六（2）班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数是男生人数的( )%。
三、判断题
18．（2022·广西南宁·统考小升初真题）一种商品，先涨价20%，再降价20%，现价与原价相等。( )
19．（2022·广西百色·统考小升初真题）在含糖率是20%的糖水中，加入1克糖和4克水，含糖率不变。( )
四、口算和估算
20．（2022·广西百色·统考小升初真题）直接写出得数。
（1）10－0.9＝ （2）28＋82＝ （3）20×5%＝ （4）
（5）4.8÷0.8＝ （6） （7） （8）
21．（2022·广西贺州·统考小升初真题）直接写出得数。
2×0.8＝ 75－20＝ ×12＝ 42÷＝
＋＝ 1.5÷3＝ 501×100≈ ×0÷＝
22．（2022·广西崇左·统考小升初真题）直接写出得数。
76×20＝ 514－300＝ 3.4＋6＝ 9÷9%＝
24×＝ ÷＝ 62＝ 8.7＋＝
－0.8＝ －×0＝
五、脱式计算
23．（2022·广西百色·统考小升初真题）计算下面各题。
（1）（100－50×1.2）÷40% （2）
24．（2022·广西百色·统考小升初真题）用简便方法计算。
（1）25×13×4 （2）7.3－0.37＋2.7－0.63 （3）
25．（2022·广西贺州·统考小升初真题）计算下面各题。
5.8－1.9－2.1 ×2.5××4
÷（－）× 83×0.75＋17÷
26．（2022·广西崇左·统考小升初真题）用你喜欢的方法计算。
12.7＋8.6＋0.4＋7.3 ×90＋×10 6÷
六、解方程或比例
27．（2022·广西百色·统考小升初真题）解方程或比例。
（1）x－68＝186 （2） （3）0.4∶x＝2.4∶7.2
28．（2022·广西贺州·统考小升初真题）解方程。
6x＝18 x∶0.4＝10∶
x－60%x＝2 ＝
七、解答题
29．（2022·广西百色·统考小升初真题）益农养殖场里养的灰兔比白兔少240只，灰兔的只数是白兔的40%。养殖场里灰兔和白兔各养了多少只？
30．（2022·广西百色·统考小升初真题）2021年教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，倡导做好手机管理工作，保护学生视力，让学生在学校专心学习，防止沉迷网络和游戏。下面是实验小学六年级学生使用手机情况统计图（每人只统计一项）。
（1）手机用于电话通讯的人数占总调查人数的（ ）%。
（2）实验小学六年级学生参加本次调查活动的一共有（ ）人。
（3）手机用于玩游戏的人数比查资料的多。
（4）请把条形统计图补充完整。
31．（2022·广西百色·统考小升初真题）学校办公室买进一箱A打印纸，计划每天用45张，可以用16天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了36张，实际可以用多少天？
32．（2022·广西贺州·统考小升初真题）甲乙两桶油一共重67千克。当甲桶油倒出，乙桶油倒出4千克后，则甲乙两桶油剩下的同样多。甲桶原有油多少千克？
33．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一辆汽车从A地开往B地，已经行驶了全程的65%，这时已超过中点57千米。A地到B地的路程是多少千米？
34．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一本故事书共150页，小红看了它的，还剩多少页没有看？
35．（2022·广西崇左·统考小升初真题）同学们制作“神舟十三号”模型，男生制作的件数比女生的少，男生制作了46件，女生制作了多少件？
36．（2022·广西崇左·统考小升初真题）小明读一本故事书，第一天读了25页，占全书的，第二天读了全书的40%，第二天读了多少页？
37．（2022·广西崇左·统考小升初真题）“六·一”儿童节，星星书店的图书全部打八折出售，一本《格林童话》原价25元，这本书的现价是多少元？
38．（2022·广西百色·统考小升初真题）李叔叔得到一笔25000元的奖金。他打算拿出这笔奖金的20%还房贷，拿出6000元作为家庭备用金，剩下的全部存入银行，作为女儿三年后上大学的费用。
（1）把统计图补充完整。
（2）李叔叔用于还房贷的钱是多少元？
（3）李叔叔存入银行的钱，存期三年，年利率2.75%，到期时，李叔叔一共可以取回多少钱？
参考答案：
1．B
【分析】把原价看成单位“1”，比原来降低了15%，也就是按（1﹣15%）出售的，根据折扣与百分数的关系：几折就表示百分之几十，据此解答。
【详解】1－15%＝85%
85%也就是八五折，所以这件商品按八五折出售。
故答案为：B
解答本题的关键是理解百分数与折扣的关系。
2．B
【分析】把这瓶油重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出倒出油的重量，再与千克比较，若倒出油的重量大于千克，则油的重量减少，反之增加，据此即可解答。
【详解】×＝（千克）
＜
所以现在瓶内的油比原来增加了。
故答案为：B
解答本题的关键是依据分数乘法意义，求出倒出油的重量。
3．D
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把长方形平均分成5份，取其中的3份，用分数表示就是，再把这3份平均分成4份，即为÷4，由此求解。
【详解】可以表示÷4计算过程的是。
故答案为：D
解决本题关键是熟练掌握分数的意义和除法平均分的意义。
4．C
【分析】先喝了一半就是杯纯果汁，加满后就成了杯纯果汁，再喝一半就是喝了纯果汁，将两次喝的纯果汁加起来即可。
【详解】＋＝（杯）
故答案为：C
异分母分数相加减，先通分再计算。
5．B
【分析】小红计算14×12时，将12拆成10和2，分别将这两个数与14相乘，再将乘积加起来。
【详解】能表示她思考过程的图是。
故答案为：B。
计算两位数乘两位数数，可以将其中一个两位数拆成整十数和一位数，分别求出这两个数与另一个两位数相乘，再将乘积加起来即可。
6．B
【分析】看图可知，将整个图形看作单位“1”，先涂，再从里涂，相当于求的，根据分数乘法的意义列式即可。
【详解】根据分析，符合图意的算式是。
故答案为：B
关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法。
7．A
【分析】将90千米减去80千米，求出90千米比80千米多多少。将这个差再除以80千米，即可求出90千米比80千米多百分之几。
【详解】（90－80）÷80
＝10÷80
＝12.5%
所以，求90千米比80千米多百分之几，正确的算式是（90－80）÷80。
故答案为：A
求一个数比另一个数多百分之几，将差除以另一个数即可。
8．6
【分析】把15分钟看作单位“1”，已下载60%，则还有1－60%＝40%未下载，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答即可。
【详解】15×（1－60%）
＝15×40%
＝6（分钟）
本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
9． 3.06 150
【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，据此解答即可。
【详解】30600平方米＝30600÷10000公顷＝3.06公顷
2.5时＝2.5×60分＝150分
本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
10． ﹣5 8
【分析】气温零上记作“﹢”，零下记作“﹣”，某地当天气温是﹣5℃～3℃，这表明白天最高气温是零上3℃，夜间的最低气温是零下5摄氏度；这两个数字之和就是昼夜的温差。
【详解】某地当天气温是﹣5℃～3℃，表明这天最低气温是﹣3℃，昼夜温差是8℃。
此题考查了正负数的大小判断与温差的计算方法。
11． 15 24 80 八
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30；
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是12∶15；
4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。
根据百分数与折扣的关系，80%＝八折。
【详解】根据分析得，12∶15＝＝24÷30＝80%＝八折。
此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。
12． 20 10 四 40
【分析】根据分数的基本性质，的分子乘4得8，那么分母也要乘4得20，即；再根据分数与除法的关系，把改写成除法形式；
根据分数的基本性质，的分母乘5得25，那么分子也要乘5得10，即，再根据分数与比的关系，改写成比的形式；
把化成小数，用分子除以分母，得0.4；再把小数化成百分数，把0.4的小数点向右移动两位，最后添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%等于四折。
【详解】＝＝，＝8÷20
＝＝，＝10∶25
＝2÷5＝0.4
0.4＝40%＝四折
即8÷20＝＝10∶25＝四折＝40%。
掌握分数的基本性质，分数与除法、分数与比的关系，以及分数、小数、百分数、折扣之间的转化是解题的关键。
13．50
【分析】把这件衣服的成本价看成单位“1”，它的（1＋20%）对应的数量是120元，根据除法的意义，由此用除法求出成本价；再求出150元比成本价多多少元即可。
【详解】120÷（1＋20%）
＝120÷120%
＝100（元）
150－100＝50（元）
解答本题的关键是找出单位“1”，先找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量，再根据减法的意义求解。
14．
【分析】求每段长多少米，用这根绳子的全长除以段数即可。
【详解】÷3＝（米）
本题主要考查分数的意义，注意找准单位“1”及平均分了几份。
15． 12 25 60 六成
【分析】根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12∶20；
根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；
3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；
根据成数的意义，60%就是六成。
【详解】12∶20＝＝15÷25＝60%＝六成。
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
16．
【分析】把整张长方形的纸看作单位“1”，涂上黑色的部分占整张纸的，剩下部分占整张纸的（1－），红色部分占剩下部分的，用乘法求出红色部分占整张纸的分率，据此解答。
【详解】（1－）×
＝×
＝
所以，红色部分是这张纸的。
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用乘法计算。
17． 125 80
【分析】男生人数与女生人数的比是5∶4，可以将男生人数看作5，女生人数看作4，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的百分之几；女生人数÷男生人数＝女生人数是男生人数的百分之几。
【详解】5÷4＝125%
4÷5＝80%
关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
18．×
【分析】把这种商品原来的价格看作单位“1”，第一次涨价后价格就是原价的（1＋20%），用乘法可以求出第一次涨价后的价格；把第一次涨价后的价格看作单位“1”，第二次后的价格是第一次涨价后价格的（1－20%），用第一次涨价后的价格乘（1－20%）即可算出这种商品现在的售价，与原价比较即可得解。
【详解】1×（1＋20%）×（1－20%）
＝1×（1＋0.2）×（1－0.2）
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
即现价与原价相比，降价了。
故答案为：×
此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
19．√
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，代入数据求出后来加入的糖水的含糖率，与原来的含糖率作比较，如果含糖率一样，那么混合后含糖率不变，否则就会变化；由此判断。
【详解】1÷（1＋4）×100%
＝1÷5×100%
＝0.2×100%
＝20%
因为加入的糖水的含糖率仍然是20%，所以混合后含糖率不会变化，所以原题说法正确。
故答案为：√
本题考查百分率的应用，掌握含糖率的计算方法是解题的关键。
20．（1）9.1；（2）110；（3）1；（4）；
（5）6；（6）；（7）；（8）4
【详解】略
21．1.6；55；9；66；
1；0.5；50000；0
【解析】略
22．1520；214；9.4；100
9；；36；9
0；
【解析】略
23．（1）100；（2）
【分析】（1）带小括号的运算，要先算小括号里的乘法再算减法，最后算括号外面的除法；
（2）先算小括号的减法，再算中括号的加法，最后算中括号外的乘法。
【详解】（1）（100－50×1.2）÷40%
＝（100－60）÷40%
＝40÷40%
＝100
（2）
24．（1）1300；（2）9；（3）
【分析】（1）交换13和4的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）交换0.37和2.7的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（3）除以6变成乘，再利用乘法分配律简便计算。
【详解】（1）25×13×4
＝25×4×13
＝100×13
＝1300
（2）7.3－0.37＋2.7－0.63
＝（7.3＋2.7）－（0.37＋0.63）
＝10－1
＝9
（3）
25．1.8；30；
；75
【分析】（1）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（2）交换2.5和的位置，按照乘法交换律和结合律进行简便计算；
（3）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的运算顺序依次计算；
（4）0.75化成分数，除以变成乘，再按照乘法分配律进行简便计算。
【详解】5.8－1.9－2.1
＝5.8－（1.9＋2.1）
＝5.8－4
＝1.8
×2.5××4
＝（×）×（2.5×4）
＝3×10
＝30
÷（－）×
＝÷×
＝×
＝
83×0.75＋17÷
＝83×＋17×
＝×（83＋17）
＝×100
＝75
26．29；80；12
【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算；
（2）利用乘法分配律简便计算；
（3）按照四则混合运算的顺序计算，先计算小括号里面的，再计算中括号里面的，最后计算括号外面的。
【详解】（1）12.7＋8.6＋0.4＋7.3
＝（12.7＋7.3）＋（8.6＋0.4）
＝20＋9
＝29
（2）×90＋×10
＝×（90＋10）
＝×100
＝80
（3）6÷
＝6÷
＝6÷
＝12
27．（1）x＝254；（2）；（3）x＝1.2
【分析】（1）根据公式：被减数＝减数＋差求解；
（2）先用乘法分配律合并两个未知数，根据等式性质：两边同时乘或除以一个不为0的数，等式不变，求出未知数；
（3）先用比例的基本性质转化为一般方程，再根据等式性质解方程。
【详解】（1）x－68＝186
解：x＝186＋68
x＝254
（2）
解：
（3）0.4∶x＝2.4∶7.2
解：2.4x＝0.4×7.2
2.4x÷2.4＝2.88÷2.4
x＝1.2
28．x＝3；x＝6；
x＝5；x＝2.4
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先把方程左边化简为0.4x，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。
【详解】6x＝18
解：6x÷6＝18÷6
x＝3
x∶0.4＝10∶
解：x＝0.4×10
x÷＝4÷
x＝6
x－60%x＝2
解：x－0.6x＝2
0.4x＝2
0.4x÷0.4＝2÷0.4
x＝5
＝
解：5x＝4×3
5x＝12
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
29．白兔：400只
灰兔：160只
【分析】根据灰兔的只数是白兔的40%，可知白兔是单位“1”，灰兔比白兔少240只是对应量，灰兔比白兔少（1－40%）是对应量的分率，根据公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，可以求出白兔的只数；因为灰兔比白兔少，所以用减法求出灰兔。
【详解】白兔：240÷（1－40%）
＝240÷60%
＝400（只）
灰兔：400－240＝160（只）
解答此题的关键判断单位“1”、对应量和对应量的分率，再根据公式计算，注意求出单位“1”之后，不要漏求问题中的另外一个数。
30．（1）35
（2）160
（3）
（4）见详解
【分析】（1）把总人数看作单位“1”，用1分别减去查资料、玩游戏和其他的人数所占的百分率即可解答；
（2）由题意可知，查资料的人数有40人，用40人除以它所占总人数的百分率即可解答；
（3）先求出玩游戏的人数比查资料的人数多多少人，然后再除以查资料的人数即可；
（4）根据求一个数的百分之几是多少，分别求出电话通讯和其他的人数进而作图即可。
【详解】（1）1－25%－10%－30%
＝75%－10%－30%
＝65%－30%
＝35%
（2）40÷25%＝160（人）
（3）（48－40）÷40
＝8÷40
＝
（4）160×35%＝56（人）
160×10%＝16（人）
本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
31．20天
【分析】由题意可知，先用计划每天用的张数乘天数求出共有多少张，然后用总共的张数除以实际每天用的张数即可解答。
【详解】45×16÷36
＝720÷36
＝20（天）
答：实际可以用20天。
本题考查除数是两位数的除法，明确打印纸的总张数是解题的关键。
32．35千克
【分析】根据题干，设甲桶有x千克，则乙桶就有（67－x）千克，根据甲桶的千克数×（1－）＝乙桶的千克数－4，列出方程解决问题。
【详解】解：设甲桶有x千克，则乙桶就有（67－x）千克。根据题意可得方程：
（1－）x＝67－x－4
x＝63－x
x＋x＝63－x＋x
x＝63
x＝63÷
x＝35
答：甲桶原有油35千克。
本题主要考查运用方程解决问题，关键是设出未知数，找出等量关系列出方程。
33．380千米
【分析】把全程看成单位“1”，到达中点就是行驶了全程的50%，那么超过中点57千米，也就是全程的（65%－50%），根据除法的意义，用57千米除以（65%－50%）即可求出全程。
【详解】57÷（65%－50%）
＝57÷15%
＝380（千米）
答：A地到B地的路程是380千米。
本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
34．120页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则还剩没有看的分率是（1－），再根据分数乘法的意义，用这本故事书的总页数乘（1－），计算出还剩多少页没有看。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
35．138件
【分析】把女生制作模型的件数看作单位“1”，男生制作模型的件数占女生制作模型件数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出女生制作模型的件数，据此解答。
【详解】46÷（1－）
＝46÷
＝138（件）
答：女生制作了138件。
本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
36．100页
【分析】将全书页数看作单位“1”，第一天读的页数÷对应分率＝全书页数，全书页数×第二天读的对应百分率＝第二天读的页数，据此列式解答。
【详解】25÷×40%
＝250×0.4
＝100（页）
答：第二天读了100页。
关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
37．20元
【分析】把这本书的原价看作单位“1”，现价占原价的80%，这本书的现价＝原价×80%，据此解答。
【详解】八折＝80%
25×80%＝20（元）
答：这本书的现价是20元。
已知一个数，求这个数的百分之几是多少用乘法计算。
38．（1）见详解；
（2）5000元；
（3）15155元
【分析】（1）先用家庭备用金的钱数除以奖金总数，求出家庭备用金占奖金总数的百分率；把奖金总数看作单位“1”，用“1”分别减去房贷、备用金占奖金总数的百分率，求出储蓄占奖金总数的百分率，最后把统计图补充完整即可；
（2）从统计图中可知，房贷的钱数占奖金总数的20%，用奖金总数乘20%，即可求出房贷的钱数；
（3）先用奖金总数乘储蓄的占比，求出储蓄的钱数；然后根据“本金×利率×存期＝利息”，求出利息，最后加上本金，即可求出到期时一共可以取回的钱数。
【详解】（1）家庭备用金占：
6000÷25000×100%
＝0.24×100%
＝24%
储蓄占：
1－20%－24%
＝80%－24%
＝56%
如图：
（2）25000×20%＝5000（元）
答：李叔叔用于还房贷的钱是5000元。
（3）25000×56%＝14000（元）
14000×2.75%×3
＝14000×0.0275×3
＝385×3
＝1155（元）
1155＋14000＝15155（元）
答：李叔叔一共可以取回15155元钱。
理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关百分数的实际问题。
试卷第1页，共3页
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