小升初知识点分类汇编（广西）比和比例（专项练习）六年级数学下册人教版（有答案）
文档属性
| 名称 | 小升初知识点分类汇编（广西）比和比例（专项练习）六年级数学下册人教版（有答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 802.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-01 11:52:45 | ||
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文档简介
小升初知识点分类汇编（广西）-04比和比例2（专项练习）1-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·广西玉林·统考小升初真题）如图，a和b、c和d分别是平行四边形对应的底和高，下面式子中错误的是（ ）。
A．a∶c＝d∶b B．c∶b＝a∶d C．a∶b＝c∶d D．b∶c＝d∶a
二、填空题
2．（2022·广西崇左·统考小升初真题）六（2）班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数是男生人数的( )%。
3．（2022·广西百色·统考小升初真题）下图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于点( )，向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点( )。
4．（2022·广西百色·统考小升初真题）学校买来630本科技书，按5∶4的比分给五、六年级，五年级分到( )本，六年级分到( )本。
5．（2022·广西百色·统考小升初真题）路程一定，车轮周长和转数成( )比例。
6．（2022·广西百色·统考小升初真题）把0.75∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
7．（2022·广西百色·统考小升初真题）12∶( )＝＝( )÷30＝( )%＝( )折。
8．（2022·广西百色·统考小升初真题）0.2∶2的比值是( )，如果比的后项加上4，要使比值不变，比的前项应加上( )。
9．（2022·广西百色·统考小升初真题）8÷( )＝＝( )∶25＝( )折＝( )%。
10．（2022·广西贺州·统考小升初真题）( )∶20＝＝15÷( )＝( )%＝( )。（填成数）
11．（2022·广西崇左·统考小升初真题）小圆的半径是3厘米，大圆的半径是4厘米，小圆和大圆周长的比是( )，面积的比是( )。
12．（2022·广西崇左·统考小升初真题）下面图中阴影部分的面积是12平方厘米，BD∶CD＝4∶5，三角形ADC的面积是( )平方厘米。
13．（2022·广西崇左·统考小升初真题）一个精密零件长0.8毫米，画在一幅图上是2厘米，这幅图的比例尺是( )。
三、判断题
14．（2022·广西贺州·统考小升初真题）从甲地到乙地，淘气用8分钟，笑笑用10分钟，淘气与笑笑的速度比是5∶4。( )
四、解方程或比例
15．（2022·广西崇左·统考小升初真题）求未知数x。
20x＋25＝145 x∶16＝5∶8 x－x＝0.75
16．（2022·广西贺州·统考小升初真题）解方程。
6x＝18 x∶0.4＝10∶
x－60%x＝2 ＝
17．（2022·广西百色·统考小升初真题）解方程或比例。
（1）x－68＝186 （2） （3）0.4∶x＝2.4∶7.2
五、解答题
18．（2022·广西崇左·统考小升初真题）一辆汽车，3小时行驶360千米。照这样计算，7小时行驶了多少千米？
19．（2022·广西百色·统考小升初真题）按要求作图。
（1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。
（2）图形②中点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②向下平移5格后的图形。
（5）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。
20．（2022·广西贺州·统考小升初真题）按要求完成下面各题。
（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形；旋转后B点的位置用数对表示为（ ）。
（2）画出三角形按1∶2的比缩小后的图形；缩小后图形的面积是原来的。
21．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 90 180 ……
（1）先把上表补充完整，再根据表中的数据，在如图中描出时间和路程所对应的点，再把这些点按顺序连起来。
（2）时间和路程成（ ）比例，理由是（ ）。
（3）利用图像估计一下，这辆车2.5时行（ ）千米，行驶585千米要（ ）小时。
22．（2022·广西贺州·统考小升初真题）在比例尺是1∶6000的图纸上，有一个长1厘米、宽0.5厘米的长方形住宅区新晨小区，这个住宅区的实际占地面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据比例基本性质的逆应用，因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。据此解答。
【详解】因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。
故答案为：C
此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，比例的基本性质及应用。
2． 125 80
【分析】男生人数与女生人数的比是5∶4，可以将男生人数看作5，女生人数看作4，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的百分之几；女生人数÷男生人数＝女生人数是男生人数的百分之几。
【详解】5÷4＝125%
4÷5＝80%
关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
3． （6，2） （6，5）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后表示出人民公园的位置；再根据“上北下南，左西右东”及比例尺的意义进而找到图书馆的位置。
【详解】600÷100＝6（格）
所以人民公园位于点（6，2），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（6，5）。
本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
4． 350 280
【分析】由题意可知，把科技书总共分成5＋4＝9份，五年级占5份，六年级占4份，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】630×＝350（本）
630×＝280（本）
本题考查按比分配，明确五、六年级所占的份数是解题的关键。
5．反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】车轮周长×转数＝路程（一定），则路程一定时，车轮周长和转数成反比例。
此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
6． 15∶8
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.75∶＝（0.75×20）∶（×20）＝15∶8
15∶8＝15÷8＝
此题考查了化简比和求比值的方法，注意检查化简比的前、后项要是互质数；比值是一个商，可以是整数、小数或分数。
7． 15 24 80 八
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30；
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是12∶15；
4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。
根据百分数与折扣的关系，80%＝八折。
【详解】根据分析得，12∶15＝＝24÷30＝80%＝八折。
此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。
8． 0.1 0.4
【分析】用比的前项除以后项即可求得比值；根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】0.2∶2
＝0.2÷2
＝0.1
如果比的后项加上4，即2＋4＝6，6÷2＝3，相当于后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的前项应扩大到原来的3倍，即0.2×3＝0.6，0.6－0.2＝0.4，相当于前项加上0.4，
熟练掌握求比值的方法以及比的性质是解题的关键。
9． 20 10 四 40
【分析】根据分数的基本性质，的分子乘4得8，那么分母也要乘4得20，即；再根据分数与除法的关系，把改写成除法形式；
根据分数的基本性质，的分母乘5得25，那么分子也要乘5得10，即，再根据分数与比的关系，改写成比的形式；
把化成小数，用分子除以分母，得0.4；再把小数化成百分数，把0.4的小数点向右移动两位，最后添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%等于四折。
【详解】＝＝，＝8÷20
＝＝，＝10∶25
＝2÷5＝0.4
0.4＝40%＝四折
即8÷20＝＝10∶25＝四折＝40%。
掌握分数的基本性质，分数与除法、分数与比的关系，以及分数、小数、百分数、折扣之间的转化是解题的关键。
10． 12 25 60 六成
【分析】根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12∶20；
根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；
3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；
根据成数的意义，60%就是六成。
【详解】12∶20＝＝15÷25＝60%＝六成。
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11． 3∶4 9∶16
【分析】根据半径比＝周长比，平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】32∶42＝9∶16，小圆和大圆周长的比是3∶4，面积的比是9∶16。
两数相除又叫两个数的比，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。
12．15
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，因为在三角形ABD与三角形ADC中，高相等，所以三角形ABD与三角形ADC的面积的比等于对应底的比，由此就可求出三角形ADC的面积。
【详解】根据分析得，三角形ABD∶三角形ADC的面积＝BD∶CD＝4∶5；
所以三角形ADC的面积＝三角形ABD的面积×＝12×＝15（平方厘米）。
本题主要考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底之间关系的灵活应用。
13．25∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】2厘米∶0.8毫米＝20毫米∶0.8毫米＝200∶8＝25∶1
比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
14．√
【分析】将甲乙两地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别计算出二人的速度，再求两人的速度比即可。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
所以原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了比的意义，解决本题的关键是将路程看作单位“1”，根据二人所用的时间求出二人的速度。
15．x＝6； x＝10； x＝3.75
【分析】20x＋25＝145，根据等式的性质1和2，两边先同时－25，再同时÷20即可；
x∶16＝5∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝16×5的形式，两边再同时÷8即可；
x－x＝0.75，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】20x＋25＝145
解：20x＋25－25＝145－25
20x÷20＝120÷20
x＝6
x∶16＝5∶8
解：8x＝16×5
8x÷8＝80÷8
x＝10
x－x＝0.75
解：x×5＝0.75×5
x＝3.75
16．x＝3；x＝6；
x＝5；x＝2.4
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先把方程左边化简为0.4x，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。
【详解】6x＝18
解：6x÷6＝18÷6
x＝3
x∶0.4＝10∶
解：x＝0.4×10
x÷＝4÷
x＝6
x－60%x＝2
解：x－0.6x＝2
0.4x＝2
0.4x÷0.4＝2÷0.4
x＝5
＝
解：5x＝4×3
5x＝12
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
17．（1）x＝254；（2）；（3）x＝1.2
【分析】（1）根据公式：被减数＝减数＋差求解；
（2）先用乘法分配律合并两个未知数，根据等式性质：两边同时乘或除以一个不为0的数，等式不变，求出未知数；
（3）先用比例的基本性质转化为一般方程，再根据等式性质解方程。
【详解】（1）x－68＝186
解：x＝186＋68
x＝254
（2）
解：
（3）0.4∶x＝2.4∶7.2
解：2.4x＝0.4×7.2
2.4x÷2.4＝2.88÷2.4
x＝1.2
18．840千米
【分析】由题意可知，汽车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，根据“路程÷时间＝速度”列方程解答。
【详解】解：设7小时行驶了千米。
答：7小时行驶了840千米。
本题主要考查应用正比例关系解决实际问题，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
19．（1）（3）（4）（5）见详解；
（2）（12，9）
【分析】（1）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；
（2）数对的表示方法（列数，行数），点A在第12列第9行，用数对表示出来即可；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（4）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点）；确定平移方向（向下）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；
（5）原来短直角边为2格，长直角边为3格，按2∶1的比放大后，短直角边为2×2＝4格，长直角边为3×2＝6格，据此作出放大后的图形。
【详解】（1）（3）（4）（5）见下图：
（2）点A的位置用数对表示为（12，9）。
掌握轴对称、平移、旋转以及放大后图形的作图方法是解答题目的关键。
20．（1）图见详解；（7，6）；（2）图见详解；
【分析】（1）A点位置不变，确定出长方形其他三个顶点绕点A顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接，然后用数对表示B点旋转后的位置；
（2）将三角形的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形，再求出缩小后的图形面积是原图形面积的几分之几。
【详解】（1）点A位置不变，确定出长方形其他三个顶点绕点A顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接得图①，如图所示；旋转后B点的位置用数对表示为（7，6）。
（2）将三角形的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形②。（图形位置不唯一）
原三角形的面积＝6×4÷2＝12
缩小后的三角形面积＝3×2÷2＝3
3÷12＝
本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小、用数对表示位置，准确画图是关键。
21．（1）见详解；
（2）正；路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，所以汽车行驶的路程与时间成正比例。
（3）225；6.5
【分析】（1）利用路程＝速度×时间，用速度90千米/时分别乘行驶的时间，计算求出路程，再完成统计图即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（3）通过成正比例的图像，找到2.5小时对应的路程是多少千米，585千米对应的行驶时间是多少时。
【详解】（1）90×3＝270（千米）
90×4＝360（千米）
90×5＝450（千米）
90×6＝540（千米）
如表：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 90 180 270 360 450 540
（2）因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，符合正比例的意义；所以汽车行驶的路程与时间成正比例。
（3）利用图像估计一下，这辆车2.5时行225千米，行驶585千米要6.5小时。
本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。
22．1800平方米
【分析】要求实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出住宅区实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【详解】1÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
0.5÷＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
60×30＝1800（平方米）
答：这个住宅区的实际占地面积是1800平方米。
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
一、选择题
1．（2022·广西玉林·统考小升初真题）如图，a和b、c和d分别是平行四边形对应的底和高，下面式子中错误的是（ ）。
A．a∶c＝d∶b B．c∶b＝a∶d C．a∶b＝c∶d D．b∶c＝d∶a
二、填空题
2．（2022·广西崇左·统考小升初真题）六（2）班男生人数与女生人数的比是5∶4，男生人数是女生人数的( )%，女生人数是男生人数的( )%。
3．（2022·广西百色·统考小升初真题）下图是小冬家所在街道示意图，人民公园位于点( )，向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点( )。
4．（2022·广西百色·统考小升初真题）学校买来630本科技书，按5∶4的比分给五、六年级，五年级分到( )本，六年级分到( )本。
5．（2022·广西百色·统考小升初真题）路程一定，车轮周长和转数成( )比例。
6．（2022·广西百色·统考小升初真题）把0.75∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
7．（2022·广西百色·统考小升初真题）12∶( )＝＝( )÷30＝( )%＝( )折。
8．（2022·广西百色·统考小升初真题）0.2∶2的比值是( )，如果比的后项加上4，要使比值不变，比的前项应加上( )。
9．（2022·广西百色·统考小升初真题）8÷( )＝＝( )∶25＝( )折＝( )%。
10．（2022·广西贺州·统考小升初真题）( )∶20＝＝15÷( )＝( )%＝( )。（填成数）
11．（2022·广西崇左·统考小升初真题）小圆的半径是3厘米，大圆的半径是4厘米，小圆和大圆周长的比是( )，面积的比是( )。
12．（2022·广西崇左·统考小升初真题）下面图中阴影部分的面积是12平方厘米，BD∶CD＝4∶5，三角形ADC的面积是( )平方厘米。
13．（2022·广西崇左·统考小升初真题）一个精密零件长0.8毫米，画在一幅图上是2厘米，这幅图的比例尺是( )。
三、判断题
14．（2022·广西贺州·统考小升初真题）从甲地到乙地，淘气用8分钟，笑笑用10分钟，淘气与笑笑的速度比是5∶4。( )
四、解方程或比例
15．（2022·广西崇左·统考小升初真题）求未知数x。
20x＋25＝145 x∶16＝5∶8 x－x＝0.75
16．（2022·广西贺州·统考小升初真题）解方程。
6x＝18 x∶0.4＝10∶
x－60%x＝2 ＝
17．（2022·广西百色·统考小升初真题）解方程或比例。
（1）x－68＝186 （2） （3）0.4∶x＝2.4∶7.2
五、解答题
18．（2022·广西崇左·统考小升初真题）一辆汽车，3小时行驶360千米。照这样计算，7小时行驶了多少千米？
19．（2022·广西百色·统考小升初真题）按要求作图。
（1）图形①是一个轴对称图形，根据给出的对称轴将图形①补充完整。
（2）图形②中点A的位置用数对表示是（ ）。
（3）画出图形②绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形②向下平移5格后的图形。
（5）画出图形②按2∶1的比放大后的图形。
20．（2022·广西贺州·统考小升初真题）按要求完成下面各题。
（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形；旋转后B点的位置用数对表示为（ ）。
（2）画出三角形按1∶2的比缩小后的图形；缩小后图形的面积是原来的。
21．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表。
时间/时 1 2 3 4 5 6 ……
路程/千米 90 180 ……
（1）先把上表补充完整，再根据表中的数据，在如图中描出时间和路程所对应的点，再把这些点按顺序连起来。
（2）时间和路程成（ ）比例，理由是（ ）。
（3）利用图像估计一下，这辆车2.5时行（ ）千米，行驶585千米要（ ）小时。
22．（2022·广西贺州·统考小升初真题）在比例尺是1∶6000的图纸上，有一个长1厘米、宽0.5厘米的长方形住宅区新晨小区，这个住宅区的实际占地面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，再根据比例基本性质的逆应用，因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。据此解答。
【详解】因为ab＝cd，所以a∶c＝d∶b，c∶b＝a∶d，b∶c＝d∶a。
故答案为：C
此题考查的目的是理解掌握平行四边形的面积公式及应用，比例的基本性质及应用。
2． 125 80
【分析】男生人数与女生人数的比是5∶4，可以将男生人数看作5，女生人数看作4，男生人数÷女生人数＝男生人数是女生人数的百分之几；女生人数÷男生人数＝女生人数是男生人数的百分之几。
【详解】5÷4＝125%
4÷5＝80%
关键是理解比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
3． （6，2） （6，5）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，然后表示出人民公园的位置；再根据“上北下南，左西右东”及比例尺的意义进而找到图书馆的位置。
【详解】600÷100＝6（格）
所以人民公园位于点（6，2），向北走600m到达电影院；图书馆与这两处距离相等，位于点（6，5）。
本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
4． 350 280
【分析】由题意可知，把科技书总共分成5＋4＝9份，五年级占5份，六年级占4份，然后根据乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】630×＝350（本）
630×＝280（本）
本题考查按比分配，明确五、六年级所占的份数是解题的关键。
5．反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】车轮周长×转数＝路程（一定），则路程一定时，车轮周长和转数成反比例。
此题属于辨识正反比例关系，就看这两个量是对应的比值一定，还是乘积一定，再做判断。
6． 15∶8
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，进而把比化成最简整数比；用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】0.75∶＝（0.75×20）∶（×20）＝15∶8
15∶8＝15÷8＝
此题考查了化简比和求比值的方法，注意检查化简比的前、后项要是互质数；比值是一个商，可以是整数、小数或分数。
7． 15 24 80 八
【分析】根据分数与除法的关系，＝4÷5，再根据商不变的规律，可得4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30；
根据比与除法的关系4÷5＝4∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是12∶15；
4÷5＝0.8，把0.8的小数点向右移动两位后，再添上百分号就是80%。
根据百分数与折扣的关系，80%＝八折。
【详解】根据分析得，12∶15＝＝24÷30＝80%＝八折。
此题主要考查百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。
8． 0.1 0.4
【分析】用比的前项除以后项即可求得比值；根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。
【详解】0.2∶2
＝0.2÷2
＝0.1
如果比的后项加上4，即2＋4＝6，6÷2＝3，相当于后项扩大到原来的3倍，要使比值不变，比的前项应扩大到原来的3倍，即0.2×3＝0.6，0.6－0.2＝0.4，相当于前项加上0.4，
熟练掌握求比值的方法以及比的性质是解题的关键。
9． 20 10 四 40
【分析】根据分数的基本性质，的分子乘4得8，那么分母也要乘4得20，即；再根据分数与除法的关系，把改写成除法形式；
根据分数的基本性质，的分母乘5得25，那么分子也要乘5得10，即，再根据分数与比的关系，改写成比的形式；
把化成小数，用分子除以分母，得0.4；再把小数化成百分数，把0.4的小数点向右移动两位，最后添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%等于四折。
【详解】＝＝，＝8÷20
＝＝，＝10∶25
＝2÷5＝0.4
0.4＝40%＝四折
即8÷20＝＝10∶25＝四折＝40%。
掌握分数的基本性质，分数与除法、分数与比的关系，以及分数、小数、百分数、折扣之间的转化是解题的关键。
10． 12 25 60 六成
【分析】根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘4就是12∶20；
根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘5就是15÷25；
3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；
根据成数的意义，60%就是六成。
【详解】12∶20＝＝15÷25＝60%＝六成。
此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11． 3∶4 9∶16
【分析】根据半径比＝周长比，平方以后的比是面积比，进行分析。
【详解】32∶42＝9∶16，小圆和大圆周长的比是3∶4，面积的比是9∶16。
两数相除又叫两个数的比，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。
12．15
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2可知，因为在三角形ABD与三角形ADC中，高相等，所以三角形ABD与三角形ADC的面积的比等于对应底的比，由此就可求出三角形ADC的面积。
【详解】根据分析得，三角形ABD∶三角形ADC的面积＝BD∶CD＝4∶5；
所以三角形ADC的面积＝三角形ABD的面积×＝12×＝15（平方厘米）。
本题主要考查了三角形的高一定时，三角形的面积与底之间关系的灵活应用。
13．25∶1
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】2厘米∶0.8毫米＝20毫米∶0.8毫米＝200∶8＝25∶1
比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
14．√
【分析】将甲乙两地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，分别计算出二人的速度，再求两人的速度比即可。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
∶
＝（×40）∶（×40）
＝5∶4
所以原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了比的意义，解决本题的关键是将路程看作单位“1”，根据二人所用的时间求出二人的速度。
15．x＝6； x＝10； x＝3.75
【分析】20x＋25＝145，根据等式的性质1和2，两边先同时－25，再同时÷20即可；
x∶16＝5∶8，根据比例的基本性质，先写成8x＝16×5的形式，两边再同时÷8即可；
x－x＝0.75，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】20x＋25＝145
解：20x＋25－25＝145－25
20x÷20＝120÷20
x＝6
x∶16＝5∶8
解：8x＝16×5
8x÷8＝80÷8
x＝10
x－x＝0.75
解：x×5＝0.75×5
x＝3.75
16．x＝3；x＝6；
x＝5；x＝2.4
【分析】（1）根据等式的性质2，方程左右两边同时除以6，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出方程；
（3）先把方程左边化简为0.4x，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以0.4，解出方程；
（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质2，方程左右两边同时除以5，解出方程。
【详解】6x＝18
解：6x÷6＝18÷6
x＝3
x∶0.4＝10∶
解：x＝0.4×10
x÷＝4÷
x＝6
x－60%x＝2
解：x－0.6x＝2
0.4x＝2
0.4x÷0.4＝2÷0.4
x＝5
＝
解：5x＝4×3
5x＝12
5x÷5＝12÷5
x＝2.4
17．（1）x＝254；（2）；（3）x＝1.2
【分析】（1）根据公式：被减数＝减数＋差求解；
（2）先用乘法分配律合并两个未知数，根据等式性质：两边同时乘或除以一个不为0的数，等式不变，求出未知数；
（3）先用比例的基本性质转化为一般方程，再根据等式性质解方程。
【详解】（1）x－68＝186
解：x＝186＋68
x＝254
（2）
解：
（3）0.4∶x＝2.4∶7.2
解：2.4x＝0.4×7.2
2.4x÷2.4＝2.88÷2.4
x＝1.2
18．840千米
【分析】由题意可知，汽车的速度不变，则路程和时间成正比例关系，根据“路程÷时间＝速度”列方程解答。
【详解】解：设7小时行驶了千米。
答：7小时行驶了840千米。
本题主要考查应用正比例关系解决实际问题，掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
19．（1）（3）（4）（5）见详解；
（2）（12，9）
【分析】（1）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；
（2）数对的表示方法（列数，行数），点A在第12列第9行，用数对表示出来即可；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点A）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（4）找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点）；确定平移方向（向下）和平移距离（5格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；
（5）原来短直角边为2格，长直角边为3格，按2∶1的比放大后，短直角边为2×2＝4格，长直角边为3×2＝6格，据此作出放大后的图形。
【详解】（1）（3）（4）（5）见下图：
（2）点A的位置用数对表示为（12，9）。
掌握轴对称、平移、旋转以及放大后图形的作图方法是解答题目的关键。
20．（1）图见详解；（7，6）；（2）图见详解；
【分析】（1）A点位置不变，确定出长方形其他三个顶点绕点A顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接，然后用数对表示B点旋转后的位置；
（2）将三角形的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形，再求出缩小后的图形面积是原图形面积的几分之几。
【详解】（1）点A位置不变，确定出长方形其他三个顶点绕点A顺时针旋转90°后的位置，再顺次连接得图①，如图所示；旋转后B点的位置用数对表示为（7，6）。
（2）将三角形的底和高同时缩小到原来的，画出缩小后的图形②。（图形位置不唯一）
原三角形的面积＝6×4÷2＝12
缩小后的三角形面积＝3×2÷2＝3
3÷12＝
本题考查了图形的旋转、图形的放大与缩小、用数对表示位置，准确画图是关键。
21．（1）见详解；
（2）正；路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，所以汽车行驶的路程与时间成正比例。
（3）225；6.5
【分析】（1）利用路程＝速度×时间，用速度90千米/时分别乘行驶的时间，计算求出路程，再完成统计图即可；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
（3）通过成正比例的图像，找到2.5小时对应的路程是多少千米，585千米对应的行驶时间是多少时。
【详解】（1）90×3＝270（千米）
90×4＝360（千米）
90×5＝450（千米）
90×6＝540（千米）
如表：
时间/时 1 2 3 4 5 6
路程/km 90 180 270 360 450 540
（2）因为路程÷时间＝速度（一定），即比值一定，符合正比例的意义；所以汽车行驶的路程与时间成正比例。
（3）利用图像估计一下，这辆车2.5时行225千米，行驶585千米要6.5小时。
本题考查了折线统计图及路程、速度、时间之间的关系及正比例的意义的灵活应用。
22．1800平方米
【分析】要求实际占地面积，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，分别计算出住宅区实际的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入数值，计算即可。
【详解】1÷＝6000（厘米）
6000厘米＝60米
0.5÷＝3000（厘米）
3000厘米＝30米
60×30＝1800（平方米）
答：这个住宅区的实际占地面积是1800平方米。
解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。
试卷第1页，共3页
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