小升初知识点分类汇编（广西）立体图形（专项练习）六年级数学下册人教版（有答案）
文档属性
| 名称 | 小升初知识点分类汇编（广西）立体图形（专项练习）六年级数学下册人教版（有答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 491.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-01 11:54:08 | ||
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文档简介
小升初知识点分类汇编（广西）-07立体图形1（专项练习）1-六年级数学下册人教版
一、选择题
1．（2022·广西百色·统考小升初真题）下面说法中，不正确的是（ ）。
A．1既不是质数，也不是合数。 B．一个数除以真分数，结果都大于原数。
C．当a＝1时，3a和a3不相等。 D．一个长方体最多有2个面是正方形。
2．（2022·广西百色·统考小升初真题）图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子，能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．4 D．6
3．（2022·广西崇左·统考小升初真题）用铁丝做一个棱长为2分米的正方体灯笼框架，要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？列算式为（ ）。（接头处损耗忽略不计）
A．2×2×2 B．2×2×3 C．2×2×4 D．2×2×5
4．（2022·广西百色·统考小升初真题）一张桌子上摆着若干个盘子，从三个方向看到的情况如图。这张桌子上共有（ ）个盘子。
A．12 B．13 C．14 D．17
二、填空题
5．（2022·广西贺州·统考小升初真题）（如图）在墙角堆放4个棱长10分米的正方体纸箱，露在外面的面积是( )平方分米。
6．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。
7．（2022·广西百色·统考小升初真题）一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了。原来这个物体的体积是( )。
8．（2022·广西贵港·统考小升初真题）如图是一个无盖长方体盒子的展开图（单位：厘米），根据图中数据，该无盖长方体的容积为( )立方厘米。
9．（2022·广西南宁·校考小升初真题）下图是一个正方形的展开图。我字的对面是( )字。
10．（2022·广西崇左·统考小升初真题）把一根48分米长的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），它的棱长是( )分米。
11．（2022·广西南宁·统考小升初真题）有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是( )立方厘米。
三、判断题
12．（2022·广西贵港·统考小升初真题）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。( )
13．（2022·广西百色·统考小升初真题）圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
四、作图题
14．（2022·广西贵港·统考小升初真题）用7个同样大的正方体摆成左边的物体，请在右边的方格纸上画出从前面，右面和上面看到的图形。
15．（2022·广西崇左·统考小升初真题）按要求画图。
（1）在方格纸上分别画出从正面、左面和上面观察图①看到的图形。
（2）分别画出图②绕O点顺时针方向旋转90°后的图形和原图向左平移4格后的图形。
五、解答题
16．（2022·广西贵港·统考小升初真题）如图是王大伯刚刚收获的圆锥形状的小麦堆，请问小麦堆的体积是多少立方米？（圆周率取3.14，得数用四舍五入法保留整数）
17．（2022·广西南宁·统考小升初真题）一个正方体玻璃鱼缸从内测量棱长是5分米，水深3分米。李明现在将一个底面积是12.5平方分米的圆锥装饰物放入鱼缸，完全浸滑在水中，这时水面上升了2厘米，这个圆锥装饰物的高是多少？
18．（2022·广西玉林·统考小升初真题）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
19．（2022·广西百色·统考小升初真题）一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？
（2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
20．（2022·广西崇左·统考小升初真题）一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？
21．（2022·广西百色·统考小升初真题）一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？
22．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一个圆柱形水池，如下图所示。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少升？
参考答案：
1．B
【分析】A．根据质数与合数的定义可以得出：1既不是质数也不是合数；
B．一个数（0除外）除以真分数，结果都大于原数；
C．3a表示3个a相加，a3表示3个a相乘；
D．根据长方形的特征，长方体最多2个面是正方形，其余面都是长方形。
【详解】A．1既不是质数，也不是合数，说法正确；
B．0除以一个真分数，结果还是0，说法错误；
C．当a＝1是，3a＝1＋1＋1＝3，a3＝1×1×1＝1，结果不等，说法正确；
D．根据长方形的特征可以判断说法正确。
故答案为：B
此题考查了质数、合数的定义，除法中商与被除数的比较，字母代表数的意义，长方体的特征。
2．D
【分析】要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，实际是求除了底面外，其它5个面的面积，利用变换后正方体的表面积公式：S＝5a2，代入即可求出需要的彩纸面积。
【详解】2×2×5＝20（平方分米）
故答案为：D
此题的解题关键是清楚到底是求正方体几个面的面积，灵活运用正方体的表面积公式。
3．A
【分析】从上面看到的情况可知一共有三摞盘子，由正面看到的情况可知右面一摞盘子的个数，由右面看到的情况可知左面一列2摞盘子的个数。相加即可。
【详解】3＋5＋4＝12（个）
这张桌子上共有12个盘子。
故答案为：A
根据题干中的三视图判断出每摞盘子的个数是解题的关键。
4．C
【分析】根据求不规则物体的体积的方法，溢出的水的体积即拳头的体积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
溢出的水的体积大于1毫升，小于1升。
故答案为：C
本题考查求不规则物体的体积，明确溢出的水的体积即拳头的体积是解题的关键。
5．900
【分析】根据图示，可以看出3个正方体恰好都露出了3个面在外面，所以一共是9个面露在外面。用每个面的面积乘9即可求解。
【详解】露在外面的面共有：3＋3＋3＝9（个），总面积：10×10×9＝900（平方分米）。
本题主要考查的是正方体的特征以及根据图示获取信息的能力。
6．3.6
【分析】在等底、等体积时，已知圆柱的高是1.2米，所以圆锥的高是圆柱的3倍。
【详解】1.2×3＝3.6（米）
关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
7．200.96
【分析】由题图可知圆柱与圆锥等底，因此把圆柱和圆锥分开后，增加的表面积就是圆柱的一个底面面积和圆锥的底面面积的和，所以圆柱的底面积与圆锥的底面积均是。圆柱的高是，圆柱的高和圆锥的高的和是，所以圆锥的高是。已知底面积和高，分别利用圆柱和圆锥的体积公式计算出圆柱的体积与圆锥的体积，再求和即可。
【详解】；
；
25.12×6＋25.12×6÷3
＝150.72＋50.24
＝200.96（立方厘米）
明确增加的表面积就是圆柱的一个底面面积和圆锥的底面面积的和是解答本题的关键，进而求出圆柱与圆锥的底面积。
8．24
【分析】根据图示，分别计算长方体的长、宽、高，然后利用长方体体积公式：V＝abh，计算即可。
【详解】5－2＝3（厘米）
7－3＝4（厘米）
3×2×4
＝6×4
＝24（立方厘米）
则该无盖长方体的容积为24立方厘米。
本题主要考查长方体体积公式的应用。
9．数
【分析】根据正方体展开图的类型有：1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，属于2－3－1型，“喜”字与“学”字相对，“们”字与“欢”字相对，“我”字与“数”字相对，据此解答。
【详解】根据分析得，“我”字的对面是“数”字。
解决此题的关键是熟练掌握正方体展开图的基本特征。
10．4
【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。
【详解】48÷12＝4（分米）
关键是熟悉正方体特征，正方体有12条棱，所有的棱长度相等。
11．37.68
【分析】据图可知：以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。依据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
本题主要考查将一个三角形绕一直角边旋转一周所形成的圆锥的体积计算方法，一定要区分清楚底面半径和高。
12．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算；据此判断。
【详解】因为长方体的前后面的面积＝长×高×2，长方体左右面的面积＝宽×高×2，也就是长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”，因此题干中的结论是正确的；
故答案为：√
此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，长方体的表面积公式及应用。
13．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
14．见详解
【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层2个正方形，靠左边；从上面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层3个正方形，靠左边；从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右边；由此即可画图。
【详解】根据题意画图如下：
本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
15．见详解
【分析】（1）观察可知，从正面可以看到三列，左边和中间一列可以看到一个小正方形，右边一列可以看到两个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到两个小正方形，右边一列可以看到一个小正方形；从上面可以看到两行三列，上面一行三个小正方形，下面一行左边一个小正方形；
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向左）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
【详解】
掌握旋转图形和平移图形的作图方法以及物体三视图的画法是解答题目的关键。
16．33立方米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式计算即可求出这堆小麦的体积。
【详解】8÷2＝4（米）
3.14×42×2×
＝3.14×16×2×
＝100.48×
≈33（立方米）
答：小麦堆的体积是33立方米。
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．1.2分米
【分析】圆锥装饰物放入鱼缸后，先换算单位，水面上升的高度为0.2分米，圆锥装饰物的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积可看作长宽均为5分米，高为0.2分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个圆锥装饰物的体积，再利用圆锥的体积公式：V＝Sh，用圆锥装饰物的体积除以圆锥的底面积，即可求出这个圆锥装饰物的高。
【详解】2厘米＝0.2分米
5×5×0.2÷÷12.5
＝5÷÷12.5
＝15÷12.5
＝1.2（分米）
答：这个圆锥装饰物的高是1.2分米。
此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积和圆锥的体积公式求解。
18．113.04立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×32×3＋×3×3.14×32
＝3.14×9×3＋3.14×9
＝84.78＋28.26
＝113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
19．（1）75.36平方分米
（2）62.8升
【分析】（1）求需要多少铁皮即求圆柱的侧面积与底面积的和，根据圆的面积公式：S＝πr2，和圆柱的侧面公式：S＝2πrh，据此解答即可；
（2）根据圆柱的体积公式，V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×20＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：它最多能装水62.8升。
本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
20．10厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可，注意统一单位。
【详解】15×2÷3＝10（立方米）
10÷（25×4）
＝10÷100
＝0.1（米）
＝10（厘米）
答：能铺10厘米厚。
关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
21．（1）62800立方厘米；
（2）6594平方厘米
【分析】先计算出圆柱体木头的半径是多少，再把长2米转化为以厘米为单位的数。
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案；
（2）这根木头与水接触的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。
【详解】木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米）
2米＝200厘米
（1）3.14×102×200
＝314×200
＝62800（立方厘米）
答：这根木头的体积约是62800立方厘米。
（2）两个底面积：
3.14×102×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
侧面积：
3.14×20×200
＝62.8×200
＝12560（平方厘米）
表面积：628＋12560＝13188（平方厘米）
与水接触的面积：13188÷2＝6594（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面积是6594平方厘米。
充分结合示意图，展开空间思维，想象出木头与水接触的面的具体特征，是解题关键。
22．（1）28.26平方米；（2）113040升
【分析】（1）求占地面积就是求出圆柱的底面积，利用圆的面积公式：S＝求解即可；
（2）水池装多少升水，利用圆柱的体积公式V＝Sh计算解答。
【详解】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×4＝113.04（立方米）
113.04立方米＝113040立方分米＝113040升
答：这个水池最多能装水113040升。
本题考查了圆柱的底面积公式及体积公式的应用。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
一、选择题
1．（2022·广西百色·统考小升初真题）下面说法中，不正确的是（ ）。
A．1既不是质数，也不是合数。 B．一个数除以真分数，结果都大于原数。
C．当a＝1时，3a和a3不相等。 D．一个长方体最多有2个面是正方形。
2．（2022·广西百色·统考小升初真题）图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子，能倒满（ ）杯。
A．2 B．3 C．4 D．6
3．（2022·广西崇左·统考小升初真题）用铁丝做一个棱长为2分米的正方体灯笼框架，要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，至少需要多少平方分米的彩纸？列算式为（ ）。（接头处损耗忽略不计）
A．2×2×2 B．2×2×3 C．2×2×4 D．2×2×5
4．（2022·广西百色·统考小升初真题）一张桌子上摆着若干个盘子，从三个方向看到的情况如图。这张桌子上共有（ ）个盘子。
A．12 B．13 C．14 D．17
二、填空题
5．（2022·广西贺州·统考小升初真题）（如图）在墙角堆放4个棱长10分米的正方体纸箱，露在外面的面积是( )平方分米。
6．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是( )米。
7．（2022·广西百色·统考小升初真题）一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如图），如果把圆柱和圆锥重新分开，表面积就增加了。原来这个物体的体积是( )。
8．（2022·广西贵港·统考小升初真题）如图是一个无盖长方体盒子的展开图（单位：厘米），根据图中数据，该无盖长方体的容积为( )立方厘米。
9．（2022·广西南宁·校考小升初真题）下图是一个正方形的展开图。我字的对面是( )字。
10．（2022·广西崇左·统考小升初真题）把一根48分米长的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），它的棱长是( )分米。
11．（2022·广西南宁·统考小升初真题）有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是( )立方厘米。
三、判断题
12．（2022·广西贵港·统考小升初真题）圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算。( )
13．（2022·广西百色·统考小升初真题）圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是一个正方形。( )
四、作图题
14．（2022·广西贵港·统考小升初真题）用7个同样大的正方体摆成左边的物体，请在右边的方格纸上画出从前面，右面和上面看到的图形。
15．（2022·广西崇左·统考小升初真题）按要求画图。
（1）在方格纸上分别画出从正面、左面和上面观察图①看到的图形。
（2）分别画出图②绕O点顺时针方向旋转90°后的图形和原图向左平移4格后的图形。
五、解答题
16．（2022·广西贵港·统考小升初真题）如图是王大伯刚刚收获的圆锥形状的小麦堆，请问小麦堆的体积是多少立方米？（圆周率取3.14，得数用四舍五入法保留整数）
17．（2022·广西南宁·统考小升初真题）一个正方体玻璃鱼缸从内测量棱长是5分米，水深3分米。李明现在将一个底面积是12.5平方分米的圆锥装饰物放入鱼缸，完全浸滑在水中，这时水面上升了2厘米，这个圆锥装饰物的高是多少？
18．（2022·广西玉林·统考小升初真题）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径是6厘米的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积是多少立方厘米？
19．（2022·广西百色·统考小升初真题）一个无盖的圆柱形铁皮水桶（如图）。
（1）做这样的一个水桶至少需要多少铁皮？
（2）李奶奶打算用这个水桶收集生活废水，它最多能装水多少升？（铁皮的厚度忽略不计）
20．（2022·广西崇左·统考小升初真题）一个圆锥形沙堆，其底面积是15平方米，高2米，将这堆沙铺在长25米，宽4米的路面上，能铺几厘米厚？
21．（2022·广西百色·统考小升初真题）一根长2米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，它正好是一半露出水面。
（1）这根木头的体积是多少立方厘米？
（2）这根木头与水接触的面积是多少平方厘米？
22．（2022·广西贺州·统考小升初真题）一个圆柱形水池，如下图所示。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？
（2）这个水池最多能装水多少升？
参考答案：
1．B
【分析】A．根据质数与合数的定义可以得出：1既不是质数也不是合数；
B．一个数（0除外）除以真分数，结果都大于原数；
C．3a表示3个a相加，a3表示3个a相乘；
D．根据长方形的特征，长方体最多2个面是正方形，其余面都是长方形。
【详解】A．1既不是质数，也不是合数，说法正确；
B．0除以一个真分数，结果还是0，说法错误；
C．当a＝1是，3a＝1＋1＋1＝3，a3＝1×1×1＝1，结果不等，说法正确；
D．根据长方形的特征可以判断说法正确。
故答案为：B
此题考查了质数、合数的定义，除法中商与被除数的比较，字母代表数的意义，长方体的特征。
2．D
【分析】要给这个灯笼框架除底面外的其它面糊上彩纸，实际是求除了底面外，其它5个面的面积，利用变换后正方体的表面积公式：S＝5a2，代入即可求出需要的彩纸面积。
【详解】2×2×5＝20（平方分米）
故答案为：D
此题的解题关键是清楚到底是求正方体几个面的面积，灵活运用正方体的表面积公式。
3．A
【分析】从上面看到的情况可知一共有三摞盘子，由正面看到的情况可知右面一摞盘子的个数，由右面看到的情况可知左面一列2摞盘子的个数。相加即可。
【详解】3＋5＋4＝12（个）
这张桌子上共有12个盘子。
故答案为：A
根据题干中的三视图判断出每摞盘子的个数是解题的关键。
4．C
【分析】根据求不规则物体的体积的方法，溢出的水的体积即拳头的体积，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
溢出的水的体积大于1毫升，小于1升。
故答案为：C
本题考查求不规则物体的体积，明确溢出的水的体积即拳头的体积是解题的关键。
5．900
【分析】根据图示，可以看出3个正方体恰好都露出了3个面在外面，所以一共是9个面露在外面。用每个面的面积乘9即可求解。
【详解】露在外面的面共有：3＋3＋3＝9（个），总面积：10×10×9＝900（平方分米）。
本题主要考查的是正方体的特征以及根据图示获取信息的能力。
6．3.6
【分析】在等底、等体积时，已知圆柱的高是1.2米，所以圆锥的高是圆柱的3倍。
【详解】1.2×3＝3.6（米）
关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系。
7．200.96
【分析】由题图可知圆柱与圆锥等底，因此把圆柱和圆锥分开后，增加的表面积就是圆柱的一个底面面积和圆锥的底面面积的和，所以圆柱的底面积与圆锥的底面积均是。圆柱的高是，圆柱的高和圆锥的高的和是，所以圆锥的高是。已知底面积和高，分别利用圆柱和圆锥的体积公式计算出圆柱的体积与圆锥的体积，再求和即可。
【详解】；
；
25.12×6＋25.12×6÷3
＝150.72＋50.24
＝200.96（立方厘米）
明确增加的表面积就是圆柱的一个底面面积和圆锥的底面面积的和是解答本题的关键，进而求出圆柱与圆锥的底面积。
8．24
【分析】根据图示，分别计算长方体的长、宽、高，然后利用长方体体积公式：V＝abh，计算即可。
【详解】5－2＝3（厘米）
7－3＝4（厘米）
3×2×4
＝6×4
＝24（立方厘米）
则该无盖长方体的容积为24立方厘米。
本题主要考查长方体体积公式的应用。
9．数
【分析】根据正方体展开图的类型有：1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，属于2－3－1型，“喜”字与“学”字相对，“们”字与“欢”字相对，“我”字与“数”字相对，据此解答。
【详解】根据分析得，“我”字的对面是“数”字。
解决此题的关键是熟练掌握正方体展开图的基本特征。
10．4
【分析】根据正方体棱长＝棱长总和÷12，列式计算即可。
【详解】48÷12＝4（分米）
关键是熟悉正方体特征，正方体有12条棱，所有的棱长度相等。
11．37.68
【分析】据图可知：以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。依据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
本题主要考查将一个三角形绕一直角边旋转一周所形成的圆锥的体积计算方法，一定要区分清楚底面半径和高。
12．√
【分析】根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，如果把长方体的前、后、左、右四个面称为侧面，那么，长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”计算；据此判断。
【详解】因为长方体的前后面的面积＝长×高×2，长方体左右面的面积＝宽×高×2，也就是长方体的侧面积也可以用“底面周长×高”，因此题干中的结论是正确的；
故答案为：√
此题考查的目的是理解掌握圆柱的侧面积公式及应用，长方体的表面积公式及应用。
13．×
【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此判断。
【详解】当圆柱的高与底面周长相等，它的侧面展开图是一个正方形。
原题说法错误。
故答案为：×
掌握圆柱的特征以及对圆柱侧面展开图的认识是解题的关键。
14．见详解
【分析】观察图形可知，从前面看到的图形是2层，下层是3个正方形，上层2个正方形，靠左边；从上面看到的图形是2层，下层是2个正方形，上层3个正方形，靠左边；从右面看到的图形是2层，下层2个正方形，上层1个正方形，靠右边；由此即可画图。
【详解】根据题意画图如下：
本题是考查从不同方向观察物体和几何体以及三视图的画法，目的是训练学生的观察能力。
15．见详解
【分析】（1）观察可知，从正面可以看到三列，左边和中间一列可以看到一个小正方形，右边一列可以看到两个小正方形；从左面可以看到两列，左边一列可以看到两个小正方形，右边一列可以看到一个小正方形；从上面可以看到两行三列，上面一行三个小正方形，下面一行左边一个小正方形；
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点；确定平移方向（向左）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点。
【详解】
掌握旋转图形和平移图形的作图方法以及物体三视图的画法是解答题目的关键。
16．33立方米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式计算即可求出这堆小麦的体积。
【详解】8÷2＝4（米）
3.14×42×2×
＝3.14×16×2×
＝100.48×
≈33（立方米）
答：小麦堆的体积是33立方米。
此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．1.2分米
【分析】圆锥装饰物放入鱼缸后，先换算单位，水面上升的高度为0.2分米，圆锥装饰物的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积可看作长宽均为5分米，高为0.2分米的长方体的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出这个圆锥装饰物的体积，再利用圆锥的体积公式：V＝Sh，用圆锥装饰物的体积除以圆锥的底面积，即可求出这个圆锥装饰物的高。
【详解】2厘米＝0.2分米
5×5×0.2÷÷12.5
＝5÷÷12.5
＝15÷12.5
＝1.2（分米）
答：这个圆锥装饰物的高是1.2分米。
此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用长方体的体积和圆锥的体积公式求解。
18．113.04立方厘米
【分析】由题干可知，圆柱和圆锥是等底的，求圆柱和圆锥的体积之和就是陀螺的体积。分别利用圆柱和圆锥的体积公式求解即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×3＋×3.14×（6÷2）2×3
＝3.14×32×3＋×3×3.14×32
＝3.14×9×3＋3.14×9
＝84.78＋28.26
＝113.04（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是113.04立方厘米。
此题考查的是圆柱和圆锥的体积公式的应用，熟记公式是解题关键。
19．（1）75.36平方分米
（2）62.8升
【分析】（1）求需要多少铁皮即求圆柱的侧面积与底面积的和，根据圆的面积公式：S＝πr2，和圆柱的侧面公式：S＝2πrh，据此解答即可；
（2）根据圆柱的体积公式，V＝Sh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2
＝3.14×20＋3.14×4
＝62.8＋12.56
＝75.36（平方分米）
答：做这样的一个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
＝62.8（升）
答：它最多能装水62.8升。
本题考查圆柱的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
20．10厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙子体积，再根据长方体的高＝体积÷底面积，求出沙子厚度即可，注意统一单位。
【详解】15×2÷3＝10（立方米）
10÷（25×4）
＝10÷100
＝0.1（米）
＝10（厘米）
答：能铺10厘米厚。
关键是掌握并灵活运用长方体和圆锥体积公式。
21．（1）62800立方厘米；
（2）6594平方厘米
【分析】先计算出圆柱体木头的半径是多少，再把长2米转化为以厘米为单位的数。
（1）根据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案；
（2）这根木头与水接触的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。
【详解】木头横截面的半径为：20÷2＝10（厘米）
2米＝200厘米
（1）3.14×102×200
＝314×200
＝62800（立方厘米）
答：这根木头的体积约是62800立方厘米。
（2）两个底面积：
3.14×102×2
＝314×2
＝628（平方厘米）
侧面积：
3.14×20×200
＝62.8×200
＝12560（平方厘米）
表面积：628＋12560＝13188（平方厘米）
与水接触的面积：13188÷2＝6594（平方厘米）
答：这根木头与水接触的面积是6594平方厘米。
充分结合示意图，展开空间思维，想象出木头与水接触的面的具体特征，是解题关键。
22．（1）28.26平方米；（2）113040升
【分析】（1）求占地面积就是求出圆柱的底面积，利用圆的面积公式：S＝求解即可；
（2）水池装多少升水，利用圆柱的体积公式V＝Sh计算解答。
【详解】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个水池的占地面积是28.26平方米。
（2）28.26×4＝113.04（立方米）
113.04立方米＝113040立方分米＝113040升
答：这个水池最多能装水113040升。
本题考查了圆柱的底面积公式及体积公式的应用。
试卷第1页，共3页
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