10.3.1 图形的旋转 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
10.3.1图形的旋转
华师大版 七年级 下册
教学目标
教学目标：1.了解图形的旋转变换的意义.
2.理解旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转
心和旋转角度决定.
教学重点:旋转的有关概念.
教学难点:会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、
旋转角.
新知导入
情境引入
这些现象属于图形的什么运动呢？
图1
图2
图4
图6
图3
图5
轴对称
平移
平移
旋转
旋转
旋转
在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多如图所示物体的旋转现象.
时钟上的秒针在不停地转动，大风车的转动给人们带来快乐，飞速转动的电风扇叶片给人们带来丝丝凉意.
下图中的两个图形都可以看成：由一个或几个基本的平面图形，在它所在的平面上转动而产生的奇妙画面.
这些图形有什么共同点呢？
新知讲解
合作学习
感知旋转
P′
O
P
45
0
旋转角
旋转中心
旋转方向
旋转中心
旋转角度
旋转方向
（1）绕肘关节顺时针旋转90°，
绕肩关节顺时针旋转90°；
（2）绕肩关节逆时针旋转45°，
绕肩关节逆时针旋转90°；
（3）绕肩关节逆时针旋转90°，
绕肩关节顺时针旋转90°。
请把你的右手臂向水平方向伸直，并且和你的身体在同一平面内
什么是图形的旋转？
小游戏
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
O
P′
P
旋转中心
旋转角
对应点
旋转的定义
这个定点称为旋转中心.
转动的角称为旋转角.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
图10.3.3
P
P'
如图10.3.3 ,单摆上的小球由位置Р转到位置P'，
显然它是绕上面的悬挂点在一个平面上转动.像这样的运动,就叫做旋转.
图10.3.3
P
P'
旋转中心在旋转过程中保持不动,
图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定.
这一悬挂点就叫做小球旋转的旋转中心.
如图10.3.4,用一张半透明的薄纸,覆盖在画有任意△AOB的纸上,在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形.
试一试
O
A
B
图 10.3.4
45°
A′
B′
O
A
B
试一试
图 10.3.4
然后用一枚图钉在点О处固定,将薄纸绕着图钉(即点О)逆时针旋转45°,薄纸上的三角形就旋转到了新的位置,标上A'、B' ,我们可以认为△AOB逆时针旋转45°后变成△A'OB'.
图 10.3.4
45°
A′
B′
O
A
B
D
图形旋转时,必须注意旋转中心、旋转的角度和旋转的方向.
图 10.3.4
45°
A′
B′
O
A
B
D
想一想△AOB的边OB的中点D的对应点在哪里
OB的中点D的对应点在
OB'的中点D'上。
D'
在这样的旋转过程中,你发现了什么
从图10.3.4中,可以看到点A旋转到点A',OA旋转到OA',∠AOB旋转到∠A'OB',这些都是互相对应的点、线段与角.
此时:
点B的对应点是点______;
线段OB的对应线段是线段______;
线段AB的对应线段是线段______；
B'
OB'
A'B'
45°
A′
B′
O
A
B
D
∠A的对应角是______;
∠B的对应角是______;
旋转中心是点_________;
旋转的角度是___________
∠A'
∠B'
O
∠AOA'
45°
A′
B′
O
A
B
D
提炼概念
从我们看到的旋转现象以及所完成的实验中:
1.你认为图形旋转的主要因素是什么？
2.旋转的过程中，旋转中心发生变化了吗？
3.图形旋转的过程中，如何确定图形旋转的角度？
旋转中心；旋转角度；旋转方向.
不会发生变化.
一对对应点与旋转中心连线形成的角的度数.
典例精讲
例1 如图△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置.
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
A
B
C
D
E
M
解：(1)旋转中心是点A.
(2)旋转了 60°.
(3)点M转到了AC的中点位置上.
例2 如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M 顺时针旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针旋转90°呢？
A
B
M
如图(2)，顺时针旋转90°，A′B′与AB互相垂直.
如图(3)，逆时针旋转90°，A′′B′′与AB互相垂直.
A
B
M
A′
B′
A
B
M
B′′
A′′
归纳概念
(1)图形的旋转是由旋转中心、旋转角度及旋转的方向决定的．
(2)旋转中心在整个旋转过程中保持不动．
(3)图形在旋转的过程中，其形状和大小不发生变化，只是位置发生了改变．
(4)在旋转的过程中，图形上的每一个点同时按相同的方向旋转相同的角度．
(5)旋转角是大于0°而小于360°的角，旋转的方向通常说顺时针或逆时针，一组对应点与旋转中心的连线所成的角即为旋转角．
(6)旋转中心可以是平面内的任一点．
课堂练习
1. 在下列现象中：
①钟表走动的指针； ②钟摆的摆动; ③汽车方向盘的转动；④汽车在笔直的公路上行驶,属于旋转的个数为 ( )
A.1个 B . 2个 C.3个 D.4个
C
A
B
C
D
E
2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ）
A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1
D
3. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角等于 .
3
5
44 °
4.如图，△ABC是等边三角形，P是△ABC内一点，△PBC经过旋转后到达△QBA的位置．
(1)旋转中心是哪一点？
解：旋转中心是点B.
(2)旋转了多少度？
(3)如果点M是BC的中点，那么经过上述旋转后，点M到什么位置了？
解：旋转了60°.
点M旋转到了AB的中点位置．
5.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE经顺时针旋转后与△ABF重合。
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF,那么△AEF是怎样的三角形？
解 :（1）旋转中心是点A
（2）旋转了90°
（3） △AEF是等腰直角三角形
图案设计
6.美丽的图案都是由哪些基本图案经过变化得来的呢？你可以设计出来么？
课堂总结
旋转中心
旋转角
旋转方向
图形的旋转
旋转的概念
旋转图形前后比较
对应角
对应点
对应线段
作业布置
教材课后配套作业题。
谢谢
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