期末计算题专项：圆的周长与面积（专项训练） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期末计算题专项：圆的周长与面积（专项训练） 小学数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-01 19:29:06 | ||
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文档简介
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期末计算题专项：圆的周长与面积（专项训练）-小学数学五年级下册苏教版
一、图形计算
1．求阴影部分周长与面积(单位：米)
2．计算如图阴影部分的周长．（π≈3）
3．正方形边长4cm，求中间阴影部分的面积．
4．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
5．如图，求半圆的周长和面积．（单位：厘米）
6．求下方图形的周长和面积．
7．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
8．求下面阴影部分的面积．(单位：厘米)
9．求阴影部分的面积。
10．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：dm）。
（1）
（2）
（3）
（4）
11．计算阴影部分的面积
12．求图中阴影部分的面积．（单位：cm）
13．求下列图形中阴影部分的面积。
14．求下面各图阴影部分的面积。（单位：cm）
15．求阴影部分的面积。
16．求阴影部分面积。（单位：厘米）
（1） （2）
17．求下图中阴影部分的周长．（单位：厘米）
18．已知AB=50厘米，求各圆的周长总和．
19．求下图中阴影部分的周长．（单位：厘米）
20．下图外圆直径8厘米．求阴影部分面积．
21．计算下图中阴影部分的面积（单位：厘米）．
参考答案：
1．周长22.28米；面积17.72平方米
【详解】周长：3.14×4÷2+6×2+4=22.28（米）
面积：4×6-3.14×（4÷2）2÷2=17.72（平方米）
2．30.195厘米
【详解】3.14×9÷2+3.14×2×9×45÷360+9
＝14.13+7.065+9
＝30.195（厘米）
答：阴影部分的面积为30.195厘米．
3．9.12cm2
【详解】3.14×42××2-4×4÷2×2=9.12（cm2）
4．28.26平方厘米
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×6×6÷2﹣3.14×3×3
＝56.52﹣28.26
＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．
5．周长25.7厘米；面积39.25平方厘米
【详解】周长：3.14×10÷2+10=25.7（厘米）
面积：3.14×（10÷2）2÷2=39.25（平方厘米）
6．周长：71.4cm；面积：121.5cm2
【详解】周长：3.14×10+20×2=71.4（cm）
面积：20×10-3.14×（10÷2）2=121.5（cm2）
7．65.94cm2
【详解】3.14×（10÷2）2-3.14×（4÷2）2=65.94（cm2）
8．（1）61.92平方厘米；（2）31.4平方厘米
【详解】(1) S=12×(12+12)－3.14×12 ÷2=288－226.08=61.92(平方厘米)
(2) R=(8+4)÷2=6(厘米) r=8÷2=4(厘米)
S=3.14×6 ÷2－3.14×4 ÷2=56.52－25.12=31.4(平方厘米)
9．圆环的面积：21.98平方厘米；阴影部分的面积：14.25平方厘米
【分析】圆环面积＝大圆面积－小圆面积，代入数据计算即可。
阴影面积＝半圆面积－三角形面积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2]
＝3.14×[16﹣9]
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2
＝3.14×25÷2﹣10×5÷2
＝39.25﹣25
＝14.25（平方厘米）
【点睛】求阴影部分面积，要把图形分割或拼成我们熟悉的图形在进行解答。
10．50.24；15.7；84.78；34.88
【分析】第一题用圆环的面积公式可直接求出阴影面积；第二题利用扇环面积公式求阴影面积；第三题利用大圆面积减去小圆面积即可求出阴影面积；第四题用大的梯形面积减去半圆面积即可算出阴影面积。
【详解】（1）3.14×（52 32）
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
（2）6－2＝4（dm）
3.14×（62 42）÷4
＝3.14×20÷4
＝15.7（dm2）
（3）6÷2＝3（dm）
3.14×（62 32）
＝3.14×27
＝84.78（dm2）
（4）8÷2＝4（dm）
（8＋22）×4÷2 3.14×42÷2
＝30×2 50.24÷2
＝60 25.12
＝34.88（dm2）
【点睛】主要考查学生对圆的面积公式的掌握及灵活运用。
11．4.56平方分米
【解析】略
12．14.88平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答
【详解】（4+4+12）×4÷2﹣3.14×42÷2
＝20×4÷2﹣3.14×16÷2
＝40﹣25.12
＝14.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.88平方厘米．
【点睛】解答求阴影部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式．
13．45.87平方分米
【分析】首先根据图示，可得梯形的高和圆的直径6分米，再根据梯形的面积公式，求出梯形的面积；然后根据圆的面积公式，求出半圆的面积；最后用梯形的面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可。
【详解】（14＋6）×6÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝20×6÷2－14.13
＝60－14.13
＝45.87（平方分米）
阴影部分的面积是45.87平方分米。
14．（1）9.12cm ；（2）1.57cm
【分析】（1）画辅助线切割成如图：，可知每一个小阴影部分面积的一半＝圆的面积减去等腰直角三角形的面积，图中阴影部分可以分解成8个这样的图形即可。
（2）已知三角形的内角和是180°，由题意得，图中3个阴影部分的面积可以拼成一个半径为1厘米的半圆。
【详解】（1）×3.14×（4÷2）－2×2×＝1.14（cm ），1.14×8＝9.12（cm ）；
（2）3.14×1÷2＝1.57（cm ）。
故答案为：（1）9.12cm ；（2）1.57cm
【点睛】本题主要考查的是求不规则图形的面积。可以把组合的图形看成是几个基本图形的相加，也可以看成是一个图形减另一个图形。
15．28.26cm；3.44dm；21.87cm；12.875m
【分析】（1）该组合图形的阴影面积为圆环的面积，利用圆环的面积公式：即可解答；（2）该组合图形的阴影面积＝正方形面积－圆面积，利用正方形面积公式：边长×边长和圆面积公式：即可解答；（3）该组合图形的阴影面积＝正方形面积－半圆面积，利用正方形面积公式和圆的面积公式即可解答；（4）该组合图形的阴影面积＝梯形面积－圆的面积，利用梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2和圆面积公式即可解答。
【详解】（1）5×3.14－4×3.14
＝78.5－50.24
＝28.26（cm）
（2）正方形边长＝圆的直径＝2×2＝4（dm）
4×4－3.14×2
＝16－12.56
＝3.44（dm）
（3）6×6－3.14×（6÷2）÷2
＝36－14.13
＝21.87（cm）
（4）（5＋8）×5÷2－3.14×5÷4
＝32.5－19.625
＝12.875（m）
【点睛】此题关键在于懂得分析组合图形的阴影面积是由哪几个图形组成，然后根据已学的面积公式进行相加相减。
16．（1）8.56平方厘米；（2）50平方厘米
【详解】略
17．51.4厘米
【详解】3.14×10+10×2=51.4（厘米）
18．157厘米
【详解】3.14×50=157（厘米）
19．71.4厘米
【详解】3.14×10+10×4=71.4（厘米）
20．37.68平方厘米
【详解】略
21．0.43平方厘米
【详解】略
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期末计算题专项：圆的周长与面积（专项训练）-小学数学五年级下册苏教版
一、图形计算
1．求阴影部分周长与面积(单位：米)
2．计算如图阴影部分的周长．（π≈3）
3．正方形边长4cm，求中间阴影部分的面积．
4．求阴影部分的面积．（单位：厘米）
5．如图，求半圆的周长和面积．（单位：厘米）
6．求下方图形的周长和面积．
7．求下图阴影部分的面积．（单位：厘米）
8．求下面阴影部分的面积．(单位：厘米)
9．求阴影部分的面积。
10．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：dm）。
（1）
（2）
（3）
（4）
11．计算阴影部分的面积
12．求图中阴影部分的面积．（单位：cm）
13．求下列图形中阴影部分的面积。
14．求下面各图阴影部分的面积。（单位：cm）
15．求阴影部分的面积。
16．求阴影部分面积。（单位：厘米）
（1） （2）
17．求下图中阴影部分的周长．（单位：厘米）
18．已知AB=50厘米，求各圆的周长总和．
19．求下图中阴影部分的周长．（单位：厘米）
20．下图外圆直径8厘米．求阴影部分面积．
21．计算下图中阴影部分的面积（单位：厘米）．
参考答案：
1．周长22.28米；面积17.72平方米
【详解】周长：3.14×4÷2+6×2+4=22.28（米）
面积：4×6-3.14×（4÷2）2÷2=17.72（平方米）
2．30.195厘米
【详解】3.14×9÷2+3.14×2×9×45÷360+9
＝14.13+7.065+9
＝30.195（厘米）
答：阴影部分的面积为30.195厘米．
3．9.12cm2
【详解】3.14×42××2-4×4÷2×2=9.12（cm2）
4．28.26平方厘米
【详解】6÷2＝3（厘米）
3.14×6×6÷2﹣3.14×3×3
＝56.52﹣28.26
＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米．
5．周长25.7厘米；面积39.25平方厘米
【详解】周长：3.14×10÷2+10=25.7（厘米）
面积：3.14×（10÷2）2÷2=39.25（平方厘米）
6．周长：71.4cm；面积：121.5cm2
【详解】周长：3.14×10+20×2=71.4（cm）
面积：20×10-3.14×（10÷2）2=121.5（cm2）
7．65.94cm2
【详解】3.14×（10÷2）2-3.14×（4÷2）2=65.94（cm2）
8．（1）61.92平方厘米；（2）31.4平方厘米
【详解】(1) S=12×(12+12)－3.14×12 ÷2=288－226.08=61.92(平方厘米)
(2) R=(8+4)÷2=6(厘米) r=8÷2=4(厘米)
S=3.14×6 ÷2－3.14×4 ÷2=56.52－25.12=31.4(平方厘米)
9．圆环的面积：21.98平方厘米；阴影部分的面积：14.25平方厘米
【分析】圆环面积＝大圆面积－小圆面积，代入数据计算即可。
阴影面积＝半圆面积－三角形面积，代入数据计算即可。
【详解】3.14×[（8÷2）2﹣（6÷2）2]
＝3.14×[16﹣9]
＝3.14×7
＝21.98（平方厘米）
3.14×（10÷2）2÷2﹣10×（10÷2）÷2
＝3.14×25÷2﹣10×5÷2
＝39.25﹣25
＝14.25（平方厘米）
【点睛】求阴影部分面积，要把图形分割或拼成我们熟悉的图形在进行解答。
10．50.24；15.7；84.78；34.88
【分析】第一题用圆环的面积公式可直接求出阴影面积；第二题利用扇环面积公式求阴影面积；第三题利用大圆面积减去小圆面积即可求出阴影面积；第四题用大的梯形面积减去半圆面积即可算出阴影面积。
【详解】（1）3.14×（52 32）
＝3.14×16
＝50.24（dm2）
（2）6－2＝4（dm）
3.14×（62 42）÷4
＝3.14×20÷4
＝15.7（dm2）
（3）6÷2＝3（dm）
3.14×（62 32）
＝3.14×27
＝84.78（dm2）
（4）8÷2＝4（dm）
（8＋22）×4÷2 3.14×42÷2
＝30×2 50.24÷2
＝60 25.12
＝34.88（dm2）
【点睛】主要考查学生对圆的面积公式的掌握及灵活运用。
11．4.56平方分米
【解析】略
12．14.88平方厘米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答
【详解】（4+4+12）×4÷2﹣3.14×42÷2
＝20×4÷2﹣3.14×16÷2
＝40﹣25.12
＝14.88（平方厘米）
答：阴影部分的面积是14.88平方厘米．
【点睛】解答求阴影部分的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式．
13．45.87平方分米
【分析】首先根据图示，可得梯形的高和圆的直径6分米，再根据梯形的面积公式，求出梯形的面积；然后根据圆的面积公式，求出半圆的面积；最后用梯形的面积减去半圆的面积，求出阴影部分的面积是多少即可。
【详解】（14＋6）×6÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝20×6÷2－14.13
＝60－14.13
＝45.87（平方分米）
阴影部分的面积是45.87平方分米。
14．（1）9.12cm ；（2）1.57cm
【分析】（1）画辅助线切割成如图：，可知每一个小阴影部分面积的一半＝圆的面积减去等腰直角三角形的面积，图中阴影部分可以分解成8个这样的图形即可。
（2）已知三角形的内角和是180°，由题意得，图中3个阴影部分的面积可以拼成一个半径为1厘米的半圆。
【详解】（1）×3.14×（4÷2）－2×2×＝1.14（cm ），1.14×8＝9.12（cm ）；
（2）3.14×1÷2＝1.57（cm ）。
故答案为：（1）9.12cm ；（2）1.57cm
【点睛】本题主要考查的是求不规则图形的面积。可以把组合的图形看成是几个基本图形的相加，也可以看成是一个图形减另一个图形。
15．28.26cm；3.44dm；21.87cm；12.875m
【分析】（1）该组合图形的阴影面积为圆环的面积，利用圆环的面积公式：即可解答；（2）该组合图形的阴影面积＝正方形面积－圆面积，利用正方形面积公式：边长×边长和圆面积公式：即可解答；（3）该组合图形的阴影面积＝正方形面积－半圆面积，利用正方形面积公式和圆的面积公式即可解答；（4）该组合图形的阴影面积＝梯形面积－圆的面积，利用梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2和圆面积公式即可解答。
【详解】（1）5×3.14－4×3.14
＝78.5－50.24
＝28.26（cm）
（2）正方形边长＝圆的直径＝2×2＝4（dm）
4×4－3.14×2
＝16－12.56
＝3.44（dm）
（3）6×6－3.14×（6÷2）÷2
＝36－14.13
＝21.87（cm）
（4）（5＋8）×5÷2－3.14×5÷4
＝32.5－19.625
＝12.875（m）
【点睛】此题关键在于懂得分析组合图形的阴影面积是由哪几个图形组成，然后根据已学的面积公式进行相加相减。
16．（1）8.56平方厘米；（2）50平方厘米
【详解】略
17．51.4厘米
【详解】3.14×10+10×2=51.4（厘米）
18．157厘米
【详解】3.14×50=157（厘米）
19．71.4厘米
【详解】3.14×10+10×4=71.4（厘米）
20．37.68平方厘米
【详解】略
21．0.43平方厘米
【详解】略
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