第19章 一次函数 单元同步检测试题（含答案）

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第19章《一次函数》单元测试
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题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（每题3分，共30分）
1、下列函数中，正比例函数是（　　）
A．y＝﹣8x B．y＝ C．y＝x D．y＝8x﹣4
2、函数的自交量x的取值范围是（ ）
A．x=1 B． C．且 D．
3、一次函数y＝－3x－2的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．如图，点M为 ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与 ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（　　）
A．B．C．D．
5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（　　）
A．乙比甲先到达B地 B．乙在行驶过程中没有追上甲
C．乙比甲早出发半小时 D．甲的行驶速度比乙的行驶速度快
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．07.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8.经过一、二、四象限的函数是
A.y=7 B.y=-2x C.y=7-2x D.y=-2x-7
9、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是AB的中点，点P从点E出发，沿E→A→D→C移动至终点C．设P点经过的路径长为x，△CPE的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是（　　）
A． B．C．D．
10、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( )
A．y=－2x+24(0C．y=2x－24(0二、填空题（每题3分，共30分）
11、直线y＝x+3与两坐标轴围成的三角形的面积为_____．
12、一个一次函数的图像经过点（0,2），且与两坐标轴围成的三角形面积为4，则一次函数解析式是_____
13、某市出租车白天的收费起步价为7元，即路程不超过3千米时收费7元，超过部分每千米收费元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为千米，乘车费为元，那么与之间的关系为________
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为　　．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．直线关于y轴对称的直线的解析式_________.
17．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________．
18．如图，在平面直角坐标系中△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（－2，0），（－1，0），BC⊥x轴．将△ABC以y轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点）．直线y＝x＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是____________．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19.根据下列条件分别确定函数y＝kx＋b的解析式：
（1）y与x成正比例，当x＝2时，y＝3；
（2）直线y＝kx＋b经过点（2，4）与点（，－）．
20.如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A（m，2），一次函数的图象经过点B（－2，－1），与y轴交点为C，与x轴交点为D.
（1）求一次函数的解析式；
（2）求△AOD的面积．
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23．如图1，小明与妈妈购物结束后，同时从超市（点A）出发，沿AB步行回家（点B），小明先把部分物品送回家，然后立即沿原路返回，帮妈妈拿余下的物品，已知两人的速度大小均保持不变，设步行x（min）时两人之间的距离为y（m），从出发到再次相遇，y与x的函数关系如图2所示，根据图象，解决下列问题．
（1）图2中点P的实际意义为　 　；
（2）小明与妈妈的速度分别为多少？
（3）当x为何值时，两人相距100m？
24．已知A，B两地相距200km，甲、乙两辆货车装满货物分别从A，B两地相向而行，图中l1，l2分别表示甲、乙两辆货车离A地的距离s（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．请你根据以上信息，解答下列问题：
（1）分别求出直线l1，l2所对应的函数关系式；
（2）何时甲、乙货车行驶的路程之和超过220km？
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C C B C A A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．解：由题意可得：一次函数y＝kx+b中，kx+b＞0时，图象在x轴上方，x＜4，
则关于x的不等式kx+b＞0的解集是x＜4，
故答案是：x＜4．
12．解：当k＞0时，函数y＝kx+1中y随x的增大而增大，
∴当x＝4时，y有最大值6．
把x＝4，y＝6代入y＝kx+1中得：
4k+1＝6．
∴k＝．
当k＜0时，函数y＝kx+1中y随x的增大而减小，
∴当x＝﹣2时，y有最大值6．
把x＝﹣2，y＝6代入y＝kx+1中得：
﹣2k+1＝6．
∴k＝﹣．
综上，k的值为或﹣．
故答案为：或﹣．
13．解：将直线y＝﹣2x先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到y＝﹣2（x﹣1）+2，即y＝﹣2x+4，
故答案为y＝﹣2x+4．
14.
解：根据题意得，解得，
所以直线的解析式为y＝x+．
故答案为y＝x+．
15. X＜2
16. y=2x+1
17.y＝100x－40　
18.（1，3）
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19．（1）y＝x.（2）由题意，得解得∴函数解析式为y＝x－.
20．（1）∵正比例函数y＝2x的图象经过点A（m，2），∴2＝2m，∴m＝1.∵一次函数的图象经过A（1，2），B（－2，－1），∴解得∴一次函数的解析式为y＝x＋1.（2）当y＝0时，x＝－1，∴D（－1，0）．∴OD＝1.∴S△AOD＝×1×2＝1.
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23．解：（1）由题意可得，
图2中点P的实际意义为小明从超市出发步行8min时，正好将部分物品送到家，
故答案为：小明从超市出发步行8min时，正好将部分物品送到家；
（2）由图可得，
小明的速度为：800÷8＝100（m/min），
妈妈的速度为：[800﹣（10﹣8）×100]÷10＝60（m/min），
即小明与妈妈的速度分别为100m/min、60m/min；
（3）当0＜x≤8时，100x﹣60x＝100，解得x＝2.5，
当8＜x≤10时，100（x﹣8）+60x＝800﹣100，解得x＝，
当x＞10时，小明再次到家以前，100（x﹣10）﹣60（x﹣10）＝100，解得x＝12.5，
∵小明再次回到家用时为[800﹣60×10]÷100＝2（min），
∵10+2＝12＜12.5，
∴x＝12.5时不合实际，舍去；
由上可得，当x为2.5或时，两人相距100m．
24．解：（1）设l1对应的函数关系式为s1＝k1t，
∵l1过点（6，200），
∴200＝6k，得k1＝，
即l1对应的函数关系式为s1＝；
设l2对应的函数关系式为s2＝k2t+200，
∵l2过点（5，0），
∴0＝5k2+200，得k2＝﹣40，
即l2所对应的函数关系式为s2＝﹣40t+200；
（2）由题意可得，，
解得t＞3，
答：3小时后，甲、乙货车行驶的路程之和超过220km．
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