第19章 一次函数 单元同步检测试题（含答案）

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第19章《一次函数》单元测试
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题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题（每题3分，共30分）
1.若一次函数的图像不经过第二象限，则的取值范围是（ ）
A、＜ B、0＜＜ C、0≤＜ D、＜0或＞
2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣ QUOTE \* MERGEFORMAT EMBED Equation.3 x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　）
A．（0， QUOTE \* MERGEFORMAT EMBED Equation.3 ） B．（0， QUOTE \* MERGEFORMAT EMBED Equation.3 ） C．（0，3） D．（0，4）
3.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（ ）
A.2 B.0 C.-2 D. ±2
4．如图，点M为 ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与 ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（　　）
A．B．C．D．
5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（　　）
A．乙比甲先到达B地 B．乙在行驶过程中没有追上甲
C．乙比甲早出发半小时 D．甲的行驶速度比乙的行驶速度快
6．若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k>3 B．07.如果通过平移直线得到的图象，那么直线必须（ ）．
A．向上平移5个单位 B．向下平移5个单位
C．向上平移个单位 D．向下平移个单位
8. 如图，直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－3,0)、B(0,5)两点，则不等式－kx－b＜0的解集为( )
A．x＞－3　 B．x＜－3　 C．x＞3　 D．x＜3
9. 星期六早晨蕊蕊的妈妈从家里出发去公园锻炼，她连续匀速走了60min后回家，图中的折线段OA—AB—BC是她出发后所在位置离家的距离s(min)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊的妈妈行走的路线是( )
10. 小苏和小林在下图所示的跑道上进行4×50米折返跑，在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：s)的对应关系如下图所示．下列叙述正确的是( )
A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B．小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C．小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程
D．小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
二、填空题（每题3分，共30分）
11．已知某函数满足下列两个条件：①当x＞0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点(1，2).请写出一个符合上述条件的函数解析式：____________．
12．已知函数y=是一次函数，则k=________．
13．已知方程组解为，则一次函数y=3x-3与y=-x+3的图象的交点P的坐标是________．
14.直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为　　．
14.一次函数y=(m+2)x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是___________.
15．如图，一次函数的图象经过A、B两点,则关于x的
不等式的解集是 ．
16．直线关于y轴对称的直线的解析式_________.
17. 为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子 耐力测试中，小静和小茜在校内 的环形跑道上同时起跑，同时到达终点．所跑的路 与所用的时间 之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 .
18. 如图 ，点 从 的顶点 出发，沿 匀速运动到点 ，图 是点 运动时，线段 的长度 随时间 变化的关系图象，其中 为曲线部分的最低点，该曲线为抛物线，则 的面积是 ．
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19. 如图所示，直线y＝kx－6经过点A(4,0)，直线y＝－3x＋3与x轴交于点B，且两直线交于点C．
(1)求k的值；
(2)求△ABC的面积．
20. 已知y与x＋2成正比例，当x＝4时，y＝12.
(1)写出y与x之间的函数解析式；
(2)求当x＝5时，y的值；
(3)求当y＝36时，x的值．
21．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
22．如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？
23、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
(1)求两直线交点C的坐标;
(2)求△ABC的面积.
(3)在直线BC上能否找到点P,使得S△APC=6，若能，请求出点P的坐标，若不能请说明理由。
24.已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数？试写出5个不同的量关于x的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）
答案:
一、选择题(每题3分,共30分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C C A A C B C A
二、填空题(每题3分,共24分)
11．答案y=2x(答案不唯一)
解析 ∵当x＞0时，y随着x的增大而增大，∴k＞0．
又∵图象过点(1，2)，∴解析式可以为y=2x或y=x+1等．
12.答案 -1
解析 由题意得∣k∣=1且k-1≠0，所以k=-1．
13．答案
14.
解：根据题意得，解得，
所以直线的解析式为y＝x+．
故答案为y＝x+．
15. X＜2
16. y=2x+1
17.
18.
三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分)
19. 解：(1)∵直线y＝kx－6经过点A(4,0)，∴4k－6＝0，解得k＝；
(2)∵直线y＝－3x＋3与x轴交于点B，∴－3x＋3＝0，解得x＝1.
故点B的坐标为(1,0)．由于两直线交于点C，有，
解得.∴点C的坐标为(2，－3)．
∴△ABC的面积为|AB|×|－3|＝×|3|×|－3|＝.
答：△ABC的面积为.
20. 解：(1)设y＝k(x＋2)．把x＝4，y＝12代入y＝k(x＋2)，得6k＝12.
解得k＝2.所以y＝2(x＋2)＝2x＋4；　
(2)把x＝5代入y＝2x＋4，得y＝2×5＋4＝14；
(3)把y＝36代入y＝2x＋4，得2x＋4＝36，解得x＝16.
21．①5元；②0.5元；③45千克
22．①当03时，y=t-0.6．
②2.4元；6.4元
23.
（1） C（-1,1）
（2）
（3） P（-4,7） P（2,-5）
24．（1）；（2）
,
x
y
A
B
C
y
A
P
O M B x
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