北师大版数学八年级下册 3.1.1 图形的平移（第1课时）教案

第三章 图形的平移与旋转
1　图形的平移（第1课时）
● 教学目标
1.认识平移,说出平移的定义,理解平移的基本内涵.
2.理解并能说出平移的性质,即一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.
● 过程与方法
1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程,探索图形平移的基本性质.
2.感悟平移前后图形的变化,从点、线、角、位置、大小等不同角度说出平移前后图形的变化关系.
● 情感、态度与价值观
通过探究,归纳平移的定义、特征、性质,积累数学活动经验,进一步发展空间观念,增强空间想象力.
● 重点与难点
【重点】　
1.认识平移在现实生活中的广泛应用.
2.探索和理解平移的基本性质.
【难点】　平移基本性质的探索和理解.
● 教学准备
【教师准备】　实际生活中的平移图片.
【学生准备】　复习翻折、平移、旋转、轴对称等知识.
● 新课导入
1.同学们,你们小时候去过游乐园吗 在游乐园中你们玩过哪些游乐项目 在玩这些游乐项目时你们想过什么 你们想过它里面蕴含着数学知识吗
2.找一找这些项目中,哪些项目的运动形式是一样的,观看游乐园内的一些项目,引出第三章内容,并进行初步分类,引出本节课研究内容:板书课题——图形的平移.
请你判断: 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼,一会儿,小明兴奋地大叫起来:“妈妈!妈妈!你看我长高了!我比对面的大楼还要高!”小明说的对吗 为什么
请大家仔细观察如图所示的图案,你觉得漂亮吗 这个图案的特点是由一个“基本图案”通过平移得到的,你能找到这个“基本图案”吗 这节内容我们就来研究一种几何变换——平移.
一、平移的定义
　
(1)我们再来感受一下平移.
上面我们提到的游乐场中的滑梯等,你们在上面玩耍的时候,哪些方面是不变的 哪些方面是变化的
(2)什么是平移呢
引导学生探讨并在班内交流,达成共识后,得出平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.
教师通过多媒体展示(展示画面)现实生活中平移的具体实例:
(1)箱子在传送带上移动的过程.
(2)手扶电梯上人移动的过程.
教师提问:
① 你能发现传送带上的箱子、手扶电梯上的人在移动前后什么没有改变,什么发生了改变吗
② 在传送带上,如果箱子的某一部分向前移动了80 cm,那么箱子的其他部位向什么方向移动 移动了多少距离
学生自由发言,各抒己见.
平移前后两个图形的形状和大小没有改变,位置发生了改变.
根据上述分析,你能说明什么样的图形运动称为平移吗
平移的定义:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.
平移三要素: 基本图形,平移方向,平移距离.
如图所示,△ABC经过平移得到△A'B'C'.
我们把点A与点A'叫做对应点,线段AB与线段A'B'叫做对应线段,∠A与∠A'叫做对应角.
此时:
点B的对应点是点　B'　;
点C的对应点是点 　C'　;
线段AC的对应线段是线段　A'C'　;
线段BC的对应线段是线段　B'C'　;
∠B的对应角是　∠B'　;
∠C的对应角是　∠C'　.
△ABC平移的方向就是由点B到点B'的方向,平移的距离就是线段BB'的长度.
二、平移的性质
用多媒体演示图形的平移过程,让学生通过对图形平移现象的观察,探索其中的性质.
同学们通过刚才的观察,总结出一个结论,即:“图形的位置改变了,但形状和大小没有改变”.现在我们一起来探索:平移前后对应点、对应线段以及对应角之间在做怎样的变化.
教师提出问题:
想一想,将左图的四边形硬纸片按某一方向平移一定的距离,右图画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四边形EFGH.
问题:(1)在上图中,线段AE,BF,CG,DH有怎样的关系
(2)图中每对对应线段之间有怎样的关系
(3)图中有哪些相等的线段、相等的角
学生分成四人一组,共同探讨平移的性质.
讨论分析:
①变换前后对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等.平移变换是图形的每一个点的变换,一个图形沿某个方向移动一定距离,那么每一个点也沿着这个方向移动相同距离,所以对应点所连线段平行(或在一条直线上)且相等.
②变换前后的图形全等.平移变换是由一个图形沿着某个方向移动一定距离,所以平移前后的图形是全等的.
③变换前后对应角相等.
④变换前后对应线段平行(或在一条直线上)且相等.
学生归纳总结,教师板书平移的性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角相等.
● 课堂小结
1.平移是运动的一种形式,是图形变换的一种.
2.图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向;二是图形平移的距离.这两个要素是图形平移的依据.
3.图形的平移是指图形整体的平移.经过平移后的图形与原图形相比,只改变了位置,而不改变图形的形状和大小,这个特征是得出图形平移的基本性质的依据.
● 布置作业
【必做题】　
教材第67页习题3.1的1,2题.
【选做题】　
教材第68页习题3.1的3,4题.
● 教学后记：