《公式法（一）》导学案
学习目标:
1、通过实例，了解公式法的概念，体会求根公式的形式特点和条件；
2、理解一元二次方程求根公式的推导过程，会利用根的判别式判断一元二次方程根的情况；
3、通过一元二次方程求根公式的推导，发现问题，独立思考，培养合作探究的能力养成分类讨论的数学思维习惯。
重点：求根公式的推导和用公式法解一元二次方程。
难点：一元二次方程求根公式的推导。
1、一元二次方程化成怎样的形式就可以用直接开平方法求解？
2、什么叫配方法？用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？
1、用配方法解方程 3x2+6x-4=0
你能用配方法解ax2+bx+c=0 (a≠0)方程吗？
你知道一元二次方程的根的判别式与方程的根的情况有何关系吗？
1、填空：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是____________，条件是________．
2、用公式法解方程2x2-4x-3=0
1、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，为什么要强调a不为0
2、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）一定有实数根吗？
3、一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式与方程的解有怎样的关系？
4、用公式法解一元二次方程应注意哪些问题？
1、探究一、求根公式的推导
问题1：用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）
问题2：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的解有哪几种情况？
归纳总结：参见课本42页的归纳
问题3：什么叫一元二次方程的求根公式？什么叫公式法？
探究二、课本41页例2：用公式法解一元二次方程
（1） 2x2-x-1=0 （2） x2+1.5=-3x （3） x2-x+ =0（4） 4x2-3x+2=0
归纳总结：公式法解一元二次方程的步骤以及一元二次方程的根可能出现的几种情况：
用公式法解一元二次方程
课本P42练习题：解下列方程
（1） x2+x-6=0 （2） x2- x- =0 （3） 3x2-6x-2=0
（4） 4x2-6x=0 （5） x2+4x+8=4x+11 （6） x(2x-4)=5-8x
【省以致善】
课前预习
知识准备
一
教材助读
二
预习自测
三
课中探究
学始于疑
一
质疑探究
二
我的知识网络图
三
当堂检测
四
课后训练《公式法（二）》导学案
学习目标:
1、牢固掌握求根公式，会用公式法解一元二次方程，提高解方程的能力；
2、会用根的判别式求方程中参数的取值范围。
重点：根的判别式的运用。
难点：用根的判别式求方程中参数的取值范围。
1、说出一元二次方程的求根公式、根的判别式；
2、一元二次方程的根有哪几种情况？它们由什么来确定？
一元二次方程的根的判别式是____________________
一元二次方程的根由哪几种情况？
用根的判别式可以解决哪些问题？
1、不解方程，判定方程根的情况
（1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0
（3）2x2-9x+8=0 （4）x2-7x-18=0
2 、一元二次方程x2-ax+1=0有两个相等的实数根，求a的值．
用根的判别式怎样求方程中参数的值或取值范围？
例1：不解方程，判定下列方程根的情况
（1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0
（3）2x2-9x+8=0 （4）x2-7x-18=0
归纳总结：
探究二、用根的判别式怎样求方程中参数的值或取值范围？
例2：关于x的方程x2-2kx+（2k-1 ( http: / / www.21cnjy.com )）=0，问：（1）当k为何值时？方程有两个不相等的实数根；（）当k为何值时？方程有两个相等的实数根；（1）当k为何值时？方程没有实数根；
探究三、拓展提升
例3、求证：关于x的一元二次方程x2-(a+b)x+ab-c2=0有两个实数根。
一元二次方程的根的判别式
1、下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．x2+2x-1=0 B． x2+2 x+2=0 C． x2+x+1=0 D． -x2+x+2=0
2、关于的方程ax2-3x+2=0有两个实数根，求a的取值范围。
3、已知△ＡＢC的三条边长为，若关于的方程x2+2ax+c2-b2=0有两个相等的实数根，试判断△ＡＢC 的形状。
【省以致善】
课前预习
知识准备
一
教材助读
二
预习自测
三
课中探究
学始于疑
一
质疑探究
二
我的知识网络图
三
当堂检测
四
课后训练
