公式法 导学案

公式法 导学案
【复习回顾】
1．利用配方法解一元二次方程，其一般步骤为：
A．先把方程整理为
B． ，把二次项系数化为1
C．把 移到
D．方程两边各加上 ，把方程化为 的形式
E．利用 法求出它的根（当右边是负数时，方程 ）
2. 用配方法解下列方程：（1）x2-8x=20 　(2)2x2-9x+8=0．
【探索新知】
用配方法解关于的一元二次方程
归纳：由此可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：
（1）解一元二次方程时，可以先将 ( http: / / www.21cnjy.com )方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当 ≥0时，将a、b、c代入式子x= 就得到方程的根．
（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．
（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．
注:用公式法解一元二次方程的前提是：
必须要把方程化为一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）
【新知应用】
例1 用公式法解下列方程．（1）2x2-9x+8=0 （2）5x+2=3x2
解：（1）∵a= ，b= ，c=
∴ b2-4ac= >0
=
=
∴方程的解为x1= x2=
（3）4x2-3x-1=0 （4）（x-2）（3x-5）=0
练习：用公式法解下列方程
（1）5x2+2x－1=0 （2）6y2+13y+6=0
（3） （4）
例2 用公式法解下列方程
（1）x2-7x-18=0 　(2)（x-2)(1-3x)=6
例3 用公式法解下列方程
（1）x2-x+1=0 (2)
例4 用公式法解关于的方程：
（1） (2)
【归纳小结】
本节课应掌握：
（1）求根公式的概念及其推导过程；
（2）公式法的概念；
（3）应用公式法解一元二次方程；
（4）初步了解一元二次方程根的情况．
【拓展提高】
1.关于x的一元二次方程（n-1）x2+x+n2+2n-3=0的一个根是0，求n的值。
2.已知关于x的方程x(x-k)=2-k的一个根为2.
（1)求k的值. （2)求方程2y(2k-y)=1的解.
3.如果关于的一元二次方程的各项系数之和等于8，求的值。
4.关于x的方程（m+1）+（m-2）x-1=0
（1）若使方程为一元二次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．
（2）若使方程为一元一次方程，m是否存在？若存在，求出m并解此方程．