1.2.1有理数
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课件24张PPT。1.2.1 有理数1.正整数:12, 112,…2.负整数:-32 ,-50…3.正分数:…4.负分数:…5.零:05、5.6、-6、-3.7、0、3、-2、3/2、-1/2 问题：观察下面9个数，并给它们进行分类． 正整数：5、3……零：0。数的分类负整数：-6、-2正分数：5.6、3/2…..负分数：-3.7、-1/2…..正整数、零、负整数统称为整数。正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称为有理数。请同学们想一想：有理数可以怎样分类呢？
按定义分（整数、分数）有
理
数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数把所有的正数组成的集合叫正数集合。正数集合负数集合如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？把所有的非负整数组成的集合叫非负整数集合。（零和正整数）把所有的非正整数组成的集合叫非正整数集合。（零和负整数）把所有的非正数组成的集合叫非正数集合。（零和负数）把所有的非负数组成的集合叫非负数集合。（零和正数）零既是非正数也是非负数
非正数集合 负数集合
整数集合 正分数集合 例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
―18， ，3.141 5，0，2 011， ， ―0.124 847 ，95%．
，3.141 5，95%，―18， ，
―0.124 847，
…―18，0， ，
―0.124 847，………―18，0，2 011， 例2、把下列各数填入相应的大括号中（1）正整数集合：（2）正分数集合：（3）正数集合：（4）负分数集合：…………例3、把下列各数分别填写在相应的集合中正数集合整数集合负数集合整数集合正数集合分数集合负数集合分数集合……………………1.下列说法:
①零是整数； ②零是有理数；
③零是自然数； ④零是正数；
⑤零是负数； ⑥零是非负数.
其中正确的有 （ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
A① 、②、③ 、⑥正确2.下列说法错误的是 （ ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
C正有理数、0与负有理数组成全体有理数3.下列叙述正确的是 （ ）
A.存在最小的有理数
B.存在最小的正整数
C.存在最小的整数
D.存在最小的分数
Ｂ14.把下列各数填入相应集合的括号内：
27，―5.8，2 002， ，―1，90%，3.14，0， ，
―2，1，―0.01，π.
(1)整数集合：{ … } ；
(2)分数集合：{ …}；
(3)负有理数集合：{ …} ；
(4)正有理数集合：{ …}；
(5)非负整数集合：{ …}.27，2 002，―1，0，―2，1，―5.8，―1， ，―2，―0.01， 27，2 002，0，1，27，2 002， ，90%，3.14，1，―5.8， ，90%，3.14， ，―0.01， 5.如果用字母表示一个数，那么
可能是什么样的数，一定为正数吗？
可能是正数，可能是负数，也可能是零．1.是非题
（1）正数和负数统称为有理数（ ）
（2）整数和分数统称为有理数（ ）
（3）一个有理数不是正数就是负数（ ）
（4）整数一定是正数（ ）
（5）任何一个有限小数都可以化为分数（ ）
（6）任何有理数都可以表示成分数（ ）基础练习×√×√×√2、非负数的组成为（ ）
A、0 B、正数和零 C、正数 D、以上都不对B3、下列说法正确的是（ ）
A、一个有理数不是正数就是负数；
B、一个有理数不是分数就是整数；
C、有理数是指整数、分数、正有理数、零、
负有理数这五类数；
D、以上说法都不对；B4、下列说法正确的个数（ ）
（1）0是整数；
（2） 是负分数；
（3）-（-3.2）不是正数；
（4）自然数一定是正数；
（5）负分数一定是负有理数；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C4、下列语句：
①所有整数都是正数；
②所有正数都是整数；
③零是非负整数；
④分数都是有理数；
⑤有理数中除了负数就是正数。
其中错误的语句的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C提高练习：1、写出大于2而小于8的所有整数 。2、写出大于-6的所有负整数 。3、写出小于5的非负整数 。4、最小的自然数是 ，最小的正整数是 ，
最大的负整数是 ，小于3且大于-3的整数
是 。3、4、5、6、7-5、-4、-3、-2、-10、1、2、3、401-12、1、0、-1、-21.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数.
-1 ， ， ， ， ， ，…；
第2 011个数是 .
2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律：
-2，4，-8，16，-32，64，…；
然后填空：
（1）第7个数是 ；（2）第8个数是? .-128256拓展练习：已知A、B、C三个数集，每个数集中包含的数都写在大括号内，请把这些数填入在相应的圆圈内，ABC-36-2-87-512-151.按整数、分数之分2.按正数、负数之分数的集合：所有有理数组成
有理数集合作业：
1.必做题：教科书习题1.2第1题．
2.选做题：
观察下面一列数，探究其规律：
， ， ， ， ， ,…
(１)写出第7，8，9三个数．
(２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？
答案：（1） ， ， （2）-1，1
按定义分（整数、分数）有
理
数整数分数正整数零负整数正分数负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数把所有的正数组成的集合叫正数集合。正数集合负数集合如果按性质（正数、负数）来分类又该怎样来分呢？把所有的非负整数组成的集合叫非负整数集合。（零和正整数）把所有的非正整数组成的集合叫非正整数集合。（零和负整数）把所有的非正数组成的集合叫非正数集合。（零和负数）把所有的非负数组成的集合叫非负数集合。（零和正数）零既是非正数也是非负数
非正数集合 负数集合
整数集合 正分数集合 例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
―18， ，3.141 5，0，2 011， ， ―0.124 847 ，95%．
，3.141 5，95%，―18， ，
―0.124 847，
…―18，0， ，
―0.124 847，………―18，0，2 011， 例2、把下列各数填入相应的大括号中（1）正整数集合：（2）正分数集合：（3）正数集合：（4）负分数集合：…………例3、把下列各数分别填写在相应的集合中正数集合整数集合负数集合整数集合正数集合分数集合负数集合分数集合……………………1.下列说法:
①零是整数； ②零是有理数；
③零是自然数； ④零是正数；
⑤零是负数； ⑥零是非负数.
其中正确的有 （ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
A① 、②、③ 、⑥正确2.下列说法错误的是 （ ）
A.负整数和负分数统称为负有理数
B.正整数，0，负整数统称为整数
C.正有理数与负有理数组成全体有理数
D.3.14是小数，也是分数
C正有理数、0与负有理数组成全体有理数3.下列叙述正确的是 （ ）
A.存在最小的有理数
B.存在最小的正整数
C.存在最小的整数
D.存在最小的分数
Ｂ14.把下列各数填入相应集合的括号内：
27，―5.8，2 002， ，―1，90%，3.14，0， ，
―2，1，―0.01，π.
(1)整数集合：{ … } ；
(2)分数集合：{ …}；
(3)负有理数集合：{ …} ；
(4)正有理数集合：{ …}；
(5)非负整数集合：{ …}.27，2 002，―1，0，―2，1，―5.8，―1， ，―2，―0.01， 27，2 002，0，1，27，2 002， ，90%，3.14，1，―5.8， ，90%，3.14， ，―0.01， 5.如果用字母表示一个数，那么
可能是什么样的数，一定为正数吗？
可能是正数，可能是负数，也可能是零．1.是非题
（1）正数和负数统称为有理数（ ）
（2）整数和分数统称为有理数（ ）
（3）一个有理数不是正数就是负数（ ）
（4）整数一定是正数（ ）
（5）任何一个有限小数都可以化为分数（ ）
（6）任何有理数都可以表示成分数（ ）基础练习×√×√×√2、非负数的组成为（ ）
A、0 B、正数和零 C、正数 D、以上都不对B3、下列说法正确的是（ ）
A、一个有理数不是正数就是负数；
B、一个有理数不是分数就是整数；
C、有理数是指整数、分数、正有理数、零、
负有理数这五类数；
D、以上说法都不对；B4、下列说法正确的个数（ ）
（1）0是整数；
（2） 是负分数；
（3）-（-3.2）不是正数；
（4）自然数一定是正数；
（5）负分数一定是负有理数；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C4、下列语句：
①所有整数都是正数；
②所有正数都是整数；
③零是非负整数；
④分数都是有理数；
⑤有理数中除了负数就是正数。
其中错误的语句的个数有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个C提高练习：1、写出大于2而小于8的所有整数 。2、写出大于-6的所有负整数 。3、写出小于5的非负整数 。4、最小的自然数是 ，最小的正整数是 ，
最大的负整数是 ，小于3且大于-3的整数
是 。3、4、5、6、7-5、-4、-3、-2、-10、1、2、3、401-12、1、0、-1、-21.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数.
-1 ， ， ， ， ， ，…；
第2 011个数是 .
2.仔细观察,思考下面一列数有哪些规律：
-2，4，-8，16，-32，64，…；
然后填空：
（1）第7个数是 ；（2）第8个数是? .-128256拓展练习：已知A、B、C三个数集，每个数集中包含的数都写在大括号内，请把这些数填入在相应的圆圈内，ABC-36-2-87-512-151.按整数、分数之分2.按正数、负数之分数的集合：所有有理数组成
有理数集合作业：
1.必做题：教科书习题1.2第1题．
2.选做题：
观察下面一列数，探究其规律：
， ， ， ， ， ,…
(１)写出第7，8，9三个数．
(２)如果这一列数无限排列下去，与哪两数越来越近？
答案：（1） ， ， （2）-1，1