1.2.2 数轴
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课件20张PPT。
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和
7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处
分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
学生活动车站柳树C杨树D槐树E电线杆 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的
相对位置关系（方向、距离）？学生活动车站柳树C杨树D槐树E电线杆013-3-4.87.5画图步骤：1、画一条直线表示马路，2、标出方向，从左到右，3、确定车站位置，4、规定1个单位长度表示1米，5、表出各种树与电线杆在直线上的位置， 数轴1.2.2 数轴 一般地，在数学中人们用画图的
方式把数“直观化”．通常用一条直线上
的点表示数，这条直线叫做数轴．
0123-1-2-3探究你从中受到了什么启发？归纳：1、正数、负数、零都可以用直线上的点来表示2、有理数都可以用直线上的点来表示，3、O点左右两边的数分别用正数与负数表示，数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．0123-1-2-3判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1) (2) (3)
-11120123-3-2-101错 错 错 错 错 错 错 错 对-2-11(4) (5) (6) (7) (8) (9) 例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：
（1）3，-1，0， ，+2.5， ．
（2）-1 500，-500，0，500，1 000．
3-102.5-1 500-50005001 000 观察例1的数轴回答问题：
哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个
数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？学生活动-1 500-50005001 000 一般地，设 是一个正数，则数轴上表示数
的点在原点的右边，与原点的距离是 个单位长度；
表示数- 的点在原点的左边，与原点的距离是
个单位长度．
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？ED解：点A表示 –3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。练习：1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有 个，它们各表示的数分别是 。24与-42、在数轴上，A点表示的有理数是-2，到点A的距离都为5个单位长度的点所表示的有理数数是 。3与-73、在数轴上，A点表示的有理数是-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么新数轴上点A所表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、C4、已知，如图，
A点表示的数是a，B点表示的数是b，问
a、b是正数还是负数？-a、-b呢？你能把
-a、-b在数轴上表示出来吗？OabBA你能用a,b表示点A到点B的距离吗？1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
Ａ：0 Ｂ：-2
Ｃ：1 Ｄ：2.5
Ｅ：-3EBACD2.借助数轴回答下列问题：
（1）写出到原点的距离小于3的整数 ．
（2）写出-5和+5之间的所有的整数
．
±1,±2,0-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,43.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么
在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数
是 ．
4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的
单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画
上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段
AB盖住的整点个数为 ． 5和－12 011或2 012个1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．2.数轴上表示正数 的点在原点的右边，与原点的距离是 个单位长度；表示负数 - 的点在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度．3.（1）?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（2）?数轴上的一个点不一定表示一个有理数。
4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握． 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字
0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再
将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、
…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合．
这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
系：
（1）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字
是 ；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周
上数字1所对应的位置，这个整数是 .
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在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和
7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处
分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
学生活动车站柳树C杨树D槐树E电线杆 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的
相对位置关系（方向、距离）？学生活动车站柳树C杨树D槐树E电线杆013-3-4.87.5画图步骤：1、画一条直线表示马路，2、标出方向，从左到右，3、确定车站位置，4、规定1个单位长度表示1米，5、表出各种树与电线杆在直线上的位置， 数轴1.2.2 数轴 一般地，在数学中人们用画图的
方式把数“直观化”．通常用一条直线上
的点表示数，这条直线叫做数轴．
0123-1-2-3探究你从中受到了什么启发？归纳：1、正数、负数、零都可以用直线上的点来表示2、有理数都可以用直线上的点来表示，3、O点左右两边的数分别用正数与负数表示，数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．0123-1-2-3判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1) (2) (3)
-11120123-3-2-101错 错 错 错 错 错 错 错 对-2-11(4) (5) (6) (7) (8) (9) 例1：把下面各小题的数分别表示在两条数轴上：
（1）3，-1，0， ，+2.5， ．
（2）-1 500，-500，0，500，1 000．
3-102.5-1 500-50005001 000 观察例1的数轴回答问题：
哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，每个
数到原点的距离是多少？由此你发现了什么规律？学生活动-1 500-50005001 000 一般地，设 是一个正数，则数轴上表示数
的点在原点的右边，与原点的距离是 个单位长度；
表示数- 的点在原点的左边，与原点的距离是
个单位长度．
所有的有理数都可以用数轴上的点来表示例2．说出下图中数轴上的A、B、C、D、E各点表示什么数？ED解：点A表示 –3；点B表示+1；点C表示+4；点D表示-0.5；点E表示-2.5。练习：1、在数轴上，到原点距离都是4个单位长度的点共有 个，它们各表示的数分别是 。24与-42、在数轴上，A点表示的有理数是-2，到点A的距离都为5个单位长度的点所表示的有理数数是 。3与-73、在数轴上，A点表示的有理数是-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么新数轴上点A所表示的数是（ ） A、 B、 C、 D、C4、已知，如图，
A点表示的数是a，B点表示的数是b，问
a、b是正数还是负数？-a、-b呢？你能把
-a、-b在数轴上表示出来吗？OabBA你能用a,b表示点A到点B的距离吗？1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
Ａ：0 Ｂ：-2
Ｃ：1 Ｄ：2.5
Ｅ：-3EBACD2.借助数轴回答下列问题：
（1）写出到原点的距离小于3的整数 ．
（2）写出-5和+5之间的所有的整数
．
±1,±2,0-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,43.已知数轴上的点A所表示的数是2，那么
在数轴上到点A的距离是3的点所表示的数
是 ．
4.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的
单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画
上一条长度为2 011厘米的线段AB,则线段
AB盖住的整点个数为 ． 5和－12 011或2 012个1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．2.数轴上表示正数 的点在原点的右边，与原点的距离是 个单位长度；表示负数 - 的点在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度．3.（1）?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（2）?数轴上的一个点不一定表示一个有理数。
4.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握． 如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该
圆周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上数字
0，1，2）上；先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再
将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、
…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合．
这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关
系：
（1）圆周上的某一个数字与数轴上的数5对应，则这个数字
是 ；
（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周8圈后，并落在圆周
上数字1所对应的位置，这个整数是 .
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