2021-2022学年下学期七年级月考 2022.5
(
班级：_________________ 姓名：_________________________ 考号：________________
)数学试题·答题卡
一．选择题（每小题4分，共48分）
1-4_________________ 5-8_________________ 9-12_______________
二．填空题（每小题4分，共24分）
13． 14． 15． 16． 17． 18．
三．解答题（共78分）
19．(10分）计算： （1）； （2）（并在数轴上表示其解集）。 20．(12分）解下列方程（组）： （1）； ； （2）； （3）． 21．(8分）
22．（10分）
23．（12分）
（10分） _________
（14分） ____________ _____________
B:
■■■■
■
E
G
2
A
F
D
B2021-2022学年下学期七年级月考卷
数学试题（2022.5）
考试时间：120分钟；分值：150分
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，若为的平分线，则与相等的角有（ ）个．
A．2 B．3 C．4 D．5
3．的平方根是（ ）
A． B． C．9 D．
4．下列说法正确的是（ ）．
A．是的平方根 B．2是的算术平方根
C．的平方根是2 D．8的立方根是
5．在平面直角坐标系中，点一定在（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．关于x的方程的解是，则m的值是（ ）
A． B．0 C．2 D．8
7．由可以得到用表示的式子为（ ）
A． B． C． D．
8．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
9．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是( )
A． B． C． D．
10．不等式的非负整数解的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
11．对于非零的两个实数a，b，规定，若3 (-5)=-15，4 (-7)=-28，则(-1)2的值为( )
A．-13 B．13 C．2 D．-2
12．已知关于x的方程：的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（ ）种．
A．3 B．2 C．1 D．0
二、填空题（每题4分，共24分）
13．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为___．
14．平面直角坐标系中，点P(3，－4)到x轴的距离是________．
15．直线分别交x轴，y轴于两点，点O为坐标原点，且，则a的值是_______．
16关于x的一元一次不等式的解集为，则a的值为_____．
17．不等式的正整数解________．
18．已知方程组其中c≠0，则的值是________．
三、解答题
19．(10分）计算：
（1）； （2）（并在数轴上表示其解集）。
20．(12分）解下列方程（组）：
（1）； ；
（2）；
（3）．
21．(8分）如图，将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．
（1）请画出平移后的图形．
（2）并写出各顶点的坐标．
（3）求出的面积．
22．（10分) 已知：如图EF∥CD，∠1+∠2＝180°．
（1）试说明GD∥CA；
（2）若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝42°，求∠ACB的度数．
23.(12分）若关于，的方程组的解满足．
(1)求的取值范围；
(2)化简：．
24．(12分）对于任意两个有理数m、n，可以写成有序数对（m，n）的形式．
定义如下：数对（m，n）的关联数对记为（m，n′），n′＝
例如：（1，4）的关联数对是（1，4），（﹣1，4）的关联数对是（﹣1，﹣4）．
(1)（﹣3，﹣1）的关联数对是 ；
(2)若数对（x，y）中的x，y值是二元一次方程x﹣y＝﹣2的一个解，其中﹣4≤x≤3．求其关联数对（x，y′）中y′的取值范围；
25．(14分）某乒乓球馆将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价200元，乒乓球每盒定价40元．经洽谈后，甲商店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙商店全部按定价的9折优惠．该球馆需买球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）．
(1)如果购买5副球拍和6盒乒乓球，则在甲商店购买需花费 元，在乙商店购买需花费 元；
(2)当购买乒乓球多少盒时，在两家商店花费金额一样；
(3)当购买乒乓球多少盒时，在乙商店购买划算．2021-2022学年第二学期月考试题答案
2022.5
1．B 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．B 8．A 9．A 10. B 11．B 12.A
13．124° 14．4 15． 16.5 17．1和2
18．.
解:原方程组可变形为:
①2+②,得7b=49c
b=7c.
把b=7c.代入①得:a=3c
∴原式===
19.解：⑴32÷( 3)2++
=9÷9+（-6）+7
=1+（-6）+7
=-5+7
=2
（2）去分母，得：，
去括号，得：，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：，
在数轴上表示不等式解集，如图：
20.（1）；（2）；（3）
21．解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；
（2）由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，-2）；
（3）S△A′B′C′=5×3-×1×5-×2×2-×3×3=6．
22．（1）证明：∵∠1+∠AEF=180°，∠1+∠2＝180°．
∴∠AEF=∠2
又∵EF∥CD，
∠AEF=∠ACD
∴∠ACD=∠2
∴GD∥CA；
∵GD∥CA，∠A＝42°
∴∠GDB=∠A＝42°
又∵DG平分∠CDB，
∴∠2=∠GDB＝42°
又∵∠ACD=∠2，
∴∠ACD=42°，
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD=84°．
解：（1）
由①+②得：，
∴，
∵，
∴，
解得：；
(2)由（1）可知，，
∴；
24．(1)解：∵，
∴（﹣3，﹣1）的关联数对是（-3，1）
故答案为：（-3，1）
(2)解：∵，
∴，
∴数对（x，y）即为数对（x，x+2），
当时，，
∴，
∴当时，数对（x，x+2）的关联熟知即为（x，-x-2），
∴，
当时，，
∴当时，数对（x，x+2）的关联熟知即为（x，x+2），
∴，
∴或；
25．(1)1040，1116
(2)当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费金额一样
(3)当购买乒乓球大于25盒时，在乙商店购买划算
解：（1）甲：∵买一副球拍赠一盒乒乓球，
∴只需付5副球拍和1盒球的金额，
∴需花费200×5+40×1＝1040（元），
乙：0.9×（200×5+40×6）＝1116（元）．
故答案为：1040，1116．
（2）设有x盒乒乓球，由题意得，
甲：200×5+40（x﹣5）＝800+40x（元），
乙：0.9（200×5+40x）＝900+36x（元），
∵在两家商店花费金额一样，
∴800+40x＝900+36x，
解得：x＝25，
答：当购买乒乓球25盒时，在两家商店花费金额一样．
（3）由（2）得，甲店需要（800+40x）元，乙店需要（900+36x）元，
∵在乙商店购买划算，
∴800+40x＞900+36x，
解得：x＞25，
答：当购买乒乓球大于25盒时，在乙商店购买划算．
