山东省德州市庆云县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 山东省德州市庆云县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试卷（无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 188.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-02 16:13:35 | ||
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文档简介
2021-2022学年山东省德州市庆云县八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）
1．以下标志，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形是几边形（ ）
A．四 B．五 C．六 D．七
3．若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第几块去，这利用了三角形全等中的什么判定方法．（ ）
A．2；SAS B．4；SAS C．2；AAS D．4；ASA
5．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（ ）
A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm
6．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，利用尺规在BA，BC上分别截取BD，BE，使BD＝BE；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点F；作射线BF交AC于点H．若HA＝2，P为BC上一动点，则HP的最小值是（ ）
A． B．2 C．1 D．无法确定
7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠DBC的度数为（ ）
A．45° B．25° C．15° D．20°
8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分面积等于（ ）
A．4cm2 B．2cm2 C．1cm2 D．cm2
9．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（ ）
A．15 B．16 C．18 D．13
10．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若△ABC的周长为19cm，AE＝3cm，则△ACD的周长为（ ）
A．22cm B．19cm C．13cm D．7cm
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A．60° B．120° C．60°或150° D．60° 或120°
12．如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2020A2020A2021，则点A2023的纵坐标为（ ）
A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）2024
二、填空题（本大题共6小题，共计24分，只要求填写最后结果，每小题填对4分.）
13．如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ADE，你添加的条件 ．（不添加任何字母和辅助线）
14．如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝7，AC＝4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线上的一动点，△APC周长的最小值为 ．
15．如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，则∠DAE的度数为 ．
16．如图，AB＝12cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4cm，P点从B向A运动，每秒1cm，Q点从B向D运动，每秒走2cm，P、Q两点同时出发，运动 秒后，△CAP与△PQB全等．
17．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝53°，则∠AEB＝ ．
18．如图，A，C，E在同一直线上，分别以AC，CE为边在AE同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD于点Q，连接PQ．①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．成立的结论有 （填序号）
三、解答题（本大题共7小题，共计78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．求图（1）（2）中x的值．
20．校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）
21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）画出△ABC关y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）画出△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到的△A2B2C2．
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．
（4）△ABC的面积为 ．
22．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°．求：
（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里？
（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东航行，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由．
23．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．
（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；
（2）已知△ADE的周长11cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，求OA的长．
24．如图，点P，Q分别是等边三角形ABC边AB，BC上的动点（端点除外，点P，点Q以相同的速度，同时从点A，点B出发．
（1）如图1，连接AQ，CP．求证：△ABQ≌△CAP；
（2）如图1，当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，AQ，CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
（3）如图2，当点P，Q在AB，BC的延长线上运动时，直线AQ，CP相交于M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数．
25．如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E证明：DE＝BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．
一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）
1．以下标志，其中是轴对称图形的有几个（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若一个多边形的内角和是540°，则该多边形是几边形（ ）
A．四 B．五 C．六 D．七
3．若点P（a+1，2﹣2a）关于x轴的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第几块去，这利用了三角形全等中的什么判定方法．（ ）
A．2；SAS B．4；SAS C．2；AAS D．4；ASA
5．在等腰三角形ABC中，它的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为（ ）
A．19cm B．19cm或14cm C．11cm D．10cm
6．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，利用尺规在BA，BC上分别截取BD，BE，使BD＝BE；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点F；作射线BF交AC于点H．若HA＝2，P为BC上一动点，则HP的最小值是（ ）
A． B．2 C．1 D．无法确定
7．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，则∠DBC的度数为（ ）
A．45° B．25° C．15° D．20°
8．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积等于4cm2，则阴影部分面积等于（ ）
A．4cm2 B．2cm2 C．1cm2 D．cm2
9．如图，△ABC中，AB＝5，AC＝8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为（ ）
A．15 B．16 C．18 D．13
10．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，若△ABC的周长为19cm，AE＝3cm，则△ACD的周长为（ ）
A．22cm B．19cm C．13cm D．7cm
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A．60° B．120° C．60°或150° D．60° 或120°
12．如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2020A2020A2021，则点A2023的纵坐标为（ ）
A．（）2021 B．（）2022 C．（）2023 D．（）2024
二、填空题（本大题共6小题，共计24分，只要求填写最后结果，每小题填对4分.）
13．如图，已知AB＝AD，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使得△ABC≌△ADE，你添加的条件 ．（不添加任何字母和辅助线）
14．如图，在△ABC中，AB＝9，BC＝7，AC＝4，直线m是△ABC中BC边的垂直平分线，P是直线上的一动点，△APC周长的最小值为 ．
15．如图，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，则∠DAE的度数为 ．
16．如图，AB＝12cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4cm，P点从B向A运动，每秒1cm，Q点从B向D运动，每秒走2cm，P、Q两点同时出发，运动 秒后，△CAP与△PQB全等．
17．如图，AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠ECD＝90°，且∠EBD＝53°，则∠AEB＝ ．
18．如图，A，C，E在同一直线上，分别以AC，CE为边在AE同侧作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD于点Q，连接PQ．①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．成立的结论有 （填序号）
三、解答题（本大题共7小题，共计78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
19．求图（1）（2）中x的值．
20．校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）
21．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．
（1）画出△ABC关y轴的对称图形△A1B1C1．
（2）画出△A1B1C1向下平移5个单位长度后得到的△A2B2C2．
（3）如果AC上有一点M（a，b）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点M2的坐标是 ．
（4）△ABC的面积为 ．
22．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°．求：
（1）此时轮船与小岛P的距离BP是多少海里？
（2）小岛点P方圆3海里内有暗礁，如果轮船继续向东航行，请问轮船有没有触礁的危险？请说明理由．
23．如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．
（1）若∠ABC＝30°，∠ACB＝40°，求∠DAE的度数；
（2）已知△ADE的周长11cm，分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，求OA的长．
24．如图，点P，Q分别是等边三角形ABC边AB，BC上的动点（端点除外，点P，点Q以相同的速度，同时从点A，点B出发．
（1）如图1，连接AQ，CP．求证：△ABQ≌△CAP；
（2）如图1，当点P，Q分别在AB，BC边上运动时，AQ，CP相交于点M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；
（3）如图2，当点P，Q在AB，BC的延长线上运动时，直线AQ，CP相交于M，∠QMC的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，直接写出它的度数．
25．如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E证明：DE＝BD+CE．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，试判断△DEF的形状．
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