物理人教版（2019）必修第二册 8.5实验：验证机械能守恒定律（共31张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）必修第二册 8.5实验：验证机械能守恒定律（共31张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-06-01 17:59:09 | ||
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文档简介
(共31张PPT)
人教版物理必修二
第八章 机械能守恒定律
第五节 实验：验证机械能守恒定律
复习回顾：机械能守恒定律
1.内容：在只有重力和弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式：
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1 守恒观点
（2）ΔEk=-ΔEp或 ΔEk增＝ΔEp减 转化观点
（3）ΔEA=-ΔEB或 ΔEA增＝ΔEB减 转移观点
3.机械能守恒定律成立条件：只有重力做功或弹簧弹力做功
4.机械能守恒定律适用对象：单个质点、多个质点组成的系统
我们要通过实验来研究物体运动过程中动能与重力势能的变化，从而验证机械能守恒定律。
我们熟知的运动中，哪些运动满足仅有重力做功？
自由落体运动
小球的摆动
物体沿光滑斜面下滑
钩码拉动滑块的运动
实验思路
(1)自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件。
(2)物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做功，这种情况也满足机械能守恒的条件。
(3)用细线悬挂的小球摆动时，细线的拉力与小球的运动方向垂直，对物体不做功。如果忽略空气阻力，这个过程中只有重力做功，也满足机械能守恒的条件。
在自由落体运动中，若物体下落高度h 时的速度为v ,则
h
v
一、研究自由下落物体的机械能
O
B
方法一： 若要验证O（重物下落的起点）点到B点机械能是否守恒需要测量哪些物理量？
h
h2
h1
O
A
B
C
需要测量起点O到A、B、C三点的距离h1、h、h2及B点的速度vB
？
=
？
=
？
=
？
=
二、守恒验证
方法二：若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA 再测出物体由A点下落Δh后经过B点的速度vB 则在误差允许范围内，由计算得出
机械能守恒定律即被验证。
A
B
Δh
讨论交流：如何测量物体的瞬时速度
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两段时间内的平均速度。
v
0
t
vA
t
vB
vC
2t
如图所示：测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，
O
n
sn
sn+1
dn
dn+1
dn-1
由公式 ，或由 算出
方法三：作v2/2－h图像
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的v2/2，然后以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2/2－h图线．
O
h
结论：若在误差允许的范围内，图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
该图像的斜率表示什么？
=
打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。
夹子
打点计时器
纸带
重物
？
铁架台
三、实验器材：
1.按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。
2.把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近，纸带上端用夹子夹住。
3.接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。
4.重复几次，得到3～5条打好点的纸带。
四、实验步骤:
5.在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……(为什么选第一、二两点间的距离接近2mm的纸带？）
7．计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量
进行比较。
6．应用公式
计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3……
五、注意事项
1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带．
3．验证机械能守恒时，可以不测物体质量，只要比较1/2 vn2 和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．但需选取密度较大的物体做重锤，以相对减小空气阻力的影响。
4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取 的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm～80 cm之间．
5．速度不能用vn＝gtn或vn＝ 计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝ ,或hn＝ 计算得到．
六、误差分析
1．因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力 (空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk 稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，使用电火花计算器尽可能地减小阻力．
2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值
3．打点计时器产生的误差
(1)由于交流电周期变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；
(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差．
思考1：为什么本实验不用测量物体的质量？
mgh =
mv 2
1
2
gh =
v 2
1
2
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。
纸带上的第一个点为计时起点O（起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
x =1/2 gt2 =1/2 ×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm
h
起始点
思考2.为什么纸带上的前两个点间的距离应接近2mm？
思考3：可以回避起始点吗 （即处理纸带时可以不用起始点吗）
可以。我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为零势能点，则有：
EkA＋mgΔh＝EkB
Δh
A
B
其他验证方法一：利用气垫导轨验证机械能守恒
研究沿斜面下滑物体的机械能
实验器材：气垫导轨、滑块、天平、刻度尺、数字计时器、遮光片、垫块、支架．
仪器说明：
1、气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，两者不会直接接触。这样，滑块运动时受到的阻力很小，实验的精确度能大大提高。
2、计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门）。光源与光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间，通过数码屏显示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。因为这样的计时系统可以测出0.001 s的时间，并且能直接以数字显示，所以又叫数字毫秒计
3、实验步骤
实验操作中，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，重力势能减小，动能增大。测量滑块和挡光片的质量，用光电门测量滑块的瞬时速度。测量滑块下降的高度 Δh 和初、末速度 v1 、v2 ，就可以验证机械能是否守恒。
物体沿倾斜导轨下滑，下落过程中经过两光电门，两光电门的高度，用刻度尺测量，则减少的重力势能为mgh；用光电门处测量滑块的瞬时速度，质量用天平测出.
1.如何选择挡光片的距离？过大或过小对速度的测量各有什么影响
2. 用平均速度代替瞬时速度对本实验的结果影响如何？
挡光片
比例1:1 频闪时间间隔T
其他验证方法二：利用频闪照片验证机械能守恒
s1
s2
验证机械能守恒定律
小结:
用mgh表示重力势能的减少量
用 1/2 mv2表示动能的增加量
比较两者是否相等
实验方法
速度测量
中间时刻的瞬时速度与这段时间上的平均速度的数值相等
注意事项
实验的结果受阻力影响,重物的质量不必测量,多做几次反复验证
课堂练习
1．在验证机械能守恒定律实验中,纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示,其中最合适的是( )
D
2.在验证机械能守恒定律时，如果以 为纵轴以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
O
h
g
v2/2
过原点的倾斜直线
根据实验原理
推导1/2 v2与h表达式
（3）如果所打的纸带，前几个点不清晰，其它点清晰，试说明用这样的纸带怎样验证机械能守恒定律。
3.在验证机械能守恒定律的实验中：
（1）除打点计时器、电源、重锤、纸带以外，在下面的测量仪器中，必需使用的是_______。
A、天平 B、弹簧秤 C、刻度尺 D、秒表
C
实验当地的重力加速度
h
（2）如果以 为纵轴，以h为横轴，由实验数据描出的图线是一条通过原点的直线，那么该直线的斜率等于
在纸带上选取A、B两点，测出 计算出重力势能的减小量，求出 计算动能的增加量，在误差范围内验证：
hAB
vA、vB
ΔEk=-ΔEp
4.第五章第4节“练习与应用”第2题描述了一个实验。实际做一做这个实验，用你当时得到的计算式计算钢球离开桌面时的速度。然后再测量钢球在斜面上开始滚下的位置相对桌面的高度，按照机械能守恒定律计算钢球到达桌面的速度。对比两种不同方法得到的速度值并尝试解释两者的差异。
答:用平抛运动的知识测出的小球离开桌面时的速度要略大于小球从斜面上滚下过程中用机械能守恒定律算出的速度，这是由于小球从斜面上与桌面上运动时受到的摩擦阻力远大于小球做平抛运动时的空气阻力。
5.某学生在验证机械能守恒定律的实验中有如下操作步骤，试将合理的顺序步骤序号填在下面的线上：________________．
A．断开电源，取下纸带，选出前两个点间距离接近2mm的纸带；
B．把纸带固定在重锤上；
C．将纸带穿过打点计时器，并把纸带上提使重锤停在靠近打点计时器的地方；
D．把打点计时器固定在放于桌边的铁架台上，并与低压交流电源相连接；
E．接通电源，同时释放纸带；
F．求出重锤重力势能的减少量△EP和动能的增加量△EK，比较△EP和△EK得出实验结论；
G．用刻度尺量出所选取的计数点到打下的第一个点之间的距离
D B C E A G F
6.某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=_______m/s，重锤的动能EkB= J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。
1.175
0.69
0.69
机械能守恒
8.在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m＝1.00 kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点，在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm.当地重力加速度g＝9.8 m/s2.本实验所用电源的频率f＝50 Hz.(结果保留三位有效数字)
(1)打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB＝_______m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD＝________ m/s.
(2)从打 下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量ΔEp＝_______ J，重锤动能增加量为ΔEk＝________J。
0.978
1.36
0.460
0.447
人教版物理必修二
第八章 机械能守恒定律
第五节 实验：验证机械能守恒定律
复习回顾：机械能守恒定律
1.内容：在只有重力和弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2.表达式：
（1）EK2+EP2=EK1+EP1 即E2=E1 守恒观点
（2）ΔEk=-ΔEp或 ΔEk增＝ΔEp减 转化观点
（3）ΔEA=-ΔEB或 ΔEA增＝ΔEB减 转移观点
3.机械能守恒定律成立条件：只有重力做功或弹簧弹力做功
4.机械能守恒定律适用对象：单个质点、多个质点组成的系统
我们要通过实验来研究物体运动过程中动能与重力势能的变化，从而验证机械能守恒定律。
我们熟知的运动中，哪些运动满足仅有重力做功？
自由落体运动
小球的摆动
物体沿光滑斜面下滑
钩码拉动滑块的运动
实验思路
(1)自由下落的物体只受到重力作用，满足机械能守恒的条件。
(2)物体沿光滑斜面下滑时，虽然受到重力和斜面的支持力，但支持力与物体位移方向垂直，对物体不做功，这种情况也满足机械能守恒的条件。
(3)用细线悬挂的小球摆动时，细线的拉力与小球的运动方向垂直，对物体不做功。如果忽略空气阻力，这个过程中只有重力做功，也满足机械能守恒的条件。
在自由落体运动中，若物体下落高度h 时的速度为v ,则
h
v
一、研究自由下落物体的机械能
O
B
方法一： 若要验证O（重物下落的起点）点到B点机械能是否守恒需要测量哪些物理量？
h
h2
h1
O
A
B
C
需要测量起点O到A、B、C三点的距离h1、h、h2及B点的速度vB
？
=
？
=
？
=
？
=
二、守恒验证
方法二：若以重物下落过程中的某一点A为基准，设重物的质量为m，测出物体对应于A点的速度vA 再测出物体由A点下落Δh后经过B点的速度vB 则在误差允许范围内，由计算得出
机械能守恒定律即被验证。
A
B
Δh
讨论交流：如何测量物体的瞬时速度
做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度，等于相邻两段时间内的平均速度。
v
0
t
vA
t
vB
vC
2t
如图所示：测定第n点的瞬时速度的方法是：测出第n点的相邻前、后两段相等时间T内下落的距离sn和sn+1，
O
n
sn
sn+1
dn
dn+1
dn-1
由公式 ，或由 算出
方法三：作v2/2－h图像
从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的v2/2，然后以v2/2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出v2/2－h图线．
O
h
结论：若在误差允许的范围内，图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律．
该图像的斜率表示什么？
=
打点计时器、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台（带铁夹）、学生电源等。
夹子
打点计时器
纸带
重物
？
铁架台
三、实验器材：
1.按如图装置把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与学生电源连接好。
2.把纸带的一端在重锤上用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，竖直提起纸带使重锤停靠在打点计时器附近，纸带上端用夹子夹住。
3.接通电源，松开纸带，让重锤自由下落。
4.重复几次，得到3～5条打好点的纸带。
四、实验步骤:
5.在打好点的纸带中挑选第一、二两点间的距离接近2mm，且点迹清晰的一条纸带，在起始点标上0，以后各依次标上1，2，3……，用刻度尺测出对应下落高度h1、h2、h3……(为什么选第一、二两点间的距离接近2mm的纸带？）
7．计算各点对应的势能减少量mghn和动能的增加量
进行比较。
6．应用公式
计算各点对应的瞬时速度v1、v2、v3……
五、注意事项
1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：
(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力．
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．
2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直．接通电源后，等打点计时器工作稳定后再松开纸带．
3．验证机械能守恒时，可以不测物体质量，只要比较1/2 vn2 和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒．但需选取密度较大的物体做重锤，以相对减小空气阻力的影响。
4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取 的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不易过长，有效长度可在60 cm～80 cm之间．
5．速度不能用vn＝gtn或vn＝ 计算，因为只要认为加速度为g，机械能当然守恒，即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律，况且用vn＝gtn计算出的速度比实际值大，会得出机械能增加的错误结论，而因为摩擦阻力的影响，机械能应该减小，所以速度应从纸带上直接测量计算．同样的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接测量，而不能用hn＝ ,或hn＝ 计算得到．
六、误差分析
1．因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力 (空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk 稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，使用电火花计算器尽可能地减小阻力．
2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值
3．打点计时器产生的误差
(1)由于交流电周期变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；
(2)计数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差．
思考1：为什么本实验不用测量物体的质量？
mgh =
mv 2
1
2
gh =
v 2
1
2
无需测量物体的质量
如果实验要求计算势能和动能的具体数据，那就必须要知道物体的质量。
纸带上的第一个点为计时起点O（起始点的速度应该为零，即打点计时器在纸带上打下第一个点时纸带刚开始下落）。
x =1/2 gt2 =1/2 ×9.8×0.022m ≈2×10-3m = 2 mm
h
起始点
思考2.为什么纸带上的前两个点间的距离应接近2mm？
思考3：可以回避起始点吗 （即处理纸带时可以不用起始点吗）
可以。我们可以选取A、B两点，比较它们的机械能EA和EB。若以点B为零势能点，则有：
EkA＋mgΔh＝EkB
Δh
A
B
其他验证方法一：利用气垫导轨验证机械能守恒
研究沿斜面下滑物体的机械能
实验器材：气垫导轨、滑块、天平、刻度尺、数字计时器、遮光片、垫块、支架．
仪器说明：
1、气垫导轨上有很多小孔，气泵送来的压缩空气从小孔喷出，使得滑块与导轨之间有一层薄薄的空气层，两者不会直接接触。这样，滑块运动时受到的阻力很小，实验的精确度能大大提高。
2、计时系统的工作要借助于光源和光敏管（统称光电门）。光源与光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间，通过数码屏显示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。因为这样的计时系统可以测出0.001 s的时间，并且能直接以数字显示，所以又叫数字毫秒计
3、实验步骤
实验操作中，把气垫导轨调成倾斜状态，滑块沿倾斜的气垫导轨下滑时，重力势能减小，动能增大。测量滑块和挡光片的质量，用光电门测量滑块的瞬时速度。测量滑块下降的高度 Δh 和初、末速度 v1 、v2 ，就可以验证机械能是否守恒。
物体沿倾斜导轨下滑，下落过程中经过两光电门，两光电门的高度，用刻度尺测量，则减少的重力势能为mgh；用光电门处测量滑块的瞬时速度，质量用天平测出.
1.如何选择挡光片的距离？过大或过小对速度的测量各有什么影响
2. 用平均速度代替瞬时速度对本实验的结果影响如何？
挡光片
比例1:1 频闪时间间隔T
其他验证方法二：利用频闪照片验证机械能守恒
s1
s2
验证机械能守恒定律
小结:
用mgh表示重力势能的减少量
用 1/2 mv2表示动能的增加量
比较两者是否相等
实验方法
速度测量
中间时刻的瞬时速度与这段时间上的平均速度的数值相等
注意事项
实验的结果受阻力影响,重物的质量不必测量,多做几次反复验证
课堂练习
1．在验证机械能守恒定律实验中,纸带将被释放瞬间的四种情况如照片所示,其中最合适的是( )
D
2.在验证机械能守恒定律时，如果以 为纵轴以h为横轴，根据实验数据绘出的图线应是 ，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于 的数值。
O
h
g
v2/2
过原点的倾斜直线
根据实验原理
推导1/2 v2与h表达式
（3）如果所打的纸带，前几个点不清晰，其它点清晰，试说明用这样的纸带怎样验证机械能守恒定律。
3.在验证机械能守恒定律的实验中：
（1）除打点计时器、电源、重锤、纸带以外，在下面的测量仪器中，必需使用的是_______。
A、天平 B、弹簧秤 C、刻度尺 D、秒表
C
实验当地的重力加速度
h
（2）如果以 为纵轴，以h为横轴，由实验数据描出的图线是一条通过原点的直线，那么该直线的斜率等于
在纸带上选取A、B两点，测出 计算出重力势能的减小量，求出 计算动能的增加量，在误差范围内验证：
hAB
vA、vB
ΔEk=-ΔEp
4.第五章第4节“练习与应用”第2题描述了一个实验。实际做一做这个实验，用你当时得到的计算式计算钢球离开桌面时的速度。然后再测量钢球在斜面上开始滚下的位置相对桌面的高度，按照机械能守恒定律计算钢球到达桌面的速度。对比两种不同方法得到的速度值并尝试解释两者的差异。
答:用平抛运动的知识测出的小球离开桌面时的速度要略大于小球从斜面上滚下过程中用机械能守恒定律算出的速度，这是由于小球从斜面上与桌面上运动时受到的摩擦阻力远大于小球做平抛运动时的空气阻力。
5.某学生在验证机械能守恒定律的实验中有如下操作步骤，试将合理的顺序步骤序号填在下面的线上：________________．
A．断开电源，取下纸带，选出前两个点间距离接近2mm的纸带；
B．把纸带固定在重锤上；
C．将纸带穿过打点计时器，并把纸带上提使重锤停在靠近打点计时器的地方；
D．把打点计时器固定在放于桌边的铁架台上，并与低压交流电源相连接；
E．接通电源，同时释放纸带；
F．求出重锤重力势能的减少量△EP和动能的增加量△EK，比较△EP和△EK得出实验结论；
G．用刻度尺量出所选取的计数点到打下的第一个点之间的距离
D B C E A G F
6.某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s2，若重锤质量为1kg。
①打点计时器打出B点时，重锤下落的速度vB=_______m/s，重锤的动能EkB= J。
②从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为 J。
③根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是 。
1.175
0.69
0.69
机械能守恒
8.在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m＝1.00 kg的重锤拖着纸带下落，在此过程中，打点计时器在纸带上打出一系列的点，在纸带上选取五个连续的点A、B、C、D和E，如图所示．其中O为重锤开始下落时记录的点，各点到O点的距离分别是31.4 mm、49.0 mm、70.5 mm、95.9 mm、124.8 mm.当地重力加速度g＝9.8 m/s2.本实验所用电源的频率f＝50 Hz.(结果保留三位有效数字)
(1)打点计时器打下点B时，重锤下落的速度vB＝_______m/s，打点计时器打下点D时，重锤下落的速度vD＝________ m/s.
(2)从打 下点B到打下点D的过程中，重锤重力势能减小量ΔEp＝_______ J，重锤动能增加量为ΔEk＝________J。
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