2.7有理数的乘法第2课时　学案（无答案）　北师大版数学七年级上册

2.7.2有理数的乘法
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 七年级上册（2012版），第二章 2.7.2有理数的乘法 共2课时 第2课时
设计教师：
【课标要求】
1. 经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。
【学习目标】
1. 通过探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、验证等能力。
2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号语言表述乘法运算律。
【评价任务】
1.独立完成任务一：3 (检测目标1)
2.合作完成任务二：3(检测目标2)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
【资源与建议】
1.本主题是在小学已经学过了非负有理数的四则运算以及运算律，本节第一课时已经学习了有理数的乘法的基础上上学习的.这一节课既是前面所学知识的继续，又是有理数的混合运算的基础，起着承前启后的作用.
2.本主题的学习按以下流程进行：探索有理数的乘法运算律→运用乘法运算律简化计算的方法.
3. 本节的重点是能够熟练地进行有理数的乘法运算；难点是运用乘法运算律简化计算可以通过任务二的习题，总结灵活运用运算律简化计算的典型例子，突破难点.
【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.
【学习过程】
课堂预学----学前准备：
1.用字母表示乘法的交换律、结合律与乘法对加法的分配律：
乘法的交换律： ，乘法的结合律：
乘法对加法的分配律：
2.乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘。
3.请同学们阅读教材p52—p53，预习过程中请注意：⑴本节课的知识点有几处？⑵每个知识点讲了什么？
⑶不懂的地方要用红笔标记符号.
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：探索有理数的运算律（指向目标1）
1. 计算下面的题目，观察相邻的两题，它们有什么特点？请尝试用自己的语言表达出来？
⑴（－7）×8=______；8×（－7）=______；
（）×（－）=_______；（－）×（）=_______；
⑵［（－4）×（－6）］×5=__________；（－4）×［（－6）×5］=__________。
［×（）］×（－4）= __________；×［（）×（－4）］= __________。
⑶（－2）×［（－3）＋（）］=__________；（－2）×3＋（－2）×（）=___________。
5×［（－7）＋（）］=__________；5×（－7）＋5×（）__________。
想一想 在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？请你再换一些数试一试。
2.结论：请用字母表示：
乘法的交换律：_____________________________________;
乘法的结合律：______________________________________;
乘法对加法的分配律：________________________________;
在有理数运算中， 律 律 律仍然成立.
课堂固学---即时评价一（检测目标1）
3. 说出以下各题适合使用哪种运算律？这样选择的原因是什么？并计算结果
(1)[9×(－4)]×； (2)×128；
(3)100×(－3)×(－5)×； (4)(－12)×；
【评价标准】每题选择合适的运算律得1分，计算正确的4分，目标1达成.
任务二： 运用乘法运算律简化计算（指向目标2）
1. 计算下列各式：（能用简便方法的请用简便方法）
(1) (2) (3)
(4) （5）（－+）×（－60）
(7)
2.通过上面的习题，你积累了哪些非常好用的解题经验或技巧
____________________________________
课堂固学----即时评价二（检测目标2）
3.计算
（1）9×（-4）] ×（） （2）（-5）×（-25）×（-2）×4
（3）（+－）×24 （4）
【评价标准】每题3分，达到12分说明目标2已达成.
【课堂固学—-达标检测】
1.（3分）若>0,则（ ）
A.都为正 B.都为负 C.同号 D.异号
2. （3分）下列说法中正确的有（）
①同号两数相乘，符号不变；②异号两数相乘，积取负号；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积；⑤任何正数都大于它的倒数．
3. （3分）如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（　　）
A. 符号相反 B. 符号相反且绝对值相等
C. 符号相反且负数的绝对值大 D. 符号相反且正数的绝对值大
4. （4分）下列几种说法中，正确的有（）个 .
①1乘以任何有理数都等于这个数本身；②0乘以任何数的积均为0；③-1乘以任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数只有1.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. （3分）填写“＞”或“＜”号（1）<0, 则____2;
（2）若＞0，b＞0，c＜0，d＜0，则：bcd____0 ;
(3) 若c＞d＞＞b＞0，则：bcd____ 0；
6.计算： （12分）
(1) (2)
（3）； （4）。
【学后反思】
1.完善思维导图，梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
本课学习涉及的数学思想方法有： .
评价任务自我量化表
评价任务 得分 总得分 等级 评价标准
评价任务1 本课时评价任务总分共60分 A级：达到总分的80%（48分）及以上； B级：达到总分的70%（42分）及以上； C级：达到总分的60%（36分）及以上； D级：达到总分的60%（36分）以下.
评价任务2
达标检测
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.
【分层作业】
一、基础巩固题（指向全体学生）
1．这个运算应用了（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．分配律 D．加法结合律
2．对于算式逆用分配律写成积的形式是（ ）
A． B． C． D．
3．计算：
（1） （2）
（3） （4）．
二、能力提升题（指向等级为A和B的学生）
4．用运算律巧算：
（1） （2）
（3） （4）