2.8有理数的除法第1课时　学案（无答案）　北师大版数学七年级上册

2.8有理数的除法
【课题与课时】
课题：北师大版 初中数学 七年级上册（2012版），第二章 2.8有理数的除法 共1课时 第1课时
设计教师：
【课标要求】
1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系.
2.会进行有理数的除法运算.
3.会求有理数的倒数.
【学习目标】
1.通过类比小学除法与乘法的关系归纳总结出有理数除法运算法则一，能理解有理数除法法则，感受类比思想，发展归纳总结的能力；
2.通过计算观察归纳出有理数除法运算法则二，熟练掌握有理数的除法运算，会求有理数的倒数，发展从大量事实概括法则的能力．
【评价任务】
1.独立完成任务一：3 (检测目标1)
2.独立完成任务二：4 (检测目标2)
【学习提示】 阅读评价任务，明确本节内容有几个任务需要完成，每个任务要怎样完成，完成以后的检测评价内容是什么，同时明确针对目标的评价标准，有效引导自己学习.
【资源与建议】
1.本主题是在小学经历了除法向乘法的转化过程，初中经历了有理数乘法的形成过程，同时也具有了一定合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力，另外在前几节课对有理数运算法则的语言表达过程中积累了一些数学语言，这对本节课除法法则的表达也是一个重要的语言基础.
2.本主题的学习按以下流程进行：有理数除法运算法则一→有理数除法运算法则二→练习巩固.
3.本主题的重点正确运用有理数除法法则进行有理数的除法运算；难点根据不同的情况选取适当的方法求商.你可以通过任务一，任务二归纳出有理数除法法则，运用法则进行做题.并借助小组合作交流,对比归纳，选择更简单的方法，来突破本节课的难点.
【学习提示】 在开始本节课学习之前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课内容的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备.
【学习过程】
课堂预学----学前准备：
1.知识储备：
在小学时已熟知 与除法互为逆运算，而且也熟悉“除以一个数等于乘以它的 __________的运算”. 不能作除数.7的倒数是 ，0.3的倒数是 ，－5的倒数是 ，－的倒数是 .
2.有理数的乘法运算法则：__________________________________________________.
3.请同学们阅读教材p55—p56，预习过程中请注意：⑴本节课的知识点有几处？⑵每个知识点讲了什么？
⑶不懂的地方要用红笔标记符号.
课堂互学----组内研学、学生展学、自我归纳
任务一：有理数的除法运算法则一（指向目标1）
1.根据提供的算式解决下列问题：
类比探究
计算：
（1）（－24）÷6= ；（2）（－63）÷（－7）= ；（3）（－36）÷6= ；
（4）1÷（－9）= ；（5）0÷（－8）= ； （6）16÷（－3）= 。
观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试.
2.归纳有理数的除法法则：
（1）两个有理数相除，同号得___，异号得____（填“正”或“负”），并 把绝对值 。
（2）0除以任何非0的数都得 。
注意：0不能作 。
课堂固学---即时评价一（检测目标1）
3.计算：
【评价标准】每题2分，得16分，目标1达成.
任务二：有理数的除法运算法则二（指向目标2）
1.计算下列各组式子：
2.比较每一小题的计算结果，观察式子的结构，从中你发现了什么规律？
3.归纳：有理数的除法法则2：除以一个数（0除外）等于 .
课堂固学----即时评价二（检测目标2）
4.计算
（3）（－15）÷（－）÷（－2） （4）
【评价标准】每题3分，达到12分说明目标2已达成.
课堂固学----当堂检测
1.（3分）一个数的倒数是它本身，则这个数是（ ）
A. 1 B. -1 C. 0 D.
2. （3分）如果两个有理数a.b互为倒数，则一定满足的关系为（ ）
A. =1 B. =－1 C. =0 D. =0
3. （3分）两个有理数的商是正数，那么这两个数一定（ ）
A．都是负数 B．都是正数 C．至少一个是正数 D．两数同号
4. （3分）下列运算错误的是（ ）
A. ÷(－3)=3×(－3) B.－5÷(－)=－5×(－2) C.8－(－2)=8+2 D.0÷3=0
5. （3分）若一个数的相反数是－1，则这个数是 ，这个数的倒数是 。
6.（4分）（1）如果 >0，b<0，那么_____0；（2）如果<0，b>0，那么_____0；
（3）如果<0，b<0，那么_____0；（4）如果＝0，b<0，那么_____0。
7.（16分）计算：
（1）(－12)÷(－2)÷(－3) （2）0÷（－5）÷100
（3） （4）
【学后反思】
1. 梳理本节课学习的知识内容和数学思想方法：
本课学习涉及的数学思想方法有： .
小结自己在学习有理数除法运算中的注意事项，或需要求助的困惑与分享自己如何学会的经验：
评价任务自我量化表
评价任务 得分 总得分 等级 评价标准
评价任务1 本课时评价任务总分共63分 A级：达到总分的80%（50分）及以上； B级：达到总分的70%（45分）及以上； C级：达到总分的60%（38分）及以上； D级：达到总分的60%（38分）以下.
评价任务2
达标检测
【学习提示】 对本节的学习进行归纳形成知识框架，并从学习经历中反思学会了什么，存在什么问题及掌握了那些解决数学问题的方法.
【分层作业】
一、基础巩固题（指向全体学生）
1.计算下列各题.
（1）÷9 （2）（-12）÷（-4）÷（）
（3）（）÷（）÷（-0.25）
（4）
二、能力提升题（指向等级为A和B的学生）
2.已知且，则的值等于
3.已知有理数a，b，c满足求的值.