苏科版数学七年级下册 第11章《一元一次不等式》同步作业11.1---11.6（无答案）

一元一次不等式
11．1生活中的不等式
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
老师在黑板上写了下列式子：①；②；③；④；⑤；
⑥. 其中是不等式的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2．高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指 （　　）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙高于150毫克
C．每100克内含钙不低于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
3．用不等式表示下列关系：
（1）大于或等于5：________________； （2）的7倍与4的商不是正数 ：___________________；
（3）是非负数：___________________； （4） 与两数和的平方不小于3：__________________；
（5）的一半与4的差比的3倍大：__________； （6）的绝对值与1的和不小于1：_____________．
（7）小明每天跑步min，学校规定每名学生每天跑步的时间不少于20min：_______________；
（8）某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得10分，答错或不答都倒扣5分，娜哪答对了道题，她的得分超过了90分：__________________；
（9）某药品说明书上标明药品保存的温度(℃)是(104)℃：__________________．
巩固提升
4．有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
m+n　 　0；（2）m﹣n　 　0；（3）m n　 　0；（4）m2　 　n；（5）|m|　 　|n|．
5．从，，，，中任取两个数就组成一组数，其中两数之和小于的数组共有________组．
6．某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的剂量范围是x～y mg，
则x=_______，y=__________ .
拓展优化
(
等第：
时间：
)7．有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母a，b的不等式表示为 ．
11．2 不等式的解集
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．下列各数中，是不等式x＞3的解的是 （　 ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．5
2．下列说法正确的有 （ ）
（1）5是y－1＞6的解；（2）不等式m－1＞2的解有无数个；（3）x＞4是不等式x＋3＞6的解集；
（4）不等式x＋1＜2有无数个整数解．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g，图中显示出某药品A重量的范围是 （ ）
A．大于2g B．小于3g C．大于2g且小于3g D．大于2g或小于3g
(
（第
4
题）
) (
（第
3
题）
)
4．用不等式表示如图的解集，其中正确的是 （ ）
A． B．x≥2 C． D．x≤2
5．在数轴上表示下列不等式的解集：
(1)x≤－5； (2) x为所有非负数； （3）﹣1＜x≤4；
巩固提升
6．不等式x<4的解有 个；其中非负整数解有 ；最大整数解是 ．
7．若三角形三边长分别为2、a、5，则a的取值范围为 ．
8．请写出一个关于x的不等式，使﹣2，3都是它的解，则该不等式是　 　．
9．小华在解不等式时，发现所有的负数都满足不等式，于是他有理有据地说：“如果，那么，而，所以成立．”小华得到了这样的结论：的解集是小华说得对吗？说说你的观点．
拓展优化
(
等第：
时间：
)10．已知关于x的不等式 ﹣1＜x ≤ 有3个正整数解，请借助数轴确定的取值范围．
11．3 不等式的基本性质
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．指出下面变形根据的是不等式的哪一条基本性质：
（1）由a+3＞0，得a＞﹣3；根据不等式的基本性质 　；
（2）由﹣2a＜1，得a＞﹣；根据不等式得基本性质　 　．
2．若a＜b，则下列结论不一定成立的是 （　　）
A．a﹣1＜b﹣1 B．2a＜2b C． D．a2＜b2
3．如果，那么x_______．
4．根据不等式的基本性质,把下列不等式化为“x>a”或“x(1) x-2<3;　　　 　　(2) 6x<5x-1; (3) x>5;　 (4) -4x>3.
巩固提升
5．下列不等式变形错误的是 （　　）
A．若a＞b，则1﹣a＜1﹣b B．若a＜b，则 ax2≤bx2
C．若ac＞bc，则a＞b D．若m＞n，则
6．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是 （ ）
A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b
7．已知关于x的不等式（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x，试化简：|m﹣1|﹣|2﹣m|．
拓展优化
8．小明和小丽在利用不等式的性质对不等式x+b＜5进行变形时，小明由于看错了的符号，从而得
(
等第：
时间：
)到x＜3，小丽由于看错了b的符号，从而得到x＞2，求、b的值．
11．4 解一元一次不等式（1）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．不等式5x＞2x-6的解集是 ．
2．如果1-x是负数，那么x的取值范围是（　　）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1
3．不等式2x-1≥3x-3的正整数解的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：
（1） 8x－5≥x＋16 （2）2(2x－1)≤3x－1
巩固提升
5．若(m－2)x2m＋1－1<5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为_______．
6．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整数解是方程3x-ax＝6的解，求a的值．
7．定义一种法则“ ”如下：a b＝，例如：1 2＝2．
（1）（﹣2020） （﹣2021）＝　 　；
（2）若（﹣3p+5） 8＝8，求p的负整数值．
拓展优化
8．如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，﹣2x+3．
（1）求x的取值范围；
（2）数轴上表示数﹣x+2的点应落在　 　．
(
等第：
时间：
)A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边
11．4 解一元一次不等式（2）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．当k _______时，代数式(k－1)的值不小于代数式的值．
2．若不等式的解集为，则的值是 （ ）
A.34 B.22 C. D.0
3．解不等式，将这个不等式的解集表示在数轴上，并写出它的正整数解．
巩固提升
4．已知2x－3y＝6，要使y是正数，则x的取值范围是______________．
5．关于x的两个不等式①与②1﹣3x＞0．
（1）若两个不等式的解集相同，求a的值．
（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．
6．阅读理解：我们把称为二阶行列式，其运算法则为=．如：，解不等式，请把解集在数轴上表示出来．
拓展优化
7．关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣1，求满足条件的m所有非负整数值．
(
等第：
时间：
)
11．5 用一元一次不等式解决问题（1）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．一支纸箱质量为1kg，放入一些苹果（每个苹果质量为0.25kg）后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg，则这只纸箱最多只能装　　　 个苹果．
2．一次智力测验，有20道选择题．评分标准是：对1题给5分，错1题扣2分，不答题不给分也不扣分，小明有两道题未答，至少答对几道题，总分才不会低于60分，则小明至少答对的题数是 （　　）
A．14道 B．13道 C．12道 D．11道
3．国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为　 　cm．
巩固提升
4．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为 （　　）
A．210x+90（15﹣x）≥1.8 B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1800 D．90x+210（15﹣x）≤1.8
5．世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有　　人进公园，买40张门票反而合算．
6．某种商品进价为150元，售价为200元，但销量较小，为了促销，商场决定打折出售，若为了保证利润率不低于20%，则最多打几折？
拓展优化
7．倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套280元，430元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且支出不超过16000元，求A种型号健身器材至少要购买多少套？
(
等第：
时间：
)
11．5 用一元一次不等式解决问题（2）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x根火腿肠，则关于x的不等式表示正确的是 （　　）
A．3×4+2x＜24 B．3×4+2x≤24 C．3x+2×4≤24 D．3x+2×4≥24
2．某超市开展促销活动，一次购买的商品超过88元时，就可享受打折优惠．小明同学准备为班级购买奖品．需买本笔记本和若干支钢笔．已知笔记本每本元．钢笔每支元，如果小明想享受打折优惠，那么至少买钢笔__________支．
3．东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是 （　　）
A．11 B．8 C．7 D．5
巩固提升
4．为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买__________个．
5．在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到450米以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度是1.3厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过___________厘米．
拓展优化
6．为了更好治理流溪河水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
A型 B型
价格（万元/台） a b
处理污水量（吨/月） 240 200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求a，b的值．
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．
(
等第：
时间：
)
11．6 一元一次不等式组（1）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．不等式组的解集是　 　．
2．若解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是 （　　）
A． B． C． D．
3．已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x﹣1，x﹣3＜0．请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在数轴上表示出来．
（1）你组成的不等式组是：
（2）解：
巩固提升
4．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）
A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2
5．关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是（　　）
A．﹣5≤a≤﹣ B．﹣5≤a＜﹣ C．﹣5＜a≤﹣ D．﹣5＜a＜﹣
6．如图，小圆A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圆B表示关于x的不等式
m﹣x＜1的解集，则字母m的取值范围是　 　．
(
（第
6
题）
)拓展优化
(
等第：
时间：
)7．对于三个数a、b、c，用min{a，b，c}表示三个数中最小的数，例如min{﹣1，0，2}＝﹣1；min{﹣1，0，a}＝．如果min{2，3x﹣1，8﹣2x}＝2， 则x的取值范围是_________.
11．6 一元一次不等式组（2）
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为 （　　）
A．10＜x＜12 B．12＜x＜15 C．10＜x＜15 D．11＜x＜14
2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 （　　）
A． B． C． D．
3．解不等式组并把解集在数轴上表示出来．
巩固提升
4．已知关于x，y的方程组的解满足不等式﹣3≤x+y≤1，则实数k的取值范围为　 　．
5．运算程序如图所示，规定：从“输入一个x值”到“结果是否大于18”为一次程序操作，如果程序操作恰好进行了2次后停止，那么满足条件的所有整数x的和是 （　　）
A．21 B．26 C．30 D．35
6．已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是___________ .
拓展优化
7．已知方程组中x为非正数，y为负数．
(
等第：
时间：
)（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
第11章 小结与思考
班级:___________ 姓名:____________
应知应会
1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．若a＞b，则下列各式不成立的是（　　）
A．2a＞a+b B．1﹣a＜1﹣b C．a2＞b2 D．2a+1＞2b﹣3
3．要使代数式的值不大于1，那么m的取值范围是___________ ．
4．（1）解不等式3x+5＜7（x﹣1）+3， （2）解不等式组，
并写出满足此不等式的最小整数解； 并把它的解集在数轴上表示出来．
巩固提升
5．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生 （　　）
A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人
6．某品牌电脑，成本价3000元，售价4125元，现打折销售，要使利润率不低于10%，最低可以打　　折．
7．已知关于x的不等式组：的解集是﹣3＜x＜2，则a+b的值为___________ ．
拓展优化
9．2020年春，我国遭受了罕见的新冠病毒疫情，“病毒无情人有情”．某单位给武汉捐献一批口罩和药物共1000件，其中口罩比药物多120件．
（1）求口罩和药物各有多少件？
（2）现计划租用甲乙两种货车共10辆，一次性将这批口罩和药物全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装口罩80件和药物40件，每辆乙种货车最多可装口罩和药物各50件，那么运输部门安排甲、乙两种货车时有哪几种方案？
(
等第：
时间：
)（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元，运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？