名称 | 【倍速课时学练】(2014秋开学)北师大版九年级数学上册第六章 概率的进一步认识 课件(4份) | | |
格式 | zip | ||
文件大小 | 1.6MB | ||
资源类型 | 教案 | ||
版本资源 | 北师大版 | ||
科目 | 数学 | ||
更新时间 | 2014-09-03 11:30:52 |
如果A为不确定事件,那么0
准备两组相同的牌,每组两张,两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.(1)一次试验中两张牌的牌面的数字和可能有哪些值?驶向胜利的彼岸探索频率与概率的关系(2)每人做30次试验,依次记录每次摸得的牌面数字,并根据试验结果填写下表:2,3,4是“玩家”就玩有用的探索频率与概率的关系(5)两张牌的牌面数字和等于3的频率是多少?驶向胜利的彼岸(3)根据上表,制作相应的频数分布直方图.(4)你认为哪种情况的频率最大?(6)六个同学组成一个小组,分别汇总其中两人,三人,四人,五人,六人的试验数据,相应得到试验60次,90次,120次,150次,180次时两张牌的牌面数字和等于3的频率,并填写下表,并绘制相应的频数分布直方图.“悟”的功效在上面的试验中,你发现了什么?如果继续增加试验次数呢?与其他小组交流所绘制的图表和发现的结论.当试验次数很大时,你估计两张牌的牌面数字和等于3的频率大约是多少?你是怎样估计的?驶向胜利的彼岸将各组的数据集中起来,求出两张牌的牌面数字和等于3的频率,它与你的估计相近吗?探索频率与概率的关系“联想”的功能探索频率与概率的关系在掷硬币的试验中,当试验总次数很大时,硬币落地后正面朝上的频率与反面朝上的频率稳定在1/2附近,我们说,随机掷一枚均匀的硬币,硬币落地后正面朝上的概率与反面朝上的概率相同,都是1/2.类似地,在上面的摸牌试验中,当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.两张牌的牌面数字和等于3的理论概率等于1/2.用实际行动来证明我能行 随堂练习P174再“玩”一把六个同学组成一个小组,根据原来的试验分别汇总其中两人,三人,四人,五人,六人的试验数据,相应得到试验60次,90次,120次,150次,180次时两张牌的牌面数字和等于2的频率,并绘制相应的统计图表.能据此估计两张牌的牌面数字和等于2的概率大约是多少吗?两张牌的牌面数字和等于2的理论概率等于1/4.回味无穷当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,
用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.频率与概率的关系结束寄语统计的基本思想:
用样本去估计总体.
用频率去估计概率.课件10张PPT。2 用频率估计概率
(1) 当试验的可能结果有很多并且各种结果发生的可能性相等时,我们可以用 的方式得出概率,当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,我们一般还要通过统计频率来估计概率. P (A) = 在同样条件下,大量重复试验时,根据一个随机事件发生的频率所逐 渐稳定到的常数,可以估计这个事件发生的概率.由频率可以估计概率
是由瑞士数学家雅各
布·伯努利(1654-
1705)最早阐明的,
因而他被公认为是概
率论的先驱之一.一 . 利用频率估计概率 问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植的成活率,应采用什么具体做法?
下表是一张模拟的统计表,请补出表中的空缺,并完成表后的填空.二. 思考解答0.940.9230.8830.9050.897从上表可以发现,幼树移植成活的频率在_________左右摆动,并且随着统计数据的增加,这种规律愈加明显,所以估计幼树移植成活率的概率为________0.990%问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10 000千克的柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适?
销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘,进行了“柑橘损坏率”统计,并把获得的数据记录在表中,请你帮忙完成此表.0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103 从上表可以看出,柑橘损坏的频率在常数_____左右摆动,并且随统计量的增加这种规律逐渐______,那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数.如果估计这个概率为0.1,则柑橘完好的概率为_______.思 考0.1稳定 0.9设每千克柑橘的销价为x元,则应有(x-2.22)×9 000=5 000解得 x≈2.8因此,出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5 000元. 根据估计的概率可以知道,在10 000千克柑橘中完好柑橘的质量为
10 000×0.9=9 000千克,完好柑橘的实际成本为为简单起见,我们能否直接把表中500千克柑橘对应的柑橘损坏的频率看作柑橘损坏的频率?能否看作柑橘损坏的概率?应该可以的 因为500千克柑橘损坏51.54千克,损坏率是0.103,可以近似的估算是柑橘的损坏概率
某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的试验,结果如下表所示:一般地,1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的?练 习0.940.940.940.850.870.880.890.900.900.98一般地,1 000千克种子中大约有多少是不能发芽的?解:这批种子的发芽的频率稳定在0.9即种子发芽的概率为90%,不发芽的概率为0.1, 不发芽的概率为10%所以: 1000×10%=100千克1000千克种子大约有100千克是不能发芽的.课件14张PPT。回顾与思考1.某个事件发生的概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗?
2.你能用试验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明.
3.有时通过试验的方法估计一个事件发生的概率有一定的难度,你能否通过模拟试验估计该事件发生的概率?
4.你掌握了哪些求概率的方法?举例说明.驶向胜利的彼岸能力提高之技巧 概率某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生的可能性大小的量叫做概率.
研究概率的科学叫概率论.
概率主要研究不确定现象,起源于赌博问题.
概率论作为一门科学,和人们的日常生活有着紧密的联系,比如:各种彩票、抽奖等.人们用概率知识解决了许多发展中的问题,如美伊战争中美国精确制导炸弹的命中率问题.
概率论有着很强的生命力和广阔的发展前景.驶向胜利的彼岸能力提高之技巧 概率当试验次数很大时,一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.概率 事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.
频数,频率 在考察中,每个对象出现的次数称为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.驶向胜利的彼岸概率模型概率“配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶然的,但多次观察某个随机现象,立即可以发现:在大量的偶然之中存在着必然的规律.
模拟试验的方案
(1)袋中“摸球试验”中小明的方法: 多次逐个抽查.
(2)袋中“摸球试验”中小亮的方法: 多次抽样调查.驶向胜利的彼岸概率伴随着我你他1.在有一个10万人的小镇,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?解:
根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.用概率的意义求概率解决实际问题 A 复习题P197驶向胜利的彼岸“建模”——数学思想等可能性,用树状图或表格求概率 A 复习题P1972.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同的概率是多少?
(2)转动如图所示的转盘两次,两次所得颜色相同的概率是多少?
(3)某口袋里放有编号1~6的6个球,先从中摸出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到的球相同的概率是多少?
(4)利用计算器产生1~6的随机数(整数),连续两次随机数相同的概率是多少?这里是多题一解,其概率都是1/6,你体会到它们是同一数学模型了吗?驶向胜利的彼岸由粗心引发的概率6.一个密码锁的密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中的一个,只有当四个数字与所设定的密码相同时,才能将锁打开.粗心的小明忘了其中中间的两个数字,他一次就能打开该锁的概率是多少?解:其概率为1/100. 第一次从0-9这10个数字中抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽取一个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100.有放回摸拟试验用树状图和表格求概率 A 复习题P199驶向胜利的彼岸配“紫色”游戏用树状图和表格求概率 A 复习题P1983.用如图所示的两个转盘进行配“配紫色”游戏,配得紫色的概率是多少?驶向胜利的彼岸其概率为1/6.学了概率明明白白买彩票用摸拟试验的方法求事件概率 复习题P1984.某种“15选5”的彩票的获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(可以重复),若彩民所选择的5个数字恰与获奖号码相同,即可获得特等奖.
小明观察了最近100期获奖号码,发现其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上的数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重号和连号,获奖号码不可能是随机产生的,有失公允.
小明的观点有道理吗?重号的概率大约是多少?利用计算器摸拟试验估计重号的概率.
其概率约为0.53.在玩中学数学,用数学用树状图或表格求事件的概率 A 复习题P1997.桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,否则蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做.驶向胜利的彼岸红方取胜的概率为0.4;蓝方取胜的概率为0.6.灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力用树状图和表格求概率 复习题P1985.小明和小亮用如图所示的两个转盘做游戏,转动两个转盘各一次.(1)若两次数字和为6,7,8,则小明获胜,否则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.
(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为偶数,则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.驶向胜利的彼岸不公平.其概率分别为12/25和13/25.不公平.其概率分别为13/25和12/25.尽一个公民的职责调查数据,用试验的方法求概率复习题P1998.到相关部门查询一下当地的汽车总数,组成合作小组,设计一个方案,估计一下当地某种汽车的数量,并继续查询有关机关,检验你们的估计结果.同班交流各组结果,讨论如何获得更为精确的估计值.驶向胜利的彼岸结束寄语概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.
从表面上看,随机现象的每一次观察结果都是偶然的,但多次观察某个随机现象,立即可以发现:在大量的偶然之中存在着必然的规律.