新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（PDF版无答案）

2022-2023 学年度第二学期高一第二次月考
数 学 试 卷
考试时间：120分钟 试卷满分：150分 2 1 1 5A． B． C． D．
3 3 2 6
注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 7. 设b，c表示两条直线， ， 表示两个平面，则下列命题正确的是( )
2．请将答案正确填写在相应的位置； A．若b / / ，c ，则b / /c B．若b ，b / /c，则c
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） C．若 c / / ， ，则 c D．若 c / / ， c ，则
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8. 下列说法中正确的是( )
A．棱锥的侧面不一定是三角形
B．棱锥的各侧棱长一定相等
1. 复数 z= 3+ 6i（i是虚数单位）的虚部为( ) C．棱台的各侧棱的延长线交于一点
A. 6 B.6 C.3 D. 6i D．用一平面去截棱锥，得到两个几何体，一个是棱锥，一个是棱台
2. 下列说法不正确的是( ) 9． ABC 三内角 A,B,C 所对边分别是 a,b,c.若 = 2, = 45°, = 45°,则
A．三棱锥是四面体 B．三棱台是五面体 a为( )
C．正方体是四棱柱 D．四棱柱是长方体
A．2 3 B． 2 C． 3 D．1
3. 已知向量a和b的夹角为60°,｜a｜= 2,｜b｜=3,则a b =( )
10．已知某圆柱底面的半径为 1，高为 2，则该圆柱的表面积为( )
A.0 B.1 C.2 D.3 A．2 B． 4 C．6 D．8
4. 下列说法正确的是( ) 11. 已知圆锥的表面积为 3π,它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体
A．三点可以确定一个平面 B．一条直线和一个点可以确定一个平面 积( )
C．四边形一定是平面图形 D．两条相交直线可以确定一个平面 3 3
A． 3π B． C． π D． 3
5. 下列关于点、线和面的关系表示错误的是( ) 3 3
12. 如图所示，用符号语言可表示为( )
A．点 A 平面 B．直线 l 平面 A
A． m，n ，m n A
C．直线 l 平面 D．平面 平面 m
B． m，n ，m n A
6. 如图，一个漏斗的上面部分是一个长方体，下面部分是一个四棱锥，两
C． m1 ，
n ， A m， A n
部分的高相等，下面部分的体积为 cm3，则这个漏斗的容积为( )
6 D． m，n ， A m， A n
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5分，共 20分）
13. 长方体 ABCD A B C D 中，与平面 A B C D 平行的棱是 ．
18．（12 分）如图，在直三棱柱 ABC－A1B1C1中，D，E分别为 BC，AC 的中点，
14. 已知 l，m为直线，α为平面，l / /α，m α，则 l与 m之间的关系
AB=BC．
是 ．
求证：A1B1 //平面 DEC1 ；
15. 一个圆锥的母线长为20，母线与轴的夹角为60 ，则圆锥的高
为 ．
16. 如图所示，用符号语言表示以下图形中点、直线、平面之间的位置关系：
①点A，B在直线 a上 ；②直线a在平面 内 ；③点D在直线
b上，点C在平面 内 .
19．（12 分）如图， ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO 底面 ABCD，
三、解答题（共 70 分）
E是PC的中点．
17．（10 分）分别求实数 m的取值范围，使得 z = (m+2)+(m 6)i.
（1）求证： SA / /平面BDE；
(1)是实数；
(2)是虚数；
(3)是纯虚数；
（2）求四棱锥 S ABCD的体积；
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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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(2)求证： AB PB
20.（12 分）已知向量 =(1, 2), =( 3,1),求:
(1) 求向量 + 与 ；
(2)求向量 与 的夹角；
22．（12 分）如图，已知 AB 平面 ACD，DE 平面 ACD，△ACD为等边三
角形， AD DE 2AB，F为CD的中点．
求证： AF / /平面BCE；
21．（12 分）如图，在三棱锥 P－ABC 中，PC 底面 ABC， AB BC，D，E
分别是 AB，PB 的中点．
(1)求证：DE / /平面 PAC；
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
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