1.4.1充分条件与必要条件 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第一章 集合与常用逻辑用语
1.4 充分条件与必要条件
1.4.1 充分条件与必要条件
导入：要拷贝一部电影，需要U盘，到网店去买，问客服应该买多大内存的U盘？他说：“8G就够了”。这样，就产生了“8G内存”与“拷贝一部电影行不行”的关系，那么它们是什么样的关系呢？
自主学习·必备知识
温故:初中，我们对命题的有了一些初步的认识，
(1)命题是 .
概念核心是什么？
真命题是 .假命题是 .
(2)命题表达形式:
若p，则q.
条件
结论
用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句
判断为真的语句
判断为假的语句
下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？
（1）若平行四边形的对角线相互垂直，则这个平行四边形是菱形；
（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；
（3）若x2-4x+3=0,，则x=1；
（4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l ，则a//b.
新知生成
新知 充分条件与必要条件
一般地，“若 ，则 ”为真命题，是指由 通过推理可以得出 .这时，我们就说，由____可以推出____，记作 ，并且说， 是 的___________， 是 的___________.
如果“若 ，则 ”为假命题，那么由条件 不能推出结论 ，记作 .此时，我们就说 不是 的充分条件， 不是 的必要条件.


充分条件
必要条件
互动探究·关键能力
探究点一 充分条件、必要条件的判断
精讲精练
例1
（1） 下列“若 ，则 ”形式的命题中， 是 的充分条件的有_____（填序号）.
①若 ，则 ；
②若四边形是平行四边形，则四边形是正方形；
③若两个角是对顶角，则这两个角相等；
④若 ，则 .
⑤若四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形
③
方法总结：
思考：
例1⑤ 给出了“四边形是平行四边形”的一个充分条件，即“四边形的一组对边平行且相等”。这样的充分条件唯一吗？
例2 下列“若 ，则 ”形式的命题中， 是 的必要条件的有_______（填序号）.
①若 ，则 ；
②若 为有理数，则 为有理数；
③若 ，则 ；
④若 ，则 .
⑤若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等
思考：
例2⑤给出了“四边形是平行四边形”的一个必要条件，即“四边形的两组对角分别相等”。这样的必要条件唯一吗？
几点说明
评价检测·课堂达标
当堂检测
小结
1.本节课我们学习了什么？
（1）充分条件、必要条件：
①.概念
②.对命题条件的理解
③.数学定理中蕴含的条件
（2）充分条件、必要条件判别方法：
①.定义法
2.本节课思维导图
充分条件与必要条件
充分条件
判别方法
判定定理
性质定理
必要条件