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04光学问题求解方法02：透镜类问题-2023中考物理之解题方法突破训练
一、单选题
1．小明利用如图所示的装置探究凸透镜成像的规律。将蜡烛放在凸透镜左侧适当位置，调整光屏到凸透镜的距离，使烛焰在光屏上成清晰的像，分别测出物距u和像距v，实验数据如下表。下列说法正确的是（ ）
实验次数 1 2 3 4 5
物距u/cm 60 40 30 24 20
像距v/cm 20 24 30 40 60
A．该凸透镜的焦距为30cm
B．从第1次实验到第5次实验，成在光屏上的像都是倒立的像
C．第5次实验时的成像原理与照相机的成像原理相同
D．第1次实验基础上，在蜡烛和凸透镜之间紧贴透镜的位置处放一个近视镜片，向左适当移动光屏，会再次在光屏上得到清晰的像
【答案】B
【详解】A．当u=v时，成倒立、放大的实像，由表中数据可知，此时
u=v=2f=30cm
所以f=15cm，故A错误；
B．从第1次实验到第5次实验，物距都大于焦距15cm，所以在光屏上的像都是倒立的实像，故B正确；
C．第5次实验时，u=20cm，大于1倍焦距小于二倍焦距，所以成倒立、放大的实像，与投影仪的成像原理相同，故C错误；
D．第1次实验基础上，在蜡烛和凸透镜之间紧贴透镜的位置处放一个近视镜片，近视镜是凹透镜制成的，对光有发散作用，所以需向右适当移动光屏，会再次在光屏上得到清晰的像，故D错误。
故选B。
2．夏天清晨，在公园经常看到如图所示的植物叶上有晶莹剔透的露珠，请过露珠可以看到清晰的叶脉，下列说法中正确的是（ ）
A．露珠相当于一个凹透镜
B．露珠相当于一个凸面镜
C．看到的“叶脉”是倒立、放大的实像
D．看到的“叶脉”是正立，放大的虚像
【答案】D
【详解】AB．露珠中间厚，边缘薄，相当于一个水凸透镜，而凸面镜对光有发散作用，如汽车的后视镜可以扩大视野，故AB错误；
CD．叶脉在水凸透镜的一倍焦距以内，成正立、放大的虚像，故C错误，D正确。
故选D。
3．某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是20cm
B．当u＝15cm时，在光屏上能得到一个缩小的像
C．当u＝25cm时成缩小的像，投影仪就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜10cm处移动到30cm处的过程中，像逐渐变小
【答案】D
【详解】A．当u＝v＝2f时，凸透镜成倒立、等大的实像，由图可知
则该凸透镜的焦距为
故A错误；
B．当u＝15cm时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像。故B错误；
C．当u＝25cm时，u＞2f，成倒立、缩小的实像，应用于照相机。故C错误；
D．物体从距凸透镜10cm处移动到30cm处的过程中，凸透镜的物距大于焦距，成实像，凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，像变小。故D正确。
故选D。
4．下列关于光现象描述正确的是（ ）
A．水面倒影和小孔成像都是由于光的直线传播形成的
B．月亮在湖面所成的像比宇宙中的月亮小
C．矫正近视眼应该配戴凹透镜
D．光的三基色是指红、黄、蓝
【答案】C
【详解】A．水面倒影是平面镜成像现象，是光的反射形成的；小孔成像是光的直线传播形成的，故A错误；
B．月亮在湖面成像，是平面镜成像现象，所成的像与宇宙中的月亮大小相等，故B错误；
C．近视眼的像会聚在视网膜的前方，矫正近视眼应该配戴凹透镜，故C正确；
D．光的三基色是指红、绿、蓝，故D错误。
故选C。
5．如图所示是航天员工亚平在太空讲授水透镜的画面、若此时她的脸离水透镜光心的距离是40cm，在水透镜另一侧距离光心20cm的地方用光屏承接到清晰的像，则可推算该水透镜的焦距可能是（ ）
A．5cm B．10cm C．11cm D．20cm
【答案】C
【详解】她的脸离水透镜光心的距离是40cm，且能在水透镜另一侧距离光心20cm的地方，用光屏承接到清晰的像，此时的物距大于像距，此时物体在二倍焦距以外，像在一倍焦距和二倍焦距之间，即
u=40cm﹥2f
2f﹥v=20cm﹥f
解得
10cm﹤f﹤20cm
故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
6．在探究“凸透镜成像的规律”的实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成一个清晰的像，则下列说法正确的是（ ）
A．若将蜡烛远离凸透镜，则应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像，且像逐渐变大
B．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在刻度线45cm处，适当移动光屏，也能在光屏上得到一个清晰的像
C．图中此时成像原理与照相机的成像原理相同
D．图中透镜不动，将蜡烛与光屏互换位置，光屏上仍能得到清晰的像
【答案】D
【详解】A．由于物体经凸透镜成实像时的动态变化规律是：物远像近像变小，所以若将蜡烛远离凸透镜，应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像，且像逐渐变小，故A错误；
B．由题图可知，物距小于像距，成倒立、放大的实像，此时，，即
，
则
当将蜡烛放在刻度线45cm处时，，此时，成正立、放大的虚像，光屏不能承接虚像，故B错误；
C．由题图可知，物距小于像距，成倒立、放大的实像，投影仪是根据这一原理制成的，故C错误；
D．将蜡烛与光屏的位置互换，根据光路可逆性可知，光屏上仍能得到清晰的实像，故D正确。
故选D。
7．小明做“探究凸透镜成像规律”的实验，他将焦距为10cm的薄凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处。调节点燃的蜡烛和光屏在光具座上的位置，直到烛焰在光屏中央成一清晰的像（图中未画出），如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．此时光屏上呈现的是倒立放大的像，幻灯机就是根据这一成像特点制成的
B．若将蜡烛移动到25cm刻度线处，只在靠近透镜的左侧位置放一个适当的远视镜片，则仍可在光屏上呈现烛焰清晰的像
C．若将蜡烛移动到35cm刻度线处，则光屏向左移动可接收到烛焰清晰放大的像
D．若将蜡烛移动到45cm刻度线处，则光屏向右移动可接收到烛焰清晰放大的像
【答案】B
【详解】A．由图得，物距大于像距，此时光屏上呈现的是倒立缩小的像，照相机就是根据这一成像特点制成的，故A错误；
B．若将蜡烛移动到25cm刻度线处，物距大于2f，像距在f~2f之间，成的是倒立、缩小的实像，物距变小，像距变大，远视镜是凸透镜，对光线有会聚作用，可以使像距变小，因此在靠近透镜的左侧位置放一个适当的远视镜片，仍可在光屏上呈现烛焰清晰的像，故B正确；
C．若将蜡烛移动到35cm刻度线处，物距在f~2f之间，像距大于2f，成的是倒立、放大的实像，物距变小，像距变大，物距在则光屏向右移动可接收到烛焰清晰放大的像，故C错误；
D．若将蜡烛移动到45cm刻度线处，物距小于f，成的像是虚像，不能呈现再光屏上，故D错误。
故选B。
8．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜、光屏位置如图所示，此时光屏上成清晰的像（像未画出），保持透镜位置不变，则下列说法正确的是（ ）
A．此时光屏上成放大的像
B．将蜡烛远离透镜，并向左适当移动光屏，光屏上的像变小
C．由于燃烧蜡烛越来越短时，光屏上的像越来越低
D．将光屏与蜡烛的位置对调，不可能在光屏上成清晰的像
【答案】B
【详解】A．如图所示，物距大于像距，根据凸透镜成像规律，符合物距大于二倍焦距时，成缩小、倒立的实像，故A错误；
B．将蜡烛远离透镜，物距变大，则像距变小，向左适当移动光屏，能观察到光屏上的像变小，故B正确；
C．燃烧蜡烛越来越短时，光屏上的像会越来越高，故C错误；
D．因为光路是可逆的，将光屏与蜡烛的位置对调，此时符合物距大于一倍焦距小于二倍焦距，成放大、倒立的实像，故D错误。
故选B。
9．有关光现象及其应用。以下说法正确的是（ ）
A．阳光透过树叶间的缝隙射到地面上的光斑是虚像
B．游泳池注水后，看上去好像变浅了，是由于光的反射形成的
C．用手机要扫的二维码应位于摄像头的二倍焦距以外
D．空中的鸟越飞越高，它在湖面的倒影也越来越小
【答案】C
【详解】A．阳光透过树叶间的缝隙射到地面上，形成圆形光斑是倒立的实像，故A错误；
B．游泳池注水后看上去好像变浅了，是由于光从水中通过空气斜射入人的眼睛时，光线的传播方向发生改变而形成的虚像，属于光的折射现象，故B错误；
C．手机摄像头相当于凸透镜，是利用物体在2倍焦距以外，凸透镜成倒立、缩小实像的原理工作的，所以二维码要位于摄像头二倍焦距以外，故C正确；
D．空中的鸟越飞越高，它在湖面的倒影与鸟的大小相同，所以倒影大小不变，故D错误。
故选C。
10．如图所示，某同学用自制的水凸透镜做凸透镜成像实验，在光屏上得到了清晰的像，关于下列现象分析，正确的是（ ）
A．此时在光屏上得到的是倒立、放大的实像
B．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在25cm刻度线处，适当移动光屏，一定能在光屏上得到一个清晰的像
C．如果利用注射器继续向水凸透镜内注水，光屏上的像会变模糊，这时将光屏远离透镜适当距离，光屏上又能得到一个清晰的实像
D．若在蜡烛和凸透镜之间放一个近视眼镜，则光屏应靠近凸透镜才能得到清晰的像
【答案】B
【详解】A．观察图中蜡烛、凸透镜和光屏的位置关系发现，物距大、像距小，且在光屏上得到了清晰的像，由凸透镜成像特点可知，此时在光屏上得到的是倒立、缩小的实像，故A错误；
B．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在25cm刻度线处，即物距为25cm，与原来的像距相同，所以适当移动光屏，让像距等于原来的物距，能在光屏上得到一个清晰的像，故B正确；
C．如果利用注射器继续向水凸透镜内注水，则凸透镜变厚，焦距变小，像将成在光屏左边，需要将光屏靠近透镜适当距离，光屏上又能得到一个清晰的实像，故C错误；
D．若在蜡烛和凸透镜之间放一个近视眼镜，近视眼镜是凹透镜，能将光发散，所以经过近视眼镜和凸透镜成的像会向右边移动，则光屏应远离凸透镜才能得到清晰的像，故D错误。
故选B。
二、多选题
11．在探究凸透镜成像的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰的像。下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜的焦距是20cm
B．将蜡烛和光屏都向右移动，光屏上可成清晰的像，该成像规律应用在投影仪上
C．在贴近凸透镜的左侧放置一眼镜片，只向左移动光屏，可在光屏上成清晰缩小的像，该镜片对光起发散作用
D．用f=15cm的凸透镜替换图中透镜，只向右移动光屏，可在光屏上成清晰的像
【答案】BD
【详解】A．由图可知，物距u=20.0cm，像距v=20.0cm，根据凸透镜成像规律可知，当
u=v=2f
时，成倒立等大的实像，因此凸透镜的焦距f=10.0cm，故A错误；
B．将蜡烛向右移动，则物距减小，像距增大，物距小于像距，当
f时，成正立放大的实像，利用该规律的是投影仪，故B正确；
C．在贴近凸透镜的左侧放置一眼镜片，只向左移动光屏，可在光屏上成清晰缩小的像，说明像提前会聚了，眼镜片对光线起会聚作用，故C错误；
D．用f=15cm的凸透镜替换图中透镜，则
f成倒立放大的实像，此时v>2f，因此向右移动光屏，可以成倒立放大的实像，故D正确。
故选BD。
12．小明探究凸透镜成像规律时，选用了两个焦距不同的凸透镜甲和乙。他先把凸透镜甲固定在光具座上，使其光心与光屏的中心大致在同一高度，然后将一束与主光轴平行的光射向凸透镜，移动光屏直到在光屏上出现一个最小、最亮的光斑如图所示。若将点燃的蜡烛放在光具座上5cm刻度处，下列说法正确的是（ ）
A．移动光屏，光屏上可得到烛焰倒立、缩小的清晰像
B．向靠近透镜焦点方向移动蜡烛时，移动光屏，烛焰在光屏上的像逐渐变大
C．当烛焰在光屏成清晰像时，在贴近凸透镜的左侧放一个眼镜片，向右移动光屏，烛焰能在光屏上成清晰的像，则该眼镜片可做放大镜
D．当烛焰在光屏上成清晰像时，用透镜乙替换甲，向右移动光屏，烛焰仍能成清晰的像，则透镜乙的焦距小于甲的焦距。
【答案】AB
【详解】A．由题意可知凸透镜的焦距为20cm，若将点燃的蜡烛放在光具座上5cm刻度处，此时物距为45cm，处于2倍焦距以外，故通过移动光品可以看到倒立缩小的清晰的像，故A正确；
B．向靠近透镜焦点方向移动蜡烛时，物距减小，移动光屏，增大像距，烛焰在光屏上的像逐渐变大，故B符合题意；
C．当烛焰在光屏成清晰像时，在贴近凸透镜的左侧放一个眼镜片，向右移动光屏，烛焰能在光屏上成清晰的像，由此可知该眼睛具有发散的功能，故该镜片是凹透镜，故C不符合题意；
D．当烛焰在光屏上成清晰像时，用透镜乙替换甲，向右移动光屏，烛焰仍能成清晰的像，说明透镜乙的会聚能力较弱，即透镜乙的焦距大于甲的焦距，故D不符合题意。
故选AB。
13．某班同学在“探究凸透镜成像规律”实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离ν跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图像，如图所示。下列判断不正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是20cm
B．当u=15cm时，在光屏上能得到一个缩小的像
C．当u=25cm时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜15cm 处移动到40cm 处的过程中，像逐渐变小
【答案】ABC
【详解】A．由图可知，当u=v=20cm时，成倒立等大的实像，此时u=2f=20cm，所以f=10cm，故A不正确，故A符合题意；
B．当u=15cm时，此时fC．当u=25cm时，此时u>2f，成倒立、缩小的实像，照相机就是根据这一原理制成的，故C不正确，故C符合题意；
D．成实像时，物远像近像变小，把物体从距凸透镜15cm 处移动到40cm 处的过程中，物体离透镜的距离变大，即物远，所以像逐渐变小，故D正确，不符合题意。
故选ABC。
14．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时，光屏上得到了清晰的像（未画出）。下列说法中正确的是（ ）
A．光屏上成的是倒立、放大的像
B．照相机应用了该次实验的成像规律
C．若仅把蜡烛和光屏的位置互换，光屏上成倒立、缩小的像
D．把蜡烛向右移动少许，光屏适当向右移动，可得到小一些的像
【答案】AC
【详解】A．由图中可知，物距
u=50cm-30cm=20cm
像距为
v=80cm-50cm=30cm
uB．照相机的原理是当物距大于2倍焦距，像距在一倍焦距与二倍焦距之间，成倒立缩小的实像，故B错误；
C．若仅把蜡烛和光屏的位置互换，则物距u=30cm，像距v=20cm，u>v，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立缩小的实像，故C正确；
D．把蜡烛向右移动少许，则物距变小，凸透镜城实像时，物近像远像变大，因此光屏适当向右移动，可得到大一些的像，故D错误。
故选AC。
15．如图所示是一款可通过手机远程操控的智能电动轮椅，其刹车系统能够高效反应制动，即便在坡路上也能保证驻停原地不后滑。同时，还具有后视摄像的功能。下列说法正确的是（ ）
A．手机通过电磁波实现远程操控
B．在坡路上驻停时车轮不受摩擦力
C．后视摄像头形成的像是倒立、缩小的实像
D．匀速直线运动时，地面对车的支持力不做功
【答案】ACD
【详解】A．手机是利用电磁波进行远程信息传递的，故A正确；
B．停在斜坡上的轮椅有下滑的趋势，因此受到静摩擦力的作用，故B错误；
C．摄像头的镜头是一个凸透镜，物体在凸透镜的二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像，故C正确；
D．做功必须是在力的方向移动距离，汽车在水平地面上匀速运动时，地面对车的支持力方向上没有移动距离，支持力不做功，故D正确。
故选ACD。
三、填空题
16．如图所示，烛焰通过凸透镜后在光屏上能形成一个清晰的像，这个像是倒立、______的实像（填“放大”、“缩小”）；若保持凸透镜的位置不动，将蜡烛和光屏互换一下位置，光屏上会成一个________、缩小的实像（填“正立”、“倒立”）。
【答案】 放大 倒立
【详解】[1]由图知，物距小于像距，烛焰通过凸透镜后在光屏上能形成一个清晰的像，这个像是倒立、放大的实像。
[2]若保持凸透镜的位置不动，将蜡烛和光屏互换一下位置，由光的可逆性，光屏上会成一个倒立、缩小的实像。
17．为了避免新型冠状病毒交叉感染，全国首个测温5G警用巡逻机器人在广州诞生。该巡逻机器人有5个摄像头，可实行全景无死角巡逻。机器人的摄像头相当于一个______透镜，所成的像是______（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像。当机器人远离乘客时，乘客所成的像将会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 凸 缩小 变小
【详解】[1][2]机器人的摄像头相当于一个凸透镜；其成像原理与照相机相同，即：当u>2f时，凸透镜成倒立、缩小的实像。
[3]根据凸透镜成实像时，物远像近像变小可知，当机器人远离乘客时，物距增大，像距减小，则乘客所成的像也会变小。
18．在①平面镜成像；②投影仪成像；③照相机成像；④放大镜的成像，这四种成像中，成虚像的有__________；像比物大的有__________。（填序号）
【答案】 ①④ ②④
【详解】[1][2]①平面镜成像，是利用光的反射，成正立、等大的虚像；
②投影仪成像，是利用光的折射成倒立、放大的实像；
③照相机成像，是利用光的折射成倒立、缩小的实像；
④放大镜成像，是利用光的折射成正立、放大的虚像；
故成虚像的有①④，像比物大的有②④。
19．平面镜成______（选填“实”或“虚”）像；照相机的镜头是由______（选填“平面镜”、“凸透镜”或“凹透镜”）做成的；凸透镜的焦距为15厘米，将发光体放在离透镜10厘米的主光轴上，则所成的像与发光体位于凸透镜的______（选填“同侧”或“异侧）。
【答案】 虚 凸透镜 同侧
【详解】[1]平面镜成正立、等大的虚像。
[2]照相机的镜头是由凸透镜做成的，照相机利用了凸透镜成倒立缩小实像的性质制成。
[3]由题意可知，凸透镜焦距为15cm，物距为10cm，物距小于焦距，根据凸透镜成像规律可知，此时成正立放大的虚像，像与物在凸透镜的同侧，人在光屏一侧透过凸透镜看到一个正立放大的虚像。
20．平面镜成的像是正立、等大的____像（选填“虚”或“实”）。凸透镜的焦距为10厘米，将发光体放在离透镜25厘米的主光轴上，所成的像是倒立、____的实像（选填“放大”“等大”或“缩小”），像到透镜的距离____25厘米（选填“大于”“等于”或“小于”）。
【答案】 虚 缩小 小于
【详解】[1]平面镜成像是光的反射现象，成的像是正立、等大的虚像。
[2][3]此凸透镜焦距为10cm，发光体放在离透镜25厘米处，则物距为25cm，此时物距大于两倍焦距，根据凸透镜成像规律可知，此时成倒立、缩小的实像；物距大于两倍焦距时，像距在一倍到两倍焦距之间，故像到透镜的距离大于10cm，小于20cm。
四、实验题
21．小清同学利用如图所示装置探究凸透镜成像的规律。
（1）小清利用图甲所示的方法，使平行于主光轴的光线通过凸透镜A会聚在光屏上，得到一个最小、最亮的光斑，从而确定所使用的凸透镜A的焦距fA=______cm。
（2）如图乙所示，小清将凸透镜A固定在光具座上40cm刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上10cm刻度线处，移动光屏直至光屏上呈现出烛焰清晰倒立、______（填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像，这一原理应用在 ______（填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）上。
（3）接下来保持蜡烛和光屏的位置不变，小清用焦距为fB（fB＜fA）的凸透镜B替换凸透镜A，将凸透镜B仍固定在光具座40cm刻度线处。为使光屏上仍得到烛焰清晰的像，应将光屏向 ______（填“靠近”或“远离”）凸透镜B的方向移动；若不移动光屏仍要在光屏上成清晰的像，可以在凸透镜B和蜡烛之间放置一个合适的 ______（填“近视”或“远视”）眼镜。
【答案】 10.0 缩小 照相机 靠近 近视
【详解】（1）[1]如图甲所示，从凸透镜光心到光屏上最亮最小的光点的距离就是焦距，从刻度尺上读数时要记得估读，从刻度尺上读数为10.0cm。
（2）[2] [3] 如图乙所示，此时物距为30cm，符合物距大于二倍焦距的情况，光屏上成倒立、缩小的实像，这一原理应用在照相机上。
（3）[4]如果换成焦距更小的凸透镜B，保持蜡烛和光屏的位置不变，等同于物距变大，所以像距变小，为使光屏上仍得到烛焰清晰的像，应将光屏向靠近凸透镜方向移动。
[5] 如果换成焦距更小的凸透镜B，透镜、蜡烛和光屏的位置都不变，要成清晰的像，就需要让透镜增大焦距，故可以在凸透镜B和蜡烛之间放置一个合适的凹透镜，也就是近视眼镜即可。
22．在利用光具座进行凸透镜成像的实验探究中：
（1）如图甲，一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑。由图可知，该凸透镜的焦距是 _________cm；
（2）将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，调节烛焰、凸透镜和光屏的高度，把烛焰放在距凸透镜16cm处时（如图乙），在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、_______的实像（填“放大”“等大”或“缩小”）；如果将蜡烛在乙图的基础上远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向 _______（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。保持透镜和蜡烛位置不变，在蜡烛和透镜之间加一个近视镜片，观察到光屏上的像变模糊，若使光屏上的像再次清晰，可将光屏向 _____（选填“左”或“右”）移动。
【答案】 11.0 放大 靠近 右
【详解】（1）[1]由图甲知，凸透镜的焦距
f＝41.0cm﹣30.0cm＝11.0cm
（2）[2]把烛焰放在距凸透镜16cm处，物距处于f和2f之间，成倒立放大的实像。
[3]将蜡烛在乙图的基础上远离透镜，即物距增大，根据凸透镜成像规律可知，像距会变小，因此光屏应向靠近透镜的方向移动。
[4]在图乙中，蜡烛和凸透镜之间再放一个适当的近视镜片（凹透镜），由于凹透镜对光线有发散作用，光屏应向远离透镜的方向移动，若使光屏上的像再次清晰，可将光屏向右移动。
五、计算题
23．凸透镜成像时的物距u、像距v和焦距f之间的满足；
（1）当一个物体距离凸透镜u1＝10cm时，另一侧距离凸透镜v1＝10cm的光屏上正好得到清晰的像，则此凸透镜的焦距是多少？
（2）当一个物体距离凸透镜u2＝30cm时，另一侧距离凸透镜v2＝60cm的光屏上正好得到清晰的像，则将物体移至距离凸透镜u＝38cm时，光屏上所成的清晰的像的性质是什么？
【答案】（1）5cm；（2）成倒立、放大的实像
【详解】解：（1）当
时，物体成倒立、等大的像，所以
即
（2）当一个物体距离凸透镜
时，另一侧距离凸透镜
光屏上正好得到清晰的像，则
所以
将物体移至距离凸透镜
时，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像。
答：（1）凸透镜的焦距是5cm；
（2）光屏上成倒立、放大的实像。
24．如图，将蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在另一侧距凸透镜6cm处的光屏上观察到一个清晰的缩小的像。
（1）该凸透镜焦距的范围是多少？
（2）保持凸透镜位置不动，将蜡烛向凸透镜靠近，当蜡烛距凸透镜10cm时，光屏上可以观察到清晰的倒立等大的像，则当蜡烛距凸透镜9cm时，光屏距离凸透镜的距离范围是多少？
【答案】（1）3cm＜f＜6cm；（2）大于10cm
【详解】解：（1）由图可知，物体经凸透镜后成的是实像。
物距为u=20cm，像距为v=6cm，物距大于像距，即
u＞2f，f＜v＜2f
根据凸透镜成像的规律可知
20cm＞2f，则f＜10cm·····①
f＜6cm＜2f，所以3cm＜f＜6cm·····②
综合①②得
3cm＜f＜6cm
（2）保持凸透镜位置不动，将蜡烛向凸透镜靠近，当蜡烛距凸透镜10cm时，光屏上可以观察到清晰的倒立等大的像，此时物距
u＝10cm＝2f
则凸透镜的焦距
f＝5cm
当蜡烛距凸透镜9cm时，蜡烛在凸透镜的1倍焦距与2倍焦距之间，像距将大于2倍焦距，所以光屏距离凸透镜的距离范围是大于2倍焦距，即
v＞10cm
答：（1）凸透镜焦距的取值范围是3cm＜f＜6cm；
（2）光屏距离凸透镜的距离范围是大于2倍焦距，即像距大于10cm。
六、作图题
25．如图所示，F是凸透镜的焦点，①请在图中画出光线a、b对应的出射光线和入射光线。②请在图中画出光线AO的折射光线和光线BC的入射光线。
【答案】
【详解】左图中，过凸透镜光心的光线其传播方向不变，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点；右图中，过凹透镜光心的光线传播方向不变，指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴。如图所示：
26．光源S与凹透镜中间放一木板（不考虑木板反射），如图所示，凹透镜的光心为O，光源S发出的一条光线通过平面镜反射后，经过凹透镜的光心，请在图中画出符合上述条件的完整光路。
【答案】
【详解】画出S关于平面的对称点S'，即S的像点，连接S'O，与平面镜的交点A为入射点，连接SA为入射光线，连接AO为反射光线，该反射光线通过凹透镜的光心，传播方向不变，如图所示：
七、简答题
27．小京在探究凸透镜成像的规律时，移动光屏使光屏上呈现烛焰清晰的像如图甲所示。他运用光线模型对成像规律进行深入分析，得到如图乙所示的光路图。老师提问：如果用不透明的纸片将凸透镜的上半部分挡住，光屏上的像将如何变化？小京分析后猜想：光屏上的像不会消失只会变暗。通过实验证明他的猜想是正确的。请写出他猜想的依据。
【答案】见解析
【详解】烛焰发出的光经凸透镜汇聚于光屏成像，挡住凸透镜的上半部分后仍有部分光通过凸透镜的下半部分后成像；但是由于经过凸透镜的光线变少，像会变暗。所以像不会消失只会变暗。
28．学了《透镜及其应用》后，小明兴高采烈地跟妈妈说“妈妈，原来眼睛看物体的原理和照相机成像原理相似，和一般照相机相比，眼睛这架照相机更为精密呢！”只有初中学历的妈妈说，她上学时学的知识忘得差不多了。思考了一段时间后，妈妈很认真地请教了小明几个问题，请你和小明一起作答吧。
（1）照相机成倒立的像，为什么眼睛这架照相机看到的物体却是正立的？
（2）和一般照相机相比，眼睛更精密体现在哪？
（3）“你”初一开始患了近视眼，你说一下近视眼的成因和矫正方法吧。
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
【详解】答：（1）眼睛能看见物体，是因为物体在视网膜上形成清晰倒立的像，这个像在视网膜通过视神经传输到大脑，而后经视觉中枢处理，最后产生我们所看到的物体（正立）。
（2）人的眼睛是通过调节晶状体的弯曲程度，改变晶状体的焦距，而且视网膜到晶状体的距离即像距是不变的，照相机是焦距是一定的，可以调节镜头伸缩改变像距。
（3）近视眼是由于晶状体太厚或眼球的前后方向太长，使得像成在视网膜的前方造成的，因凹透镜对光线有发散作用，所以近视眼应该配戴凹透镜才能看清远处的物体。
八、综合题
29．如图，透镜焦距为5cm，O为光心，物体AS上的S点发出的平行于主光轴的光线a经透镜后的光线b与S点发出的过光心的光线c经透镜后的光线d相交于点S'。
（1）画出光线a、b、c、d；______
（2）与AS比较，AS经透镜成 ______（填“倒立”“正立”）、______（填“放大”“缩小”“等大”）的实像；
（3）若物体不动，透镜水平向左移动1cm，则光线b过主光轴的点 ______（填“左移”“右移”“不动”）。
【答案】 倒立 放大 左移
【详解】（1）[1]物体AS上的S点发出的平行于主光轴的光线a经透镜后的光线b会聚于焦点，S点发出的过光心的光线c经透镜后的光线d方向不变，光线a、b、c、d如下图：
（2）[2][3]根据凸透镜成像规律，由上图可知，当物距大于一倍焦距小于二倍焦距（2f>u>f）时，成倒立、放大的实像。
（3）[4] 平行于主光轴的光线在对面会聚于焦点后继续传播，若物体不动，透镜水平向左移动1cm，焦点也左移，则光线b过主光轴的点也左移。
30．（1）“”是汽车应用的一种新型技术，也叫“平行显示系统”。其原理是：位于仪表台后端的显示屏将车速、导航等信息投射到贴有透明反射膜的前挡风玻璃上，挡风玻璃将光反射给驾驶员，驾驶员就看到显示屏的虚像，让司机在不低头、不转头时就能看到车辆行驶信息。请在图中作出人眼通过前挡风玻璃看到显示屏上A点的像的光路图；___________
（2）一束平行于主光轴的光经过某凸透镜后的光路图如图甲所示，凸透镜的光心在0cm处。把物体MN放在凸透镜前某位置，如图乙所示；
①把图乙中N点发出的两条光线的光路补充完整___________；（a平行于主光轴，b过0cm处）；
②物体MN经凸透镜后成___________（选填“倒立”或“正立”）、___________（选填“放大”或“缩小”）的___________（选填“实像”或“虚像”），___________（选填“照相机”、“放大镜”或“投影仪”）就是利用该原理成像的。
【答案】 倒立 放大 实像 投影仪
【详解】（1）[1]利用平面镜成像的特点：像与物关于平面镜对称，作出A点关于挡风玻璃的对称点，即为其像点A'，根据反射光线反向延长通过像点，连接与平面镜的交点即为入射点O，OB即为反射光线，AO为入射光线，如下所示：
（2）①[2]根据图乙可知，平行于主光轴的光线经过凸透镜后过焦点，光线平行于主光轴，经凸透镜折射后过另一侧的焦点；光线经凸透镜的光心后传播方向不改变，据此作图；
②[3][4][5][6]焦点到凸透镜光心的距离叫焦距，故焦距为2cm，由图乙知，物体在一倍焦距和二倍焦距之间，此时成倒立、放大的实像，生活中投影仪就是依据此原理制成的。
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04光学问题求解方法02：透镜类问题-2023中考物理之解题方法突破训练
一、单选题
1．小明利用如图所示的装置探究凸透镜成像的规律。将蜡烛放在凸透镜左侧适当位置，调整光屏到凸透镜的距离，使烛焰在光屏上成清晰的像，分别测出物距u和像距v，实验数据如下表。下列说法正确的是（ ）
实验次数 1 2 3 4 5
物距u/cm 60 40 30 24 20
像距v/cm 20 24 30 40 60
A．该凸透镜的焦距为30cm
B．从第1次实验到第5次实验，成在光屏上的像都是倒立的像
C．第5次实验时的成像原理与照相机的成像原理相同
D．第1次实验基础上，在蜡烛和凸透镜之间紧贴透镜的位置处放一个近视镜片，向左适当移动光屏，会再次在光屏上得到清晰的像
2．夏天清晨，在公园经常看到如图所示的植物叶上有晶莹剔透的露珠，请过露珠可以看到清晰的叶脉，下列说法中正确的是（ ）
A．露珠相当于一个凹透镜
B．露珠相当于一个凸面镜
C．看到的“叶脉”是倒立、放大的实像
D．看到的“叶脉”是正立，放大的虚像
3．某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了物体到凸透镜的距离u跟像到凸透镜的距离v之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是20cm
B．当u＝15cm时，在光屏上能得到一个缩小的像
C．当u＝25cm时成缩小的像，投影仪就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜10cm处移动到30cm处的过程中，像逐渐变小
4．下列关于光现象描述正确的是（ ）
A．水面倒影和小孔成像都是由于光的直线传播形成的
B．月亮在湖面所成的像比宇宙中的月亮小
C．矫正近视眼应该配戴凹透镜
D．光的三基色是指红、黄、蓝
5．如图所示是航天员工亚平在太空讲授水透镜的画面、若此时她的脸离水透镜光心的距离是40cm，在水透镜另一侧距离光心20cm的地方用光屏承接到清晰的像，则可推算该水透镜的焦距可能是（ ）
A．5cm B．10cm C．11cm D．20cm
6．在探究“凸透镜成像的规律”的实验中，光具座上各元件位置如图所示，此时在光屏上恰好成一个清晰的像，则下列说法正确的是（ ）
A．若将蜡烛远离凸透镜，则应将光屏靠近凸透镜才能得到清晰的像，且像逐渐变大
B．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在刻度线45cm处，适当移动光屏，也能在光屏上得到一个清晰的像
C．图中此时成像原理与照相机的成像原理相同
D．图中透镜不动，将蜡烛与光屏互换位置，光屏上仍能得到清晰的像
7．小明做“探究凸透镜成像规律”的实验，他将焦距为10cm的薄凸透镜固定在光具座上50cm刻度线处。调节点燃的蜡烛和光屏在光具座上的位置，直到烛焰在光屏中央成一清晰的像（图中未画出），如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．此时光屏上呈现的是倒立放大的像，幻灯机就是根据这一成像特点制成的
B．若将蜡烛移动到25cm刻度线处，只在靠近透镜的左侧位置放一个适当的远视镜片，则仍可在光屏上呈现烛焰清晰的像
C．若将蜡烛移动到35cm刻度线处，则光屏向左移动可接收到烛焰清晰放大的像
D．若将蜡烛移动到45cm刻度线处，则光屏向右移动可接收到烛焰清晰放大的像
8．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，蜡烛、凸透镜、光屏位置如图所示，此时光屏上成清晰的像（像未画出），保持透镜位置不变，则下列说法正确的是（ ）
A．此时光屏上成放大的像
B．将蜡烛远离透镜，并向左适当移动光屏，光屏上的像变小
C．由于燃烧蜡烛越来越短时，光屏上的像越来越低
D．将光屏与蜡烛的位置对调，不可能在光屏上成清晰的像
9．有关光现象及其应用。以下说法正确的是（ ）
A．阳光透过树叶间的缝隙射到地面上的光斑是虚像
B．游泳池注水后，看上去好像变浅了，是由于光的反射形成的
C．用手机要扫的二维码应位于摄像头的二倍焦距以外
D．空中的鸟越飞越高，它在湖面的倒影也越来越小
10．如图所示，某同学用自制的水凸透镜做凸透镜成像实验，在光屏上得到了清晰的像，关于下列现象分析，正确的是（ ）
A．此时在光屏上得到的是倒立、放大的实像
B．若保持凸透镜位置不变，将蜡烛放在25cm刻度线处，适当移动光屏，一定能在光屏上得到一个清晰的像
C．如果利用注射器继续向水凸透镜内注水，光屏上的像会变模糊，这时将光屏远离透镜适当距离，光屏上又能得到一个清晰的实像
D．若在蜡烛和凸透镜之间放一个近视眼镜，则光屏应靠近凸透镜才能得到清晰的像
二、多选题
11．在探究凸透镜成像的实验中，蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示，烛焰在光屏上恰好成一清晰的像。下列说法正确的是（ ）
A．凸透镜的焦距是20cm
B．将蜡烛和光屏都向右移动，光屏上可成清晰的像，该成像规律应用在投影仪上
C．在贴近凸透镜的左侧放置一眼镜片，只向左移动光屏，可在光屏上成清晰缩小的像，该镜片对光起发散作用
D．用f=15cm的凸透镜替换图中透镜，只向右移动光屏，可在光屏上成清晰的像
12．小明探究凸透镜成像规律时，选用了两个焦距不同的凸透镜甲和乙。他先把凸透镜甲固定在光具座上，使其光心与光屏的中心大致在同一高度，然后将一束与主光轴平行的光射向凸透镜，移动光屏直到在光屏上出现一个最小、最亮的光斑如图所示。若将点燃的蜡烛放在光具座上5cm刻度处，下列说法正确的是（ ）
A．移动光屏，光屏上可得到烛焰倒立、缩小的清晰像
B．向靠近透镜焦点方向移动蜡烛时，移动光屏，烛焰在光屏上的像逐渐变大
C．当烛焰在光屏成清晰像时，在贴近凸透镜的左侧放一个眼镜片，向右移动光屏，烛焰能在光屏上成清晰的像，则该眼镜片可做放大镜
D．当烛焰在光屏上成清晰像时，用透镜乙替换甲，向右移动光屏，烛焰仍能成清晰的像，则透镜乙的焦距小于甲的焦距。
13．某班同学在“探究凸透镜成像规律”实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离ν跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图像，如图所示。下列判断不正确的是（ ）
A．该凸透镜的焦距是20cm
B．当u=15cm时，在光屏上能得到一个缩小的像
C．当u=25cm时成放大的像，投影仪就是根据这一原理制成的
D．把物体从距凸透镜15cm 处移动到40cm 处的过程中，像逐渐变小
14．在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当蜡烛、凸透镜和光屏的位置如图所示时，光屏上得到了清晰的像（未画出）。下列说法中正确的是（ ）
A．光屏上成的是倒立、放大的像
B．照相机应用了该次实验的成像规律
C．若仅把蜡烛和光屏的位置互换，光屏上成倒立、缩小的像
D．把蜡烛向右移动少许，光屏适当向右移动，可得到小一些的像
15．如图所示是一款可通过手机远程操控的智能电动轮椅，其刹车系统能够高效反应制动，即便在坡路上也能保证驻停原地不后滑。同时，还具有后视摄像的功能。下列说法正确的是（ ）
A．手机通过电磁波实现远程操控
B．在坡路上驻停时车轮不受摩擦力
C．后视摄像头形成的像是倒立、缩小的实像
D．匀速直线运动时，地面对车的支持力不做功
三、填空题
16．如图所示，烛焰通过凸透镜后在光屏上能形成一个清晰的像，这个像是倒立、______的实像（填“放大”、“缩小”）；若保持凸透镜的位置不动，将蜡烛和光屏互换一下位置，光屏上会成一个________、缩小的实像（填“正立”、“倒立”）。
17．为了避免新型冠状病毒交叉感染，全国首个测温5G警用巡逻机器人在广州诞生。该巡逻机器人有5个摄像头，可实行全景无死角巡逻。机器人的摄像头相当于一个______透镜，所成的像是______（选填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像。当机器人远离乘客时，乘客所成的像将会______（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
18．在①平面镜成像；②投影仪成像；③照相机成像；④放大镜的成像，这四种成像中，成虚像的有__________；像比物大的有__________。（填序号）
19．平面镜成______（选填“实”或“虚”）像；照相机的镜头是由______（选填“平面镜”、“凸透镜”或“凹透镜”）做成的；凸透镜的焦距为15厘米，将发光体放在离透镜10厘米的主光轴上，则所成的像与发光体位于凸透镜的______（选填“同侧”或“异侧）。
20．平面镜成的像是正立、等大的____像（选填“虚”或“实”）。凸透镜的焦距为10厘米，将发光体放在离透镜25厘米的主光轴上，所成的像是倒立、____的实像（选填“放大”“等大”或“缩小”），像到透镜的距离____25厘米（选填“大于”“等于”或“小于”）。
四、实验题
21．小清同学利用如图所示装置探究凸透镜成像的规律。
（1）小清利用图甲所示的方法，使平行于主光轴的光线通过凸透镜A会聚在光屏上，得到一个最小、最亮的光斑，从而确定所使用的凸透镜A的焦距fA=______cm。
（2）如图乙所示，小清将凸透镜A固定在光具座上40cm刻度线处，将点燃的蜡烛放置在光具座上10cm刻度线处，移动光屏直至光屏上呈现出烛焰清晰倒立、______（填“放大”、“缩小”或“等大”）的实像，这一原理应用在 ______（填“照相机”、“幻灯机”或“放大镜”）上。
（3）接下来保持蜡烛和光屏的位置不变，小清用焦距为fB（fB＜fA）的凸透镜B替换凸透镜A，将凸透镜B仍固定在光具座40cm刻度线处。为使光屏上仍得到烛焰清晰的像，应将光屏向 ______（填“靠近”或“远离”）凸透镜B的方向移动；若不移动光屏仍要在光屏上成清晰的像，可以在凸透镜B和蜡烛之间放置一个合适的 ______（填“近视”或“远视”）眼镜。
22．在利用光具座进行凸透镜成像的实验探究中：
（1）如图甲，一束平行于凸透镜主光轴的光线经过凸透镜后，在光屏上形成了一个最小、最亮的光斑。由图可知，该凸透镜的焦距是 _________cm；
（2）将蜡烛、凸透镜、光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛，调节烛焰、凸透镜和光屏的高度，把烛焰放在距凸透镜16cm处时（如图乙），在凸透镜另一侧前后移动光屏，会在光屏上得到一个倒立、_______的实像（填“放大”“等大”或“缩小”）；如果将蜡烛在乙图的基础上远离透镜，仍要在光屏上得到清晰的像，光屏应向 _______（选填“靠近”或“远离”）透镜的方向移动。保持透镜和蜡烛位置不变，在蜡烛和透镜之间加一个近视镜片，观察到光屏上的像变模糊，若使光屏上的像再次清晰，可将光屏向 _____（选填“左”或“右”）移动。
五、计算题
23．凸透镜成像时的物距u、像距v和焦距f之间的满足；
（1）当一个物体距离凸透镜u1＝10cm时，另一侧距离凸透镜v1＝10cm的光屏上正好得到清晰的像，则此凸透镜的焦距是多少？
（2）当一个物体距离凸透镜u2＝30cm时，另一侧距离凸透镜v2＝60cm的光屏上正好得到清晰的像，则将物体移至距离凸透镜u＝38cm时，光屏上所成的清晰的像的性质是什么？
24．如图，将蜡烛放在距凸透镜20cm处时，在另一侧距凸透镜6cm处的光屏上观察到一个清晰的缩小的像。
（1）该凸透镜焦距的范围是多少？
（2）保持凸透镜位置不动，将蜡烛向凸透镜靠近，当蜡烛距凸透镜10cm时，光屏上可以观察到清晰的倒立等大的像，则当蜡烛距凸透镜9cm时，光屏距离凸透镜的距离范围是多少？
六、作图题
25．如图所示，F是凸透镜的焦点，①请在图中画出光线a、b对应的出射光线和入射光线。②请在图中画出光线AO的折射光线和光线BC的入射光线。
26．光源S与凹透镜中间放一木板（不考虑木板反射），如图所示，凹透镜的光心为O，光源S发出的一条光线通过平面镜反射后，经过凹透镜的光心，请在图中画出符合上述条件的完整光路。
七、简答题
27．小京在探究凸透镜成像的规律时，移动光屏使光屏上呈现烛焰清晰的像如图甲所示。他运用光线模型对成像规律进行深入分析，得到如图乙所示的光路图。老师提问：如果用不透明的纸片将凸透镜的上半部分挡住，光屏上的像将如何变化？小京分析后猜想：光屏上的像不会消失只会变暗。通过实验证明他的猜想是正确的。请写出他猜想的依据。
28．学了《透镜及其应用》后，小明兴高采烈地跟妈妈说“妈妈，原来眼睛看物体的原理和照相机成像原理相似，和一般照相机相比，眼睛这架照相机更为精密呢！”只有初中学历的妈妈说，她上学时学的知识忘得差不多了。思考了一段时间后，妈妈很认真地请教了小明几个问题，请你和小明一起作答吧。
（1）照相机成倒立的像，为什么眼睛这架照相机看到的物体却是正立的？
（2）和一般照相机相比，眼睛更精密体现在哪？
（3）“你”初一开始患了近视眼，你说一下近视眼的成因和矫正方法吧。
八、综合题
29．如图，透镜焦距为5cm，O为光心，物体AS上的S点发出的平行于主光轴的光线a经透镜后的光线b与S点发出的过光心的光线c经透镜后的光线d相交于点S'。
（1）画出光线a、b、c、d；______
（2）与AS比较，AS经透镜成 ______（填“倒立”“正立”）、______（填“放大”“缩小”“等大”）的实像；
（3）若物体不动，透镜水平向左移动1cm，则光线b过主光轴的点 ______（填“左移”“右移”“不动”）。
30．（1）“”是汽车应用的一种新型技术，也叫“平行显示系统”。其原理是：位于仪表台后端的显示屏将车速、导航等信息投射到贴有透明反射膜的前挡风玻璃上，挡风玻璃将光反射给驾驶员，驾驶员就看到显示屏的虚像，让司机在不低头、不转头时就能看到车辆行驶信息。请在图中作出人眼通过前挡风玻璃看到显示屏上A点的像的光路图；___________
（2）一束平行于主光轴的光经过某凸透镜后的光路图如图甲所示，凸透镜的光心在0cm处。把物体MN放在凸透镜前某位置，如图乙所示；
①把图乙中N点发出的两条光线的光路补充完整___________；（a平行于主光轴，b过0cm处）；
②物体MN经凸透镜后成___________（选填“倒立”或“正立”）、___________（选填“放大”或“缩小”）的___________（选填“实像”或“虚像”），___________（选填“照相机”、“放大镜”或“投影仪”）就是利用该原理成像的。
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