高一质量监测联合调考
数学参考答案
1.A因为OB=OA-BA=(-1,2)-(3,3)=(-4,-1),所以点B的坐标为(-4，-1).
[a2-1=0,
2.Bz一1=a2一1十(a十1)i为纯虚数，所以
解得a=1,所以z=1十2i,即2=1一2i
a+1≠0，
3.D由余弦定理得a2=b2十c2-2 bccos A=3,得a=√3
4.C若m∥n,n∥a,则m∥a或mCa,A错误；平行于同一平面的两条直线可能平行，可能异
面，也可能相交，B错误；若n二a,m⊥n,则m与a不一定垂直，D错误.
5.B据图可得该几何体的侧面是等边三角形或正方形，A正确；该几何体恰有14个面，B不正
确；该几何体恰有24条棱，C正确；该几何体恰有12个顶点，D正确，
6A如图.∠BAC0+30=132,由正弦定理得品-m之报C·解得
4V3
北
smC-号.因为0船航行的最佳方向为西偏南15°.
7.D由余弦定理可得BD2=BC十CD2一2BC·CDcos,∠BCD,解得BD=√2.所以BD2十
BC=CD,在△ACD中，AC=6,AD=6,CD=2,则Sm=2X2XV6-I=5,设点B
到平面ACD的距离为h,由V-w=Vgm,可得号×2X2×√巨×，2=子×hX,5,解得h
-25,即点B到平面ACD的距离为25
51
8.C因为动点P满足|PC=1,所以点P的轨迹是以C为圆心，1为半径的圆，设D为AB的
中点，则PA·PB=(PD+DA)·(PD+DB)=PD-DB=PD-1≥3-23.
9.AD因为a⊥b,所以a·b=-6+λ2十λ=0，解得λ=一3或2.
10.AC设x=a+bi(a,6∈R),则=a-6i,因为x+2=3a-bi=1+i,所以a=3,6=-1,A
正确，B错误=心+6=95x十=2一i,C正确.D错误。
11.AD若BD1⊥MC,则BD1在平面BB1CC上的投影在BC1上，则BC⊥MC,所以点M的
轨迹为B,C,所以点M的轨迹长度为3v2,将平面AB,C翻折到与平面BB,C重合，此时A,
M,B三点共线，AM什BM取得最小值，最小值为32,3V6,故选AD
2
12.BCD如图1，过C作CQ'⊥OA'交O'A'于Q',作CE'∥Oy'交O'A'于E',
【高一数学·参考答案第1页（共5页）】
·23-496A1·高一质量监测联合调考
8,已知正三角形ABC的边长为2，动点P满足引PC一1，则PA·PB的最小值为
数
学
A.1-22
B.3-2w2
C.3-23
D.4-2w3
注意事项：
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
1,答题前，考生务必将白己的姓名、考生号、考场号、$位号填写在答题卡上
9.已知向量a=(2,A),b=(一3，A十1)，若a一b,则入的值可能为
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
A.2
B.-2
C.3
D.-3
黑。如需改动，用橡皮擦净后，再选涂其他答案标号。回答非选举题时，将芥案写在
10.若复数z满足之十22=1十i,则
答题卡上。写在本试卷上无效，
3.考试结束后，将木试卷和答题卡-·并交回。
Ax的实部为号
4.本试卷士要号试内容：人教1版必修第二册第六章至第八章
B.￥的虚部为1
选择题：本题共8小题，每小题5分，共0分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
c…9
题目要求的.
[D.5z十x-2-3i
1.若O为坐标原点，向量()i=(-1.2),B=(3,3),则点5的坐标为
11,如图，正方体AB(D一A1B,L)的棱长为3，动点M在侧面BB,CC内运动（含边界），且
A.(-4,-1)
B.(4.1)
C(2,5)
B).⊥M,则
0.{-2,-5)
2.已知a∈R,复数心-a2-(a十1)i,若x-1为纯虚数，则-
A.点M的轨迹长度为32
A.1+2i
B.1-2i
C.-1-2
1).-1-2i
B.点M的轨迹长度为23
8AABC的内角A,B,C的对边分别为ebc,若c08A-
,6=22:=3,则a一
CMM1BM的最小值为33十2西
A.2
B.2
3
).3
1.已知m,”是两茶不同的直线a是一个平面，则下列说法正疏的是
DAM1EM的辰小值为3区3西
A.若n皆2，n度x:则度e
B.若mu,na,则mn
12.如图，等樱梯形A'()'('D是H斜测画法得到的平面四边形A(D水平放置的直观图，
(C若g◆n二a,则Li
T).若二a,:」n,则1g
CD-3,OA'-11,A'D'-25,点P在线段O℃上，P对应原图中的.点P,则在原图中，下
5.某广场设置了一些石凳供大家休息如图，每个石凳都是由正方体截去八个相问的正二棱能
列说法正确的是
得到的几何体，如下列结论不确的是
A.四边形A)的面烈为14,2
A.该几何体的侧间是等边三布形或正方形
B.O-6
B.该儿何体恰有12个而
C.该儿何体恰有21条楼
C.A市1可的投影向量为Aò
).该几何体怡有12个顶点
[D.1PA-2P1的取俏范用为√红，/12]
6,位于灯塔A处正少方向柑距4泛海里的B处有一廄甲燃祉耗尽，需罗海上加洲.位丁灯塔
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
1处北偏乐30方问有一艘乙船（在C处），乙船与中船（在B处）相距43海里，乙船为了尽
13.在复平面内表示。的点为Z,满足引十1.则点Z所组成坠形的面积为▲
快给甲船进行海上加油，则（船航行的最件方向是
14.如图1，小明同学发现家里的地板是山正八边形木质地板红合而成的，便临苹出了家里地板
A.西偏南15
B.叫编南30
的部分签形，其平面图如图2所示，若AC-xA书1心A萨，则x一y=▲
.南偏西5
).俯西6，
.在四间体ABC)中，AB」平Ai BCD,AB=(D=2,BC=泛，∠BC)=45°，则点乃到平面
AC)的断离为
4.30
2￥
D26
图1
原2
【高一效兰篇1页共4向】
·23-1961·
【高一数￥弟2贞共1天；】
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