1.2一定是直角三角形吗 导学案（无答案）

一定是直角三角形吗 导学案
课前准备：直尺，圆规和量角器
知识回顾
1.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞________米．
2.如图，小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？
合作探究
下面每组数，分别是一个三角形的三边长a,b,c，①3，4，5； ②4，5，6；
③2.5，6， 6.5； ④5，12，13
（1）利用尺规作图作出上述三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生分为４组，每个组按顺序选其中的一组数。
（2）哪些三角形是直角三角形，它们的三边长有何特点？哪些三角形不是直角三角形，它们的三边长具备这个特点吗？
勾股定理的逆定理
如果一个三角形的三边长a,b,c，满足 ，那么这个三角形是直角三角形
（3）勾股定理的逆定理与前面学习勾股定理有哪些异同呢？
（4）满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数。2.5，6， 6.5是勾股数吗？你能写出哪些勾股数呢？

（5）到今天为止,你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢?
知识应用
1．下列哪几组数据能作为直角三角形的三边长？请说明理由。
①9，12，15； ②15，36，39；
③12，35，36； ④12，18，22
2．一个三角形的三边长分别是15cm,20cm,
25cm，则这个三角形的面积是（ ）cm2
A　250， B　150， C　200，D　不能确定
3.一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中都应是直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图3所示，这个零件符合要求吗？
巩固提高
1．如图在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1， 图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与你的同伴交流。
2．如图，哪些是直角三角形，哪些不是，说说你的理由？

当堂检测
1.在中，AB为最长边，若AC=8，BC=15，则AB=________时，为直角三角形。
2.在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，
①若a2＋b2＞c2，则∠C为_________；
②若a2＋b2＝c2，则∠C为_________；
③若a2＋b2＜c2，则∠C为_________．
3.若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，
则∠B＝_________
4.将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（ ）
A　直角三角形 B　锐角三角形
C　钝角三角形 D　不能确定 ．
5.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC是________三角形．
6.如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为________．
7．一艘在海上朝正北方向航行的轮船，在航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左传90°，继续航行70海里，则距出发地250海里，你能判断船转弯后，是否沿正西方向行？