八年级上学期第一周周清试题（三角形）

八年级上期第一周周清试题
出题人：王老师 审题 ：黄老师
一、选择题（每题4分，共24分）
1．下列说法正确的是（　　）
A．三角形三条高都在三角形内
B．三角形三条中线相交于一点
C．三角形的三条角平分线可能在三角形内，（ 第2题图）
也可能在三角形外
D．三角形的角平分线是射线
2.如图，△ABC中∠C=90°，CD⊥AB，图中线段中可以作为△ABC的高的有（　　）
A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
3.若△ABC三条边的长度分别为m,n,p,且，则这个三角形为（　）
A．等腰三角形 B.等边三角形 C．直角三角形　D.等腰直角三角形
4.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为( )
A.100° B.120° C.140° D.160°
5.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是( )
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形
6.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
填空题（每题4分，共28分）
如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，
这样做的原因是______________________．
8.三角形的三边长分别是4、7、x，则x ( http: / / www.21cnjy.com )的取值范围是 . 它的周长的取值范围是 .
9.已知等腰三角形的两边长分别是4cm和5 ( http: / / www.21cnjy.com )cm，则它的周长是_______________.若它的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是 .
10.有5条线段分别长为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，则以其中3条线段为边可以构成 个三角形.
11.如图，将∠BAC沿DE向∠BAC内折叠，使AD与A′D重合，A′E与AE重合，若∠A=30°，则∠1+∠2=________．
12要使一个五边形具有稳定性，则需至少添加 条对角线。
13已知直角三角形的三边长为3cm、4cm、5cm，那么它的斜边上的高 为 cm.
三.解答题(每题12分)
14. 画出三角形的三条高.
15.如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的 ( http: / / www.21cnjy.com )示意图，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．
16.ΔABC中，∠B=∠A+20°，∠C=∠B+50°，求ΔABC的各内角的度数。
17.如图，C岛在A岛的北 ( http: / / www.21cnjy.com )偏东60°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数;
17.
1．△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=________．
2．已知三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
3．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=______度．
4．根据下列条件，能确定三角形形状的是（ ）
（1）最小内角是20°； （2）最大内角是100°；
（3）最大内角是89°； （4）三个内角都是60°；
（5）有两个内角都是80°．
A．（1）、（2）、（3）、（4） B．（1）、（3）、（4）、（5）
C．（2）、（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（4）、（5）
5．如图1，∠1+∠2+∠3+∠4=______度．
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(1) (2) (3)
6．三角形中最大的内角不能小于_______度，最小的内角不能大于______度．
7．△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，求∠B的取值范围．
8．如图2，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC于D，求∠ABD的度数．
9．（综合题）如图3，在△ABC中，∠ ( http: / / www.21cnjy.com )B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分线，DE平分∠ADC交AC于E，则∠BDE=_________．
10．（应用题）如图7-2-1-4是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°角，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？
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11．（创新题）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．
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13．（易错题）在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，求∠A、∠B、∠C的度数．
11.1.1三角形的边
14.如图，在图１中互不重叠的三角形共有４个，在图２中，互不重叠的三角形共有７个，在图３中，互不重叠的三角形共有１０个……则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有__________个（用含n的代数式表示）.
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15.用12根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余，重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数有__________ ．
16.如图，图1中共有3个三角形， ( http: / / www.21cnjy.com )图2中共有6个三角形，图3中共有10个三角形，…，以此类推，则图6中共有 __________ 个三角形．
17.如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为 __________．
18.平面上有5个点，其中任意三点都不在同一条直线上，则这些点共可组成__________个不同的三角形．
解答题
19.（2006 贵阳）两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
（1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；
（2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
20.过A、B、C、D、E五个点中任意三点画三角形；
（1）其中以AB为一边可以画出__________个三角形；
（2）其中以C为顶点可以画出 __________个三角形．
21.（2003 泸州）如图，△ABC是某村一遍若干亩土地的示意图，在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们分一分，提供两种分法．要求：画出图形，并简要说明分法．
22.如图，△ABC中，A1，A2 ( http: / / www.21cnjy.com )，A3，…，An为AC边上不同的n个点，首先连接BA1，图中出现了3个不同的三角形，再连接BA2，图中便有6个不同的三角形…
（1）完成下表：
连接个数
出现三角形个数
若出现了45个三角形，则共连接了多少个点？
若一直连接到An，则图中共有__________个三角形．
23.一个三角形三边长之比为2：3：4，周长为36cm，求此三角形的三边长．
（第11题图）
（第7题）