《21.2.2用公式法解一元二次方程》学案（第1课时）

21.2.2 用公式法解一元二次方程学案
【学习目标】 主备人：
经历推导求根公式的过程，理解在b- 4ac≧0的条件下，才可以开方求解。
会用公式法解简单系数的一元二次方程。
掌握用公式法解一元二次方程的一般步骤。
重点：求根公式的推导和公式法的应用．难点：一元二次方程求根公式法的推导
【学习过程】 一、温故知新：
1、用配方法解一元二次方程的步骤是 ( http: / / www.21cnjy.com )
2、用配方法解下列方程：（1）x2－6x+5=0 （2）2x2－7x+3=0
二、探究新知： 自学课本Ｐ9－－－P11思考下列问题：
1.探索：用配方法来解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0).
解：
2.配方时，方程两边同时加的是什么？
3.方程能不能直接开平方求解吗？为什么？（点拨：结合前边学过的平方的意义，何时才能开方）
归纳：因为a≠0，所以.式子的值有以下三种情况：
（1）时，方程有 的实数根是.
（2）时，方程有 的实数根是.
（3）时，方程 实数根.
小结：一元二次方程ax2 ＋bx＋c＝0的求根公式：
三、巩固练习：用公式法解下列方程:
(1) ； (2) ；
解： ， ， .
.
方程有两个不相等的实数根
∴
∴原方程的解是 ，
(3)； (4).
归纳总结：用公式法解一元二次方程的一般步骤:
把方程化为一般形式，并确定出a,b,c的值;
计算b2－4ac的值，
判断b2－4ac的符号;当b2－4ac≥0时，代入求根公式，求出x1、x2；
当b2－4ac＜0时，原方程无实数根。
四．课堂小结：
本节课我的收获是 ，疑惑是
五．当堂检测：（相信自己，我能行）
1．一元二次方程的求根公式是_______________。
2．下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（ ）
A、x2+1=0 B、x2+x－1=0 C、x2+2x－3=0 D、4x2－4x+1=0
3.用公式法解方程：
（1）x2+x－6=0 （2） （3）3x2－6x－2=0
（4）4x2－6x=0 （5）x2+4x+8=4x+11 (6)x(2x－4)=5－8x
附加题：
①3x2+x－1=0 ② ③