21.2.2《公式法解一元二次方程（第2课时）》学案 新人教版

21.2.2 公式法解一元二次方程（第2课时）
班别 姓名 主备人：
教研组长审批： 教务处审批：
学习目标：
1.继续强化公式法解一元二次方程；
2.掌握根的判别式的应用。
学习重点：公式法解一元二次方程及求根判别公式的应用.
学习难点：根的判别式的应用.
学习过程：
一、知识回顾：
1.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是： ，条件是________
2. 一元二次方程的判别式是 ，用 “Δ” 表示
当Δ=b2-4ac ＞ 0时，方程有 的实数根
当Δ=b2-4ac = 0时，方程有 的实数根
当Δ=b2-4ac < 0时，方程 的实数根
当Δ=b2-4ac ≥0时，方程有 根
3. 用公式法解下列方程：
(1) (2) (3)
二、探索新知：
1.不解方程，判别下列方程根的情况。
（1）3x2+x－1 =0 (2)x2+4=4x (3)2x2+6=3x (4)
2. m为何值时，方程 分别满足下列条件：
有两个不相等的实数根；②有两个相等的实数根；③没有实数根.
归纳：1.一元二次方程的判别式是
（1）应用：①用来判定一元二次方程的根的情况
②根据判别式求一元二次方程中字母的取值范围。
（2）若a、c异号，则方程一定有两个不相等的实数根
2. 用判别式判断一元二次方程的根的情况的一般步骤：
①将方程化为一般形式
②确定各项的系数
三．巩固新知：
1.下列方程中，有两个不相等的实数根的是（ ）D
A． B.
C. D.
2.方程的根的情况是 。
3.关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法判断
4. k取何值时，方程 （1）有两个不等实根；
（2）有两个相等的实根； （3）总有实根。
四．课堂小结：
本节课我的收获是 ，
疑惑是
五．当堂检测：（相信自己，我能行）
1．如果关于x的方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，那么a= 。
2．关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k－1=0的根的情况（ ）
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.根的情况无法判断
3.若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）
A．m-1 C．m>l D．m<-1
4.已知一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，求k的取值范围.
5. 关于ｘ的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求ｍ的取值范围.