凤庆县第一中学2022学年高二下学期期中考
6.已知双曲线r:兰-
=1(a>0,b>0),其中a2,b2,c2成等差数列，则该双曲线的渐近线
数学试卷
方程为
本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
A.y=士x
注意事项：
B士9，
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
C.y=士√2x
D.y-±
答题卡上的指定位置。
7.如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC,点E为AB的中点，BA·BC=0,BD.BA=BD·A方
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
=4,若向量CE在向量CB上的投影向量的模为4，设M、N分别为线段CD、AD上的动点，且
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
C=ACi,A=员Ai.则Ei.E的最大值是
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
郑
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
家
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
O
一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的)
1.若1im-2+△)f-2-40=-2,则f(-2)=
A不存在
B.11
D.9
△x
A.1
B.-1
C.2
D.-2
8.已知等差数列{am}满足a1=4a5,ag=4a6十6，数列(bn》满足bn=aw·am+1·am+2·记数列
{bn}的前n项和为S,则使Sn<0的n的最小值为
2.已知某地区中小学生人数如图①所示，为了解该地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当
A.8
B9
C.10
D11
地中小学生人数，用分层抽样的方法抽取了10%的学生进行调查，调查数据如图②所示，则
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
估计该地区中小学生的平均近视率为
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
长
个近视热%
小学生
9.已知a>0,6>0,且2a+6=1,若不等式号+6≥m(m∈Z)恒成立，则m的值可以为
3500名
2000名
A.10
B.9
C.8
D.7.5
区
30
10.已知复数1,2，则下列有关复数运算正确的是
初巾牛
10--
A.21十22=|31|十|22
B.z1一2|=|x1-zg
璧
1500名
小学
初巾
岛巾年级
C.|名1·2|=|1|·|2
图①
图
11.已知圆M:(x一1)2+(y一1)2=4，直线1：x+y+2=0,P为直线1上的动点，过点P作圆M
A.50%
B.32%
C.30%
D.27%
的切线PA、PB,切点为A、B,则
和
3.如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这
A,四边形MAPB面积的最小值为4
个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，即：圆
B.四边形MAPB面积的最大值为8
O
柱的体积与其内切球的体积比为定值.现在让我们来重温这个伟大发现.圆柱的体积与球的
C.当∠APB最大时，PA=2
体积之比为
D.当∠APB最大时，直线AB的方程为x十y=0
12.在不透明的甲、乙两个盒子中分别装有除标号外完全相同的小球，甲盒中有4个小球，标号
原
分别为1,2,3,4，乙盒中有3个小球，标号分别为5,6,7.现从甲、乙两个盒里分别随机抽取
一个小球，记事件A=“取到标号为2的小球”，事件B=“取到标号为6的小球”，事件C
“两个小球标号都是奇数”，事件D=“两个小球标号之和大于9”，则
A.事件A与事件B相互独立
B.事件C与事件D互斥
A号
B号
C.
D.
C.P(C)=3
D.P(CUD)=
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
4已知eoso+若）=合则m。看）
13.已知S,是等差数列{a}的前n项和，a4+a十a6=12,则S,=」
A一号
B号
c
D结
14.幂函数f(x)=(m2-2m-2)x"在(0，+∞)单调递减，则f(tan）-
15.已知数列{an}中，a1=1,a。一a+1=a+1·an(n∈N“),若8am=1,则正整数m的
5.函数f(x)在x=x处的导数(x。)=1imf(xn+△x)-f(xo)
值为
△x
16.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,抛物线上两点A,B在第一象限，且满足|AF=
A.与x。,△x都有关
B.仅与x。有关而与△x无关
3,BF=7,AB=5,则直线AB的斜率为
C.仅与△x有关而与x。无关
D.与xo,△x均无关
高二数学第1页（共4页）
高二数学第2页（共4页）参考答案及解析
·高二数学·
凤庆县第一中学2022学年高二下学期期中考
数学参考答案
一、选择题
7.D【解析】BA·BC=0,.BA⊥BC,.梯形
1,B【解析】1im-2+Ax)-f(-2-△)
ABCD为直角梯形，：BD·BA=(BA+AD)·BA
△.x
m-2+4)-f-2)+[-2)-f-2-4]
=BA2+AD·BA=BA3=4,.|BA=2,即BA=2,
△.x
由B方·A方=4，同理可得AD=2,又向量C龙在向量
=lim-2+4)-f-2+im-2)-f-2-42
CB上的投影向量的模为4，所以BC=4,以B为坐标
△x
r0
△x
原点，建立如图所示平面直角坐标系，
=2f(一2)=一2，所以f(-2)=一1.故选B.
2.D【解析】根据题意，抽取的样本容量为(3500十
4500+2000)×10%=1000,其中小学生、初中生、
高中生抽取人数分别为：350,450,200，根据图②知抽
取的小学生、初中生、高中生中，近视的人数分别为：
B
35,135,100,所以该地区学生的平均近视率为
35十135十100×100%=27%.故选D.
则E(0,1),A(0,2),D(2,2),C(4,0).EM=EB+BC
1000
3.D【解析】设圆柱的内切球半径为R,则圆柱底面圆
+CM=(0,-1)+(4,0)+(-2,2)=(4-2λ，-1+
半径为R,高为2R,所以圆柱的体积与球的体积之比
20,E=Ei+A=0.1)+员(2.0)=（员1）小所
为2R=子故选D.
R
以E.E成=(4-2x,-1+2x)…(员1)=员+2a
4.D【解析】cos(e+吾）=-侣m(2a-吾)
由0≤A<1且0<员≤1可得号≤≤1，令
13
sm[2(a+吾)-]=-cos[2(a+吾)]
f(a)=2
9
3,则由对勾函数单调性知，当
cos[2(a+吾)门=2cos(a+晋）-1=-器，所以
[号，号]时单调递减a∈[号1]时单调递增。
sim(2a-吾）-器故选D,
故fa)m=f(号)=号，由f(号)=gf)=号
5.B【解析】函数f(x)在x=x。处存在导数，则
厂(x)=m6+4-f),所以仅与有
知，fa)=号，故最大值为，放选D.
61
△x
8.C【解析】设等差数列{a}的公差为d,则由
关而与△x无关.故选B.
6B【解析】由双曲线知a十b=c2,又a2,b,c2成等
a1=4a
[a=4a+16d
得：
·解得：
as=4a十6
a1+2d=4a1+20d+6
差数列，得a2+c2=2b,b=2a2,焦点在y轴上，渐近
a1=16
线方程y=土名=士
乞x故选B.
,.aw=16一3(n一1)=一3n十19，则当n
d=-3
