课件18张PPT。第四章 投影与视图第2节 视图(一）“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一句中,蕴含了怎样的数学道理?情境引入情境引入小明昨天买了一本词典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？
正面得到的投影左面得到的投影上面得到的投影如图，这个物体可以看做
是由什么几何体组成的？ 假如一束平行光线从正面、
左面、上面投射到物体上，
你能想象出它的正投影吗？
试着画出来。活动探究一大一小两个长方体组成物体的正投影称为物体的视图。
从正面得到的视图叫做主视图
从左面得到的视图叫做左视图
从上面得到的视图叫做俯视图活动探究正面得到的视图左面得到的视图上面得到的
视图主视图左视图俯视图合作学习下图中物体的形状分别可以看成什么样
的几何体？圆锥圆柱球体合作学习你能找出下列几何体对应的主视图吗？
你能想象出它们的左视图和俯视图吗？
与同伴交流，请你试着画出来。 圆柱、圆锥和球的三种视图练习提高1.找出图中每一物品所对应的主视图 练习提高2.如图是一个蒙古包的照片，
你认为它可以看成是那些几何体的组合？
你能画出该蒙古包的三种视图吗？.
主视图左视图俯视图3.“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是( )A4.下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视图是( )B 5.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，他们可以看成是由什么几何体组成的？该组合体的主视图是（ ）D●圆柱、圆锥、球的三种视图
●简单组合体的三种视图
●谈谈你的收获和困惑课堂小结·布置作业（1）习题第1题。
（2）数学理解的第2题。
（3）请你自己观察你家里的一些日常生活
用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进行
交流。第四章 投影与视图
2.视图（一）
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在七年级已经学习过从三个方向观察物体的形状，并画出形状图。
学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了判断一个几何体从不同方向看得到的形状图，解决了一些生活中简单的现实问题，感受到了数学和现实生活的密切联系，获得了数学来源于生活的切身感受和体验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本章第一节学习了投影知识，然后将正投影称为物体的视图，进而提出本节课具体的学习任务：理解三视图的具体特点和他们之间的相互联系，并能根据不同问题选择适当的方法解决问题。但这仅仅是这节课具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次递进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
①经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念；
②探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系；
③会判断简单物体的三视图，发展合情推理能力和数学表达能力；
④结合具体实例，初步体会视图在现实生活中的应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识。
三、教学过程分析
本节课共分三个课时，第一课时主要是探索基本几何体（圆柱、圆锥、球）与其三种视图（主视图、左视图、俯视图）之间的关系，会判断简单物体的三视图；第二课时主要研究棱柱的三种视图；第三课时根据三种视图描述基本几何体或实物原型。
第一课时设计了六个教学环节：第一环节：情境问题引入；第二环节：活动探究；第三环节：合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：情境问题引入
活动内容：
1“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。”一句中蕴含着怎样的数学道理？
2小明昨天买了一本字典，假如有一束平行光线从正面、左面、上面照射这本字典，得到正投影图形是什么？
活动目的：
第1个活动通过学生感兴趣的事物入手，由文学诗歌引入数学概念，体现教师的“亲和力”和学科之间的“联系性”,展示了数学的深层价值。在第2个活动中，旨在让学生意识到先把物体抽象成几何模型，既延续了上节课的内容，自然过渡到新课的学习，又让学生通过自己的判断思考或者与他人交流，经历一个探索的过程，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。同时这两个活动在课堂中用源于学生日常生活中的情景和问题展开教学，必将极大地激发了学生学习的积极性与主动性。
活动的实际效果：
这两个活动既帮助学生达到了温故知新的目的，又对本节课的教学任务的实施进行了非常好的铺垫，起到了承上启下的作用。同时通过这些活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们的团结合作的精神。
第二环节：活动探究（获取信息，体会特点）
活动内容：
1如图，这个物体可以看做是由什么几何体组成的？
2假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上，你能想象出它的正投影吗？试着画出来。
附答案
物体的正投影称为物体的视图，由此自然引出主视图、左视图、俯视图的定义，随之准确给出上述三种图形的名称。
活动目的：这一部分是对情境引入的深化，让学生经历实物抽象成几何体的，在前面的基础上将长方体增加到大小不一的两个，培养培养学生的抽象能力和想象能力，并在情境引入的基础上，清楚长方体三视图的特点，灵活运用所学得到两个长方体组合的三视图，培养学生举一反三的能力。
实际效果：
学生在情境引入的铺垫下，通过自己的探究，从中获取了大量的信息和体验，亲身体会和经历了两个长方体组合的三视图的抽象过程。而且小组之间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使三视图知识信息的获取更加全面。事实上，通过长方体三视图特点的一个自然感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出三种视图的特点，这就为下一课时画棱柱三视图打好了基础。
第三环节：合作学习
参照教材提供的几何体，提出问题：
下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？
（2）你能在下列图形中找出上面几何体对应的主视图吗？
（3）你能想象出它们的左视图和俯视图吗？与同伴交流，请你试着画出来。
（4）你能说出常见几何体的三种视图的特点吗？
活动目的：以问题串的形式引导学生逐步深入的思考画出三种视图的特点。第一个问题的设置帮助学生让学生经历将实物抽象成几何体的过程，培养学生的抽象能力，问题（2）的设置帮助学生体会：物体是曲面的，正投影变成平面；为完成问题（3）扫清障碍。在以上三个问题的铺设下，问题（4）的设置起到归纳总结的作用 。
实际效果：
学生经过前一环节对三视图的特点有了全面的认识，通过问题串的回答，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展了学生的空间观念；进一步完善了学生对三视图的把握，对三视图的学习又迈出了一大步。同时通过这些设置问题的活动既培养了学生解决问题的能力，又锻炼了他们团结合作的精神。
(附)在实物图中物体的形状分别可以看成圆锥、圆柱和球。圆柱、圆锥和球的三种视图如下表所示：
第四环节：练习提高
活动内容：
1找出图中每一个物品所对应的主视图
2如图是一个蒙古包的照片，你认为它可以看成是那些几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？
附答案：
主视图 左视图
俯视图
3.“圆柱与球的组合体”如右图所示，则它的三视图是( )
4.下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视图是( )
5.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在一起，其主视图是（ ）
活动目的：对本节知识进行巩固练习。内容1主要是练习单独一个几何体判断三种视图。内容2、3、4是简单的组合体，引导学生如何抽象出几何模型，综合运用几何体的三视图知识画出它的三种视图。内容5是多个几何体组合在一起，判断其主视图。练习设置由浅入深，对教材进行延伸和补充，满足不同学生的需求。
实际效果：因为对基本几何体的三种视图学生掌握较好，内容1学生都能做对，内容2、3、4学生基本能画出三种视图，内容3有部分学生不仔细看图出错，注意强调这几个物体放置的左右顺序以及远近距离，以此来区分选项的不同，以此加深学生对于组合体视图的辨识能力。
第五环节：课堂小结
活动内容：学生互相交流总结三视图的特点，主视图、左视图、俯视图的区别与内在的联系，及各自在合作交流学习过程中的体会与感受等。
活动目的：引导学生养成一种习惯、形成一种学习方法，为以后的自学和钻研打下一定的基础。
实际效果：学生基本都能进行适当的自我总结，收到了较好的教学效果。
第六环节：布置作业
1、习题第1题。
2．数学理解的第2题
3．请你自己观察你家里的一些日常生活用品并尝试画出它的三视图，并与同伴进行交流。
四、教学反思
1、要创造性的使用教材
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。教学中将重点放在怎样根据“研究问题的需要、三视图本身的特点”科学合理地选择实物，让学生通过亲自体验去感受将实物转化为常见几何模型的意识，感受三视图的内在变化与联系，在实际生活中的应用、体现，体会数学的实际价值。另外，立足于教材，又不拘泥于教材，补充部分习题，将教材中的问题进行适当编排改编，层层递进，环环相扣，教学设计更符合学生的认知规律，满足不同学生的需求。
2、相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
通过课堂小组合作解决有关问题的过程，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。
3、注意改进的方面
在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。
课件12张PPT。第四章 投影与视图第2节 视图（二）
知识回顾1、请你找出下列物体所对应的主视图。
（1） （2） （3） （4）
（a） (b) (c) (d) 2、画出下列几何体的三种视图：探索实践你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？2.小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？讨论一下3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？主视图反映长和高，
俯视图反映长和宽，
左视图反映高和宽。 延伸提高1.画出如图所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图
2.以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。延伸提高四棱柱的正确的三种视图1.画出下面棱柱的三种视图巩固练习巩固练习2.下图是底面为等腰直角三角形的俯视图，画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流。课堂小结本节课我们主要学习了哪些内容？
画三种视图时应注意的问题有哪些？课后作业：习题 1.2.3.4第四章 投影与视图
2．视图（二）
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：本节共分3课时，这是第2课时，主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。学生在七年级已经学习了从三个不同的方向看小立方块图形，又在本章第一节学习了正投影，本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法打好了基础。
学生的活动经验基础：经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，具备了将空间图形从不同方面转化为平面图形的能力，这也为本节课的学习奠定了基础。
二、 学习任务分析：
教科书基于学生对简单几何体三种视图认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三种视图的画法，这是本课时主要的教学目标，或者说是一个近期目标。本课《视图》的内容与立体几何有着密不可分的联系，因此本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养。为此，本节课的教学目标是：
使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；
引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；
能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；
在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探索实践；第三环节：延伸提高；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：知识回顾
活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法，
请你找出下列物体所对应的主视图
（1） （2） （3） （4）
（a） (b) (c) (d)
2、画出下列几何体的三种视图：
活动目的：第一个问题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第一课时的知识，第二题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，特别的长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫。
实际效果：学生在绘制第2题三个视图时有一些问题，例如圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等。收集这些有价值的错误资源后，教师把这些问题呈现出来，经过学生讨论、补充、修正，为今天新课的开展打下了良好的基础。
第二环节：探索实践
活动内容：绘制三棱柱的三视图
如右图，出示一个三棱柱（最好有实物模型）
1.提问：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？
2.小亮画出了这个几何体的三视图，你同意他的画法吗？
3.你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？
活动目的：使学生掌握三棱柱三视图的画法。首先引导学生观察并想象，怎样画出空间立体图形的三视图，在收集学生有价值的资源的基础上讨论，给出小亮画的三视图，归纳总结正确的画法，在此基础上，让学生展开讨论问题（3），引导学生体会三视图的关系及规范画法的好处。
活动效果：学生在自己动手画三视图时，出现了两个有价值的错误资源：一是左视图与主视图画的一样宽，左视图的宽度应与俯视图一样，下图中两条平行线间的距离才是左视图的真正宽度。二是主视图中漏画了一条看的见的棱，这条棱应该用实线画出。在比较讨论中完善画法，得到正确的结论和规范的画图格式。从而学生得到两个结论：（1）三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽；（2）如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
最后学生动手完善画出上述三棱柱的正确的三种视图。
第三环节：延伸提高
活动内容：直四棱柱三种视图的画法。
1.如右图，出示一个四棱柱（最好有实物模型）；
2.先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图。
3.以小组为单位交流四棱柱的三视图，看看谁画的最正确，并派代表向全班展示，说明画四棱柱三种视图的注意事项。
活动目的：使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项。采用上述设计是为了在学生已经学习了三棱柱三视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法。
实际效果：学生画出的四棱柱的三视图问题挺多，教师搜集有价值的资源，例如看不见的棱的问题，线与线之间的距离问题，三视图之间相关联的量的问题，将这些资源在全班呈现，经过学生的讨论后统一认识，这样不仅得到了正确的结果（如下图），而且把容易出现的错误也一一列举出来，最后经过互相补充总结出了以下注意事项：
看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；
主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；
左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；
在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图。
第四环节：巩固练习
活动内容：
1、将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里），由学生画出三种视图，与刚才所画进行对比，加深对本节课所学内容的认识。
2、做一做
下图是底面为等腰直角三角形的俯视图，画出他们的主视图和左视图，并与同伴进行交流。
活动目的：巩固棱柱视图的画法
实际效果：
在做第2小题时，由于没有实物，学生产生了一定的困难，教师可作如下处理
（1）引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，最好在画完图后利用实物进行对照；
（2）由于不知道物体的高度，单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的。
第五环节：课堂小结
活动内容：本节课我们主要学习了哪些内容？
活动目的：总结回顾本节课所学的内容
实际效果：学生基本能总结出本节课学习的主要内容：
直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法；
注意画三种视图时的几个问题：
看不见的棱用虚线，看得见的棱用实线；
在画几何体的三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等。
注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可
第六环节：布置作业
活动内容：
1.以小组为单位制作一个三棱柱和一个四棱柱，以不同方式摆放，画出它们的三种视图。
2.习题第1、2题。
活动目的：对本节课的内容进行巩固延伸。
实际效果：学生的作业多种多样，在其中甚至出现了把底面作为主视图的情况，起到了良好的练习效果，而且对不同层次的学生也给予了充分的照顾。
四、教学反思
1.本节课关注的是学生能否利用已学过的视图知识进一步画出较复杂的三棱柱、四棱柱的视图。其中不少问题需要学生讨论解决，但在讨论的过程中要注意实效性，使学生学会利用别人的思维启发自己的思维。教师应搜集学生的有价值的错误资源，让学生有讨论的内容和方向，关注他们的参与意识，适时适度加以引导，力求发展学生分析问题、解决问题的能力。教师应尽可能给学生创造一个展示平台，并鼓励他们大胆走上讲台，阐述自己的观点、做法及其合理性，激发学生的学习兴趣，从而达到使学生更扎实地掌握知识的目的。
为了使学生更易理解知识，可让学生在画图时利用彩色笔等工具，增强视觉效果。
三视图
能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图（主视图，俯视图，左视图三个基本视图）为三视图，这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式。
形成
如图所示，首先将形体放置在我们前面建立的 V 、 H 、 W 三投影面体系中，然后分别 向三个投影面作正投影。
形体在三投影面体系中的摆放位置应注意以下两点：
1) 应使形体的多数表面 ( 或主要表面 ) 平行或垂直于投影面 ( 即形体正放 )
2) 形体在三投影面体系中的位置一经选定，在投影过
程中是不能移动或变更，直到所有投影都进行完毕。
这样规定的目的主要是为了绘图读图方便和研究问题的方便。
在三个投影面上作出形体的投影后，为了作图和表示的方便，将空间三个投影面展开摊平在一个平面上。其规定展开方法是，如下图所示：
V 面保持不动，将 H 面和 W 面按图中箭头所指 , 方向分别绕 OX 和 OZ轴旋转，使 H 面和 W 面均与 V 面处于同一平面内，即得如图所示的形体的三面投影图。
从上述三面投影图的形成过程可知，各面投影图的形状和大小均与投影面的大小无关。另外，我们可以想象，如果形体上、下、前、后、左、右平行移动，该形体的三面投影图仅在投影面上的位置有所变化，而其形状和大小是不会发生变化的，即三面投影图的形状和大小与形体和投影面的距离也即与投影轴的距离无关。因此，在画三面投影图时，一般不画出投影面的大小 ( 即不画出投影面的边框线 ) ，也不画出投影轴。
国家标准规定： V 面投影图称为主视图; H 面投影图称为俯视图； W 面投影图称为左视图。
课件11张PPT。第四章 投影与视图第2节 视图（三）知识回顾1．提问：如何画一个几何体的三种视图？
（顺序和位置）
2．三种视图分别反映几何体长、宽、高中的
哪几方面？
3．完成下列练习
（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.
?
?主视图俯视图左视图圆锥（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子.
12（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）.
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球B观察图4-24的三种视图，你能在图4-25找到与之对应的几何体吗？
探索实践
答案：（4）根据图4-26的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。
延伸提高
巩固练习
练习1：根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.（画出草图）
主视图俯视图左视图练习2：
活动内容：画出如图所示几何体的三视图：
课堂小结本节课我们主要学习了哪些内容？布置作业
1.同位两人合作，每人想象一个几何体并且
画出三视图，另一人根据三视图描述几何
体的形状
2.习题第1、2、3、4题。第四章 投影与视图
2.视图（三）
一、学生知识状况分析
本节课是视图的第三课时，主要内容是学习如何根据三视图来想象几何体的形状，并且画出草图。由于前面两节课学生已经学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为本节课的学习打下了一定的基础。本课时的学习将运用逆向思维，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，学生在前面的观察、操作、想象、推理的基础上形成的空间观念为学好本课提供了可能。
二、教学任务分析
学生已经掌握了三视图的成像原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，因此本节课主要讨论简单立体图形与它的三视图的相互转化.这一节是全章的难点内容，它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与转化的内容，这些内容与培养空间想象能力有直接的关系. 本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养，为此，本节课的教学目标是：
（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。
（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。
（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。
（4）在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力。
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探索实践；第三环节：延伸提高；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：知识回顾
活动内容：复习上一节课所学过的三种视图的画法，
1．提问：如何画一个几何体的三种视图？（顺序和位置）
应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图。
2．三种视图分别反映几何体长、宽、高中的哪几方面？
主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽
3．完成下列练习
（1）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______.
?
（2）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子.
?
（3）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（ ）.
（A）长方体 （B）圆柱 （C）圆锥 （D）球
活动目的：前两个问题是对一二课时的重点知识回顾，这也是本节课学习的基础，问题3设计的练习都是学生比较熟悉的简单几何体的三视图，让学生初步体会由三视图推断几何体，逐步还原立体图形或实物，进一步理解三视图的位置与大小的对应关系，发展学生空间想象能力、逆向思维能力.
实际效果：因为练习（1）（3）提供的都是圆柱、圆锥、长方体等前两课时常见的几何体，学生对这几种几何体的三视图很熟悉，所以大多数学生能很快选择正确答案。练习（2）有的学生对碟子的数量产生分歧，在学生争论时老师适时点拨，可以用课本代替碟子摆出实物图验证自己的想法，通过摆实物学生进一步体会了三视图与实际图形之间的联系。
第二环节：探索实践
活动内容：
观察图4-24的三种视图，你能在图4-25找到与之对应的几何体吗？
活动目的：在回顾练习之后引入的探索活动由浅入深，由简单到复杂，学生在观察与推理时有一定的难度，解决的办法可以先由主视图与实物对比，排除（2）（3），再由左视图和俯视图排除（1），选择的过程就是空间想象能力的提升过程，
活动效果：学生在判断时小部分会将（2）当做正确答案，原因是区别不清视图中的虚线与实线的含义，还有的学生纠结于（1）和（4），这两个几何体的主视图相同容易混淆，所以要提醒学生不能只凭一个视图下结论，三个视图要考虑全面。
第三环节：延伸提高
活动内容：根据图4-26的三种视图，你能想象出相应几何体的形状吗？先独立思考，再小组交流。
活动目的：本环节主要是让学生进行更深层次的体验，脱离了实物的对比，学生完全靠想象在头脑中勾勒几何体的形状，更能激发学生的空间想象能力，在出示图片时可以将三个视图分开呈现，先出示主视图，让学生猜想几何体可能的形状，然后再依次出示左视图、俯视图，几何体的形状范围逐渐缩小，使学生更能理解三视图与几何体之间的联系。
实际效果： 只出示主视图的时候，学生的想象非常发散，得到很多不同的答案，如三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、正方体、长方体……还有的学生会说圆柱，大家的意见不统一，出现了激烈的争论，在争论的过程中有一些错误的认识得到了纠正，最后在三个视图都出现后大家的意见逐步统一了。
第四环节：巩固练习
练习1：活动内容：根据物体的三视图(如下图)描述物体的形状.（画出草图）
活动目的：巩固根据三视图判断几何体的形状
实际效果：大多数学生能根据已有的经验独立分析，由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱(中间的实线)可见到.两条棱(虚线)被遮挡，由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知，物体是五棱柱形状的。
练习2：
活动内容：画出如图所示几何体的三视图：
活动目的：这个练习提供了缺少了一部分的正方体，促进学生不仅仅停留在画圆柱、圆锥、棱柱等基本几何体的三视图上，而是尝试较为复杂一些的几何体视图的画法。
实际效果：有了前面两节课的铺垫，学生都能顺利画出主视图和俯视图，在画左视图时有的学生掌握不好弧线的形状和长短，老师及时给与指导。
第五环节：课堂小结
活动内容：本节课我们主要学习了哪些内容？
活动目的：总结回顾本节课所学的内容
实际效果：学生基本能总结出本节课学习的主要内容：
（1）能由三视图想象出简单几何体的形状，并且能画出草图。
（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外，其它较复杂几何体的三视图。
（3）进一步理解三视图与几何体之间的联系。
（4）在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识，发展空间想象能力。
注意：在学生总结时不必过度追求语言的统一，用学生自己的话说出即可
第六环节：布置作业
活动内容：
1.同位两人合作，每人想象一个几何体并且画出三视图，另一人根据三视图描述几何体的形状
2.习题第1、2、3、4题。
活动目的：对本节课的内容进行巩固延伸。
实际效果：学生作业形式丰富 ，能够满足不同层次学生的体验需求，也更好的巩固了本节课所学的内容。
四、教学反思
1.本节课关注的是学生能否运用逆向思维，从画几何体的三视图转变为由三视图画几何体，因为学生缺少立体几何知识基础，因此画几何体的草图要求不能过高，学生只要能基本描述清楚就可以。由三视图想象几何体过于抽象，需要有实物模型配合教学，学生在遇到困难时能够对照模型纠正自己的错误。
2.本节课有些问题需要学生讨论解决，但在讨论的过程中要注意实效性，使学生学会利用别人的思维启发自己的思维，避免讨论流于形式。教师应根据学生的实际情况，关注他们的参与意识，适时适度加以引导，力求发展学生分析问题、解决问题的能力。
3.本章的重点是借助视图发展学生的空间观念，在学生思考和讨论时要多给学生时间和空间，不易急于追求统一的答案，而是要关注学生参与思考讨论的过程，不要让一部分学生的思考代替了其他学生的思考。
机械制图中的三视图画法
在工程设计过程中，常常需要把三维形体用二维平面图形表达在纸面上，要达到这个目的，我们可以靠投影法来实现。投影法就是投射线经过三维形体，在选定的平面上得到二维图形的方法。由投影法所得的图形称为投影。投影所在的那个选定的平面叫做投影面。
所有投射线都汇于一点的投影叫中心投影法。在机械图样中很少采用。
投射线相互平行的投影法称为平行投影法。斜投影法是投射线与投影面倾斜，正投影法是投射线与投影面垂直。书中所说的投影都是指正投影
正投影特性
直线或平面与投影面的相对位置不同，将表现出不同的投影特性：
（1）直线或平面垂直于投影面——积聚性
（2）直线或平面平行于投影面——真实性
（3）直线或平面倾斜于投影面——类似性
一、三视图的投影规律
二、复杂几何体的三视图
三、简单叠加体的画图方法
