1.3 运动快慢的描述——速度
教案 A
备课资源：速度在1米/秒以下的表演
1. QUOTE （10微微米/秒）——青藏高原缓慢上升
青藏高原只是在近二百万年左右的时间内，从 ( http: / / www.21cnjy.com )海拔1000米的高度达到了现在的海拔4700米的高度。它的平均上升速度是58.7微微米/秒。但每个地质时期它隆升的速度并不均匀，在距今两百万年前的早更新世时期，它上升了1000米；在距今一百万年前的中更新世时期又上升了1000米；但从晚更新世以来的仅10余万年，它却上升了1500米以上，平均每年升高10毫米，其中，从距今一万年前起，它上升的速度加快，平均每年上升70毫米。现在，它仍处在快速上升的时期。
应当说明的是，迄今为止，10微微米/秒的速度并不是人类观测到的物质运动的最慢速度。物质运动的最慢速度仍有待于进一步的观测和确定。
2. QUOTE （1埃/秒）——尔威兹加树慢慢长高
自然界树木生长的速度，真是千差万别，有的快 ( http: / / www.21cnjy.com )得惊人，有的慢得出奇。例如在前苏联的喀拉哈里沙漠中，有一种名叫尔威兹加的树，个子很矮，整个树冠是圆形的，从正面看，象是沙地上的小圆桌。它的生长速度极慢，100年才长高30厘米，即1埃/秒。也就是说，每秒钟它仅仅长高十亿分之一厘米。
3. QUOTE （1纳米/秒）——东非大裂谷不断开裂
据地球物理勘探资料分析，东非裂谷带存在着许 ( http: / / www.21cnjy.com )多活火山。这些活火山的不间断活动，导致大裂谷不停地向两边开裂，虽然速度非常缓慢，但近200万年来，却达到了平均每年开裂大约2～4厘米的速度。按中间数每年开裂3厘米的速度计算，速度达到了1纳米/秒。可别小看这个速度，它1万年就是300多米。如果依此不停地开裂下去，未来的某一天，东非大裂谷终会将它东面的陆地从非洲大陆分离出去，从而产生一片新的海洋以及众多的岛屿。
4. QUOTE （10纳米/秒）——海岸一步步后退
本世纪初，我国局部地区海岸 ( http: / / www.21cnjy.com )侵蚀还相当严重。特别是在采沙过度的海岸，近2～3年内海水向陆地侵蚀100多米，侵蚀最严重的地方达200～300米。黄河入海口一带的海岸，仍以2.3米/年，即72纳米/秒的速度后退。
5. QUOTE （100纳米/秒）——沙丘缓缓移动
自1950年以后，由于我国塔里木河上游 ( http: / / www.21cnjy.com )耕垦不断扩大，致使塔里木河下游生态环境急剧恶化，主要表现在水源减少，特别是若羌县所属阿拉干以下，在1972年后已经断流，地下水位下降，水质变坏，森林植被衰败，土地沙漠化加剧发展。到1985年，低矮沙丘以10米/年、317纳米/秒的速度向前移动。由于水源枯竭和植被死亡，更使原有的灌丛沙堆迅速向流动沙丘方向发展。
6. QUOTE （1微米/秒）——大气尘粒降落
大气中还含有大量的尘粒和其他固体物 ( http: / / www.21cnjy.com )质。尤其是粒径为0.1微米到5微米的微粒，对于地表能量平衡影响甚大。根据测定，此类尘粒中的少部分尘粒在大气中的下沉速度约为1厘米/时，即2.8微米/秒。如在2公里高空处存在着这类粒子时，约需20多年的时间才能沉降到地面。
在英国发现一种生长很快的花 ( http: / / www.21cnjy.com )卉植物，这种花卉属于西洋丁香家族的一种。在14天的时间里它长高3.65米，也就是说每天长254毫米，长高速度达到了2.9微米/秒。
教学目标
一、知识与技能
1. 理解速度的概念。知道速度是描述物体运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
2. 理解平均速度、瞬时速度的概念。
3. 知道速度和速率关系。
二、 过程与方法
1. 通过 QUOTE 了解比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学习过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法。
2. 培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力。
三、情感、态度与价值观
培养学生认识事物的规律思考方式是由简单到复杂。
教学重点
平均速度与瞬时速度的概念及其区别。
教学难点
怎样由平均速度引出瞬时速度。
教学过程
一、导入新课
教师活动：展示自行车、汽车、赛车、飞机等运动的视频，并提出问题：质点的各式各样的运动，快慢程度不一样，那如何比较运动的快慢呢？
引入新课、板书课题。
二、进行新课
（一）坐标与坐标的变化量
教师提问：在上一节的学习中，我们学习了位移这一较为重要的矢量。大家回忆一下，位移的定义是什么？位移是描述什么的物理量？
学生回答：从物体的初位置指向物体的末位置的有向线段叫做物体的位移。位移是描述物体位置变化的物理量。
教师引导：既然位移是描述物体位置变化的物理量，所以物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示。
问题展示：在训练场上，一辆实习车沿规定好的场 ( http: / / www.21cnjy.com )地行驶，教练员想在车旁记录汽车在各个时刻的位置情况，他该如何做？假设在每一秒汽车都在做单向直线运动。
问题启发：对于物体位置的描述，我们往往需要建立坐标系。教练员应该如何建
立坐标系，才能方便地确定该车的位置？
教师指导学生分组合作讨论并总结。
教师点评：直线运动是最简单 ( http: / / www.21cnjy.com )的运动，其表示方式也最简单。如以出发点为起点，车行驶20 m，我们就很容易地确定车的位置。所以，应该建立直线坐标系来描述汽车的位置。
位置变化量，时间变化量。 QUOTE
（二）速度
多媒体展示表格，指导学生阅读内容。
初始位置/m 经过时间/s 末了位置/m
A．自行车沿平直道路行驶 0 20 100
B．公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100
C．火车沿平直轨道行驶 500 30 1250
D．飞机在天空直线飞行 500 10 2500
教师提问1：比较A和B谁运动得快，为什么？
学生回答：B运动得快，因为同样长短的位移，B所用时间少。
教师提问2：比较B和D谁运动得快，为什么？
学生回答：D运动得快；因为运动的时间相等，D位移大。
教师总结：比较物体运动的快慢，可以有两种方法：
一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢；
另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移小的物体运动得慢。
教师提问3：比较B和C谁运动得快，为什么？
学生回答：C运动得快，因为单位时间内的位移大。
教师总结：如果用单位时间 ( http: / / www.21cnjy.com )内的位移来比较物体运动的快慢，就找到了比较的统一标准。这就是用来表示快慢的物理量——速度，在初中时同学就接触过这个概念，那同学回忆一下，比较一下有哪些地方有了侧重，有所加深。
速度是表示运动的快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。用 QUOTE 表示。
由速度的定义式可看出，v的单位由位移和 ( http: / / www.21cnjy.com )时间共同决定，国际单位制中是米每秒，符号为m/s或m s-1，常用单位还有km/h、cm/s等，而且速度是既具有大小，又有方向的物理量，即矢量。
速度的方向就是物体运动的方向。
（三）平均速度和瞬时速度
1. 平均速度
教师导入
问题：在匀速直线运动中，在任何相等的时间里位移都是相等的，v＝s/t是恒定的。
那么如果是变速直线运动，在相等的时间里位移不相等，那又如何描述物体运动的快慢呢？
师生共同讨论：用在某段位移的平均快慢即平均速度来表示。
教师提问：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他在这10s内的平均速度的大小是多少？
学生回答：。 QUOTE
教师评价后总结：对，这就是运动员完成这100m的平均速度。
（1）平均速度：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫这段时间（或这段位移）的平均速度，用 QUOTE 表示。
（2）平均速度的物理意义：粗略描述物体运动的快慢。
（3）平均速度的方向：平均速度也是矢量，它的方向与物体位移的方向一致。
教师点拨：对于百米运动员，谁也说不来他 ( http: / / www.21cnjy.com )在哪1s破了10m，有的1s跑10m多，有的1s跑不到10m，但它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。所以就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。但这个10m/s只代表这100m内（或10s内）的平均速度，而不代表他前50m的平均速度，也不表示后50m或其他某段的平均速度。
教师活动：指导学生完成随堂练习并提问。
随堂练习1：一辆自行车在第一个5s ( http: / / www.21cnjy.com )内的位移为10m，第二个5s内的位移为15m，第三个5s内的位移为12m，请分别求出它在每个5s内的平均速度以及这15s内的平均速度。
学生回答：2m/s，3m/s， 2.4m/s， 2.47m/s。
教师总结：平均速度应指明是哪段时间内或哪段位移内的平均速度。
2. 瞬时速度
教师导入：如果要精确地描述变速直线运动的快慢，应怎样描述呢？那就必须知道某一时刻（或经过某一位置）时运动的快慢程度，这就是瞬时速度。
（1）瞬时速度：运动的物体在（经过）某一时刻（或某一位置）的速度。
教师讲解：比如：骑摩托车时或驾驶汽车时的速度表显示，若认为以某一速度开始做匀速运动，也就是它前一段到达此时的瞬时速度。
在直线运动中，瞬时速度的方向即物体在这一位置的运动方向，所以瞬时速度是矢量。
（2）方向：与在该位置或该时刻的运动方向一致。
（3）瞬时速度通常我们只强调其大小，把瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称为速率，是标量。
教师活动：指导学生完成随堂练习，并用多媒体展示学生答案。
随堂练习2.一物体从甲地到乙地，总位移为2s，前半程内平均速度为v1，后半程内平均速度为v2，求这个物体从甲地到乙地的平均速度。
学生回答：。 QUOTE
师生共评： QUOTE 是错误的。平均速度不是速度的平均值，要严格按照平均速度的定义来求，用这段总位移与这段位移所用的时间的比值，也就表示这段位移（或时间）内的平均速度。设全程的位移为2s，则。
三、课堂小结
这节课我们学习了速度的概念及物理意义、平均速度的概念及物理意义、瞬时速度的概念及物理意义。我们要注意这三个物理量的适用条件、区别与联系。
四、布置作业
教材P18练习三3、4题。
五、板书设计
第三节 运动快慢的描述——速度
一、坐标与坐标变化量
二、速度
1.定义：速度是表示运动的快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。
2.公式： QUOTE
3.矢量： 速度的方向就是物体运动的方向。
三、平均速度
1.定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫这段时间（或这段位移）的平均速度，用 QUOTE 表示。
2.矢量：方向与位移的方向一致。
四、瞬时速度
1.定义：运动的物体（经过）某一时刻（或某一位置）的速度。
2.矢量：与在该位置或该时刻的运动方向一致。
六、课堂作业
1．下列关于速度的叙述中，属于瞬时速度的是（ ）。
A．火车以76km/h的速度通过南京长江大桥
B．子弹以600m/s的速度从枪口射出
C．公路上雷达测速仪测得一卡车速度是56km/h
D．物体在第2s末的速度是4m/s
2．下列关于速度的叙述中正确的是（ ）。
A．瞬时速度是在位移趋于无限小时的平均速度
B．瞬时速度是在时间趋于无限小时的平均速度
C．平均速率就是平均速度的大小
D．平均速度是某段位移始末位置速度的平均值
3．下列关于速度的说法的是（ ）。
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体运动快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程与时间的关系的物理量
4．试判断下列几个速度中哪个是平均速度？（ ）。
A．子弹射出枪口的速度800m/s
B．小球第3s末的速度6m/s
C．汽车从甲站行驶到乙站的速度40km/h
D．汽车通过站牌时的速度72km/h
5. 一位小运动员在百米赛跑时50m处的 ( http: / / www.21cnjy.com )速度为6m/s，16s末到达终点时的速度为7.5m/s，则整个跑步过程中，他的平均速度是（ ）。
A．6m/s B．6.25m/s C．6.75m/s D．7.5m/s
6. 做直线运动的物体，通过前半程的平均速度为10m/s，通过后半程的平均速度为20m/s，则全程的平均速度为（ ）。
A．15m/s B．6.7m/s C．13.3m/s D．无法确定
7．一艘驱逐舰用90km/h的速度追 ( http: / / www.21cnjy.com )赶在它前面120km处正在匀速航行（同方向）的航空母舰，驱逐舰追了270km才追上，则航空母舰的航速是多大？
参考答案：
1. BCD 2. AB 3. C 4. C 5. B 6. C 7. 50km/h
教育格言
所有能使孩子得到美的享受、美的快乐和美的满足的东西，都具有一种奇特的教育力量。教案 B
教学目标
一、知识与技能
1．理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义。
2．知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法。了解生活实际中的某些直线运动的速度大小数据。
3．理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题。
4．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系。
5．知道速度和速率以及它们的区别。
二、过程与方法
1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法——等效方法。
2．培养迁移类推能力。
三、情感、态度与价值观
1．通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法。
2．通过师生平等的情感交流，培养学生的审美情感。
教学方法
1．通过例题和实例引导学生分析如何辨别快慢。
2．通过讨论来加深对概念的理解。
教学重点
速度、平均速度、瞬时速度的概念及区别。
教学难点
1.怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度。
2.瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的。
采用物理学中的重要研究方法——等效方法（即用已知运动来研究未知运动，用简单运动来研究复杂运动的一种研究方法）来理解平均速度和瞬时速度。
教学过程
一、导入新课
教师提问1：为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的几个概念，大家还记得是哪几个概念？
学生回答：质点、参考系、坐标系；时间、时刻、位移和路程。
教师提问2：当物体做直线运动时，我们是用什么方法描述物体位移的？
学生回答：用坐标系．在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x1表示tl时刻物体的位置，与另一时刻t1对应的点x2表示时刻t2物体的位置，则＝x2-xl，就表示从t1到t2这段时间内的位移。
教师提问3：我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说，物体的
位移越大，物体运动得就越快？
学生讨论后回答：不能．因为物体的运动快慢与运动的时间有关。
教师提问4：那么，如何来描述物体运动的快慢？
教师指导学生快速阅读教材中的黑体字标题，提出问题：要描述物体运动的快慢，本节课将会学到哪些概念（物理量）？
学生通过阅读、思考，对本节 ( http: / / www.21cnjy.com )涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了描述物体运动的快慢而引入的，要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念。
二、进行新课
（一）坐标与坐标的变化量
教师指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分。
讨论与交流：
以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系？
学生讨论后回答：坐标用来表示位置，坐标的变 ( http: / / www.21cnjy.com )化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置（50 m处）等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示。
观看教材P15图1.3-l，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量？
思考与讨论：
1．图1.3-l中汽车（质点）在向哪个方向运动？
2．如果汽车沿轴向另外一个方向运动，位移是正值还是负值？
学生在教师的指导下，自主探究，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题。
教师帮助总结并回答学生的提问。
回答：汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标x1＝10 m，经过一段时间之后，到达坐标x2＝30 m处，则
=x2-x1=30m-10m=20m
位移>0，表示位移的方向沿x轴正方向。
我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移。
物体的位移l就可以通过坐标的变化量来表示，即
l==x2-x1
的大小表示位移的大小，的正负表示位移的方向。
同样，可以用Δt表示时间的变化量
=t2-t1
（二）速度
以下有四个物体，请同学们来比较一下它们运动的快慢程度。
初始位置/m 经过时间/s 末了位置/m
A．自行车沿平直道路行驶 0 20 100
B．公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100
C．火车沿平直轨道行驶 500 30 1250
D．飞机在天空直线飞行 500 10 2500
问题1：比较A和B谁运动的快，为什么？
问题2：比较B和D谁运动的快，为什么？
结论：比较物体运动的快慢，可以有两种方法：
一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢；
另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移小的物体运动得慢；
问题3：比较B和C谁运动的快，为什么？
1. 定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值，用v表示。
2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量。
3．定义式：
4．单位：国际单位：m/s（或m·s-1）。
常用单位：km/h（或km·h-1）、cm/s（或cm·s-1）。
5．方向：与物体运动方向相同。说明：速度有大小和方向，是矢量。
（三）平均速度和瞬时速度
如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？那又如何描述物体运动的快慢呢？
教师提问：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？
学生回答：每秒平均跑10m。
教师提问：百米运动员是否是在每秒内都跑10m呢？
学生回答：否。
说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1s破 ( http: / / www.21cnjy.com )了10m，有的1s跑10m多，有的1s跑不到10m，但当我们只需要粗略了解运动员在100m内的总体快慢，而不关心其在各时刻运动快慢时，就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。此时的速度就称为平均速度。所以在变速运动中就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。
1．平均速度
（1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示。
（2）说明
①平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理。
②这是物理学中的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简
单运动研究复杂运动的一种研究方法。
问题：百米赛跑运动员的这个=10m/s代表这100m内（或10s内）的平均速度，是否是说明他在前50m的平均速度或后50m内或其他某段的平均速度也一定是10m/s？
③平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某 ( http: / / www.21cnjy.com )一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的。
④平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”与匀速直线运动“速度”的根本区别。
⑤平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。
2．瞬时速度
（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度。
（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动。
（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。
（4）瞬时速度的方向：瞬时速 ( http: / / www.21cnjy.com )度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同。（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方向与轨迹在该点的延伸方向一致。
3．速率
（1）瞬时速率
①定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
② 瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。
（2）平均速率
瞬时速度的大小是瞬时速率 ( http: / / www.21cnjy.com )，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO）其实我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。
①定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。
②速率是标量。
③注意：平均速率不是平均速度的大小。
三、实例探究
例1 一个做直线运动的物体，某时刻速度是10 m /s ，那么这个物体 （ ）。
A. 在这一时刻之前0.1s内位移一定是1 m
B. 在这一时刻之后1s内位移一定是10 m
C. 在这一时刻起10s内位移可能是50 m
D. 如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000 m路程所需时间一定是100s
解析：某时刻速度是10m/s指的是该时刻的 ( http: / / www.21cnjy.com )瞬时速度，不能说物体从此时起以后运动的快慢情况，以后做直线运动或匀变速直线运动，或非匀变速直线运动均可能。所以选项A、B均错。如果从某时刻（速度为10 m/s）起质点做非匀变速直线运动，从这一时刻起以后的10s内位移可能为50m，所以选项C正确，如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1000 m路程所需时间t=100s。正确选项是C、D。
例2 一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
解析：根据平均速度的定义公式，s为总位移，t为总时间，等于前一段位移与后一段位移所用时间之和。
全过程的位移s=120m。
物体在前一段位移用的时间为。
后段位移用的时间为。
整个过程的用的总时间为t=t1+t2=50s 。
整个过程的平均速度m/s=2.4m/s 。
注意：全过程的平均速度只能由全过程的总位移与通过全路程所用的总时间的比值得出。如果用求速度的平均值去做=2.5m/s这样得出的结果是错误的。可见，平均速度概念与速度的平均值概念是不完全相同的。
四、课堂小结
引导学生系统化掌握本节课主要内容：
1.速度的概念及物理意义，速度与速率的区别。
2.平均速度的概念及物理意义，平均速度与平均速率的区别。
3.瞬时速度的概念及物理意义，它与平均速度联系与区别。
五、布置作业
教材P18问题与练习1~3题。
