教案 B
教学目标
一、知识与技能
1.掌握匀变速直线运动的概念、运动规律及特点。
2.知道v-t图象的意义，会根据图象分析解决问题。
二、过程与方法
引导学生通过研究v-t图象，寻找规律。
三、情感、态度与价值观
1.学生通过自己做实验并发现规律，激发学生探索规律的兴趣。
2.体验同一物理规律的不同描述方法，培养科学价值观。
3.将所学知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和欲望。
教学重点、难点
教学重点
理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。
教学难点
学会用v-t图象分析和解决实际问题。
教学过程：
一、导入新课
教师提问：回顾匀变速直线运动速度随时间有什么样的变化关系？
教师总结：这是一种最简单的变 ( http: / / www.21cnjy.com )速运动，如果一个物体在整个过程中保持加速度不变，那么物体的速度随时间如何变化呢？如何用数学方法表示出速度随时间变化的关系呢？
学生讲出匀变速直线运动的有关规律。
教师引导：前面我们学习了如何描绘运动物体的v-t图象，本节课我们就从v-t图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律。
二、进行新课
（一）匀变速直线运动
教师提问：请同学们观察图2-2-8的v-t图象（课件展示），它们分别表示物体在做什么运动？
学生1：①中物体的速度的大小和方向都不随时间变化，说明物体在做匀速直线运动。
学生2：②中物体的速度随时间不断增大，说明物体在做加速直线运动。
教师提问：仔细观察②中物体速度增加的有规律吗？
学生回答：是均匀增加。如果取相等的时间间隔，
速度的变化量是相同的。
教师引导：很好。请同学们自己画图操作，试一试。
学生自己画图，动手操作
教师用课件投影图2-2-9，进一步加以阐述。
( http: / / www.21cnjy.com )
图2-2-9
教师总结：我们发现每过一个相等的时间间隔，速度的增加量是相等的。所以无论选在什么区间，对应的速度v的变化量与时间的变化量之比/都是一样的，即物体的加速度保持不变。
投影出示匀变速直线运动的定义：
沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。匀变速直线运动的速度时间图象是一条倾斜的直线。
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随时间均匀减小，这个运动就叫做匀减速直线运动。
学生：我知道了，在刚才图2-2-8中③的速度随时间均匀减小，表示的就是物体在做匀减速直线运动。
教师提问：你说的对！请同学们再思考一下，三条直线的交点表示什么？
学生1：是相遇！
学生2：不是相遇，交点的横、纵坐标都相等，应该表示在同一时刻，三者的速度相等。
教师总结：是的，在v-t图象中，交点仅表示他们的速度相等，并不表示相遇，同学们不要把v-t图象与x-t图象相混淆。
教师接着引导学生思考教材P35说一说。
图2-2-10
如图2-2-10所示，这条图线表示物体的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等的吗？物体在做匀加速直线运动吗？
学生回答：速度增加，但在相等的时间间隔内，速度的变化量越来越大，说明逐渐增大，即加速度增大，加速度不是恒量，那物体的运动就不是匀加速直线运动了。
教师提问：没错。在不同的瞬时，物体的加速度不同，那我们怎么找某一点的瞬时加速度呢？
学生纷纷讨论。
学生：是做切线吗？
教师总结：非常好。我们可以做曲线上某点的切线，这一点的切线的斜率就表示物体在这一时刻的瞬时加速度。
（二）速度与时间的关系
教师讲解：除了图象外，我们还可以用公式表示物体运动的速度与时间的关系。
从运动开始（这时t=0）到时刻t，时间的变化量=t-0，速度的变化量，因为加速度是一个恒量，所以。
解出速度v，得到v=v0+at，这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
教师提问：想一想，at在数值上等于什么？
学生回答：a在数值上等于单位时间内速度的变化量，再乘以t就是0-t时间内速度的变化量。at再加上vo就是t时刻的速度了。
教师引导：我们还可以从图象上进一步加深对公式的理解。
教师用课件投影图2-2-11。
例题1.（投影）汽车以40km/h的速度行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
教师引导学生明确已知量、待求量，确定研究对象和研究过程。
学生自主解题。
教师投影出示规范步骤：
解：初速度vo=40km/h=11m/s，加速度a=0.6m/s2，
时间t=10s，10s后的速度为
v=v0+at =11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s=62km/h。
例题2.（投影）汽车以36km/h的速度匀速行驶，若汽车以0.6m/s2的加速度刹车，则10s和20s后的速度减为多少？
教师指导学生用速度公式建立方程解题，代入数据，计算结果。
教师巡视查看学生自己做的情况，投影出示典型的样例并加以点评。
有的同学把a=0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=16m/s，v20=22 m/s。
教师提问：这种做法对吗？
学生回答：汽车在刹车，做减速运动，所以加速度应代负值，即a=﹣0.6 m/s2。
有的同学把a=﹣0.6m/s2代入公式v=vo+at，求出v10=4m/s v20=-2 m/s
教师提问：这样做对吗？
学生回答：对，我也是这样做的。
教师提问：v20= -2 m/s中负号表示什么？
学生回答：负号表示运动方向与正方向相反。
教师提问：请同学们联系实际想一想，汽车刹车后会再朝反方向运动吗？
学生回答：哦，汽车刹车后经过一段时间就会停下来。
教师提问：那这道题到底该怎么做呢？
学生回答：先计算出汽车经多长时间停下来。
教师出示规范解题的样例。
解：设初速度v0=36km/h= ( http: / / www.21cnjy.com )10m/s，加速度a=-0.6m/s2，时间t=10s，由速度公式v=vo+at， 可知刹车至停止所需时间t=v-v0/a=0-10/-0.6=16.7s。
故刹车10s后的速度v10=v0+at=10m/s-0.6×10m/s=4m/s。
刹车20s时汽车早已停止运动，故v20=0。
教师提问：通过这道题，我们大家知道了汽车遇 ( http: / / www.21cnjy.com )到紧急情况时，虽然踩了刹车，但汽车不会马上停下来，还会向前滑行一段距离。因此，汽车在运行时，要被限定最大速度，超过这一速度，就可能发生交通事故。请同学们结合实际想一想：当发生交通事故时，交警是如何判断司机是否超速行驶的？
学生回答：汽车刹车时会留下痕迹，交警可以通过测量痕迹的长度，计算出司机刹车时的速度。以此来判断司机是否超速行驶。
教师评价：好极了。
三、课堂小结
本节重点从图象和公式两个方面研究了匀变速直线运动，理解时注意以下几点：
1.在匀变速直线运动中，质点的加速度大小和方向不变，但不能说a与成正比、与成反比，决定于和的比值。
2.公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。
四、布置作业
教材P36问题与练习。
图2-2-8
图2-2-112.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
教案 A
备课资源
比战斗机快的汽车
北京时间11月25日消息，据英国《泰晤士 ( http: / / www.21cnjy.com )报》网站报道，由英国汽车工程师所设计的超音速汽车“侦探犬”（Bloodhound）即将于近日正式开始制造，预计将耗资1500万英磅（约合2492万美元）。“侦探犬”汽车号称是世界上速度最快的汽车，最高设计时速将达到每小时1600多公里。
据了解，“侦探犬”汽车预计将于2011年完 ( http: / / www.21cnjy.com )工下线。届时，试车手将会在南非北开普敦的沙漠中对其进行速度测试。设计师们希望，“侦探犬”汽车速度能够达到每小时1600公里，这一速度远远超过了音速。目前，地面汽车最高行驶速度为每小时1227公里左右，这一记录是由英国皇家空军飞行员安迪·格林于1997年所创造。到2011年时，“侦探犬”汽车仍将由格林试驾。
“侦探犬”汽车铅笔形状的外壳将由航空级铝材 ( http: / / www.21cnjy.com )所打造。该汽车共有三个引擎，第一个是欧洲“台风”战斗机的喷气式引擎，重约400公斤；第二个是火箭引擎；第三个引擎主要用来向火箭引擎输送燃料。三大引擎将总共能够产生13.5万马力的动力，相当于180辆F1赛车的功率。
根据该汽车的功率计算，“ ( http: / / www.21cnjy.com )侦探犬”汽车将能够在短短的40秒内从静止加速到每小时1689公里的时速。作为“侦探犬”汽车的首位试车手，格林将在加速过程中感受到2.5公斤的压力，在减速过程中感受到3公斤的压力。
这种压力将会使格林全身血液倒流，他甚至 ( http: / / www.21cnjy.com )有可能会停止呼吸。在试车之前，格林将接受一系列的飞行训练和模拟训练。格林表示，“我将在飞行表演中尽量尝试头向下飞行。我最大的优势就是拥有20年喷气式飞机的飞行经验。过去十年的科技进步，让我信心十足”。
此前，格林曾驾驶“推进号”超音速汽 ( http: / / www.21cnjy.com )车在美国内华达州的沙漠上创造了地面最快行驶记录。“推进号”也是现在世界上唯一一辆时速超过音速的汽车。它采用了战斗机涡轮引擎作为动力，最高时速可达每小时1200多公里。不过与“推进号”相比，“侦探犬”汽车车体更轻、更平滑。
与传统汽车相比，“侦探犬”汽车将不 ( http: / / www.21cnjy.com )会再采用传统的风洞测试和图纸模拟。它的每一项细节（甚至都细致到车体外层的油漆）都将通过一组功能强大的超级计算机阵列来进行模拟。当速度达到每小时1600公里时，车身外的任何一点点多余的涂层都将足以导致汽车方向的偏离，甚至造成重大危险。
早在2006年，英国科学和创新大臣劳德·达 ( http: / / www.21cnjy.com )拉森就提出了这项研发计划。他希望通过这项计划能够激励下一代工程师的学习和创新热情。在英国，大约有25000所学校都设有与“侦探犬”汽车相关的课程。在这些学校里，老师通过对“侦探犬”汽车构造细节的演示，从而更形象地讲解数学、科学和工程学的相关知识。
教学目标
一、知识与技能
1.知道匀变速直线运动的概念和运动特征。
2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会推导并能根据它进行有关计算。
3.知道v-t QUOTE 图象的意义，会根据图象分析解决问题。
二、过程与方法
1.引导学生通过研究v-t 图象，逐步寻找规律，发现匀变速直线运动的速度与时间的关系。
2.通过公式v=v0+at的应用，体验物理规律在生活中重大作用。
三、情感、态度与价值观
1.让学生体验同一物理规律的不同描述方法，培养学生思维的多向性。
2.通过v=v0+at QUOTE 应用使学生将所学物理知识与实际生活相联系，增加学生学习的动力和欲望。
教学重点、难点
教学重点
1.理解匀变速直线运动的v-t图象的物理意义。
2.匀变速直线运动的速度与时间的关系式及应用。
教学难点
1.学会用v-t图象分析和解决实际问题。
2.掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系式并会运用。
教学方法
启发式教学。
教学过程
一、导入新课
教师引入：上节课我们研究了 ( http: / / www.21cnjy.com )小车在物体拉力下的运动，并且画出了速度与时间的变化图象——v-t图象，本节课我们就从v-t图象入手，探究匀变速直线运动的运动规律。
复习提问：1. 速度—时间图象的意义是什么？
学生回答：描述速度随时间的变化关系，即质点在不同时刻的速度。
2. 图2-2-1和图2-2-2分别表示质点的速度怎样变化？物体在做什么运动？
( http: / / www.21cnjy.com ) ( http: / / www.21cnjy.com )
图2-2-1 图2-2-2
学生回答：图2-2-1表示质点在任意时刻速度均不变化，它描述的是匀速直线运动。图2-2-2是一条倾斜的直线，它表示质点在做初速度为v0 QUOTE 的匀加速直线运动。
二、进行新课
（一）匀变速直线运动
在现实生活中，不同物体的 ( http: / / www.21cnjy.com )运动快慢程度往往不同。就是同一物体的运动，在不同的过程中，运动情况也不一定相同。比如：火车出站时速度由零逐渐增大，速度达到一定值后匀速运动，进站时速度逐渐减小至零。整个过程中，运动情况不同。
教师提问：火车在不同阶段速度变化情况可用v-t图象大致画出，请大家思考讨论一下火车在整个过程的v-t图象是什么样子？
教师引导：可以把火车的运动分段考虑。
学生交流讨论得出：1.火车出站过程中：速度由零逐渐增加，其v-t图象如同上节小车在重物牵引下运动的v-t图象，为一条向上倾斜的直线。
2.火车在平直轨道上行驶时速度不变，v-t图象是平行于t轴的直线。
3.火车进站时速度逐渐减小到零，v-t图象是应是向下倾斜的一条直线。
教师活动：鼓励性评价并展示火车在三个阶段v-t图象，分别如图2-2-3甲、乙、丙所示。
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图2-2-3
教师提问1：在以上三个v-t图象中，在相同时间Δt内速度的变化量Δv如何变化？
学生回答：发现图甲Δv＞0，且数值相同，图乙Δv=0，图丙Δv＜0且数值也相同。
教师提问2：取相同时间间隔Δt′＜Δt，速度的变化量Δv如何变化？
学生回答：图甲Δv＞0，且数值相同，图乙Δv=0，图丙Δv＜0且数值也相同。
教师提问3：取相同时间间隔Δt″＜Δt′，速度的变化量Δv如何变化？
学生回答：图甲Δv＞0，且数值相同，图乙Δv=0，图丙Δv＜0且数值也相同。
教师总结：在任意相等的时间内：图甲、图丙Δv不变，由知：加速度不变；图乙Δv=0，说明乙做匀速直线运动。
由以上分析表明如果一个运动物体的v-t图象是直线，则无论Δt取何值，对应的速度变化量Δv与Δt的比值都是相同的，由加速度的定义可知加速度是恒定的，所以物体做的是加速度恒定的直线运动。
教师导入：导入匀变速直线运动的定义。
教师活动：板书或多媒体展示：
1.匀变速直线运动的定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.特点：（1）相等时间Δv相等，速度均匀变化；
（2）恒定，保持不变；
（3）v-t图象是一条倾斜直线。
3.分类
例题1.如图2-2-4示为四个物体在一条直线上运动的v-t图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（ ）。
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图2-2-4
解析：由以上v-t图象可知，这四个物体的速度均为正值；
由可知，=0， QUOTE A物体做匀速直线运动；<0 QUOTE ，B做匀减速直线运动；>0，C做匀加速直线运动；逐渐增大， QUOTE D做变加速直线运动。
答案：C
（二）速度与时间的关系式
教师导入：解决物理问题的常用方法有两种 ( http: / / www.21cnjy.com )，即图象法和数学分析法。我们可以通过对图象的分析判定物体是否做匀变速运动，那么做匀变速直线运动的物体的运动规律怎样进行定量描述呢？请大家思考讨论并推导出匀变速直线运动速度随时间变化的规律。
学生活动：思考讨论并推导。
教师活动：展示学生推导，做出肯定评价，并展示规范解答。
1. 速度与时间的关系式推导：
t＝t﹣0
v＝v﹣v0 速度公式： QUOTE
这就是匀变速直线运动的速度与时间的关系式。
教师引导：通过速度公式：v=v0+at QUOTE ，你注意到哪些特点？
师生共同讨论得出：
2. 速度公式：v=v0+at 的特点
（1）速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v0是开
始计时时的瞬时速度，v是经过时间t后的瞬时速度。
（2）速度公式中v0、v、a都是矢量， ( http: / / www.21cnjy.com )在直线运动中，规定正方向后（常以v0的方向为正方向），都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算出的结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明。若经计算后v＞0，说明末速度与初速度同向；若a＜0，表示加速度与v0反向。
（3）若初速度v0=0，则v=at，瞬时速度与时间成正比。
（4）若初速度v0的方向规定为正方向，减速运动的速度公式v=v0+at ， QUOTE 当v=0时，可求出运动时间t=v0/a。
（5）利用v=v0+at QUOTE 计算未知量时，若物体做匀减速直线运动，且加速度a已知，则代入公式计算时a应取负数。
例2. 汽车以40km/h QUOTE 的速度匀速行驶，现以0.6 m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
解：设初速度的方向为正方向
v0=40km/h=m/s=11m/s。
因为做加速运动，故a与v0同向，所以a=0.6 m/s2。
时间t=10s，所以10 s后速度为： v=v0+at =11m/s+0.6m/s2×10s=17m/s。
例3.一辆汽车以v=20 m/s的速度匀速行驶，突然前面有紧急情况，司机紧急刹车，加速度大小为4 m/s2.求汽车6 s末的速度。
错解：把v0=20 m/s，a=-4 m/s2，t=6 s代入公式v=v0+at 中，
解得： v=v0+at =20+（－40） ×6m/s=－4m/s，
得到车正以4 m/s的速度后退，这显然与实际现象不符。
正确解答：根据题意知，刹车一段时间后，由v=v0+at QUOTE 得，减速至v=0时，得
。
汽车速度减为零以后就会静止不动，不会后退，所以6s末的速度为零。
教师讲解：在分析现实生活中的刹车问题时，应注意以下问题。
1.在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。
2.题目给出的时间比刹车时间长还是短？若比刹车时间长，汽车速度为零。若比刹车时间短，可利用公式v=v0+at 直接计算，因此解题前先求出刹车时间t0。
3.刹车时间t0的求法：由v=v0+at ，令v=0，求出t0便为刹车时间，即。
4.比较t与t0，
即时训练：
某汽车在平直公路上以43.2 km ( http: / / www.21cnjy.com )/h的速度匀速正常行驶，现因前方出现危险情况而紧急刹车，加速度的大小是6 m/s2。问刹车后经过5 s，汽车的速度变为多少？
分析：此题与例题相似，解此类题目先求刹车时间t，然后比较t与t0的关系得出结论。
解析：设汽车经时间t0停止。
v0=43.2km/h=12m/s，v=0，a=-6m/s2
由v=v0+at ，得t0== QUOTE s=2s。
则知汽车从刹车开始经过2 s速度就减为零，故再经过3 s，汽车速度仍为零。
（三）速度—时间关系的应用
教师引导：
运动学问题往往有多种解法，解题时可灵活处理，以开拓思路，提高能力。本节课学习了速度—时间关系，利用此关系，我们来探究一道题目的解法。
例4. 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min QUOTE 后变为4km/h QUOTE ，又需经多少时间，火车的速度才能达到64.8km/h QUOTE ？
分析：题中给出了火车在三个不同时刻的瞬时 ( http: / / www.21cnjy.com )速度，分别设为v1、v2、v3，火车的运动的示意图如图2-2-5所示。由v1、v2和时间t1可以算出火车的加速度a，再用速度公式就可算出t2。还可以画出v-t图，如图2-2-6所示。
图2-2-5
方案一：三个不同时刻的速度分别为
，，
，时间。
据得加速度，。
则时间=。
方案二：此运动加速度不变。
由于，所以=，得所求时间t2=×。
方案三：因为物体加速度不变，作出其v-t图象如图2-2-6所示，由图中的相似三角形可知=。
( http: / / www.21cnjy.com )
图2-2-6
代入数据=，解得 QUOTE 。
教师点评：
1.速度公式 QUOTE v=v0+at 的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析。
2.分析物体的运动问题，要养成画运动 ( http: / / www.21cnjy.com )草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹。这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系。
3.如果一个物体的运动包含几个阶段，就 ( http: / / www.21cnjy.com )要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律。如果全过程不是匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在该小段应用匀变速速度公式求解。
三、课堂小结
本节重点学习了对匀变速直线运动的理解和对公式v=v0+at 的掌握。对于匀变速直线运动的理解强调以下几点：
1.任意相等的时间内速度的增量相同，这里包括大小、方向，而不是速度相等。
2.对这个运动中，质点的加速度大小、方向不变，但a不能说与成正比，与成反比，a决定于和的比值。
3.而不是，即 QUOTE ，要明确各状态的速度，不能混淆。
4.公式中v、v0、a都是矢量，必须注意其方向。
四、布置作业
教材P36问题与练习2题、4题
五、板书设计
第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线运动，且加速度保持不变的运动，叫做匀变速直线运动。
2.特点：
（1）相等时间相等，速度均匀变化；
（2）=a恒定，保持不变；
（3）v-t图象是一条倾斜直线。
3.分类
二、匀变速直线运动的速度公式
1. QUOTE v=v0+at，v0是匀变速直线运动的初速度，a是匀变速直线运动的加速度，t是运动时间。
2.刹车问题。
六、课堂作业
1．匀变速直线运动是速度随时间 ( http: / / www.21cnjy.com )_________________的直线运动，即相等的时间内，___________________都相等的直线运动，即____________________不随时间变化的直线运动。
2．汽车做匀加速直线运动，第一个2s内速度增加1 m/s，则第五个2s内速度增加________，它的加速度为 。
3．如图2-2-7所示的v-t图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA= m/s QUOTE ，
aB= m/s QUOTE ，aC m/s，其中 的加速度最大。在t=0时， 的速度最大，在t=4s QUOTE 时， 的速度最大，在t= s时，A、B的速度一样大。
( http: / / www.21cnjy.com )
图2-2-7
4．一质点做匀变速直线运动，其速度表达 ( http: / / www.21cnjy.com )式为v=（5－4t）m/s，则此质点运动的加速度a为 m/s2，4s末的速度为 m/s；t= s时物体的速度为零。
5．下列运动过程可能实现的是（ ）。
A. 运动物体的速度很大，但加速度很小
B. 运动物体的速度很小，但加速度很大
C. 运动物体的加速度减小，速度却增大
D. 运动物体的加速度增大，速度却减小
6.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s QUOTE ，1s后速度的大小变为10m/s QUOTE ，在这1s内该物体的（ ）
A. 速度变化的大小可能小于4m/s QUOTE B. 速度变化的大小可能大于10m/s QUOTE QUOTE
C. 加速度的大小可能小于4m/s QUOTE 2 D. 加速度的大小可能大于10m/s QUOTE 2 QUOTE
参考答案：
1.均匀变化 速度的变化量 加速度的大小和方向都
2. 1m/s 0.5m/s2
3. 0.5 －0.25 0.25 A B C 4
4. －4 －11 1.25
5.ABCD
6.BD
教育格言
君子有三乐，而王天下不与存焉。父母俱存，兄 ( http: / / www.21cnjy.com )弟无故，一乐也；仰不愧于天，俯不怍于人，二乐也；得天下英才而教育之，三乐也。君子有三乐，而王天下不与存焉。
