【备考2023】杭州中考科学一模、二模试题分类汇编（5）：杠杆计算【word，含答案】

1．（2023保实二模）小科在使用自动烤串机进行烤串时，发现一般的食物都能在烤串机上实现顺时针翻转，而花菜则在图甲→乙→丙三者之间晃动，无法完成顺时针翻转，为研究该问题，小科建构了如图丁所示的模型，OA长2厘米。
（1）烤花菜时，旋转的烤串签属于 杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）
（2）若花菜的质量为20克，要让花菜能完成转过图丁所示位置，烧烤机给齿轮的力等效作用在B点，则在B点处至少提供多少牛的力？
（3）若想让花菜完成顺时针翻转，请提出一条合理的建议。
2．（2023拱墅一模）如图所示，甲物体在绳子拉力作用下沿粗糙斜面匀速上升，甲物体重为1000N，乙物体重为500N。斜面长5m，高2m，不计滑轮摩擦和绳重。求：
（1）甲物体上升过程中受到的摩擦力。
（2）此过程中斜面的机械效率。
3.(2023拱墅二模)如图为一举重杠铃。
（1）小明同学在一次体育课上举杠铃的过程中，他觉得自己右手力量要大于左手的力量，如果在举重过程中想让右手再多承担一些压力，则他的右手应该向 (选填“右端”或“左端”)移动。
（2）在一次举重过程中,小明同学双手将杠铃举过头顶，在他举着杠铃站立时左右两手间距离为1m，左手距离左侧杠铃0.4m,右手距离右侧杠铃0.6m,若此时小明左手竖直向上举的力为350N, 则小明同学所举杠铃总质量为多少千克？
（3）若小明同学体重50kg，某次举起的杠铃总重只有30kg，在由蹲下到起立的举重过程中,杠铃高度升高了1.8米,而自身重心升高1米,则在该次举重过程中的机械效率是多少
4. （2023大关二模）用如图所示的滑轮组将质量为30kg的物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s。（g取10N/kg，已知动滑轮重为40N，人所用拉力为200N，
（1）求该物体所受到的重力；
（2）求克服绳重和摩擦所做的额外功；
（3）求该滑轮组抬升重物的机械效率。
5．（2023采实二模）如图甲所示是生活中常见的壁灯，图乙是根据壁灯建立的杠杆模型。查阅壁灯说明书，得知壁灯与支架总质量为6.0千克，B为支架ADC上一点，测得壁灯与支架总重力的作用线经过B点，BD＝35厘米，DA＝30厘米，DC＝40厘米，DC垂直于AD。
（1）若以D点为支点，请计算上方螺丝钉A受到墙面垂直的力F有多大？
（2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，请画图施加的最小动力F1，并计算至少为多大？
6.(2023育才一模)如图所示，一根长为0.4米的轻质杠杆AD可绕О点转动,C点所挂小球重为30牛。已知AB=BC=CO=OD。
(1)若在B点施加一个竖直向上的作用力F1后，杠杆在水平位置平衡，求力F1的大小。
(2)求能使杠杆在水平位置平衡的最小力F最小的大小及方向。
(3)若在D点施加一个力使杠杆在水平位置平衡，甲同学认为该杠杆一定是等臂杠杆，乙同学认为该杠杆可能是费力杠杆．你赞同哪位同学的观点 回答并说明理由。
7.(2023临安一模)一扇矩形窗户，重为60N（设重力作用在几何中心)，高0.9米，宽0.4米，靠铰链A和B固定在窗户框架上，并可以绕AB形成的竖直轴线转动，其中AB=0.6米。
(1)在图中画出A处窗户所受饺链的水平作用力F的示意图;
(2)计算上述力的大小（要求在图中画出相关力的力臂)
8.(2023余杭二模)如图所示，大人和小孩在玩跷跷板，已知板面AOD长为4m,O为跷晓板的中点，大人和小孩的质量分别为
70kg和35kg,此时小孩和大人所坐位置分别为B、C,且BO=OC=1m,当跷跷板在水平位置平衡时，小孩双脚悬空，大人双脚着地，且大人双脚与地面的接触面积为400cm2,(g取I0N/kg)
(1)求大人对地面的压强。
(2)若大人单独移动位置，可使大人对地面的压强为0，通过计算说明他该如何移动。（移动后跷跷板仍然保持水平位置平衡)
9．（2023育才二模）如图所示，先用体重秤测出小明的质量为60kg，再将木棒支在0点，物体挂在A点，OB＝100cm，OA＝20cm。让该同学站在体重秤上用手将木棒抬到图示位置，此时体重秤的读数为76.2kg。试求：
（1）测体重时，小明双脚与体重秤的接触面积为0.04m2，他对体重秤的压强为多大？
（2）试求物体的质量？
（3）若此时小明用双手竖直向上缓慢抬起木棒，体重秤的读数将 　 　。
参考答案
1．（1）费力（2）0.4N（3）花菜切小（减小G）；花菜串得更靠近重心（减小OA）；将齿轮做的更大（增大OB）
2．（1）斜面所做的额外功W额=W总-W有=FL-Gh=500N×5m-1000N×2m=500J（2分）
由W额=fL得：f=W额/L=500J/5m=100N（1分）
（2）斜面机械效率：（3分）
（其他合理解法均可）
3.左端；87.5kg；51.9％.
4. （1）该物体所受到的重力：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N；
（2）物体以0.1m/s的速度匀速向上提升10s，上升的高度：h＝vt＝0.1m/s×10s＝1m，
滑轮组做的有用功：W有用＝Gh＝300N×1m＝300J；
人的拉力做的总功：W总＝FS＝200N×2m＝400J；
克服动滑轮做的额外功：W动＝G动h＝40N×1m＝40J，
克服绳重和摩擦所做的额外功：W额＝W总﹣W有用﹣W动＝400J﹣300J﹣40J＝30J。
（3）机械效率：η=75%
5．解：（1）以D点为支点，DA＝30cm，DB＝35cm，
灯的重力为：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N，
根据杠杆平衡条件：DA×FA＝DB×G，即30cm×FA＝35cm×60N，
解得，FA＝70N；
（2）由题意可知壁灯绕A点逆时针转动A点为支点，则AC为最长的动力臂，根据杠杆平衡条件可知动力臂最长时，动力最小，
根据勾股定理可得：AC＝＝＝50cm，
根据杠杆平衡条件可得：F1×AC＝DB×G，即F1＝＝＝42N。
答：（1）以D点为支点，上方螺丝钉A受到墙面垂直的力FA为70N
（2）若在安装壁灯时需要使壁灯绕A点逆时针转动，则施加的动力F1至少为42N。
6.（1）F1×BO=G球×CO，F1=30N×CO/2CO=15N;
（2）F最小xAO=G球xCO, F最小=30NxCO/3CO=10N，方向竖直向上，如图所示；
（3）赞成乙的观点，当F垂直D点向下时为等臂杠杆，当F与OD成一定角度，动力臂小于阻力臂时，则为费力杠杆。
7.
（1） （2）20N
8.（1） 8750Pa （2）向左移动至距O点0.5m
9．解：（1）对秤的压力为：F＝G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
对秤的压强为：p＝＝＝1.5×104Pa；
（2）由题知，体重秤的示数变化：Δm＝76.2kg﹣60kg＝16.2kg，
根据力的作用的相互性可知，对杠杆B端的提力F＝Δmg＝16.2kg×10N/kg＝162N，
由杠杆的平衡条件可得：G×OA＝F×OB，
物体的重力：G＝＝＝810N，
物体的质量：
m＝＝＝81kg；
（3）由于小科对B点的作用力始终是竖直向上、重力的方向是竖直向下，提升后，由相似三角形的特点可知动力臂和阻力臂的比值等于杠杆水平时的力臂之比，大小不变，由杠杆的平衡条件可得：G×L1＝F×L2，
则力F＝，而物体的重力不变、不变，所以力F不变，体重秤的示数不变。
故答案为：（1）他对体重秤的压强为1.5×104Pa；（2）物体的质量为81kg；（3）不变。
简单机械的计算
丁
烤串齿轮
花菜重心
烤串杆
1cm
甲
乙
丙
A
B
O
甲
乙
丁
烤串齿轮
花菜重心
烤串杆
1cm
甲
乙
丙
A
B
O