教案 B
教学目标
一、知识与技能
1. 学会通过实验探究物体加速度与力、质量的关系。
2. 在实验中掌握打点计时器的用法。
3. 对自己的实验结果进行归纳分析。
二、过程与方法
1. 根据所学知识及日常经验初步分析a、F、m三个物理量间的关系（定性分析）。
2. 采用控制变量的方法，通过实验对 ( http: / / www.21cnjy.com )a、F、m三个物理量间的数量关系进行定量研究。运用列表法及图象法处理数据。根据实验数据，归纳、推理实验结论（定量分析）。
三、情感、态度与价值观
1. 通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。
2. 学会与他人合作、交流，具有团队意识和团队精神。
教学重点、难点
教学重点
1. 控制变量法的使用。
2. 如何提出实验方案，并使实验方案合理可行。
3. 实验数据的分析和处理。
教学难点
1. 控制变量法的使用。
2. 误差来源分析。
教学方法
学生分组实验、实验探究、分析推理、讨论归纳。
教学准备
1.附有定滑轮的长木板11块、小车11辆（规格187g）、带小钩的细线11条、钩码若干、刻度尺。
2.1～2m粗线绳若干、打点计时器、学生电源、投影仪、多媒体课件。
教学过程
一、导入新课
复习提问：物体运动状态的改变是指哪个物理量的改变？标志物体运动状态变化快慢的物理量是什么？
回答：物体运动状态的改变是指速度的改变，加速度是反映物体运动状态变化快慢的物理量。
通过上一节学习，我们知道：物体 ( http: / / www.21cnjy.com )的质量越大，物体的运动状态越难改变；物体的质量越小，物体的运动状态较易改变。请同学们根据上节所学知识及日常见闻实例猜测一下：加速度的大小与哪些物理量有关？
学生猜想：加速度的大小与物体的受力、质量有关。
二、进行新课
（一）导入新课
情景导入
多媒体播放十字路口红绿灯时摩托车、载重汽车减速停止与加速启动的画面。
( http: / / www.21cnjy.com )
图4-2-1
通过以上画面我们可以看出，摩托车启动很快，而载重汽车启动很慢，这是为什么呢？
通过上一节学习，我们知道：物 ( http: / / www.21cnjy.com )体的质量越大，物体的运动状态越难改变；物体的质量越小，物体的运动状态较易改变。请同学们根据上节所学知识及日常见闻实例猜测一下：加速度的大小与哪些物理量有关？
学生猜想：加速度的大小与物体的受力、质量有关。
（二）实验准备
1. 实验器材
小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平。
教师引导：本节课我们探究的内容是加速度与力、质量的关系，那实验中肯定要测量计算加速度、质量、合外力这三个物理量。
教师提问：对于物体运动的加速度的测量计算，哪位同学有好的思路建议？
学生回答：可以跟前面测量匀变速直线运动加速度一样用打点计时器。
教师提问：本节探究实验我们就是采用打点计时器来测量计算小车的加速度。对于小车质量的测量，我想大家应该知道用什么样的测量仪器吧？
学生回答：用天平！
教师引导：现在我们已经解决 ( http: / / www.21cnjy.com )了两个物理量的测量计算。那还有最后一个，就是如何测量计算小车所受的合外力，这是今天这节课的一个重点，也是一个难点。
在思考如何测量物体所受的合外力前我们先思考如何才能给小车提供一个恒定的合外力。大家可以根据老师给你们的实验仪器来思考回答这个问题。
学生回答：把附有滑轮的长木板平放在水平实验 ( http: / / www.21cnjy.com )桌上，将细绳一端与小车相连，一端绕过滑轮，下面挂上钩码。小车在钩码的牵引力下运动。通过增减钩码数改变小车的受力；通过往小车上增减砝码改变小车的质量。
教师评价：这位同学回答得非常好，非常全面。通 ( http: / / www.21cnjy.com )过增减钩码数改变小车的受力，那我们如何来测量小车所受的合外力呢？是不是钩码的重力就是小车所受的合外力呢？
学生回答：小车受四个力，重力、支持力、摩擦力 ( http: / / www.21cnjy.com )、绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，物体的合外力就等于绳子的拉力减去摩擦力。小车所受的合外力不是钩码的重力。
教师提问：那看起来比较麻烦， ( http: / / www.21cnjy.com )还要再去计算摩擦力，算摩擦力时又要μ和压力N。总之这样要得到合外力的实验数据太麻烦困难了。能不能有好一点的解决方法呢？这里主要是摩擦力惹的麻烦，有没有办法把摩擦力的影响给消除了呢？
学生回答：不可能吧？物体在现实中不可能不受摩擦力！
教师引导：我们虽然不能消除摩擦力 ( http: / / www.21cnjy.com )，但我们可以消除摩擦力的作用效果，通过前面的学习中我们已经了解到，一对平衡力的作用效果是可以相互抵消的，我们能不能用一个与摩擦力平衡的力来抵消摩擦力的作用效果呢，使摩擦力有等于没有。
2. 学生思考
教师提问：其实答案我早就给你们了，大家还记得这样一道题吗？
如图4-2-2所示，一个木块正在倾角为θ的三角斜面上匀速下滑，试求斜面的动摩擦因数。
图4-2-2
解：因为匀速，所以合外力为0。物体受重力G、支持力N、摩擦力f。这三个力的合力为0。如何利用这个关系呢？我们可以将重力分解，分解后则有
，又，
所以：，得，所以动摩擦因数为。
教师提问：如果此时给物体加上一个沿斜面向下的力F，那物体现在受到的合外力是多少？
学生回答：加了一个力以后刚才的那三个力都没有变，所以它们的合力还是0，再加上一个力F，所以物体现在的合力是F。
3. 平衡摩擦力
我们将长木板倾斜一定角度，应该等于，此时物体在斜面上受到的合外力为0。做实验时肯定无法这么准确，我们只要把木板倾斜到物体在斜面上大致能够匀速下滑（可以根据纸带上的点来判断），这就说明此时物体合外力为0，摩擦力被重力的沿斜面向下的分力（下滑力）给抵消了。由于小车的重力G、支持力N、摩擦力f相互抵消，那小车实验中受到的合外力就是绳子的拉力了。
教师提问：那如何来测量绳子的拉力呢？
学生回答：看钩码的重力就行了，钩码的重力不就是绳子的拉力吗？
教师提问：是吗？那请同学们先回答我一个问题：什么情况下绳子的拉力等于钩码的重力？或当绳子拉力等于钩码重力时，钩码做的是什么运动？
学生回答：当绳子拉力等于钩码重力时，钩码做的是匀速直线运动或静止。
教师提问：实验钩码做的是匀速直线运动吗？
学生回答：不是！钩码与小车一样做匀加速直线运动，绳子的拉力应该小于钩码的重力。
教师提问：那怎么办呢？理论计算发现当砝码质 ( http: / / www.21cnjy.com )量比小车质量小得多时（≤1/6），绳子的拉力近似等于砝码的重力，即小车受到合外力近似等于砝码的重力。这个结论在我们学完本章之后自己就可以证明。
（三）进行实验探究
第一种方案
实验装置
如图4-2-3所示。
图4-2-3
2.探究加速度与力的关系
（1）实验基本思路：保持物体的质量不变，测量物体在不同的合力作用下物体的加速度，分析加速度与合外力的关系。
（2）实验数据的记录处理：设计一个表格 ( http: / / www.21cnjy.com )，把同一物体在不同的力的作用下的加速度填在表中。为了更直观地判断加速度a与合力F的数量关系，我们以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据在图4-2-4坐标系中描点。如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比，如果不是这样，则需要进一步分析。
实验数据实验次数 a F
第一次
第二次
第三次
3.探究加速度与质量的关系
（1）实验的基本思路：保持物体所受的合外力相同，测量不同质量的物体在该力的作用下的加速度，分析加速度与质量的关系。
（2）实验数据记录处理：设计第二个 ( http: / / www.21cnjy.com )表格，把不同物体在相同力的作用下的加速度填在表中。根据我们的经验，在相同力的作用下，质量m越大，加速度a越小。这可能是“a与m成反比”，但也可能是“a与m2成反比”，甚至更复杂的关系。我们从最简单的情况入手，检验是否“a与m成反比”。
按照初中的知识，检查a与m图象是 ( http: / / www.21cnjy.com )不是双曲线，就能判断它们之间是不是反比例关系，但检查这条曲线是不是双曲线并不容易。首先，你并不知道这条曲线延长下去是否会与坐标轴相交；其次，你并不知道是与m成反比还是与m2成反比。
是否成反比不容易看出来，但是否成正比还是比较容易看的，只要图象是一条过原点的直线，那两个变量就是成正比。所以在数据处理时我们用下面的技巧：“a与m成反比”也就是“a与成正比”，如果以a 为纵坐标，以为横坐标，在图4-2-5坐标系中作出图象，根据图象是不是过原点的直线就可以判断a与 m是不是成反比。要不是再用来试。
实验数据实验次数 a m
第一次
第二次
第三次
第二种方案
（1）诀窍：其实在这个实验中也可以不测加速度的具体数值，因为我们探究的是加速度与合外力、质量之间的比例关系。
①探究加速度与合外力关系时，只要保持质 ( http: / / www.21cnjy.com )量不变，改变钩码个数，得到两次实验的钩码重力之比，再通过纸带得出两次加速度之比，看钩码重力之比是不是等于加速度之比，如果是，说明加速度与合外力成正比。
②探究加速度与质量关系时，保证钩码 ( http: / / www.21cnjy.com )数量不变即合外力不变，改变质量，得到两次质量之比，再通过纸带得到两次加速度之比，看加速度之比是不是等于质量之反比，如果是，说明加速度与质量成反比。
教师提问：在不需要计算出具体加速度数值的情况下如何从纸带上计算两次加速度之比呢？
学生回答：如果能让两次实验的时间相同，则根据初速度为0的匀加速直线运动，在相同时间内的位移之比等于加速度之比。
， ， 。
教师引导：这位同学设想得很好，怎样才能让两次实验的时间相同呢？我给大家提供一种方案（教材P73参考案例一）。
（2）实验数据处理
①加速度与力的关系
次数
1
2
3
4
②加速度与质量的关系
次数
1
2
3
4
带领学生观看视频文件。
（四）实验结论
怎样由实验结果得出结论？
在这个实验中，我们根据日常经验和观察到的事实，首先猜想物体的加速度与它所受的合外力及它的质量有最简单的关系，即与合外力成正比，与质量成反比。，。如果这个猜想正确，那么根据实验数据以a为纵坐标、以F为横坐标，和以a为纵坐标、以为横坐标作出的图象，都应该是经过原点的一条直线。但实际情况往往不是这样：描出的点有些离散，并不是严格地位于某条直线上；用来拟合这些点的直线并非准确地通过原点。
这时我们会想，自然规律真的是和吗？如果经过多次实验，图象中的点都十分靠近某条直线，而这些直线又都十分接近原点，那么实际的规律很可能就是这样的。
可见，到这时为止，我们的结论仍然带有 ( http: / / www.21cnjy.com )猜想和推断的性质。只有根据这些结论推导出的很多新结果都与事实一致时，它才能成为“定律”。本节实验只是让我们对于自然规律的探究有所体验，实际上一个规律的发现不可能是几次简单的测量就能得出的。由此看来，科学前辈们在根据有限的实验事实宣布某个定律时，既需要谨慎，也需要勇气。
（五）课堂训练
在水平路面上，一个大人推一辆重车，一个 ( http: / / www.21cnjy.com )小孩推一辆轻车，各自做匀加速运动（阻力不计）。甲、乙两同学在一起议论，甲同学说：大人推力大，小孩推力小，因此重车的加速度大。乙同学说，重车质量大，轻车质量小，因此轻车的加速度大。你认为他们的说法是否正确？请简述理由。
答：甲、乙两同学的结论和 ( http: / / www.21cnjy.com )理由都不全面和充分，物体的加速度决定于物体所受的合外力和物体的质量。大人的推力虽然大，但车的质量也大，因此重车的加速度也不一定就大。小车的质量小，但是小孩的推力也小，因而轻车的加速度也不一定大。判断谁的加速度大，必须看各自的质量和合外力。
三、课堂小结
本节我们学习了：
1．力是物体产生加速度的原因。
2．用控制变量法探究物体的加速度与合外力、质量的关系，设计实验的方法。
3．物体的质量一定时，合外力越大，物体的加速度也越大；合外力一定时，物体的质量越大，其加速度越小，且合外力的方向与加速度的方向始终一致。
4．实验数据的处理方法。
θ
θ
N
Gcosθ
Gsinθ
G
F
a
O
图4-2-4
图4-2-5
1/m
a
O
2
1
2
1
a
a
x
x
图4-2-6
F1/F2
x1/x2
O
m2/m1
x1/x2
O
2
1
2
1
a
a
x
x
2
1
m
m
1
2
m
m
图4-2-74.2 实验：探究加速度与力、质量的关系
教案 A
备课资源
控制变量法
物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常 ( http: / / www.21cnjy.com )采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。控制变量法是中学物理中常用的探索问题和分析解决问题的科学方法之一。
探究声音的响度和音调、理想斜面实验、探究力 ( http: / / www.21cnjy.com )与运动的关系、探究影响滑动摩擦力大小的因素、探究影响压力的作用效果的因素、探究影响液体压强大小的因素、探究影响浮力大小的因素、探究影响滑轮组的机械效率的因素、探究影响动能大小的因素、探究影响重力势能大小的因素、探究影响导体电阻大小的因素、验证欧姆定律、探究影响电流做功多少的因素、探究影响电流的热效应的因素、探究影响电磁铁磁性强弱的因素。而且还需要试验。
控制变量法是为了研究物理量之间的关系所用。 ( http: / / www.21cnjy.com )举例来说，s=vt 即位移=速度×时间。这个公式可以用控制变量法来研究，就是说，知道“速度”、“位移”、“时间”，但为了研究出“位移=速度×时间”这个公式，我们要采用控制变量法。
研究的方法是这样的， 我们 ( http: / / www.21cnjy.com )让一辆小车匀速行驶一段时间，然后看它的位移。为了研究位移跟“速度”、“时间”是什么关系，我们先让小车以不同的速度行驶相同的时间，比较两种情况下行驶的位移。例如：先以3m/s的速度行驶5s，记下位移15m；接着以9m/s的速度行驶5s，记下位移45m，这样，我们可以看到在同样的时间里，速度翻了几倍，位移也翻了几倍，即位移和速度成正比。注意在这个例子中，我们故意让小车两次行驶的时间保持一致（都是5s），从而就可以发现“位移和速度成正比”这个关系，因为是控制住“时间”这个变量，使其不变，来研究问题，所以这种方法叫“控制变量法”。同样的，如果我们控制住“速度”这个变量，也同样可以发现“位移和时间成正比”这个关系。（做法就是，让小车以相同的速度行驶不同的时间，比较两种情况下行驶的位移）
教学目标
一、知识与技能
1.理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关。
2.通过实验探究加速度与力和质量的定量关系。
3.培养学生动手操作能力。
二、过程与方法
1.使学生掌握在研究三个物理量之间关系时，用控制变量法实现。
2.指导学生根据原理去设计实验，处理实验数据，得出结论。
3.帮助学生会分析数据表格，利用图象寻求物理规律。
三、情感、态度与价值观
1.通过实验探究激发学生的求知欲和创新精神。
2.使学生养成实事求是的科学态度，乐于探究自然界的奥秘，能体验探索自然规律的艰辛与喜悦。
3.培养学生的合作意识，相互学习，交流，共同提高的学习态度。
教学重点、难点
教学重点
1. 怎样测量物体的加速度。
2. 怎样提供和测量物体所受的力。
教学难点
指导学生选器材、设计方案、进行实验、作出图象、得出结论。
教法方法
1.提出问题，导入探究原理自主选器材、设定方案、进行操作、总结归纳进行交流。
2.对学生操作过程细节进行指导，对学生实验过程的疑难问题进行解答。
教学准备
多媒体、小车、一端带滑轮长木板、钩码、打点计时器、学生电源、纸带、刻度尺、气垫导轨、微机辅助实验系统一套。
教学过程
一、导入新课
教师课件展示： 如图4-2-1。
教师引导探讨：物体质量一定，力不同，物 ( http: / / www.21cnjy.com )体加速度有什么不同？力大小相同，作用在不同质量物体上，物体加速度有什么不同？物体运动状态改变快慢取决于哪些因素？定性关系如何？
学生回答：第一种情况，受力大的产生的加速度大:第二种情况，质量大的产生的加速度小。
教师引导：请同学们再思考生活中类似实例并加以体会。
教师总结：加速度大小既与力有关，也与质量有关。
二、进行新课
实验器材：
小车、打点计时器、纸带、一端带滑轮的长木板、细线、砝码、钩码、刻度尺、天平。
1. 物体加速度与它受力的定量关系探究
教师引导探究：现在我们探究物体加速 ( http: / / www.21cnjy.com )度与力、质量的定量关系（用控制变量法）。保持物体的质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，探究加速度与力的定量关系。请同学据上述事例，猜测一下它们最简单的关系。
学生可能回答：加速度与力可能成正比。
教师提出问题：如何测量加速度a？需什么器材？请同学设计方案。
学生回忆回答：第二章我们已探究过小车速度随时间变化规律，可用该实验器材测加速度。小车在钩码牵引下做匀加速运动，利用打出纸带求加速度。
教师引导探究：现实中，除了在真空中 ( http: / / www.21cnjy.com )抛体（仅受重力）外，仅受一个力的物体几乎不存在，但一个单独的力作用效果与跟它等大、方向相同的合力作用效果相同，因此实验中力F的含义可以是物体所受的合力。如何为运动物体提供一个恒定合力？如何测？请同学们想办法。
可利用前边测加速度的器材，在钩码质量远小于小 ( http: / / www.21cnjy.com )车质量条件下，钩码重力大小等于对小车拉力（至于为什么以后再讨论），但必须设法使木板光滑，或使用气垫导轨以减少摩擦直至忽略不计。这样小车受的合力就等于钩码重力。
教师对学生设计方案的可行性进行评估，筛选出最佳方案进行实验。
组织学生活动：学生思考，设计可行方案测量，也可借鉴教师提供案例进行设计。
教师引导探究：指导学生分组实验，把小车在不同拉力下的加速度填在设计好的表格中。
组织学生活动：学生设计实验步骤，进行分组实验，取得数据。
教师提出问题：如何直观判断 ( http: / / www.21cnjy.com )加速度a与F的数量关系？指导学生以a为纵坐标，以F为横坐标建立坐标系，利用图象找规律。利用实物投影展示某同学作的图象，让大家评价。
组织学生活动：学生在事先发给的坐标纸上描点，画图象，看图象是否是过原点的直线，就能判断a与F是否成正比。分析研究表格中数据，得出结论。
2. 物体的加速度与其质量的定量关系探究
教师引导探究：保持物体所 ( http: / / www.21cnjy.com )受力相同，测量不同质量的物体在该力作用下的加速度，探究加速度与质量关系，请同学们用最简单的关系猜测一下二者是什么关系？教师解释：若a与m成反比，其实是a与1/m成正比，a－l/m的图象应是什么？
学生猜测回答：加速度与质量可能成反比。应该是过原点直线。
教师活动：提出问题：保持钩码质量一定， ( http: / / www.21cnjy.com )即拉力大小一定，如何改变小车质量？安排实验并将不同质量的小车的加速度填入设计好的表格中，建立a—1/m坐标系并作出图象。
学生活动：可能回答在小车上加砝码。自行设计实验步骤，进行分组实验，测出不同质量时的加速度。
实验数据的记录处理：设计一个表格，把同 ( http: / / www.21cnjy.com )一物体在不同的力的作用下的加速度填在表中。为了更直观地判断加速度a与合力F的数量关系，我们以a为纵坐标，F为横坐标，根据各组数据在坐标系中描点。如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比，如果不是这样，则需要进一步分析。
实验数据实验次数 加速度a 合外力F
第一次
第二次
第三次
数据处理：在坐标纸上描点，作a－l/m图象，据a－l/m图象是否是过原点直线就能判断加速度是否与质量成反比。
注意课堂处理：由于学生刚开始从事探 ( http: / / www.21cnjy.com )究实验，缺乏经验，需要教师指导，比如设计方案、利用图象处理数据，学生一无经历，二不习惯，所以宜采用定向探究，逐步使学生走向自由探究。
3.对实验可靠性进行评估
教师总结：如果同学们猜想是正确的，那么根 ( http: / / www.21cnjy.com )据实验数据，以a为纵坐标，以F为横坐标，或以a为纵坐标，1/m为横坐标，作出的图象都应该是过原点的直线，但实际描的点并不严格在某直线上，也不一定过原点。若真是a∝F，a∝l/m得需多次实验才能证实。
学生讨论结果，看书讨论相关问题。
三、课堂小结
1.改变拉力的方法，用图象表示出来。
2.改变小车质量的方法，用图象表示出来。
3.得出的结论与验证方法。
四、板书设计
实验：探究加速度与力、质量的关系
1.物体加速度与它受力的定量关系探究： a与F图象。
2.物体的加速度与其质量的定量关系探究； a－l/m图象。
3.对实验可靠性进行评估。
五、布置作业
完成实验报告。
六、课堂作业
1．物体运动状态的变化是指 （ ）。
A．位移的变化 B．速度的变化
C．加速度的变化 D．质量的变化
2．以下物体在运动过程中，运动状态不发生变化的是（ ）。
A．小球做自由落体运动
B．枪弹在枪筒中做匀加速运动
C．沿斜坡匀速下滑的汽车
D．汽车在水平面上匀速转弯
3．在探究牛顿第二定律的实验中，我们 ( http: / / www.21cnjy.com )利用了“控制变量法”，当保持外力不变的情况下，由实验得出a－图象是通过原点的一条直线，这说明( )。
A．物体的加速度大小与质量成正比
B．物体的加速度大小与质量成反比
C．物体的质量与加速度大小成正比
D．物体的质量与加速度大小成反比
4．物体A的质量为10 kg，物体B的质量为20 kg，A、B分别以20 m/s和10 m/s的速度运动，则（ ）。
A．A的惯性比B大 B．B的惯性比A大
C．A、B的惯性一样大 D．不能确定
5．关于力下列说法中确的是（ ）。
①力是使物体运动状态改变的原因；②力是维持物体运动的原因；③力是改变物体惯性大小的原因；④力是使物体产生加速度的原因。
A．①④ B．①② C．②③ D．③④
参考答案：
1.B 2.C 3.B 4.B 5.A
教育格言
母爱的伟大之处在于可以容纳孩子最可谴责的行为。
图4-2-1
