4.7 用牛顿运动定律解决问题（二）
教案 A
备课资料
失重和宇宙开发
人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机进入轨道 ( http: / / www.21cnjy.com )后，其中的人和物将处于失重状态。人造地球卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后，可以认为是绕地球做圆周运动，做圆周运动的物体，速度的方向是时刻改变的，因而具有加速度，它的大小等于卫星所在高度处重力加速度的大小，这跟在以重力加速度下降的升降机中发生的情况类似，航天器中的人和物都处于完全失重状态。
你能够想象出完全失重的条件下会发生什么现象 ( http: / / www.21cnjy.com )吗？你设想地球上一旦重力消失，会发生什么现象，在宇宙飞船中就会发生什么现象。物体将飘在空中，液滴绝对呈球形，气泡在液体中将不上浮。宇航员站着睡觉和躺着睡觉一样舒服，走路务必小心，稍有不慎，将会“上不着天，下不着地”。食物要做成块状或牙膏似的糊状，以免食物的碎渣“漂浮”在空中进入宇航员的眼睛、鼻孔……你还可以继续发挥你的想象力，举出更多的现象来。
在失重条件下，融化了的金属的液滴，形状绝对 ( http: / / www.21cnjy.com )呈球形，冷却后可以成为理想的滚珠。而在地面上，用现代技术制成的滚珠，并不绝对呈球形，这是造成轴承磨损的重要原因之一。
玻璃纤维（一种很细的玻璃丝 ( http: / / www.21cnjy.com )，直径为几十微米）是现代光纤通信的主要部件。在地面上，不可能制造很长的玻璃纤维，因为没等到液态的玻璃丝凝固，由于它受到重力，将被拉成小段。而在太空的轨道上，将可以制造出几百米长的玻璃纤维。
在太空的轨道上，可以制成一种新的泡沫材 ( http: / / www.21cnjy.com )料——泡沫金属。在失重条件下，在液态的金属中通以气体，气泡将不“上浮”，也不“下沉”，均匀地分布在液态金属中，凝固后就成为泡沫金属，这样可以制成轻得像软木塞似的泡沫钢，用它做机翼，又轻又结实。
同样的道理，在失重条件下，混合物可以均匀地混合，由此可以制成地面上不能得到的特种合金。
电子工业、化学工业、核工业等部门， ( http: / / www.21cnjy.com )对高纯度材料的需要不断增加，其纯度要求为“6个9”至“8个9”，即99．9999%～99.999999%。在地面上，冶炼金属需在容器内进行，总会有一些容器的微量元素掺入到被冶炼的金属中。而在太空中的“悬浮冶炼”，是在失重条件下进行的，不需要用容器，消除了容器对材料的污染，可获得纯度极高的产品。
在电子技术中所用的晶体，在地面上生 ( http: / / www.21cnjy.com )产时，由于受重力影响，晶体的大小受到限制，而且要受到容器的污染，在失重条件下，晶体的生产是均匀的，生产出来的晶体也要大得多。在不久的将来，如能在太空建立起工厂，生产出砷化镓的纯晶体，它要比现有的硅晶体优越得多，将会引起电子技术的重大突破。
教学目标
一、知识与技能
1. 理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
2. 会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
3. 通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。
4. 进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
二、过程与方法
1. 培养学生的分析推理能力和实验观察能力。
2. 培养学生处理三力平衡问题时一题多解的能力。
3. 引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质。
三、情感、态度与价值观
1. 渗透“学以致用”的思想，联系自己在电梯升降上的感受，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。
2.培养学生联系实际，实事求是的科学态度和科学精神。
教学重点、难点
教学重点
1.共点力作用下物体的平衡条件及应用。
2.发生超重、失重现象的条件及本质。
教学难点
1.共点力平衡条件的应用。
2.超重、失重现象的实质；正确分析受力并恰当地运用正交分解法。
教学方法
1.分析推理、归纳总结、实验验证。
2.通过实例分析、强化训练。
教学准备
多媒体、体重计、塑料瓶、水等。
教学过程
一、导入新课
学生体验：双脚分开站立，相距40cm，能否不变身姿抬起一只脚？
用手提着弹簧秤，挂一钩码，使之上下加速运动，观察弹簧秤的示数变化。
板书：用牛顿运动定律解决问题（二）
二、进行新课
（一）共点力的平衡条件
教师提问：共点力作用下物体的平衡条件是什么？
学生回答：物体所受合力为零。
拓展提问：请同学们列举一些生活中物体处于平衡状态的实例。
学生可能回答：悬挂在天花板上的吊灯、停止在路边的汽车、放在地面上的讲桌以及放在讲桌上的黑板擦等等。
引导分析：请大家讨论一下竖直上抛的物体到达最高点的瞬间是否处于平衡状态。
学生可能回答：竖直上抛的最高点物体应该处于平衡状态，因为此时物体速度为零。
我不同意刚才那位同学的说法，物体处于平衡状态 ( http: / / www.21cnjy.com )指的是物体受合力为零的状态，并不是物体运动速度为零的位置。处于竖直上抛最高点的物体只是在瞬间速度为零，它的速度立刻就会发生改变，所以不能认为处于平衡状态。
教师点评：刚才的同学分析得 ( http: / / www.21cnjy.com )非常好，大家一定要掌握的是合外力为零时物体处于平衡状态。为了加深同学们对这个问题的理解，我们通过一个例子来进一步探究物体的平衡是怎样进行研究的。
多媒体投影教材中的例题1。
教师提问：轻质细绳中的受力特点是什么？
学生回答：轻质细绳中的受力特点是两端受力大小相等，内部张力处处相等。
教师提问：点O的受力特点是什么？
学生回答：所受合外力为零。
教师要求：请同学们把具体的分析过程写出来。
投影学生的解答过程：
答：如图4-7-1所示， ( http: / / www.21cnjy.com )绳AO的拉力F1、杆BO的向右弹力F2、竖直绳拉力F3，三个力的合力为零，表示这三个力在x方向的分矢量之和及y轴方向的分矢量之和也都为零，即：
，。
由以上两式解出钢索OA受到的拉力： 。
硬杆OB的支持力： 。
教师总结：
板书：解决共点力平衡问题的一般步骤：
（1）选取研究对象；
（2）对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图；
（3）对研究对象所受的力进行处理，一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解；
（4）建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合=0列方程，若几个力不在同一直线上，可用Fx合=0和Fy合=0联立列出方程；
（5）对方程求解，必要时对解进行分析。
例2．一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在底角为的斜面的顶端，如图4-7-2所示，斜面静止时，球紧靠斜面，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力。
解析：令小球处于离开斜面的临界状态即N=0时，斜面向右的加速度为a0，此时对小球由牛顿第二定律得：
mgcot=ma0，故a0=gcot=7.5m/s。
因a=10m/s＞a0，
故小球离开斜面向右加速运动。
故，N=0。
（二）超重和失重
（学生实验）一位同学甲站在体重计上静止，另一位同学说出体重计的示数。注意观察接下来的实验现象。
教师提问：甲突然下蹲时，体重计的示数是否变化？
学生回答：体重计的示数发生了变化，示数变小了。
教师提问：甲突然站起时，体重计的示数是否变化？
学生回答：体重计的示数发生了变化，示数变大。
教师提问：当人下蹲和突然站起的过程中人受到的重力并没有发生变化，为什么体重计的示数发生了变化呢？
学生回答：这是因为当人静止在体重计上时 ( http: / / www.21cnjy.com )，人处于受力平衡状态，重力和体重计对人的支持力相等，而实际上体重计测量的是人对体重计的压力，在这种静止的情况下，压力的大小是等于重力的。而当人在体重计上下蹲或突然站起的过程中，人有了加速度，此时人受力不再平衡，压力的大小不再等于重力，所以体重计的示数发生了变化。
教师点评：这位同学分析得非常好，我们把 ( http: / / www.21cnjy.com )物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力叫做物体的视重，当物体运动状态发生变化时，视重就不再等于物体的重力，而是比重力大或小。大家再看这样一个问题：
例3． 人站在电梯中，人的质量为m，如果当电梯以加速度 a加速上升时，人对地板的压力为多大？
学生思考解答：选取人作为研究对象， ( http: / / www.21cnjy.com )分析人的受力情况：人受到两个力的作用，分别是人的重力和电梯地板对人的支持力。由于地板对人的支持力与人对地板的压力是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律，地板对人的支持力就等于人对地板的压力。
取向上为正方向，根据牛顿第二定律写出支持 ( http: / / www.21cnjy.com )力F、重力G、质量m、加速度a的方程F-G=ma，由此可得：F＝G+ma＝m（g+a）人对地板的压力F与地板对人的支持力大小相等，即F＇＝m（g+a）由于m（g+a）>mg，所以当电梯加速上升时，人对地板的压力比人的重力大。
教师归纳：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体受到的重力的现象称为超重现象。（板书）
教师提问：物体处于超重现象时物体的加速度方向如何呢？
学生回答：处于超重状态物体的加速度方向向上。（板书）
例4．人以加速度a减速下降，这时人对地板的压力又是多大？
学生讨论回答：
此时人对地板的压力也是大于重力的，压力大小是：F＝m（g+a）。
加速度向上时物体的运动状态分为两种情况，即加速向上运动或减速向下。
投影展示： 大家再看这样几个问题：
1．人以加速度a加速向下运动，这时人对地板的压力多大？
2．人随电梯以加速度a，减速上升时，人对地板的压力为多大？
3．人随电梯向下的加速度a＝g，这时人对地板的压力又是多大？
教师提问：这几种情况物体对地板的压力与物体的重力相比较哪一个大？
学生回答：应该是物体的重力大于物体对地板的压力。
教师提问：结合超重的定义方法，这一种现象应该称为什么现象？
学生回答：应该称为失重现象。
板书：物体对支持物的压力和对悬挂物的拉力小于物体重力的现象称为失重。
教师提问：第三种情况中人对地板的压力大小是多少？
学生回答：应该是零。
教师总结：我们把这种现象叫做完全失重。
板书：完全失重状态下物体的加速度等于重力加速度g。
教师提问：发生超重和失重现象时，物体实际受的重力是否发生了变化？
学生回答：没有发生变化，只是物体的视重发生了变化。
拓展分析：为了加深同学们对完全失重的理解，我们看下面一个实验，仔细观察实验现象。
课堂演示实验：取一装满水的塑料瓶，在靠近底部的侧面打一小孔，让其做自由落体运动。
学生总结：观察到的现象是水并不从小孔中喷出，原因是水受到的重力完全用来提供水做自由落体运动的加速度了。
三、课堂小结
1.在共点力作用下物体平衡的条件是合力为零。
2.超重、失重并非是失去重力。
其动力学公式是：
超重：F-mg=ma
失重：mg-F=ma
完全失重：mg=ma
3.做自由落体运动的物体处于完全失重状态，其加速度a=g。
四、布置作业
1.教材P94问题与练习1～4题。
2.通过乘坐电梯等，了解和体验超重和失重。
五、板书设计
用牛顿运动定律解决问题（二）
1.解决共点力平衡问题的一般步骤
（1）选取研究对象；
（2）对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图；
（3）对研究对象所受的力进行处理，一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解；
（4）建立平衡方程，若各力作用在同一直线上，可直接用F合=0列方程，若几个力不在同一直线上，可用Fx合=0和Fy合=0联立列出方程；
（5）对方程求解，必要时对解进行分析。
2.物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体受到的重力的现象称为超重现象；处于超重状态物体的加速度方向向上。
3.物体对支持物的压力和对悬挂物的拉力小于物体重力的现象称为失重；完全失重状态下物体的加速度等于重力加速度g，方向向下。
六、课堂作业
1.某人站在台秤的底板上，当他向下蹲的过程中（ ）。
A．由于台秤的示数等于人的重力，此人向下蹲的过程中他的重力不变，所以台秤的示数也不变
B．此人向下蹲的过程中，台秤底板既受到人的重力，又受到人向下蹲的力，所以台秤的示数将增大
C．台秤的示数先增大后减小
D．台秤的示数先减小后增大
2.如图4-7-3所示，A为电磁铁， ( http: / / www.21cnjy.com )C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M，B为铁片，质量为m，整个装置用轻绳悬挂于O点，当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F的大小为 （ ）。
A．F=mg B．MgC．F=（M+m）g D．F>（M+m）g
3.在一个封闭装置中，用弹簧秤称一物体的重量，根据读数与实际重力之间的关系，以下说法中正确的是（ ）。
A．读数偏大，表明装置加速上升
B．读数偏小，表明装置减速下降
C．读数为零，表明装置运动加速度等于重力加速度，但无法判断是向上还是向下运动
D．读数准确，表明装置匀速上升或下降
4.如图4-7-4所示，质量为M倾角为的斜面体静止在水平地面上，有一个质量为m的物体在斜面顶端由静止沿斜面无摩擦滑下，在物体下滑过程中，斜面体静止不动，这时斜面体对地面的压力大小是___________，地面对斜面体的摩擦力大小是_____________。
5.质量为m1=l0kg和m2=20k ( http: / / www.21cnjy.com )g的两物体靠在一起置于同一水平面上，如图4-7-5所示。两物体与水平面间的动摩擦因数分别为μ1=0.1，μ2=0.2，现对它们施加一个F=80N向右的水平力，使它们一起做加速运动。取g=l0m／s2，求：
（1）两物体间的作用力Nl；
（2）若F1从右向左作用在m2 上，求两物体间的作用力N2；
（3）若μ1 =μ2 （或水平面光滑），求N1/N2。
参考答案：
1.D 2.D 3.C 4. mgsincos
5. （1）60N （2）20N （3）2:1
教育格言
圣明的教师给予学生的不是现成的知识宝殿，而是鼓励他们去做砌砖的工作，教他们建筑。
图 4-7-1
图4-7-2
图4-7-3
图4-7-4
图4-7-5教案 B
教学目标
一、知识与技能
1．理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件。
2．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题。
3．通过实验认识超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质。
4．进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤。
二、过程与方法
1．培养学生的分析推理能力和实验观察能力。
2．培养学生处理三力平衡问题时一题多解的能力。
3．引导帮助学生归纳总结发生超重、失重现象的条件及实质。
三、情感、态度与价值观
1．渗透“学以致用”的思想，有将物理知识应用于生产和生活实践的意识，勇于探究与日常生活有关的物理问题。
2．培养学生联系实际、实事求是的科学态度和科学精神。
教学重点、难点
教学重点
1．共点力作用下物体的平衡条件及应用。
2．发生超重、失重现象的条件及本质。
教学难点
1．共点力平衡条件的应用。
2．超重、失重现象的实质，正确分析受力并恰当地运用正交分解法。
教学过程
一、导入新课
上一节课中我们学习了用牛顿运动定律解决问题 ( http: / / www.21cnjy.com )的方法，根据物体的受力情况确定物体的运动情况和根据物体运动情况求解受力情况。这一节我们继续学习用牛顿运动定律解题。
二、进行新课
（一）共点力的平衡条件
教师提问：我们常见的物体的运动状态有哪些种类？
学生回答：我们常见的运动有变速运动和匀速运动，最常见的是物体静止的情况。
如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。
共点力作用下物体的平衡条件：
根据牛顿第二定律，当物体所受合力为0时，加速度为0，物体将保持静止或匀速直线运动状态。
生活中物体处于平衡状态的实例：
悬挂在天花板上的吊灯、停止在路边的汽车、放在地面上的讲桌以及放在讲桌上的黑板擦等等。
讨论：竖直上抛的物体到达最高点的瞬间是否处于平衡状态？
学生1：竖直上抛的最高点物体应该处于平衡状态，因为此时物体速度为零。
学生2：我不同意刚才那位同学的说法，物体处于 ( http: / / www.21cnjy.com )平衡状态指的是物体受合力为零的状态，并不是物体运动速度为零的位置。处于竖直上抛最高点的物体只是在瞬间速度为零，它的速度立刻就会发生改变，所以不能认为处于平衡状态。
教师评价：刚才的同学分析得非常好，大家一定要 ( http: / / www.21cnjy.com )区分到底是速度为零还是合外力为零时物体处于平衡状态，经过讨论分析我们知道应该是合外力为零时物体处于平衡状态。为了加深同学们对这个问题的理解，我们通过一个例子来进一步探究物体的平衡是怎样进行研究的。
例1 城市中的路灯、无轨电 ( http: / / www.21cnjy.com )车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图4-7-6为这类结构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量为G，角AOB等于θ，钢索OA对O点的拉力和杆OB对O点的支持力各是多大？
（解题分析和步骤见教材88页例题1）
例2 举重是中国代表团在奥运会 ( http: / / www.21cnjy.com )上重要的夺金项目。在举重比赛中，运动员举起杠铃时必须使杠铃平衡一定时间，才能被裁判视为挺（或抓）举成功。运动员可通过改变两手握杆的距离来调节举起时双臂的夹角。若双臂夹角变大，则下面关于运动员保持杠铃平衡时手臂用力大小变化的说法正确的是（ ）。
A．不变 B．减小 C．增大 D．不能确定
答案：C
解析：如图4-7-7所示，为了保证棒静止， ( http: / / www.21cnjy.com )两手举杠铃的力沿竖直方向的分力之和应与重力抵消。所以当手臂夹角变大时，为了保证举力竖直方向的分力大小不变，则要求举力增大。
（二）超重和失重
1.超重现象
（1）定义（力学特征）：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况叫超重现象。
（2）产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向上的加速度。
（3）发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向上——物体加速向上运动或减速向下运动都会发生超重现象。
2.失重现象
（1）定义（力学特征）：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况叫失重现象。
（2）产生原因（运动学特征）：物体具有竖直向下的加速度。
（3）发生超重现象与物体的运动（速度）方向无关，只要加速度方向竖直向下—物体加速向下运动或减速向上运动都会发生失重现象。
3.完全失重现象——失重的特殊情况
（1）定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的情况（即与支持物或悬挂物虽然接触但无相互作用）。
（2）产生原因：物体竖直向下的加速度就是重力加速度，即只受重力作用，不会再与支持物或悬挂物发生作用。
（3）是否发生完全失重现象与运动（速度）方向无关，只要物体竖直向下的加速度等于重力加速度即可。
例3 人站在电梯中，人的质量为m。
（1）人和电梯一同静止时，人对地板的压力为多大？
解析：求解人对地板的压力，该题中如果选 ( http: / / www.21cnjy.com )电梯为研究对象，受力情况会比较复杂，甚至无法解题。所以我们只能选人为研究对象，那选人为研究对象能求解出人对电梯的压力吗？能！根据牛顿第三定律：作用力与反作用力是等大反向的。只要求出电梯对人的支持力，再根据牛顿第三定律就可求出人对电梯的压力。
因为人是静止的所以合外力为0有：。
（2）人随电梯以加速度a匀加速上升，人对地板的压力为多大？
解析：以加速度a匀加速上升，因为加速，所以加速度方向与速度同向，物体是上升的，所以加速度方向也是向上的。有
。
看到了什么？人对地面的压力竟然会大于本身的重力？
（3）人以加速度a匀减速下降，这时人对地板的压力又是多大？
解析：以加速度a匀减速下降，因为减速，所以加速度方向与速度反向，物体是下降的，所以加速度方向是向上的。有
。
人对地面的压力还是大于本身的重力！
（4）人随电梯以加速度a（a（5）人随电梯以加速度a（a学生自己分析解答。
（4）（5）两题加速度方向均向下，合外力向下，于是。
Mg–N = ma N=mg - ma辨析比较：视重、失重和超重的关系
加速度情况 现象 视重（F） 视重（F）与重力（mg）比较
平衡状态a＝0 匀速运动 F＝mg F＝mg
a向上 超重 F＝m（g＋a） F>mg
a向下 失重 F＝m（g－a） Fa＝g向下 完全失重 F＝0 F＝0（三）从动力学看自由落体运动
物体做自由落体运动有两个条件：
第一，物体是从静止开始下落的，即运动的初速度是0；
第二，运动过程中它只受重力的作用。
根据牛顿第二定律，物体运动的加速度 ( http: / / www.21cnjy.com )与它受的力成正比，加速度的方向与力的方向相同。自由落体在下落过程中所受重力的大小、方向都不变，所以加速度的大小、方向也是恒定的。
例4 （见教材P90例题3）
例 5 一跳水运动员从离水面10m高的跳台上跃起，举双臂直体离开跳台。此时其
重心位于从手到脚全长的中点。跃起 ( http: / / www.21cnjy.com )后重心升高0.45m达到最高点。落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）。从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是__________。（计算时，可以把运动员看作是全部质量集中在重心的一个质点。g取10m/s2，结果保留两位数字）
答案：1.7s
解析：画出如图4-7-8所示的示意图。 ( http: / / www.21cnjy.com )由图可知，运动员做竖直上抛运动，上升高度h，即题中的0.45m；从最高点下降到手触到水面，下降的高度为H，由图中H、h、10m三者的关系可知H＝10.45m。由于初速度未知，所以应分段处理该运动。上升过程可用逆过程分析是自由落体运动，运动员跃起上升的时间为t1：
由于h＝gt2，t＝ 得t1＝s＝0.3s。
从最高点下落至手触水面，所需的时间为：
t2＝s=1.4s。
所以运动员在空中用于完成动作的时间约为：t＝1.7s。
规律总结：运动员的跳水过程是一个很 ( http: / / www.21cnjy.com )复杂的过程，主要是竖直方向的上下运动，但也有水平方向的运动，更有运动员做的各种动作。构建运动模型，应抓主要因素，现在要讨论的是运动员在空中的运动时间。这个时间从根本上讲与运动员所做的各种动作以及水平运动无关，应由竖直运动决定，因此忽略运动员的动作，把运动员当成一个集中于重心的质点，同时忽略他的水平运动。再就是重心位置的变化就是质点运动的位移。
（四）课堂练习
1．关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ）。
A．超重就是物体受到的重力增加了
B．失重就是物体受到的重力减小了
C．完全失重就是物体一点重力都不受了
D．不论超重或失重，物体所受的重力是不变的
答案：D
2．从竖直上升的气球上掉下的石块与同一高度自由下落的铁球相比，相等的量是（ ）。
A．落地的时间 B．落地时的速度
C．加速度 D．落地过程中的位移
答案：CD
解析：石块做竖直上抛运动，铁球做自由 ( http: / / www.21cnjy.com )落体运动，显然它们有共同的加速度g，C选项正确。石块和铁球从同一高度下落，下落的位移相同，D选项正确。对石块，h＝－v0t1＋gt，v－v＝2gh；对铁球，h＝gt，vt22＝2gh，显然t1>t2，vt1>vt2，所以A、B选项不正确。
3．某人在a＝2m/s2匀加速下降的升 ( http: / / www.21cnjy.com )降机中最多能举起m1＝75kg的物体，则此人在地面上最多可举起多大质量的物体？若此人在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2
＝50kg的物体，则此升降机上升的加速度为多大？（g＝10m/s2）
答案：60kg 2m/s2
解析：设此人在地面上的最 ( http: / / www.21cnjy.com )大“举力”是F，那么他在以不同的加速度运动的升降机中最大“举力”仍为F，以物体为研究对象进行受力分析，物体的受力示意图如图4-7-9所示，且物体运动的加速度和升降机相同。
当升降机以加速度a1＝2m/s2匀加速下降时，对物体有：
m1g－F＝m1a1，F＝m1（g－a1），
得F＝75×（10－2）N＝600N。
设人在地面上最多可举起质量为m0的物体，则：
F＝m0g，m0＝＝kg＝60kg。
当升降机以a2匀加速上升时，对物体有：
F－m2g＝m2a2，a2＝－g＝（－10）m/s2＝2m/s2。
所以升降机匀加速上升的加速度为2m/s2。
三、课堂小结
本节课是牛顿运动定律的具体应用，分 ( http: / / www.21cnjy.com )别是两种特殊情况，一种是物体受合力为零时物体处于平衡状态时的分析，应该注意三力合成与多力合成的方法，注意几种方法的灵活运用，另一种情况就是物体在竖直方向上做变速运动时超重和失重现象。对于这两种现象，我们应该注意以下几个问题：物体处于“超重”或“失重”状态，并不是说物体的重力增大了或减小了（甚至消失了），地球作用于物体的重力始终是存在的且大小也无变化。即使是完全失重现象，物体的重力也没有丝毫变大或变小。当然，物体所受重力会随高度的增加而减小，但与物体超、失重并没有联系。超（失）重现象是指物体对悬挂物的拉力（或对支持物的压力）大于（小于）重力的现象。
“超重”、“失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的加速度方向。
四、布置作业
教材P 91问题与练习1～4题。
A
B
O
θ
G
图4-7-6
图4-7-7
﹤
mg
mg
ma
N
ma
mg
N
图4-7-8
图4-7-9
