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1.3位置变化快慢的描述——速度
一、速度 1
二、平均速度和瞬时速度 4
三、速度-时间图像 8
【巩固提高】 8
[学习目标]
课程标准 课标解读
理解速度、平均速度、瞬时速度及速率等物理量的概念. 掌握测量纸带平均速度和瞬时速度的方法. 理解速度-时间图像的物理意义，会画 v-t 图像. 4. 结合瞬时速度概念的建立，体会研究物理问题的极限方法. 通过比值定义法速度，通过实例理解速度的矢量性. 通过对比理解平均速度和瞬间速度的区别与联系，并通过例题与练习题掌握它们的应用. 通过对比理解速度和速率的区别与联系. 掌握用 v-t 图像描述直线运动的方法. 通过实验掌握测量纸带的平均速度和瞬时速度的方法，了解其他测速原理和方法.
[知识分析]
一、速度
1．物理意义：表示物体运动的快慢．
2．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．
3．定义式：v＝.
4．单位：国际单位制中是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．
5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)．
(1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小．
(2)方向：物体的运动方向．
（2022秋 宁波期中）如图所示，在2019年的国庆阅兵式上，中国自主研制的新一代隐身战斗机歼20编队飞过天安门上空，为保持队形，它们（ ）
A．必须运动在同一直线上 B．只需要保持高度相同
C．必须要保持速度相同 D．只需要保证速率相同
【解答】解：中国自主研制的新一代隐身战斗机歼20编队飞过天安门上空，为保持队形，则它们必须要有相同的速度，故C正确，ABD错误。
故选：C。
（2022秋 广安区校级月考）甲、乙、丙三个物体做匀速直线运动，速度分别是v甲＝750m/min，v乙＝15m/s，v丙＝3.6km/h，则它们速度的大小关系是（ ）
A．v甲＞v乙＞v丙 B．v乙＞v丙＞v甲
C．v丙＞v甲＞v乙 D．v乙＞v甲＞v丙
【解答】解：v甲＝750m/min＝750m/s＝12.5m/s；v乙＝15m/s；v丙＝3.6km/h＝3.6m/s＝lm/s；
所以v乙＞v甲＞v丙，故D正确，ABC错误。
故选：D。
（2022秋 宁陵县校级月考）从2000年开始，中国独立研制北斗导航系统，中国大批科研人员历经20年艰苦奋斗，在2020年的6月份所有卫星组网成功，服务全球，北斗卫星导航系统由55颗卫星组成。以下说法正确的是（ ）
A．当研究某颗卫星的姿态调整时，不可以把卫星看作质点
B．北斗卫星导航系统的55颗卫星在空中速度不变
C．某颗卫星绕地球运行一周时，其位移不为零
D．相对于卫星与地面的距离而言，55颗卫星在空中运行时，不可以看作质点
【解答】解：A、研究某颗卫星的姿态调整时，不能忽略其大小和形状，所以不能把卫星看作质点，故A正确；
B、北斗卫星导航系统的55颗卫星在空中做圆周运动，速度方向时刻在改变，所以是做变速运动，故B错误；
C、某颗卫星绕地球运行一周时，回到出发点，位移为零，故C错误；
D、相对于卫星与地面的距离而言，55颗卫星在空中运行时，卫星的大小和形状都可以忽略，因此可以看作质点，故D错误。
故选：A。
（2022秋 金州区校级月考）如图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知曝光时间为10﹣6s，因此可估算子弹飞行速度约为（ ）
A．50m/s B．500m/s C．5000m/s D．50000m/s
【解答】解：设子弹影像前后错开的距离认为约为子弹长度的1%～2%，
子弹的长度为2cm＝0.02m，
即实际错开的距离为：x＝0.02×2%m＝4×10﹣4m，
则子弹的瞬时速度约为：
v400m/s；所以500m/s最接近，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2022秋 浙江期中）北京时间2021年9月20日22时08分，天舟三号货运飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站天和核心舱后向端口，整个过程对接过程历时约6.5小时，如图是对接的模拟画面。下列相关说法正确的是（ ）
A．“2021年9月20日22时08分”指的是时间
B．“6.5小时”指天舟三号与核心舱对接时对应的时刻
C．相对地面观测站，天舟三号与核心舱对接时的运动速度非常小
D．相对空间站天和核心舱，对接时天舟三号货运飞船的速度非常小
【解答】解：A、北京时间2021年9月20日22时08分对应时间轴上的点，指的是时刻，故A错误；
B、对接过程历时约6.5小时指的是时间间隔，故B错误；
C、空间站天和核心舱在运行轨道运动时，相对于地面的速度是非常大的，故C错误；
D、天舟三号货运飞船对接空间站天和核心舱时，二者的相对速度近似等于零，即相对于空间站天和核心舱，对接时天舟三号货运飞船的速度非常小，故D正确；
故选：D。
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度：描述物体在某一时间间隔内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢．
2．瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢．
3．速率：瞬时速度的大小．
4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
平均速度 瞬时速度
物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小 由＝求出 v＝，其中Δt→0
方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是那一时刻物体运动的方向
联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
（2023 丽水二模）2022年11月30日，“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接，整个对接过程历时约6.5h，对接后速度约为7.68km/s，则（ ）
A．“6.5h”指的是时刻
B．“7.68km/s”为平均速度
C．研究如何实现对接时，可将“天和”视为质点
D．对接成功后，“神舟十五号”相对地球是运动的
【解答】解：A、“6.5h”指的是时间间隔，故A错误；
B、“7.68km/s”为瞬时速度的大小，故B错误；
C、研究如何实现对接时，要考虑“天和”的形状和大小，不能忽略“天和”的形状和大小，所以不可以将“天和”视为质点，否则无法实现对接，故C错误；
D、以地球为参照，对接成功后，则“神舟十五号”相对地球是运动的，故D正确。
故选：D。
（2023 浙江模拟）2022年11月杭州马拉松在杭州黄龙体育中心鸣枪开跑，马拉松全程42.195千米，路线如图所示，最终粟国雄以2小时17分17秒的成绩，获得马拉松男子组第一名，以下说法正确的是（ ）
A．粟国雄比赛中不可以看成质点
B．粟国雄的平均速度约为18.4km/h
C．42.195千米是此次行程的位移大小
D．2小时17分17秒指的是时间间隔
【解答】解：A、当物体的大小形状对所研究的问题没有影响或影响很小可以忽略不计时，物体可以看成质点，粟国雄大小形状对比赛的影响很小，可以忽略，所以可以看成质点，故A错误；
BCD、42.195千米为运动员的轨迹的长度，是路程，所用时间2小时17分17秒为2.288小时，物体的平均速率为18.4km/h，故BC错误，D正确。
故选：D。
（2023春 滨江区期中）在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（ ）
A．甲图是一列在12：35～20：07之间由厦门北开往武汉的动车，12：35是指动车运动时间间隔
B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度不为零
C．丙图为400m跑步比赛的起点，但他们的终点在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同
D．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众在欣赏她们的舞姿时可以把她们视为质点
【解答】解：A、12：35是指动车发车的时刻，故A错误；
B、平均速度是位移与时间的比值，a点随电风扇运动一周，位移为零，平均速度为零，故B错误；
C、丙图为400m跑步比赛的起点，但他们的终点在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同，故C正确；
D、欣赏芭蕾舞演员的舞姿时，演员的动作不能忽略，不能看作质点，故D错误。
故选：C。
（2022秋 衢州期末）2026年浙江省第十八届运动会落户衢州，目前衢州体育馆已建设完毕，图为运动场400m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同，下列关于各类径赛说法正确的是（ ）
A．400m比赛每位运动员的位移大小为400m
B．4×100m比赛中最后一棒运动员的位移大小为100m
C．100m比赛时，冠军运动员的平均速度最大
D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大
【解答】解：A．400m比赛每位运动员运动轨迹为曲线，路程为400m，故A错误；
B．4×100m比赛中最后一棒运动员运动轨迹为曲线，路程为100m，故B错误；
CD．100m比赛时，运动轨迹为直线，冠军运动员所用时间最短，平均速度最大，到达终点的瞬时速度不一定最大，故C正确，D错误。
故选：C。
（2022秋 清远期末）北京时间2022年12月12日16时22分，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征四号”丙运载火箭，成功将“北斗卫星试验二十号”A、B星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。下列说法正确的是（ ）
A．地面探测装置跟踪火箭发射升空后的位置时，火箭不能看成质点
B．“2022年12月12日16时22分”指的是时间间隔
C．卫星绕地球运动一周，位移大小小于路程
D．卫星绕地球运动一周，瞬时速度处处相同
【解答】解：A．地面探测装置跟踪火箭发射升空后的位置时，火箭的形状大小可以忽略，所以火箭可以看成质点，故A错误；
B．“2022年12月12日16时22分”指的是时刻，故B错误；
C．卫星绕地球运动一周，位移大小为零，路程不为零，所以位移大小小于路程，故C正确；
D．卫星绕地球运动一周，瞬时速度大小不变，方向时刻改变，所以瞬时速度处处不同，故D错误。
故选：C。
三、速度-时间图像
物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间 t 为横轴，速度 v 为纵轴，坐标系中的图像即为速度-时间图像或者 v-t 图像.
v-t 图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹.
（2023 辽宁模拟）如图为一个质点做直线运动的v﹣t图像，该质点在前2s内向西运动，则（ ）
A．前6s内质点的速度方向变化三次
B．在前4s内质点的加速度方向始终向东
C．前4s内质点的位移大小为12m
D．6s时质点在出发点的西方
【解答】解：A、由题意和v﹣t图可知，该质点在前2s内向西运动，速度为负值，说明向东为正，则有0～2s，速度为负值，方向向西，2～5s速度时正值，方向向东，5～6s速度为负值，方向向西，前6s内质点的速度方向变化两次，故A错误；
B、由v﹣t图像的斜率表示加速度可知，在前4s内质点的加速度为正值，说明前4s内质点的加速度方向始终向东，故B正确；
C、由v﹣t图线与坐标轴所围面积表示位移，面积在时间轴上方为正值，在时间轴下方为负值，可知0～2s内位移为，2～4s内位移为，前4s内质点的位移大小x＝x1+x2＝﹣6m+6m＝0，故C错误；
D、由v﹣t图线与坐标轴所围面积表示位移，面积在时间轴上方为正值，在时间轴下方为负值，前4s内质点的位移大小0，4～6s内由图可知位移为0，所以0～6s内物体位移为0，6s时质点回到出发点，故D错误。
故选：B。
（2023春 深圳期中）如图是无人机在疫情防控期间某次运送货物的v﹣t图像，下列说法正确的是（ ）
A．0﹣2s内物体做匀加速直线运动
B．0﹣2s内物体做匀速直线运动
C．2s﹣4s内物体静止
D．4s时物体回到出发点
【解答】解：AB、由题图可知，0﹣2s内图象的斜率是不变的，所以物体的加速度不变，物体做匀加速直线运动，故A正确，B错误；
C、由题图可知，2﹣4s内物体的加速度不变，物体做匀减速直线运动，故C错误；
D、v﹣t图与坐标轴围成的面积代表无人机的位移，所以4s时物体离出发点最远，并不是回到出发点，故D错误。
故选：A。
（2023 青浦区二模）质点在光滑水平面上做直线运动，v﹣t图象如图所示。取质点向东运动的方向为正，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点在2s内加速度方向发生改变
B．质点在2s内发生的位移3m
C．质点在2s末的速度是3m/s，方向向东
D．质点先做匀减速后做匀加速的直线运动
【解答】解：A、v﹣t图象是一条倾斜直线，斜率表示加速度，故加速度保持不变，故A错误。
B、根据图线与坐标轴所围“面积”表示位移，图象在时间轴上方表示的位移为正，图象在时间轴下方表示的位移为负，则知在前2s位移为：x3×1m3×1m＝0，故B错误；
C、根据图象可知：质点在2s末的速度是﹣3m/s，“﹣”说明方向向西，故C错误；
D、0﹣1s内质点速度在减小，加速度不变，做匀减速直线运动，1s﹣2s速度在增大，且方向相反，加速度不变，故做反向匀加速直线运动，故D正确；
故选：D。
【巩固提高】
一．选择题（共7小题）
1．（2022秋 宁波期末）有一段关于飞机、跑车和摩托车比赛的视频，他们在直道上同时从同一起跑线O静止启动。之后每隔相等的时间间隔T便记录一次三者的位置，如图所示。则正确描述这一过程的v﹣t图像为（ ）
A． B．
C． D．
【解答】解：从同一起跑线O静止启动，0～T时间内，由位移—时间公式得：xaT2
由图得：x1＜x2＜x3
则a1＜a2＜a3
v﹣t图像的斜率表示加速度，则飞机图像的斜率最小，摩托车图像的斜率最大；
达到最大速度后，做匀速直线运动，有x′＝vt
由图得，做匀速直线运动时，x1′＞x2′＞x3
则v1＞v2＞v3
即飞机的最大速度最大，摩托车的最大速度最小，故B正确，ACD。
故选：B。
2．（2023 佛山一模）跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其v﹣t图像如图所示，图中仅0～t2段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）
A．0～t1段运动员做加速运动
B．0～t2段运动员的加速度保持不变
C．t3时刻运动员刚好接触到水面
D．t3～t4段运动员的加速度逐渐增大
【解答】解：A．由图可以看出，t＝0s时刻速度为负，t1时刻速度为零，0～t1段加速度方向与速度方向相反，因此0～t1段运动员向上做匀减速运动，故A错误；
B．v﹣t图像斜率表示加速度，在0～t2时间段v﹣t图像的斜率不变，因此0～t2段运动员的加速度保持不变，故B正确；
C．根据题意，在0～t2段运动员的加速度不变，t2时刻加速度开始减小，说明运动员除受到重力外还受到水的阻力作用，根据牛顿第二定律，运动员的加速度减小，因此t2时刻运动员刚好接触水面，故C错误；
D．v﹣t图像斜率表示加速度，根据v﹣t图像可知，t3～t4段图线切线的斜率先增大后减小，因此运动员的加速度先增大后减小，故D错误。
故选：B。
3．（2022秋 福州期末）人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度，有时指平均速率。下列表述中，指瞬时速度的是（ ）
A．人散步的速度约为1m/s
B．子弹射出枪口时的速度是800m/s
C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s
D．汽车经过平潭海峡公铁大桥的速度是100km/h
【解答】解：人散步的速度约为1m/s，汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s，汽车经过平潭海峡公铁大桥的速度是100km/h，指的是某段位移的速度，均指平均速度，子弹射出枪口时的速度是800m/s，指瞬时速度，故ACD错误，B正确；
故选：B。
4．（2022秋 南岸区校级期末）北京时间2021年8月8日，东京奥运会圆满结束。中国奥运代表团经过16天的拼搏，拿到了38金、32银、18铜的成绩，位居奖牌榜第二位，创造了奥运历史上第二好成绩。下列关于某些奥运比赛项目的说法正确的是（ ）
A．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
B．运动员受到的重力方向始终指向地心
C．400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零，平均速率不为零
D．排球运动过程中若受恒力作用，一定做直线运动
【解答】解：A、在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员在上升过程中，下方的水面是下降的，故A错误；
B、重力的方向总是竖直向下，但不一定始终指向地心，故B错误；
C、400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零；但运动员的路程不为零，故平均速率不为零，故C正确；
D、当排球所受恒力与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动，故D错误；
故选：C。
5．（2022秋 郑州期末）利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量。如图所示仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A对B提供超声波信号而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示出波形。现固定装置B，并让它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0＝0.8s发射一短促的超声波脉冲（如图2中幅度大的波形），而B接收到由小车C反射回的超声波由A处理后显示成图2中幅度较小的波形，反射滞后的时间在图2已标出，其中，T＝0.2s，ΔT＝0.1s，超声波在空气中的速度为340m/s。由所给信息可知小车速度为（ ）
A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．25m/s
【解答】解：超声波在空气中的速度v0＝340m/s
从B发出第一个超声波开始计时，经被C车反射，故C车第一次反射超声波时与B距离s1v
第二个超声波从发出至反射，经T+ΔT时间，C车第二次反射超声波时距B为s2v0
C车从反射第一个超声波到反射第二个超声波内前进s＝s2﹣s1，
反射第一个超声波时刻，反射第二个超声波时刻为t2＝T0
所以反射第一和第二个超声波的时间间隔为Δt＝t2﹣t1T0
车速vC
代入数据解得：vC＝20m/s，故C正确，ABD错误。
故选：C。
6．（2022秋 增城区校级期中）东京奥运会男子100米半决赛，中国选手苏炳添跑出了9秒83的优异成绩，打破亚洲纪录的同时，也杀入了决赛，成为首位闯入奥运会男子100米决赛的黄种人选手。假设会场用传感器记下了运动员苏炳添各位置与时间信息，如图所示。若运动员做直线运动，根据表中数据，下列分析正确的是（ ）
位置 30米 60米 90米 100米
时间显示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒
A．运动员从起点到终点一直做匀变速直线运动
B．运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度
C．可以推算出最后10m冲刺的平均速度
D．可以推算出运动员冲线时的瞬时速度
【解答】解：A．设x1＝30m，x2＝60m，x3＝90m，x4＝100m，t1＝3.73s，t2＝6.29s，t3＝8.92s，t4＝9.83s，可知运动员第一个30米的平均速度为：
运动员第二个30米的平均速度为：
运动员第三个30米的平均速度为：
运动员最后10米的平均速度为：
运动员全程的并不是一直加速的，故A错误；
B．根据数据表格可知运动员前30米的平均速度为：
运动员前60米的平均速度为：
所以运动员前30米的平均速度小于前60米的平均速度，故B错误；
C．根据数据表格可知运动员最后10米的平均速度为：平均速度为：，故C正确；
D．根据数据表格无法计算冲线时的瞬时速度，故D错误。
故选：C。
7．（2022 天心区校级模拟）为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号（p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是pl、p2由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度为340m/s。下列说法正确的是（ ）
A．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为37m/s
B．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为35m/s
C．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为33m/s
D．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为31m/s
【解答】解：测试仪第一次发出信号和接收信号的时间是
t1＝0.55s﹣0.05s＝0.5s
测试仪第二次发出信号和接收信号的时间是
t2＝0.67s﹣0.15s＝0.52s
由此可知，被测汽车正在驶离测速仪，汽车在两次接收信号的过程中运动的时间为
则汽车的行驶速度为
代入数据解得：x＝3.4m
则汽车的行驶速度为
代入数据解得：v＝31m/s
故 ABC 错误，D正确。
故选：D。
二．解答题（共3小题）
8．（2020秋 平罗县校级月考）一质点在x轴上沿直线运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：
t/s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
x/m 2 4 ﹣2 2 6 6 6 8 4 2
（1）质点在前10s内的位移、路程各为多大？
（2）质点在10s末的瞬时速度为多大？
（3）质点在0到10s内和0到18s内的平均速度各为多大？
【解答】解：（1）质点在前10s内的位移△x＝x2﹣x1＝6m﹣2m＝4m
质点在前10s内的路程s＝2m+6m+8m＝16m
故质点的位移为4m，路程为16m．
（2）∵8s﹣12s位置不变
∴10s末的瞬时速度v＝0
故质点在10s末的瞬时速度为0．
（3）质点在0﹣10s内
质点在0﹣18s内△x＝2m﹣2m＝0
∴v2＝0
故质点在0到10s内和0到18s内的平均速度各为0.4m/s、0．
9．（2022秋 武功县期中）如图所示，某人在公园沿半径R＝40m的圆形跑道散步，从A点出发逆时针走过
圆周到达B点，沿着圆周逆时针从A到B所用时间为40s，（取π＝3.14，1.414）。求：
（1）由A到B的过程中，此人运动的路程和位移；
（2）由A到B的过程中，此人运动的平均速度大小和方向。
【解答】解：（1）由A到B的过程中，此人运动的路程为：
位移为：56.56m
（2）由A到B的过程中，此人运动的平均速度大小为：，方向由A指向B。
答：（1）由A到B的过程中，此人运动的路程为188.4m，位移为56.56m；
（2）由A到B的过程中，此人运动的平均速度大小为1.414m/s和方向由A指向B。
10．（2022秋 西城区期末）根据v，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向。如图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点。
（1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由；
（2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向；
（3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由。
【解答】解：（1）如图，在AB连线上，由A指向B
根据v，在时间t内的平均速度的方向
与时间t内位移的方向相同
（2）如图，在AC连线上，由A指向C
（3）在过A点的切线上，方向如图
由 v可得：
当时间接近0，邻近点与A点的距离接近0，它们的连线就是过A点的切线，所以经过A点时瞬时速度的方向沿过A点的切线。
答：见解析。
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1.3位置变化快慢的描述——速度
一、速度 1
二、平均速度和瞬时速度 3
三、速度-时间图像 6
【巩固提高】 6
[学习目标]
课程标准 课标解读
理解速度、平均速度、瞬时速度及速率等物理量的概念. 掌握测量纸带平均速度和瞬时速度的方法. 理解速度-时间图像的物理意义，会画 v-t 图像. 4. 结合瞬时速度概念的建立，体会研究物理问题的极限方法. 通过比值定义法速度，通过实例理解速度的矢量性. 通过对比理解平均速度和瞬间速度的区别与联系，并通过例题与练习题掌握它们的应用. 通过对比理解速度和速率的区别与联系. 掌握用 v-t 图像描述直线运动的方法. 通过实验掌握测量纸带的平均速度和瞬时速度的方法，了解其他测速原理和方法.
[知识分析]
一、速度
1．物理意义：表示物体运动的快慢．
2．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值．
3．定义式：v＝.
4．单位：国际单位制中是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等．
5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)．
(1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小．
(2)方向：物体的运动方向．
（2022秋 宁波期中）如图所示，在2019年的国庆阅兵式上，中国自主研制的新一代隐身战斗机歼20编队飞过天安门上空，为保持队形，它们（ ）
A．必须运动在同一直线上 B．只需要保持高度相同
C．必须要保持速度相同 D．只需要保证速率相同
（2022秋 广安区校级月考）甲、乙、丙三个物体做匀速直线运动，速度分别是v甲＝750m/min，v乙＝15m/s，v丙＝3.6km/h，则它们速度的大小关系是（ ）
A．v甲＞v乙＞v丙 B．v乙＞v丙＞v甲
C．v丙＞v甲＞v乙 D．v乙＞v甲＞v丙
（2022秋 宁陵县校级月考）从2000年开始，中国独立研制北斗导航系统，中国大批科研人员历经20年艰苦奋斗，在2020年的6月份所有卫星组网成功，服务全球，北斗卫星导航系统由55颗卫星组成。以下说法正确的是（ ）
A．当研究某颗卫星的姿态调整时，不可以把卫星看作质点
B．北斗卫星导航系统的55颗卫星在空中速度不变
C．某颗卫星绕地球运行一周时，其位移不为零
D．相对于卫星与地面的距离而言，55颗卫星在空中运行时，不可以看作质点
（2022秋 金州区校级月考）如图示为高速摄影机拍摄到的子弹穿过苹果瞬间的照片。该照片经过放大后分析出，在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%～2%。已知曝光时间为10﹣6s，因此可估算子弹飞行速度约为（ ）
A．50m/s B．500m/s C．5000m/s D．50000m/s
（2022秋 浙江期中）北京时间2021年9月20日22时08分，天舟三号货运飞船采用自主快速交会对接模式成功对接于空间站天和核心舱后向端口，整个过程对接过程历时约6.5小时，如图是对接的模拟画面。下列相关说法正确的是（ ）
A．“2021年9月20日22时08分”指的是时间
B．“6.5小时”指天舟三号与核心舱对接时对应的时刻
C．相对地面观测站，天舟三号与核心舱对接时的运动速度非常小
D．相对空间站天和核心舱，对接时天舟三号货运飞船的速度非常小
二、平均速度和瞬时速度
1．平均速度：描述物体在某一时间间隔内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢．
2．瞬时速度：描述物体在某一时刻运动的快慢，可以精确描述物体运动的快慢．
3．速率：瞬时速度的大小．
4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等．
平均速度 瞬时速度
物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢和方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应
大小 由＝求出 v＝，其中Δt→0
方向 与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动的方向相同 就是那一时刻物体运动的方向
联系 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度
（2023 丽水二模）2022年11月30日，“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接，整个对接过程历时约6.5h，对接后速度约为7.68km/s，则（ ）
A．“6.5h”指的是时刻
B．“7.68km/s”为平均速度
C．研究如何实现对接时，可将“天和”视为质点
D．对接成功后，“神舟十五号”相对地球是运动的
（2023 浙江模拟）2022年11月杭州马拉松在杭州黄龙体育中心鸣枪开跑，马拉松全程42.195千米，路线如图所示，最终粟国雄以2小时17分17秒的成绩，获得马拉松男子组第一名，以下说法正确的是（ ）
A．粟国雄比赛中不可以看成质点
B．粟国雄的平均速度约为18.4km/h
C．42.195千米是此次行程的位移大小
D．2小时17分17秒指的是时间间隔
（2023春 滨江区期中）在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（ ）
A．甲图是一列在12：35～20：07之间由厦门北开往武汉的动车，12：35是指动车运动时间间隔
B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度不为零
C．丙图为400m跑步比赛的起点，但他们的终点在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程大小相同
D．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众在欣赏她们的舞姿时可以把她们视为质点
（2022秋 衢州期末）2026年浙江省第十八届运动会落户衢州，目前衢州体育馆已建设完毕，图为运动场400m标准跑道的平面图，所有径赛的终点线相同，下列关于各类径赛说法正确的是（ ）
A．400m比赛每位运动员的位移大小为400m
B．4×100m比赛中最后一棒运动员的位移大小为100m
C．100m比赛时，冠军运动员的平均速度最大
D．100m比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大
（2022秋 清远期末）北京时间2022年12月12日16时22分，我国在酒泉卫星发射中心使用“长征四号”丙运载火箭，成功将“北斗卫星试验二十号”A、B星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。下列说法正确的是（ ）
A．地面探测装置跟踪火箭发射升空后的位置时，火箭不能看成质点
B．“2022年12月12日16时22分”指的是时间间隔
C．卫星绕地球运动一周，位移大小小于路程
D．卫星绕地球运动一周，瞬时速度处处相同
三、速度-时间图像
物体运动的速度随时间变化的情况可以用图像来直观表示。以时间 t 为横轴，速度 v 为纵轴，坐标系中的图像即为速度-时间图像或者 v-t 图像.
v-t 图像非常直观地反映了物体运动的速度随时间变化的情况，但它不是物体运动的轨迹.
（2023 辽宁模拟）如图为一个质点做直线运动的v﹣t图像，该质点在前2s内向西运动，则（ ）
A．前6s内质点的速度方向变化三次
B．在前4s内质点的加速度方向始终向东
C．前4s内质点的位移大小为12m
D．6s时质点在出发点的西方
（2023春 深圳期中）如图是无人机在疫情防控期间某次运送货物的v﹣t图像，下列说法正确的是（ ）
A．0﹣2s内物体做匀加速直线运动
B．0﹣2s内物体做匀速直线运动
C．2s﹣4s内物体静止
D．4s时物体回到出发点
（2023 青浦区二模）质点在光滑水平面上做直线运动，v﹣t图象如图所示。取质点向东运动的方向为正，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点在2s内加速度方向发生改变
B．质点在2s内发生的位移3m
C．质点在2s末的速度是3m/s，方向向东
D．质点先做匀减速后做匀加速的直线运动
【巩固提高】
一．选择题（共7小题）
1．（2022秋 宁波期末）有一段关于飞机、跑车和摩托车比赛的视频，他们在直道上同时从同一起跑线O静止启动。之后每隔相等的时间间隔T便记录一次三者的位置，如图所示。则正确描述这一过程的v﹣t图像为（ ）
A． B．
C． D．
2．（2023 佛山一模）跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其v﹣t图像如图所示，图中仅0～t2段为直线，不计空气阻力，则由图可知（ ）
A．0～t1段运动员做加速运动
B．0～t2段运动员的加速度保持不变
C．t3时刻运动员刚好接触到水面
D．t3～t4段运动员的加速度逐渐增大
3．（2022秋 福州期末）人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度，有时指平均速率。下列表述中，指瞬时速度的是（ ）
A．人散步的速度约为1m/s
B．子弹射出枪口时的速度是800m/s
C．汽车从甲站行驶到乙站的速度是20m/s
D．汽车经过平潭海峡公铁大桥的速度是100km/h
4．（2022秋 南岸区校级期末）北京时间2021年8月8日，东京奥运会圆满结束。中国奥运代表团经过16天的拼搏，拿到了38金、32银、18铜的成绩，位居奖牌榜第二位，创造了奥运历史上第二好成绩。下列关于某些奥运比赛项目的说法正确的是（ ）
A．在跳水比赛中，如果以运动员为参考系，该运动员下方的水面一定是上升的
B．运动员受到的重力方向始终指向地心
C．400米比赛中，运动员的位移为零，平均速度为零，平均速率不为零
D．排球运动过程中若受恒力作用，一定做直线运动
5．（2022秋 郑州期末）利用超声波遇到物体发生反射，可测定物体运动的有关参量。如图所示仪器A和B通过电缆线连接，B为超声波发射与接收一体化装置，仪器A对B提供超声波信号而且能将B接收到的超声波信号进行处理并在屏幕上显示出波形。现固定装置B，并让它对准匀速行驶的小车C，使其每隔固定时间T0＝0.8s发射一短促的超声波脉冲（如图2中幅度大的波形），而B接收到由小车C反射回的超声波由A处理后显示成图2中幅度较小的波形，反射滞后的时间在图2已标出，其中，T＝0.2s，ΔT＝0.1s，超声波在空气中的速度为340m/s。由所给信息可知小车速度为（ ）
A．10m/s B．15m/s C．20m/s D．25m/s
6．（2022秋 增城区校级期中）东京奥运会男子100米半决赛，中国选手苏炳添跑出了9秒83的优异成绩，打破亚洲纪录的同时，也杀入了决赛，成为首位闯入奥运会男子100米决赛的黄种人选手。假设会场用传感器记下了运动员苏炳添各位置与时间信息，如图所示。若运动员做直线运动，根据表中数据，下列分析正确的是（ ）
位置 30米 60米 90米 100米
时间显示 3.73秒 6.29秒 8.92秒 9.83秒
A．运动员从起点到终点一直做匀变速直线运动
B．运动员前30米的平均速度大于前60米的平均速度
C．可以推算出最后10m冲刺的平均速度
D．可以推算出运动员冲线时的瞬时速度
7．（2022 天心区校级模拟）为了控制高速公路上汽车的超速违章，高速公路旁边安装了很多的测速仪，图为高速交警正在使用超声波测速仪进行测速。超声波测速仪可以定向发出脉冲超声波，也可以接收从汽车反射回来的超声波信号（p1、p2是测速仪发出的超声波信号，p3、p4分别是pl、p2由汽车反射回来的信号。分析超声波信号，可以计算出汽车的速度大小。图2是某次测速发出两个脉冲超声波和接收到两个脉冲超声波的情景，超声波在空气中传播的速度为340m/s。下列说法正确的是（ ）
A．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为37m/s
B．被测汽车正在驶向测速仪，速度大小约为35m/s
C．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为33m/s
D．被测汽车正在驶离测速仪，速度大小约为31m/s
二．解答题（共3小题）
8．（2020秋 平罗县校级月考）一质点在x轴上沿直线运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：
t/s 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
x/m 2 4 ﹣2 2 6 6 6 8 4 2
（1）质点在前10s内的位移、路程各为多大？
（2）质点在10s末的瞬时速度为多大？
（3）质点在0到10s内和0到18s内的平均速度各为多大？
9．（2022秋 武功县期中）如图所示，某人在公园沿半径R＝40m的圆形跑道散步，从A点出发逆时针走过
圆周到达B点，沿着圆周逆时针从A到B所用时间为40s，（取π＝3.14，1.414）。求：
（1）由A到B的过程中，此人运动的路程和位移；
（2）由A到B的过程中，此人运动的平均速度大小和方向。
10．（2022秋 西城区期末）根据v，可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度大小的方法，来逼近某点的瞬时速度大小。我们也可以通过观察不断缩小的时间段内的平均速度的方向的方法，来逼近某点的瞬时速度的方向。如图曲线是某一质点的运动轨迹，若质点在t时间内从A点运动到B点。
（1）请画出质点从A点起在时间t内平均速度v1的方向，并说明理由；
（2）请画出质点从A点起在时间内平均速度v2的大致方向；
（3）请画出质点经过A点时瞬时速度vA的方向，并说明理由。
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