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1.2时间 位移
一、时刻和时间间隔 1
二、位置和位移 2
三、矢量和标量 5
四、直线运动的位移和位移-时间图像 8
五、位移和时间的测量 8
【巩固提高】 9
[学习目标]
课程标准 课标解读
1. 知道时刻与时间间隔的区别，并能在具
体的情境中识别时刻和时间间隔. 1. 通过时间轴了解时间间隔和时刻的区别.
2. 认识矢量和标量，理解位置、路程及位 2. 通过对物体的运动分析，体会坐标系对描述物体运
移，能说出它们的区别. 3.能在坐标系中定量描述物体的位置和位 动的作用，并能够建立位移-时间图像. 3. 知道利用打点计时器测时间和位移的方法.
4. 通过实际问题理解路程和位移、标量的矢量，并体
移，知道位移和时间的测量方法，理解位 会他们的区别.
[知识分析]
一、时刻和时间间隔
时刻：指某一瞬间.在时间轴上用点表示.
时间间隔：指某两个时刻之间的间隔.在时间轴上用一段线段表示.
时刻 时间间隔
在时间轴 上的表示 用点表示 用线段表示
时间轴表示方法
描述 关键词 “初”“末”“时”，如“第 1 s 末”， “第 2 s 初”，“3 s 时” 如“第 2 s 内”，“前 3 s 内”
联系 两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一 段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
特别提醒：
日常生活中的"时间"，有时指"时刻"，有时指"时间间隔"，应根据具体情况判定.如"什么时间出发"指的是时刻，"出发多长时间了"指的是时间间隔.
（2022秋 聊城期末）北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．“23时08分”表示时间
B．“约10分钟”表示时刻
C．研究飞船的运行轨迹时，可以把飞船看成质点
D．研究飞船与火箭分离时的姿态，可以把飞船看成质点
（2022秋 衡阳期末）第十四届中国航展将于2022年11月08日﹣13日在珠海盛装上演。该航展共设三天公众日（2022年11月11日至13日），每天开放时间：9：00﹣17：00。本届航展安排飞行表演及地面装备动态演示，观众须提前30分钟进场。关于以上内容，下列说法正确的是（ ）
A．9：00，17：00指的是时刻
B．观众提前30分钟入场，“30分钟”指的是时刻
C．飞行表演时，分析飞机的飞行姿势，可以将飞机看作质点
D．飞行表演时，几架飞机正在并排飞行，以观众为参考系，飞机是静止的
（2022秋 泗阳县校级期末）手机导航APP极大方便了“不识路”的驾车一族，如图为某车主从宿迁到南京的手机导航图，下列说法正确的是（ ）
A．图中“242公里”指的是位移
B．图中“3小时11分”指的是时刻
C．图中“7：43”指的是时间间隔
D．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点
（2023 云南学业考试）第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛，于2022年9月30日至10月9日在中国四川成都举行。在冠亚军争夺战中，中国女团3：0战胜日本女团，以八战全胜且一盘不失的战绩夺得女团冠军，实现世乒赛团体赛五连冠。下列说法正确的是（ ）
A．无论研究乒乓球做何种运动，乒乓球都不能视为质点
B．研究女运动员的接球动作时，女运动员可以视为质点
C．乒乓球被球拍击出后相对于乒乓球桌始终是静止的
D．题中所给的“2022年9月30日至10月9日”，指的是时间间隔
（2022秋 雨花区期末）神舟十五号载人飞船于北京时间2022年11月30日5时42分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。对接完成后，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎远道而来的亲人入驻“天宫”，下列说法正确的是（ ）
A．“2022年11月30日5时42分”是时间，“6.5小时”是时刻
B．神舟十五号载人飞船与空间站对接时，可以把飞船当作质点
C．讨论神舟十五号载人飞船发射过程的位移时，可以把飞船视为质点
D．以地面为参考系，空间站是静止的
二、位置和位移
1、坐标系：为了定量描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系，这样才能应用数学工具来研究物体的运动.
2、路程：物体运动轨迹的长度.
3、位移：
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量. (2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段.
4、坐标系的建立与比较
直线坐标系 （一维坐标系） 物体沿直线运动，即做一维运动，可以以该直线 为 x 轴，以直线上的某一点为原点，规定单位长度和正方向.
平面直角坐标系（二维坐标系） 研究物体在某一平面内的运动时需要建立平面直角坐标系.
5、位移和路程的区别
（1）位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.
（2）路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到).
（3）位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程.
6、直线运动的位移
（1）一维坐标系中物体的位置和位移
在一维坐标系中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体运动位移，运动轨迹的长度则表示路程.
（2）直线运动中物体的位移
如图所示，做直线运动的物体，它的初位置为 x，末位置为 x2，则物体的位移是由 x1 指向 x2 的有向线段，其大小等于末位置与初位置的坐标之差x2-x1，记为△x=x2-x1 .△x 既表示位移的大小，又表示位移的方向.
（3）△x 的绝对值表示位移的大小.
（4）x 的正、负表示位移的方向——正表示位移△x 的方向与 x 轴的正方向相同，负表示位移△x 的方向与 x 轴的正方向相反
（2023春 苏州月考）下列关于运动的说法中正确的是（ ）
A．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
B．研究物体的运动时不一定要选择参考系
C．研究男子3米板跳水运动员何冲在空中的跳水动作时，不能把他看成质点
D．马拉松运动员完成比赛全程的运动路线长度就是运动员的位移
（2023 永安市校级开学）如图所示，某人从北京出发到重庆某地通常可以选择三种不同方式：坐火车经郑州、西安到重庆；坐火车到武汉乘轮船到重庆；坐飞机直接从北京到重庆。关于这三种交通方式，下列说法中正确的是（ ）
A．位移相同，路程相同 B．位移相同，路程不同
C．位移不同，路程相同 D．位移不同，路程不同
（2022秋 杭州期末）如图所示，张老师驾车去浙江大学参加学术活动，导航显示了47分钟和39公里。（ ）
A．47分钟指的是时刻，39公里指的是路程
B．47分钟指的是时间间隔，39公里指的是位移大小
C．47分钟指的是时刻，39公里指的是位移大小
D．47分钟指的时间间隔，39公里指的是路程
（2022秋 张家口期末）2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲顺利送入太空。3名航天员进入空间站天和核心舱（与地球表面不同步），正式开启6个月的太空之旅。据以上信息推断，下列说法正确的是（ ）
A．“6个月”指的是时刻
B．航天员在核心舱休息时，相对于地面是静止的
C．天和核心舱绕地球飞行一圈，路程为零
D．研究天和核心舱绕地球飞行时的速度，应选择地心作为参考系
（2022秋 沈阳期末）在匀速下降的电梯里，一小球以相对地面的速度v0从电梯地板竖直向上弹起，然后又落回地板，此过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，下列关于小球的位移和路程的说法正确的是（ ）
A．小球在空中运动的位移大小一定大于其路程
B．小球在空中运动的位移大小一定等于其路程
C．小球在空中运动的位移等于电梯的位移
D．小球在空中运动的路程等于电梯的路程
三、矢量和标量
矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等.
标量：只有大小没有方向的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等.
运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法的法则，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”).
项目 比较 位移 路程
区别 物理 意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性 矢量，既有大小，又有方向 标量，只有大小，没有方向
相关 因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关
联系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
（2023 闵行区二模）下列物理量是矢量的是（ ）
A．功 B．重力势能
C．速度的变化量 D．磁通量
（2022秋 镇江期末）下列各组物理量中，都是矢量的是（ ）
A．位移、时间、加速度
B．重力、平均速度、平均速率
C．弹力、位移、路程
D．速度、力、加速度
四、直线运动的位移和位移-时间图像
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴.
物体的初、末位置：可用位置坐标 x1、x2 表示.
物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1.
位移-时间图像
物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观的表示。
（2023春 杭州期中）如图是某次龟兔赛跑的x﹣t图像，预设终点为x4，下列说法错误的是（ ）
A．兔子和乌龟从同一地点、不同时刻出发
B．乌龟一直做匀速直线运动
C．兔子两次加速超越乌龟
D．兔子先到达终点
（2022秋 宁县校级期末）如图为甲、乙两质点做直线运动的x t图像，由图像可知正确的是（ ）
A．甲、乙两质点在第1s末速度相等
B．甲、乙两质点在前1s内做匀速直线运动
C．在前1s内甲、乙的运动方向相同
D．甲质点在第4s末速度为零
五、位移和时间的测量
电磁打点计时器是一种使用交变电流的计时仪器，工作电压为 4-6V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点。当电源频率是 50Hz 时，每隔 0.02s 打一次点.
（2022秋 河西区校级期末）下列关于电火花计时器和电磁打点计时器的说法中，正确的是（ ）
①电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源
②两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
③电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
④电磁打点计时器打点的是电火花和墨粉。
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
（2023春 杭州期中）如图所示，甲、乙是实验室常用的两种打点计时器，其中图乙是 （填“电磁打点”或“电火花”）计时器，它正常工作时电源采用的是 （填“8V交流电”或“220V交流电”）。
【巩固提高】
一．选择题（共6小题）
1．（2022秋 桂林期末）北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离。预计经过6.5小时自主快速交会对接，神舟十五号载人飞船将停靠于空间站前向对接口，航天员费俊龙、邓清明、张陆将进入中国空间站，与神舟十四号乘组胜利会师。这将是中国空间站第一次同时停靠两艘神舟飞船在轨工作，我国将首次实现空间站三舱三船组合体结构和六名航天员在轨驻留，空间站组合体达到目前的最大规模。基于以上材料，下面说法正确的是（ ）
A．描述“自主快速交会对接”过程，只能选地面作为参考系
B．飞船和空间站对接时，空间站可视为质点
C．“23时08分”是指时间间隔
D．“10分钟”是指时间间隔
2．（2022秋 诸暨市期末）地球绕太阳公转一周的时间为365天5小时48分46秒，此过程中由于太阳光直射点位置的变化导致了四季交替。地球自转一圈的时间为23小时56分04秒，自转产生昼夜更替现象。关于地球的公转与自转，下列说法正确的是（ ）
A．23小时56分04秒指的是时刻
B．研究地球绕太阳的公转是以太阳为参考系
C．研究地球上不同地区季节变化的时候可以将地球看成质点
D．地球上静止物体随地球自转一圈，物体经过的路程等于位移的大小
3．（2022秋 唐山期末）2019年1月3日10：26，嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。嫦娥四号探测器在距离月面100米处稍稍悬停，接着竖直缓缓降落，约10分钟后，自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯 卡门撞击坑内。下列说法正确的是（ ）
A．在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球静止不动
B．从悬停到着陆，探测器通过的位移和路程都是100米，方向都是向下
C．“2019年1月3日10：26”指时刻，“约10分钟”指的是时间间隔
D．任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看作质点
4．（2022秋 聊城期末）一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则（ ）
A．t＝2s时物体速度方向发生改变
B．前6s内物体运动方向保持不变
C．t＝4s时物体距出发点最远
D．t＝6s时物体距出发点最远
5．（2022秋 越秀区期末）2022年北京冬季奥运会中，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，冰壶比赛的时间为60min，指的是时刻
B．图乙中，裁判给正在参加花样滑冰的运动员打分时，可以把运动员看作质点
C．图丙中，滑冰比赛时，一名运动员发现观众在“后退”，他是以大地为参考系
D．图丁中，任子威以1分26秒768的成绩获得1000m冠军，1分26秒768指的是时间
6．（2023 翠屏区校级开学）中国体育健儿们在第32届东京奥运会上奋力拼搏，取得了38金32银18铜的好成绩。下列关于运动员的说法正确的是（ ）
A．研究羽毛球运动员陈雨菲接球的动作时，可将她视为质点
B．男子100米飞人大战，苏炳添以9秒83的成绩进入决赛．这里提到的“9秒83”指的是时刻
C．女子200米蝶泳决赛中，中国选手张雨霏夺冠，其中200米指的是路程大小
D．女子10米跳台跳水比赛中，如果以起跳后的全红婵为参考系，全红婵下方的水面是静止的
二．解答题（共3小题）
7．（2022秋 墨玉县期中）有一个质点沿x轴做单向运动，质点在各个时刻的位置坐标如表：
求：
t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x/m 2 4 6 8 10 12 16 17 20 24
（1）质点在前5s内的位移；
（2）质点在第6s内的路程。
8．（2022秋 广东期中）如图所示，一个人晨练，沿着半径为R的中国古代的八卦图行走，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD为西东方向，CA为南北方向。他从A点出发沿曲线ABCOAD行走，求该过程中：
（1）晨练者的路程；
（2）晨练者位移的大小和方向。
9．（2020秋 新城区校级期中）电磁打点计时器当电源的频率为50Hz时，振针每隔0.02s打一个点，现有一条打出的纸带，若每隔5个点选一个计数点，则计数点间时间间隔为 s，现在用打点计时器测定物体在某段的平均速度，当电源频率高于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则算出的速度测量值将比速度的真实值 （填偏大、偏小或相等）
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1.2时间 位移
一、时刻和时间间隔 1
二、位置和位移 2
三、矢量和标量 6
四、直线运动的位移和位移-时间图像 10
五、位移和时间的测量 11
【巩固提高】 12
[学习目标]
课程标准 课标解读
1. 知道时刻与时间间隔的区别，并能在具
体的情境中识别时刻和时间间隔. 1. 通过时间轴了解时间间隔和时刻的区别.
2. 认识矢量和标量，理解位置、路程及位 2. 通过对物体的运动分析，体会坐标系对描述物体运
移，能说出它们的区别. 3.能在坐标系中定量描述物体的位置和位 动的作用，并能够建立位移-时间图像. 3. 知道利用打点计时器测时间和位移的方法.
4. 通过实际问题理解路程和位移、标量的矢量，并体
移，知道位移和时间的测量方法，理解位 会他们的区别.
[知识分析]
一、时刻和时间间隔
时刻：指某一瞬间.在时间轴上用点表示.
时间间隔：指某两个时刻之间的间隔.在时间轴上用一段线段表示.
时刻 时间间隔
在时间轴 上的表示 用点表示 用线段表示
时间轴表示方法
描述 关键词 “初”“末”“时”，如“第 1 s 末”， “第 2 s 初”，“3 s 时” 如“第 2 s 内”，“前 3 s 内”
联系 两个时刻的间隔为一段时间间隔，时间间隔能表示运动的一个过程，好比一 段录像；时刻可以显示运动的一瞬间，好比一张照片
特别提醒：
日常生活中的"时间"，有时指"时刻"，有时指"时间间隔"，应根据具体情况判定.如"什么时间出发"指的是时刻，"出发多长时间了"指的是时间间隔.
（2022秋 聊城期末）北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．“23时08分”表示时间
B．“约10分钟”表示时刻
C．研究飞船的运行轨迹时，可以把飞船看成质点
D．研究飞船与火箭分离时的姿态，可以把飞船看成质点
【解答】解：A．“23时08分”所指为一个瞬间，表示时刻，故A错误；
B．“约10分钟”所指一段时间，表示时间间隔，即时间，故B错误；
C．看成质点的条件研究问题时，能忽略大小和形状，研究飞船的运行轨迹时，飞船的形状和大小可以忽略不计，可以把飞船看成质点，故C正确；
D．研究飞船与火箭分离时的姿态，飞船的形状和大小不可以忽略不计，不能把飞船看成质点，故D错误。
故选：C。
（2022秋 衡阳期末）第十四届中国航展将于2022年11月08日﹣13日在珠海盛装上演。该航展共设三天公众日（2022年11月11日至13日），每天开放时间：9：00﹣17：00。本届航展安排飞行表演及地面装备动态演示，观众须提前30分钟进场。关于以上内容，下列说法正确的是（ ）
A．9：00，17：00指的是时刻
B．观众提前30分钟入场，“30分钟”指的是时刻
C．飞行表演时，分析飞机的飞行姿势，可以将飞机看作质点
D．飞行表演时，几架飞机正在并排飞行，以观众为参考系，飞机是静止的
【解答】解：A、每天开放时间9：00，结束时间17：00指的是时间点，是时刻，故A正确；
B、观众提前30分钟入场，“30分钟”指的是一段时间，是时间间隔，故B错误；
C、飞行表演时，分析飞机的飞行姿势，飞机形状不能忽略，不能把飞机看作质点，故C错误；
D、飞行表演时，几架飞机正在并排飞行，以观众为参考系，飞机是运动的，故D错误。
故选：A。
（2022秋 泗阳县校级期末）手机导航APP极大方便了“不识路”的驾车一族，如图为某车主从宿迁到南京的手机导航图，下列说法正确的是（ ）
A．图中“242公里”指的是位移
B．图中“3小时11分”指的是时刻
C．图中“7：43”指的是时间间隔
D．研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看作质点
【解答】解：A．图中“242公里”是指汽车运动轨迹的长度，指的是路程，故A错误；
B．图中“3小时11分”表示汽车将用时3小时11分到达目的地，故指的是一段时间间隔，不是时刻，故B错误；
C．图中“7：43”表示汽车将于7：43分这个时间点到达目的地，故指的是汽车到达的时刻，故C错误；
D．研究汽车在导航图中的位置时，汽车的形状和大小可忽略不计，故可把汽车看作质点，故D正确。
故选：D。
（2023 云南学业考试）第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛，于2022年9月30日至10月9日在中国四川成都举行。在冠亚军争夺战中，中国女团3：0战胜日本女团，以八战全胜且一盘不失的战绩夺得女团冠军，实现世乒赛团体赛五连冠。下列说法正确的是（ ）
A．无论研究乒乓球做何种运动，乒乓球都不能视为质点
B．研究女运动员的接球动作时，女运动员可以视为质点
C．乒乓球被球拍击出后相对于乒乓球桌始终是静止的
D．题中所给的“2022年9月30日至10月9日”，指的是时间间隔
【解答】解：A．研究乒乓球的旋转时，乒乓球的大小和形状不能忽略，故不能视为质点，研究乒乓球的运动轨迹时，可以不考虑其大小和形状，所以乒乓球能视为质点，故A错误；
B．研究女运动员的接球动作时，女运动员的肢体动作对是否能成功接球有影响，不能忽略，故女运动员不可以视为质点，故B错误；
C．乒乓球被球拍击出后相对于乒乓球桌是运动的，故C错误；
D．题中所给的“2022年9月30日至10月9日”是比赛进行的时间段，指的是时间间隔，故D正确。
故选：D。
（2022秋 雨花区期末）神舟十五号载人飞船于北京时间2022年11月30日5时42分，成功对接于空间站天和核心舱前向端口，整个对接过程历时约6.5小时。对接完成后，翘盼已久的神舟十四号航天员乘组顺利打开“家门”，热情欢迎远道而来的亲人入驻“天宫”，下列说法正确的是（ ）
A．“2022年11月30日5时42分”是时间，“6.5小时”是时刻
B．神舟十五号载人飞船与空间站对接时，可以把飞船当作质点
C．讨论神舟十五号载人飞船发射过程的位移时，可以把飞船视为质点
D．以地面为参考系，空间站是静止的
【解答】解：A．“2022年11月30日5时42分”指的是某个时间点，是时刻，“6.5小时”指的是一段时间间隔，是时间，故A错误；
B．神舟十五号载人飞船与空间站对接时，需要观察神舟十五号的具体结构，飞船的形状和大小不能忽略，不能把神舟十五号看作质点，故B错误；
C．讨论神舟十五号载人飞船发射过程的位移时，飞船的形状和大小可以忽略，故可以把飞船视为质点，故C正确；
D．以地面为参考系，空间站的位置发生了变化，故空间站是运动的，故D错误。
故选：C。
二、位置和位移
1、坐标系：为了定量描述物体的位置，需要在参考系上建立适当的坐标系，这样才能应用数学工具来研究物体的运动.
2、路程：物体运动轨迹的长度.
3、位移：
(1)物理意义：表示物体(质点)位置变化的物理量. (2)定义：从初位置到末位置的一条有向线段.
4、坐标系的建立与比较
直线坐标系 （一维坐标系） 物体沿直线运动，即做一维运动，可以以该直线 为 x 轴，以直线上的某一点为原点，规定单位长度和正方向.
平面直角坐标系（二维坐标系） 研究物体在某一平面内的运动时需要建立平面直角坐标系.
5、位移和路程的区别
（1）位移由物体的初、末位置决定，与路径无关，不管经历什么路径，只要初、末位置相同，位移就相同；而路程由物体的运动轨迹决定，与路径有关.
（2）路程是标量，无方向，其大小计算遵循算术运算法则(可以直接相加减)；位移是矢量，有方向，其大小计算不能直接相加减(其运算方法第三章将学到).
（3）位移的大小不一定等于路程.只有在单向直线运动中，位移的大小等于路程.
6、直线运动的位移
（1）一维坐标系中物体的位置和位移
在一维坐标系中，坐标对应物体的位置，坐标的变化量对应物体运动位移，运动轨迹的长度则表示路程.
（2）直线运动中物体的位移
如图所示，做直线运动的物体，它的初位置为 x，末位置为 x2，则物体的位移是由 x1 指向 x2 的有向线段，其大小等于末位置与初位置的坐标之差x2-x1，记为△x=x2-x1 .△x 既表示位移的大小，又表示位移的方向.
（3）△x 的绝对值表示位移的大小.
（4）x 的正、负表示位移的方向——正表示位移△x 的方向与 x 轴的正方向相同，负表示位移△x 的方向与 x 轴的正方向相反
（2023春 苏州月考）下列关于运动的说法中正确的是（ ）
A．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
B．研究物体的运动时不一定要选择参考系
C．研究男子3米板跳水运动员何冲在空中的跳水动作时，不能把他看成质点
D．马拉松运动员完成比赛全程的运动路线长度就是运动员的位移
【解答】解：A．判断物体是否做匀变速直线运动需要判断物体的合初速度与合加速度方向是否在同一条直线上，根据运动的合成与分解，当合初速度与合加速度共线时，做直线运动；若不共线时，则做曲线运动，两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动，故A错误；
B．研究物体的运动时一定要选择作为参照的物体，即参考系，故B错误；
C．研究跳水动作时，运动员的形状大小不能忽略不计，不能把运动员看成质点，故C正确；
D．马拉松运动员比赛全程的运动路线是曲线运动，运动路线长度指的是路程，不是运动员的位移，故D错误。
故选：C。
（2023 永安市校级开学）如图所示，某人从北京出发到重庆某地通常可以选择三种不同方式：坐火车经郑州、西安到重庆；坐火车到武汉乘轮船到重庆；坐飞机直接从北京到重庆。关于这三种交通方式，下列说法中正确的是（ ）
A．位移相同，路程相同 B．位移相同，路程不同
C．位移不同，路程相同 D．位移不同，路程不同
【解答】解：三种交通方式，初、末位置相同，所以位移相同；运动轨迹长度不同，所以路程不同，故B正确，ACD错误；
故选：B。
（2022秋 杭州期末）如图所示，张老师驾车去浙江大学参加学术活动，导航显示了47分钟和39公里。（ ）
A．47分钟指的是时刻，39公里指的是路程
B．47分钟指的是时间间隔，39公里指的是位移大小
C．47分钟指的是时刻，39公里指的是位移大小
D．47分钟指的时间间隔，39公里指的是路程
【解答】解：时间是一段时间间隔，时刻是时间点，47分钟指的是时间间隔；位移是指初位置到末位置的有向线段，路程为实际运动轨迹长度；39公里指的是路程，故ABC错误，D正确；
故选：D。
（2022秋 张家口期末）2022年6月5日，搭载神舟十四号载人飞船的长征二号F遥十四运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，成功将航天员陈冬、刘洋、蔡旭哲顺利送入太空。3名航天员进入空间站天和核心舱（与地球表面不同步），正式开启6个月的太空之旅。据以上信息推断，下列说法正确的是（ ）
A．“6个月”指的是时刻
B．航天员在核心舱休息时，相对于地面是静止的
C．天和核心舱绕地球飞行一圈，路程为零
D．研究天和核心舱绕地球飞行时的速度，应选择地心作为参考系
【解答】解：A、“6个月”指的是时间间隔，故A错误；
B、航天员在核心舱休息时，与地球表面不同步，相对于地面是运动的，故B错误；
C、位移表示质点在空间的位置的变化，路程是质点在空间运动轨迹的长度，天和核心舱绕地球飞行一圈，路程为轨迹的长度，不为零，故C错误；
D、研究天和核心舱绕地球飞行时的速度，应选择地心作为参考系，故D正确。
故选：D。
（2022秋 沈阳期末）在匀速下降的电梯里，一小球以相对地面的速度v0从电梯地板竖直向上弹起，然后又落回地板，此过程中小球没有触碰电梯天花板，不计空气阻力，以地面为参考系，下列关于小球的位移和路程的说法正确的是（ ）
A．小球在空中运动的位移大小一定大于其路程
B．小球在空中运动的位移大小一定等于其路程
C．小球在空中运动的位移等于电梯的位移
D．小球在空中运动的路程等于电梯的路程
【解答】解：AB．由于电梯匀速下降，而小球以相对地面的速度v0从电梯地板竖直向上弹起，可知小球从电梯地板竖直向上弹起，然后又落回地板过程，小球一定是先向上运动，再向下运动，且末位置在初位置的下方，可知小球在空中运动的位移大小一定小于其路程，故AB错误；
C．相对地面，小球和电梯的位置变化相同，则小球在空中运动的位移等于电梯的位移，故C正确；
D．由于电梯一直向下运动，而小球先向上运动，再向下运动，故球在空中运动的路程大于电梯的路程，故D错误。
故选：C。
三、矢量和标量
矢量：既有大小又有方向的物理量，例如：位移等.
标量：只有大小没有方向的物理量，例如：时间、温度、质量、路程等.
运算法则：两个标量的加减遵从算术加减法的法则，矢量相加的法则与此不同(填“相同”或“不同”).
项目 比较 位移 路程
区别 物理 意义 描述质点的位置变化，是从初位置指向末位置的有向线段 描述质点实际运动轨迹的长度
矢标性 矢量，既有大小，又有方向 标量，只有大小，没有方向
相关 因素 由质点的初、末位置决定，与质点运动路径无关 既与质点的初、末位置有关，也与质点运动路径有关
联系 (1)都是描述质点运动的空间特征的物理量 (2)都是过程量 (3)位移的大小不大于相应的路程，只有质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程
（2023 闵行区二模）下列物理量是矢量的是（ ）
A．功 B．重力势能
C．速度的变化量 D．磁通量
【解答】解：ABD、功、重力势能和磁通量都是只有大小没有方向的标量，不是矢量。故ABD错误；
C、速度的变化量既有大小又有方向，是矢量，故C正确。
故选：C。
（2022秋 镇江期末）下列各组物理量中，都是矢量的是（ ）
A．位移、时间、加速度
B．重力、平均速度、平均速率
C．弹力、位移、路程
D．速度、力、加速度
【解答】解：A．位移、加速度是矢量，时间只有大小，没有方向，是标量，故A错误；
B．重力、平均速度是矢量，平均速率只有大小，没有方向，是标量，故B错误；
C．弹力、位移是矢量，路程只有大小，没有方向，是标量，故C错误；
D．速度、力、加速度都是矢量，故D正确。
故选：D。
四、直线运动的位移和位移-时间图像
研究直线运动时，在物体运动的直线上建立 x 轴.
物体的初、末位置：可用位置坐标 x1、x2 表示.
物体的位移等于两个位置的坐标变化，即：Δx＝x2－x1.
位移-时间图像
物体在每一时刻的位置或每一时间间隔的位移可以用图像直观的表示。
（2023春 杭州期中）如图是某次龟兔赛跑的x﹣t图像，预设终点为x4，下列说法错误的是（ ）
A．兔子和乌龟从同一地点、不同时刻出发
B．乌龟一直做匀速直线运动
C．兔子两次加速超越乌龟
D．兔子先到达终点
【解答】解：A．兔子和乌龟均从坐标原点出发，出发时刻不同，乌龟零时刻出发，兔子t1时刻出发，故A正确；
B．乌龟的x﹣t图线为倾斜直线，其一直做匀速直线运动，故B正确；
C．兔子两次超越乌龟，但超越时兔子均做匀速直线运动，并没有做加速直线运动，故C错误；
D．由图可知，在t6时刻，兔子先到达终点x4处，此时乌龟的位移小于x4，还没有到达终点x4处，故D正确；
本题选错误的，
故选：C。
（2022秋 宁县校级期末）如图为甲、乙两质点做直线运动的x t图像，由图像可知正确的是（ ）
A．甲、乙两质点在第1s末速度相等
B．甲、乙两质点在前1s内做匀速直线运动
C．在前1s内甲、乙的运动方向相同
D．甲质点在第4s末速度为零
【解答】解：AB、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知甲、乙两质点在前1s内做匀速直线运动，甲、乙两质点在第1s末速度不相等，甲的速度比乙的小，故A错误，B正确；
C、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知在前1s内甲沿负方向运动，乙沿正方向运动，两者运动方向相反，故C错误；
D、根据x﹣t图像的斜率表示速度，可知0﹣4s内甲做匀速直线运动，甲质点在第4s末速度不为零，故D错误。
故选：B。
五、位移和时间的测量
电磁打点计时器是一种使用交变电流的计时仪器，工作电压为 4-6V，能够按照相同的时间间隔，在纸带上连续打点。当电源频率是 50Hz 时，每隔 0.02s 打一次点.
（2022秋 河西区校级期末）下列关于电火花计时器和电磁打点计时器的说法中，正确的是（ ）
①电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源
②两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样
③电火花计时器在纸带上打点是靠振针和复写纸
④电磁打点计时器打点的是电火花和墨粉。
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
【解答】解：①、电磁打点计时器使用低压交流电，工作电压约为8V，不是低压直流电源；电火花计时器使用220V的交流电，故①正确。
②、两种打点计时器的打点频率与交流电源的频率一样；都等于交流电的频率；故②正确；
③、电火花计时器在纸带上打点时火花放电针和墨粉盘；故③错误；
④、电磁打点计时器打点的是靠振针和复写纸；故④错误；
综上所述，故A正确，BCD错误；
故选：A。
（2023春 杭州期中）如图所示，甲、乙是实验室常用的两种打点计时器，其中图乙是 电火花 （填“电磁打点”或“电火花”）计时器，它正常工作时电源采用的是 220V交流电 （填“8V交流电”或“220V交流电”）。
【解答】解：根据打点计时器的外形可以判断图乙是电火花计时器，电火花计时器的工作电压是220V交流电。
故答案为：电火花，220V交流电。
【巩固提高】
一．选择题（共6小题）
1．（2022秋 桂林期末）北京时间2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十五号载人飞船与火箭成功分离。预计经过6.5小时自主快速交会对接，神舟十五号载人飞船将停靠于空间站前向对接口，航天员费俊龙、邓清明、张陆将进入中国空间站，与神舟十四号乘组胜利会师。这将是中国空间站第一次同时停靠两艘神舟飞船在轨工作，我国将首次实现空间站三舱三船组合体结构和六名航天员在轨驻留，空间站组合体达到目前的最大规模。基于以上材料，下面说法正确的是（ ）
A．描述“自主快速交会对接”过程，只能选地面作为参考系
B．飞船和空间站对接时，空间站可视为质点
C．“23时08分”是指时间间隔
D．“10分钟”是指时间间隔
【解答】解：A、描述“自主快速交会对接”过程，可以选择空间站作为参考系，故A错误；
B、飞船和空间站对接时，空间站大小形状不能忽略，不能看作质点，故B错误；
C、“23时08分”指时间点，是时刻，故C错误；
D、“10分钟”是指时间间隔，故D正确。
故选：D。
2．（2022秋 诸暨市期末）地球绕太阳公转一周的时间为365天5小时48分46秒，此过程中由于太阳光直射点位置的变化导致了四季交替。地球自转一圈的时间为23小时56分04秒，自转产生昼夜更替现象。关于地球的公转与自转，下列说法正确的是（ ）
A．23小时56分04秒指的是时刻
B．研究地球绕太阳的公转是以太阳为参考系
C．研究地球上不同地区季节变化的时候可以将地球看成质点
D．地球上静止物体随地球自转一圈，物体经过的路程等于位移的大小
【解答】解：A、23小时56分04秒是地球自转一圈的时间，是时间间隔，故A错误；
B、研究地球绕太阳的公转是以太阳为参考系，故B正确；
C、地球上不同地区季节变化与地球自转有关，研究地球上不同地区季节变化的时候，地球的形状大小不能忽略不计，不可以将地球看成质点，故C错误；
D、位移是由初位置指向末位置的有向线段，路程是运动轨迹的长度，地球上静止物体随地球自转一圈的同时，跟地球一起公转，位移大小不为0，物体做曲线运动，经过的路程不等于位移的大小，D错误。
故选：B。
3．（2022秋 唐山期末）2019年1月3日10：26，嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。嫦娥四号探测器在距离月面100米处稍稍悬停，接着竖直缓缓降落，约10分钟后，自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯 卡门撞击坑内。下列说法正确的是（ ）
A．在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球静止不动
B．从悬停到着陆，探测器通过的位移和路程都是100米，方向都是向下
C．“2019年1月3日10：26”指时刻，“约10分钟”指的是时间间隔
D．任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看作质点
【解答】解：A．在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球相对探测器位置发生变化，故是运动的，故A错误；
B．从悬停到着陆，探测器通过的位移和路程都是100米，位移方向竖直向下，路程是标量，没有方向，故B错误；
C．“2019年1月3日10：26”指时刻，“约10分钟”指的是时间间隔，故C正确；
D．当探究嫦娥四号探测器的姿态、转动等情况时，嫦娥四号探测器的形状大小，在研究问题时不能忽略，则不能看作质点，故D错误。
故选：C。
4．（2022秋 聊城期末）一物体做直线运动，其位移—时间图像如图所示，设向右为正方向，则（ ）
A．t＝2s时物体速度方向发生改变
B．前6s内物体运动方向保持不变
C．t＝4s时物体距出发点最远
D．t＝6s时物体距出发点最远
【解答】解：x﹣t图像斜率的正负表示速度的方向，由图像得，0～4s，物体的速度为正值，向正方向运动，4s时，离出发点最远，4～6s，物体的速度为负值，向负方向运动，则4s时物体的运动方向发生变化，故C正确，ABD错误。
故选：C。
5．（2022秋 越秀区期末）2022年北京冬季奥运会中，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，冰壶比赛的时间为60min，指的是时刻
B．图乙中，裁判给正在参加花样滑冰的运动员打分时，可以把运动员看作质点
C．图丙中，滑冰比赛时，一名运动员发现观众在“后退”，他是以大地为参考系
D．图丁中，任子威以1分26秒768的成绩获得1000m冠军，1分26秒768指的是时间
【解答】解：A．依题意可知“60min”指的是冰壶比赛全程需要的时间，为时间间隔，故A错误；
B．裁判给正在参加花样滑冰比赛的运动员打分时，裁判们需要考虑运动员的动作，不可以把运动员看作质点，故B错误；
C．滑冰比赛中，一名运动员发现观众在“后退”，他是以自己为参考系，故C错误；
D、1分26秒768”指的是一个过程，为时间间隔，故D正确。
故选：D。
6．（2023 翠屏区校级开学）中国体育健儿们在第32届东京奥运会上奋力拼搏，取得了38金32银18铜的好成绩。下列关于运动员的说法正确的是（ ）
A．研究羽毛球运动员陈雨菲接球的动作时，可将她视为质点
B．男子100米飞人大战，苏炳添以9秒83的成绩进入决赛．这里提到的“9秒83”指的是时刻
C．女子200米蝶泳决赛中，中国选手张雨霏夺冠，其中200米指的是路程大小
D．女子10米跳台跳水比赛中，如果以起跳后的全红婵为参考系，全红婵下方的水面是静止的
【解答】解：A、研究羽毛球运动员陈雨菲接球的动作时，人的肢体大小和形状不能忽略，运动员不能看作质点，故A错误；
B、“9秒83”对应一段位移，指的是时间间隔，故B错误；
C、200米蝶泳泳道是往复运动，其中200米指的是路程大小，故C正确；
D、以起跳后的全红婵为参考系，全红婵感觉水面是向上运动的，故D错误。
故选：C。
二．解答题（共3小题）
7．（2022秋 墨玉县期中）有一个质点沿x轴做单向运动，质点在各个时刻的位置坐标如表：
求：
t/s 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
x/m 2 4 6 8 10 12 16 17 20 24
（1）质点在前5s内的位移；
（2）质点在第6s内的路程。
【解答】解：（1）计时时刻位置坐标为：x1＝2m
5s时位置坐标位置为：x5＝12m
位移为：Δx1＝12m﹣2m＝10m；
（2）物体在第5s时末位置坐标为：x6＝12m
物体在第6s时末位置坐标为：x7＝16m
位移为：Δx2＝x7﹣x6＝16m﹣12m＝4m。
物体做单方向直线运动，所以路程也为4m；
答：（1）质点在前5s内的位移为10m
（2）质点在第6s内的路程为4m。
8．（2022秋 广东期中）如图所示，一个人晨练，沿着半径为R的中国古代的八卦图行走，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD为西东方向，CA为南北方向。他从A点出发沿曲线ABCOAD行走，求该过程中：
（1）晨练者的路程；
（2）晨练者位移的大小和方向。
【解答】解：（1）路程是标量，路程等于运动轨迹的长度，他沿ABCOAD路径走过的路程s应等于半径为R的大圆的周长与半径为的小圆的周长之和，
即晨练者的路程。
（2）位移是矢量，大小等于首末位置的距离，即大小为AD线段的长度，由几何知识得位移大小是，方向由A指向D，即东南方向。
答：（1）晨练者的路程是πR；
（2）晨练者位移的大小是R，方向是东南方向。
9．（2020秋 新城区校级期中）电磁打点计时器当电源的频率为50Hz时，振针每隔0.02s打一个点，现有一条打出的纸带，若每隔5个点选一个计数点，则计数点间时间间隔为 0.1 s，现在用打点计时器测定物体在某段的平均速度，当电源频率高于50Hz时，如果仍按50Hz的时间间隔打一个点计算，则算出的速度测量值将比速度的真实值 偏小 （填偏大、偏小或相等）
【解答】解：在中学阶段我们学习的打点计时器有电磁打点计时器和电火花计时器两种，它可以通过纸带记录物体在一定时间间隔内的位移大小，即可记录物体做直线运动时的位置和时间．电火花计时器使用220v的交流电源，如果交流电源的频率是50Hz，据周期与频率的关系可知：每隔0.02s打一次点，如选5个点，则时间间隔为0.1秒．当电源频率高于50Hz，其打点周期小于0.02s，所以仍按50Hz计算，即0.02s，据v可知，测出的速度数值将比真实值偏小．
故答案为：0.1s；偏小．
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