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2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动 1
二、速度与时间的关系 2
三、匀变速直线运动的平均速度 4
【巩固提高】 9
[学习目标]
课程标准 课标解读
知道什么是匀变速直线运动。 知道匀变速直线运动的v-t 图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动 1、根据实验得到的 v-t 图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。
的加速度。 2、能根据 v-t 图像得出匀变速直线运动的速度与时间的 关系式，理解公式的含义。
3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关 系式，会用它求解简单的匀变速直线运动问题。 3、能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或 v-t 图像分析和解决生产、生活中的实际问题。
[知识分析]
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线且加速度不变的运动.
2、条件：加速度部位零，加速度不变，加速度与速度共线。
3、分类：加速度与速度同向时，做匀加速直线运动；加速度与速度 反向时，做匀减速直线运动。
（2022秋 拉萨期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
【解答】解：A．匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；
B．匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；
C．物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同，故C正确；
D．物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，若速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故D错误。
故选：C。
（2022秋 谯城区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．加速度为负值时，物体一定做减速运动
B．比较加速度大小时，3m/s2比﹣5m/s2大
C．加速度逐渐变大，速度有可能逐渐减小
D．加速度与速度方向相同的直线运动一定是匀加速直线运动
【解答】解：A．加速度为负值，速度也为负值，则加速度的方向与速度方向相同，此种情况物体做加速运动，故A错误；
B．加速度是矢量，加速度的正负表示方向，不表示大小，故3m/s2比﹣5m/s2小，故B错误；
C．当加速度的方向与速度方向相反，此时，加速度变大，速度减小更快，故C正确；
D．加速度与速度方向相同，速度会增大，故此时物体确实做加速度运动，但是加速度大小改变时，物体做的是变加速直线运动，匀加速直线运动是加速度不变的直线运动，故D错误。
故选：C。
（2022秋 越秀区校级期中）如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图中a与Δv都是标量
B．图甲中汽车做加速直线运动，a与Δv方向相同，也可以相反
C．图乙中汽车加速度a与速度变化方向相反
D．若汽车做匀变速直线运动，则a的大小、方向保持不变
【解答】解：A．加速度、速度变化量都是矢量且二者方向相同，故A错误；
BC．速度变化量Δv＝v2﹣v1，而加速度为，无论物体加速还是减，则a与Δv方向都相同，故BC错误；
D．若汽车做匀变速直线运动，则加速度的大小和方向都不变，故D正确。
故选：D。
（多选）（2022秋 永顺县校级月考）下列有关对匀变速直线运动的认识，其中正确的是（ ）
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜直线
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
【解答】解：A、匀变速直线运动是指速度均匀变化的直线运动，而在相等的时间内通过位移相等的运动是匀速直线运动，其加速度为零，故A错误；
B、加速度是矢量，加速度有大小也有方向，加速度大小不变如果方向发生变化则加速度也是变化的，而匀变速直线运动是加速度不变的直线运动。故B错误；
C、匀变速直线运动v﹣t图象的斜率表示加速度，所以斜率不变，图象是一条倾斜的直线。故C正确；
D、匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动，加速度是一个恒量，故D正确。
故选：CD。
二、速度与时间的关系
1、来源：加速度的定义式。
2、表达式：v＝ v0＋at.
3、规律：v 是 t 的 一次函数；v-t 图像是倾斜直线
4、速度与时间的关系的理解
（1）.公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动.
（2）.公式的矢量性：公式 v＝v0＋at 中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.
一般以 v0 的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若 v＞0，说明 v 与 v0 方向相同，若 v＜0，说明 v 与 v0 方向相反.
（3）.两种特殊情况：
第一种：当 v0＝0 时，v＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.
第二种：当 a＝0 时，v＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.
（2022秋 洛浦县期中）一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小可能等于5m/s
B．速度变化的大小可能大于13m/s
C．平均加速度的大小不可能大于1m/s2
D．平均加速度的大小可能等于13m/s2
【解答】解：取初速度方向为正方向，则v0＝5m/s，当末速度与初速度方向相同时，末速度为v＝8m/s，则速度变化量为Δv＝v﹣v0＝8m/s﹣5m/s＝3m/s，则平均加速度为am/s2＝3m/s2；
当末速度与初速度方向相反时，末速度为v′＝﹣8m/s，速度变化量为Δv′＝v′﹣v0＝﹣8m/s﹣5m/s＝﹣13m/s，则平均加速度a′m/s2＝ 13m/s2，平均加速度的大小为13m/s2，故ABC错误，D正确。
故选：D。
（2022秋 河南期中）一辆摩托车在平直的公路上从静止开始以2m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以1.6m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了2s，然后做匀速直线运动。则摩托车做匀速直线运动的速度大小为（ ）
A．3.2m/s B．4.8m/s C．8m/s D．11.2m/s
【解答】解：匀加速行驶4s时，有v1＝at＝2×4m/s＝8m/s，匀减速行驶2s时，有v2＝v1﹣a't'＝8m/s﹣1.6×2m/s＝4.8m/s，故匀速行驶的速度是4.8m/s．故B正确，ACD错误；
故选：B。
（2022 南京模拟）一物体在做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为3m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．每运动一秒时间，物体的速度都会增加2m/s
B．每运动一秒时间，物体的速度都会增加3m/s
C．每运动两秒时间，物体的速度都会增加5m/s
D．每运动两秒时间，物体的速度都会增加8m/s
【解答】解：根据加速度定义式可知，每运动一秒时间，物体的速度都会增加3m/s；每运动两秒时间，物体的速度都会增加6m/s，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（2021秋 黔东南州期末）某品牌汽车为了区别不同动力的车型，采用了如图中所示的“50TFSI”尾部标识，其中“50”称为G值，大小等于汽车从静止加速到100km/h的平均加速度（国际单位制）的10倍。G值越大表示汽车提速越快，若某车加速到100km/h（约为28m/s）的时间为7s，由此推算，该车的尾标应该为（ ）
A．30TFSI B．40TFSI C．50TFSI D．55TFSI
【解答】解：由题意可知，v＝100km/h＝28m/s，根据加速度的定义式，可得汽车的加速度为：
am/s2＝4.0m/s2
则可知该车的G值为：G＝4.0×10＝40
故其新尾标应为40TFSI，故B正确，ACD错误。
故选：B。
（多选）（2022秋 海珠区校级月考）电梯从1楼到20楼的过程，可以近似看成：先由静止启动，接着做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达20楼。从电梯启动开始计时，表格给出了某些时刻电梯的速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出电梯（ ）
时刻/s 2 8 12 18 24 26
速度/（m s﹣1） 0.6 2.4 3 3 2.5 1.5
A．匀加速直线运动经历的时间为12s
B．全程经历的时间为29s
C．匀加速运动的加速度大小为0.3m/s2
D．匀速运动的时间为20s
【解答】解：AC、根据图表可得匀加速过程中的加速度大小为：a1m/s2＝0.3m/s2；
匀速运动的速度大小为v＝3m/s，根据速度—时间关系可得匀加速的时间为：t1s＝10s，故A错误、C正确；
BD、根据图表可得匀减速过程中的加速度大小为：a2m/s2＝0.5m/s2；
根据速度—时间关系可得匀减速的时间为：t2s＝6s，
从26s开始，设经过t3时间速度减为0，则有：t3s＝3s，所以全程经历的时间为：t总＝26s+3s＝29s
匀速运动的时间为：t匀＝t总﹣t1﹣t2＝29s﹣10s﹣6s＝13s，故B正确、D错误。
故选：BC。
（2021秋 南阳期中）如图所示，一物块在t＝0时由A点沿光滑的斜面AB由静止滑下，滑过B点进入粗糙的水平轨道BC，已知物块在光滑斜面上和粗糙水平面上都做匀变速直线运动，经过B点前后瞬时速度大小不变，若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s。（结果要求保留三位有效数字）求：
（1）物体经过B点时的速度大小；
（2）物体在第11秒时速度大小。
【解答】解：（1）由题意知，2s时物体必在斜面，此时v1＝a1t1
第4s末时，物体若在斜面，物体的速度为
v2＝a1t2＝4×4m/s＝16m/s＞12m/s
故第4s末物体在水平面
物体在水平轨道BC上做匀减速直线运动
v3＝v2′+a2t3
设物体在斜面上的运动时间为t0，则
vB＝a1t0
v3＝vB+a2（t3﹣t0）
联立解得：
（2）由题意知物体在水平轨道BC上做匀减速直线运动，速度由8m/s减小到0所用时间为
故物体由A点开始到第10s时停止运动，所以t＝11s速度为0m/s
答：（1）物体经过B点时的速度大小为；
（2）物体在第11秒时的速度为0m/s。
三、匀变速直线运动的平均速度
1.v－t 图线与 t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移.
t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
2、平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.
即：＝＝
（2021秋 爱民区校级月考）一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动，一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便立即刹车做匀减速直线运动．已知汽车从启动到停止一共经历了10s，在此过程中，汽车的最大速度为5m/s，则这段时间内汽车前进的位移为（ ）
A．20m B．25m C．30m D．40m
【解答】解：汽车先做匀加速运动，后做匀减速运动，做出v﹣t图像如图所示，在v﹣t图像中图像与时间轴所围面积表示汽车通过的位移，则x，故ACD错误，B正确
故选：B。
（2022秋 和平区校级期中）一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（ ）
A．1：3 B．1：2 C．1：1 D．3：1
【解答】解：设匀加速直线运动的末速度为v，根据平均速度推论知，匀加速直线运动的位移，匀减速直线运动的位移，
则x1：x2＝t1：t2＝1：3。
故选：A。
【巩固提高】
一．选择题（共1小题）
1．一段高速公路上限速120km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．计算汽车速度的表达式
B．计算汽车速度的表达式
C．若L＝5m，Δt＝0.2s，照相机将会拍照
D．若L＝5m，Δt＝0.12s，照相机不会拍照
【解答】解：AB、计算汽车速度的原理是利用短时间内的平均速度来代替瞬时速度，故汽车速度的表达式为v，故A正确，B错误；
CD、若L＝5m，Δt＝0.2s，则汽车的速度为v＝25m/s＝90km/h＜120km/h，汽车未超速，故照相机不会拍照，若L＝5m，Δt＝0.12s，则汽车的速度为v＝41.67m/s＝150km/h＞120km/h，汽车未超速，照相机会拍照，故CD错误。
故选：A。
二．多选题（共7小题）
（多选）2．我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进。如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t+4）m/s，由此可知这段时间内（ ）
A．火箭的初速度为2m/s
B．火箭的加速度为4m/s2
C．在3s末，火箭的瞬时速度为10 m/s
D．火箭做匀加速直线运动
【解答】解：AB、根据v＝v0+at＝（2t+4）m/s得火箭的初速度v0＝4m/s，加速度a＝2m/s2，故AB错误。
C、3s末，火箭的瞬时速度v＝v0+at＝4+2×3m/s＝10m/s，故C正确。
D、火箭的加速度不变，做匀加速直线运动，故D正确。
故选：CD。
（多选）3．一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为14m/s，方向向东；当t＝3s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（ ）
A．6 s B．5 s C．7 s D．8 s
【解答】解：根据加速度的定义式a2m/s2，方向向西，说明物体做匀减速运动。
根据速度公式v＝v0+at有t
当v＝2m/s时，ts＝6s
当v＝﹣2m/s时。ts＝8s。
故选：AD。
（多选）4．关于做匀变速直线运动的物体的说法，下列判断正确的是（ ）
A．当物体做匀加速运动时，加速度和速度速一定都在增加
B．当物体做匀加速运动时，加速度和速度的方向可以都为负
C．当物体做匀减速运动时，加速度和速度一定都在减小
D．当物体做匀减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反
【解答】解：A、当物体做匀加速运动时，只能说明加速度和速度方向相反，但加速度可以不变或者减小，故A错误；
B、只要加速度和速度方向相同，物体就会做加速运动，故加速度和速度均为负值时，物体做加速运动，故B正确；
C、当物体做匀减速运动时，加速度和速度方向相反，但加速度可能不变或增大，而速度一定减小，故C错误；
D、当物体做匀减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反；故D正确。
故选：BD。
（多选）5．海地发生大地震，在震后的几天，通向海地太子港的公路非常难走，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚落在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前，则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速过程中的加速度大小之比a1：a2＝1：2
B．加速、减速过程中的平均速度之比v1：v2＝2：1
C．加速、减速过程中的位移之比x1：x2＝2：1
D．加速、减速过程中的加速度大小之比a1：a2＝2：3
【解答】解：设匀加速直线运动的末速度为v，
AD、根据速度—时间公式得，a，因为匀加速运动和匀减速运动的时间之比为2：1，则加速度之比为1：2，故A正确，D错误。
B、根据平均速度的推论知，，可知匀加速和匀减速运动的平均速度之比为1：1，故B错误。
C、根据xt知，平均速度之比为1：1，时间之比为2：1，则位移之比为2：1，故C正确。
故选：AC。
（多选）6．一个物体速度与时间的关系是v＝10﹣2.5t，单位都为国际制单位，下列说法中正确的是（ ）
A．该物体的初速度为2.5m/s
B．该物体的加速度与初速度同向
C．该物体在2s时的速度为5m/s
D．该物体做的是匀变速直线运动
【解答】解：A、根据v＝v0+at＝10﹣2.5t得：初速度：v0＝10m/s，加速度为﹣2.5m/s2．加速度与速度方向相反，故AB错误；
C、2s时的速度v＝10﹣2.5×2＝5m/s，故C正确；
D、由以上的分析可知，物体的加速度恒定，故物体做匀变速运动，故D正确。
故选：CD。
（多选）7．一个物体做加速直线运动，加速度a＝2m/s2．那么，以下认识不正确的是（ ）
A．物体在任意1s末的速度比这1s初的速度大2m/s
B．物体在1s末的速度一定是2m/s
C．物体在任意1s末的速度比它在前1s初的速度大2m/s
D．物体在任意1s末的速度是这1s初的速度的2倍
【解答】解：A、加速度a＝2m/s2．则任意1s内的速度变化量△v＝at＝2×1m/s＝2m/s，则任意1s末的速度比该秒初的速度大2m/s。故A正确。
B、因为初速度不一定为零，所以物体1s末的速度不一定是2m/s。故B错误。
C、物体在任意1s末的速度比前1s初的速度大4m/s。故C错误。
D、根据A的分析可知，任意1s末的速度比该秒初的速度大2m/s。根据数学规律可知，无法保证任意1s末的速度是这1s初的速度的2倍，故D错误。
本题选错误的，故选：BCD。
（多选）8．物体的运动形式多种多样，其中物体的速度随时间均匀增加的运动叫做匀加速直线运动，下列对其认识正确的是（ ）
A．加速度为正的直线运动一定为匀加速直线运动
B．加速度为负的直线运动也有可能为匀加速直线运动
C．在匀加速直线运动中，速度随时间变化越快其加速度越大
D．在匀加速直线运动中，速度变化越大其加速度越大
【解答】解：A、当加速度方向为正而速度方向为负时，物体做匀减速直线运动，故A错误；
B、当速度方向为负，加速度为负的直线运动也有可能为匀加速直线运动，故B正确；
C、加速度是表示速度变化快慢的物理量，故速度随时间变化越快其加速度越大，故C正确；
D、在匀加速直线运动中，速度变化越大其加速度不一定越大，还与时间有关，故D错误
故选：BC。
三．计算题（共3小题）
9．在某款汽车的碰撞测试中，汽车从距墙面s＝100m处启动并开始计时做直线运动，汽车在第1s末、第2s末速度分别为5m/s、10m/s，当汽车的速度达到20m/s后保持不变直至撞上墙面，汽车与墙面的碰撞时间为0.002s，碰撞后汽车速度为零。已知汽车加速过程中的加速度不变。求：
（1）汽车从启动至撞到墙面过程中平均速度大小；
（2）汽车在碰撞过程中与在第2s内的加速度大小之比。
【解答】解：（1）设汽车加速过程中的加速度大小为a1。
已知汽车在第1s末、第2s末速度分别为5m/s、10m/s，则第2s内速度变化量为Δv＝v2﹣v1＝10m/s﹣5m/s＝5m/s
则a1m/s2＝5m/s2
汽车的最大速度为vm＝20m/s，则汽车匀加速过程的时间t1s＝4s
汽车匀加速过程的位移为x14m＝40m
汽车匀速过程的时间为t2s＝3s
故汽车从启动至撞到墙面过程中平均速度大小为 m/sm/s
（2）汽车在碰撞过程中，取碰撞前速度方向为正方向，则汽车在碰撞过程中的加速度为
a2m/s2＝﹣1×104m/s2
故汽车在碰撞过程中与在第2s内的加速度大小之比为
|a2|：a1＝（1×104）：5＝2000：1
答：（1）汽车从启动至撞到墙面过程中平均速度大小为m/s；
（2）汽车在碰撞过程中与在第2s内的加速度大小之比为2000：1。
10．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度过程用了12s．求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小．
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．
【解答】解：（1）由题意知，加速过程的时间是减速过程时间的一半，因为总时间t＝12s，
则减速的时间t1＝8s，加速的时间t2＝4s，
减速过程的加速度大小，
加速过程的加速度大小．
（2）开始刹车后2s末的速度v2＝v0﹣a1t2＝10﹣1×2m/s＝8m/s．
10s末，即从2m/s加速2s后，速度v3＝v1+a2t3＝2+2×2m/s＝6m/s．
答：（1）减速与加速过程中的加速度大小分别为1m/s2、2m/s2；
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度分半为8m/s、6m/s．
11．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点，现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体经过B点前后速率不变，求：
t（s） 0.0 0.2 0.4 0.6 … 1.4 1.6 …
v（m/s） 0.0 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …
（1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2；
（2）物体运动到B点时的速率VB；
（3）当t＝0.8s时物体的速率。
【解答】解；（1）物体在AB段的加速度a15m/s2 方向沿斜面向下
物体在BC段的加速度 a22m/s2 方向与物体运动方向相反
（2）由表可知，物体开始运动的时刻t0＝0.2s，设运动到B点的时刻为t，有
vB＝a1（t﹣t0）
v1.4＝vB+a2（t1.4﹣t）
联立解得：t＝0.7s
vB＝2.5m/s
（3）由（2）知t＝0.7s时物体到达B点，速度达到最大，
故t＝0.8s时物体在BC上匀减速直线运动了0.1s，此时物体的速率
v0.8＝vB+a2（t0.8﹣t）＝2.5﹣2×0.1＝2.3m/s
答；（1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2分别为5m/s2、方向沿斜面向下和﹣2m/s2 方向与物体运动方向相反
（2）物体运动到B点时的速率vB为2.5m/s；
（3）当t＝0.8s时物体的速率为2.3m/s
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2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动 1
二、速度与时间的关系 2
三、匀变速直线运动的平均速度 3
【巩固提高】 5
[学习目标]
课程标准 课标解读
知道什么是匀变速直线运动。 知道匀变速直线运动的v-t 图像的特点，知道直线的倾斜程度反映匀变速直线运动 1、根据实验得到的 v-t 图像是一条倾斜的直线，建构匀变速直线运动的模型，了解匀变速直线运动的特点。
的加速度。 2、能根据 v-t 图像得出匀变速直线运动的速度与时间的 关系式，理解公式的含义。
3．理解匀变速直线运动的速度与时间的关 系式，会用它求解简单的匀变速直线运动问题。 3、能应用匀变速直线运动的速度与时间的关系式或 v-t 图像分析和解决生产、生活中的实际问题。
[知识分析]
一、匀变速直线运动
1、定义：沿着一条直线且加速度不变的运动.
2、条件：加速度部位零，加速度不变，加速度与速度共线。
3、分类：加速度与速度同向时，做匀加速直线运动；加速度与速度 反向时，做匀减速直线运动。
（2022秋 拉萨期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀减速直线运动中，加速度可能减小
B．匀加速直线运动中，加速度可能增大
C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同
D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向
（2022秋 谯城区校级期中）下列说法正确的是（ ）
A．加速度为负值时，物体一定做减速运动
B．比较加速度大小时，3m/s2比﹣5m/s2大
C．加速度逐渐变大，速度有可能逐渐减小
D．加速度与速度方向相同的直线运动一定是匀加速直线运动
（2022秋 越秀区校级期中）如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt以后，速度变为v2，则下列说法中正确的是（ ）
A．图中a与Δv都是标量
B．图甲中汽车做加速直线运动，a与Δv方向相同，也可以相反
C．图乙中汽车加速度a与速度变化方向相反
D．若汽车做匀变速直线运动，则a的大小、方向保持不变
（多选）（2022秋 永顺县校级月考）下列有关对匀变速直线运动的认识，其中正确的是（ ）
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动的v﹣t图象是一条倾斜直线
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
二、速度与时间的关系
1、来源：加速度的定义式。
2、表达式：v＝ v0＋at.
3、规律：v 是 t 的 一次函数；v-t 图像是倾斜直线
4、速度与时间的关系的理解
（1）.公式 v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动.
（2）.公式的矢量性：公式 v＝v0＋at 中的 v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.
一般以 v0 的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若 v＞0，说明 v 与 v0 方向相同，若 v＜0，说明 v 与 v0 方向相反.
（3）.两种特殊情况：
第一种：当 v0＝0 时，v＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.
第二种：当 a＝0 时，v＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.
（2022秋 洛浦县期中）一物体做变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s，1s后速度的大小变为8m/s。在这1s内该物体的（ ）
A．速度变化的大小可能等于5m/s
B．速度变化的大小可能大于13m/s
C．平均加速度的大小不可能大于1m/s2
D．平均加速度的大小可能等于13m/s2
（2022秋 河南期中）一辆摩托车在平直的公路上从静止开始以2m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了4s，又以1.6m/s2的加速度沿直线匀减速行驶了2s，然后做匀速直线运动。则摩托车做匀速直线运动的速度大小为（ ）
A．3.2m/s B．4.8m/s C．8m/s D．11.2m/s
（2022 南京模拟）一物体在做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为3m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．每运动一秒时间，物体的速度都会增加2m/s
B．每运动一秒时间，物体的速度都会增加3m/s
C．每运动两秒时间，物体的速度都会增加5m/s
D．每运动两秒时间，物体的速度都会增加8m/s
（2021秋 黔东南州期末）某品牌汽车为了区别不同动力的车型，采用了如图中所示的“50TFSI”尾部标识，其中“50”称为G值，大小等于汽车从静止加速到100km/h的平均加速度（国际单位制）的10倍。G值越大表示汽车提速越快，若某车加速到100km/h（约为28m/s）的时间为7s，由此推算，该车的尾标应该为（ ）
A．30TFSI B．40TFSI C．50TFSI D．55TFSI
（多选）（2022秋 海珠区校级月考）电梯从1楼到20楼的过程，可以近似看成：先由静止启动，接着做匀加速直线运动，然后保持匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，当速度减为0时刚好到达20楼。从电梯启动开始计时，表格给出了某些时刻电梯的速度，据表中的数据通过分析、计算可以得出电梯（ ）
时刻/s 2 8 12 18 24 26
速度/（m s﹣1） 0.6 2.4 3 3 2.5 1.5
A．匀加速直线运动经历的时间为12s
B．全程经历的时间为29s
C．匀加速运动的加速度大小为0.3m/s2
D．匀速运动的时间为20s
（2021秋 南阳期中）如图所示，一物块在t＝0时由A点沿光滑的斜面AB由静止滑下，滑过B点进入粗糙的水平轨道BC，已知物块在光滑斜面上和粗糙水平面上都做匀变速直线运动，经过B点前后瞬时速度大小不变，若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s。（结果要求保留三位有效数字）求：
（1）物体经过B点时的速度大小；
（2）物体在第11秒时速度大小。
三、匀变速直线运动的平均速度
1.v－t 图线与 t 轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移.
t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.
2、平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.
即：＝＝
（2021秋 爱民区校级月考）一辆汽车从车站由静止开始做匀加速直线运动，一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便立即刹车做匀减速直线运动．已知汽车从启动到停止一共经历了10s，在此过程中，汽车的最大速度为5m/s，则这段时间内汽车前进的位移为（ ）
A．20m B．25m C．30m D．40m
（2022秋 和平区校级期中）一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经9s停止，则物体在斜面上的位移与在水平面上的位移之比是（ ）
A．1：3 B．1：2 C．1：1 D．3：1
【巩固提高】
一．选择题（共1小题）
1．一段高速公路上限速120km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车（在本题中可看作质点）经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将指令架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据。根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A．计算汽车速度的表达式
B．计算汽车速度的表达式
C．若L＝5m，Δt＝0.2s，照相机将会拍照
D．若L＝5m，Δt＝0.12s，照相机不会拍照
二．多选题（共7小题）
（多选）2．我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进。如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v＝（2t+4）m/s，由此可知这段时间内（ ）
A．火箭的初速度为2m/s
B．火箭的加速度为4m/s2
C．在3s末，火箭的瞬时速度为10 m/s
D．火箭做匀加速直线运动
（多选）3．一个物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为14m/s，方向向东；当t＝3s时，物体的速度大小为8m/s，方向仍向东．当t为多少时，物体的速度大小变为2m/s（ ）
A．6 s B．5 s C．7 s D．8 s
（多选）4．关于做匀变速直线运动的物体的说法，下列判断正确的是（ ）
A．当物体做匀加速运动时，加速度和速度速一定都在增加
B．当物体做匀加速运动时，加速度和速度的方向可以都为负
C．当物体做匀减速运动时，加速度和速度一定都在减小
D．当物体做匀减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反
（多选）5．海地发生大地震，在震后的几天，通向海地太子港的公路非常难走，一辆救灾汽车由静止开始做匀加速直线运动，刚刚运动了8s，由于前方突然有巨石滚落在路中央，所以又紧急刹车，经4s停在巨石前，则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．加速、减速过程中的加速度大小之比a1：a2＝1：2
B．加速、减速过程中的平均速度之比v1：v2＝2：1
C．加速、减速过程中的位移之比x1：x2＝2：1
D．加速、减速过程中的加速度大小之比a1：a2＝2：3
（多选）6．一个物体速度与时间的关系是v＝10﹣2.5t，单位都为国际制单位，下列说法中正确的是（ ）
A．该物体的初速度为2.5m/s
B．该物体的加速度与初速度同向
C．该物体在2s时的速度为5m/s
D．该物体做的是匀变速直线运动
（多选）7．一个物体做加速直线运动，加速度a＝2m/s2．那么，以下认识不正确的是（ ）
A．物体在任意1s末的速度比这1s初的速度大2m/s
B．物体在1s末的速度一定是2m/s
C．物体在任意1s末的速度比它在前1s初的速度大2m/s
D．物体在任意1s末的速度是这1s初的速度的2倍
（多选）8．物体的运动形式多种多样，其中物体的速度随时间均匀增加的运动叫做匀加速直线运动，下列对其认识正确的是（ ）
A．加速度为正的直线运动一定为匀加速直线运动
B．加速度为负的直线运动也有可能为匀加速直线运动
C．在匀加速直线运动中，速度随时间变化越快其加速度越大
D．在匀加速直线运动中，速度变化越大其加速度越大
三．计算题（共3小题）
9．在某款汽车的碰撞测试中，汽车从距墙面s＝100m处启动并开始计时做直线运动，汽车在第1s末、第2s末速度分别为5m/s、10m/s，当汽车的速度达到20m/s后保持不变直至撞上墙面，汽车与墙面的碰撞时间为0.002s，碰撞后汽车速度为零。已知汽车加速过程中的加速度不变。求：
（1）汽车从启动至撞到墙面过程中平均速度大小；
（2）汽车在碰撞过程中与在第2s内的加速度大小之比。
10．卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车速减到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速度过程用了12s．求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小．
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度．
11．如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面，最后停在C点，现每隔0.2s通过传感器测量物体的运动速率v，下表给出了部分测量数据，设物体经过B点前后速率不变，求：
t（s） 0.0 0.2 0.4 0.6 … 1.4 1.6 …
v（m/s） 0.0 0.0 1.0 2.0 … 1.1 0.7 …
（1）物体在AB段和BC段的加速度a1和a2；
（2）物体运动到B点时的速率VB；
（3）当t＝0.8s时物体的速率。
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