整数指数幂[下学期]
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课件28张PPT。16.2.3整数指数幂(1)复习正整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n (a≠0 m、n为正整数)
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5） （ b≠0 ，n是正整数）
当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)a5÷a3=a2a3÷a5=？分析a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5==n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am (m是正整数）1 （m=0）（m是负整数）（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____;
（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).练习a3 ●a-5 =
a-3 ●a-5 =
a0 ●a-5 =a-2
a-8
a-5am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。归纳整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
（5） （b≠0）
当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=
(a-3)2=
(ab)-3=
a-3÷a-5=例题1：
(1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2● (a2b-2)-3跟踪练习：
(1) x2y-3(x-1y)3；
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3例题2：下列等式是否正确？为什么？
（1）am÷an=am·a-n（2） =anb-n课堂达标测试基础题：1.计算：
(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)提高题：3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。兴趣探索16.2.3整数指数幂(2)n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am (m是正整数）1 （m=0）（m是负整数）科学计数法光速约为3×108米/秒
太阳半径约为6.96×105千米
目前我国人口约为6.1×109小于1的数也可以用科学计数法表示。a×10-na 是整数位只有一位的正数，n是正整数。 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？思考0.000 000 0027=________，0.000 000 32=________，0.000 000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710 -(m+1)1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 0001纳米=10-91亿=108课 堂 练 习基础题 2. 把下列各数表示成 a ×10n
( 1≤a<10,n为整数)的形式(1) 12000(3) 0.0000257(4) -0.0000000501=2.57×10-5=1.2×104= -5.01×10-8=10-5(2) 0.00001例1：计算例2、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？解；1毫米=10-3米，1纳米=10-9米 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。实际运用-----试一试小结（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）3、一个氧原子的质量约为2.657×10-23g,一个氢原子的质量约为1.67×10-24g，一个氧原子的质量大约是一个氢原子的质量的多少倍？（结果保留两个有效数字）熟练运用-----做一做祝同学们学习进步１、若(2x-1)0=1，求x的取值范围。2、下列计算正确的是（ ）
练习1.计算：D(1) 10-3 (2) (-0.5)-3 (3) (-3)-4八年级 数学练习2.计算：牛刀小试-----做一做（1） ； （2） ； （3）练习3.计算：牛刀小试-----做一做
(2×10-6) ×(3.2×103);
(2) (2×10-6)2÷(10-4)3(3)（提高题）用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.练习4.计算：练习5.计算：
（2）(am)n=amn (a≠0 m、n为正整数)
（3）(ab)n=anbn (a，b≠0 m、n为正整数)
（4）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)
（5） （ b≠0 ，n是正整数）
当a≠0时，a0=1。（0指数幂的运算）（6）am÷an=am-n (a≠0 m、n为正整数且m>n)a5÷a3=a2a3÷a5=？分析a3÷a5=a3-5=a-2a3÷a5==n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)例如:引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am (m是正整数）1 （m=0）（m是负整数）（1）32=_____， 30=___， 3-2=_____;
（2）(-3)2=____，(-3)0=___，(-3)-2=_____；
（3）b2=_____, b0=____, b-2=____(b≠0).练习a3 ●a-5 =
a-3 ●a-5 =
a0 ●a-5 =a-2
a-8
a-5am●an=am+n，这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。归纳整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n (a≠0)
（2）(am)n=amn (a≠0)
（3）(ab)n=anbn (a,b≠0)
（4）am÷an=am-n (a≠0)
（5） （b≠0）
当a≠0时，a0=1。（6）a-3·a-9=
(a-3)2=
(ab)-3=
a-3÷a-5=例题1：
(1) (a-1b2)3;
(2) a-2b2● (a2b-2)-3跟踪练习：
(1) x2y-3(x-1y)3；
(2) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3例题2：下列等式是否正确？为什么？
（1）am÷an=am·a-n（2） =anb-n课堂达标测试基础题：1.计算：
(a+b)m+1·(a+b)n-1; (2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
(3) (x3)2÷(x2)4·x0
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz)提高题：3.计算：xn+2·xn-2÷(x2)3n-3;4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n.5.探索规律：31=3，个位数字是3；32=9，个位数字式9；33=27，个位数字是7；34=81，个位数字是1；35=243，个位数字是3；36=729，个位数字是9；……那么，37的个位数字是______，320的个位数字是______。兴趣探索16.2.3整数指数幂(2)n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)引入负整数指数幂后，指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am (m是正整数）1 （m=0）（m是负整数）科学计数法光速约为3×108米/秒
太阳半径约为6.96×105千米
目前我国人口约为6.1×109小于1的数也可以用科学计数法表示。a×10-na 是整数位只有一位的正数，n是正整数。 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？思考0.000 000 0027=________，0.000 000 32=________，0.000 000……001=________，m个02.7×10-93.2×10-710 -(m+1)1.用科学计数法表示下列数：
0.000 000 001， 0.001 2，
0.000 000 345 ， -0.000 03，
0.000 000 010 8 3780 0001纳米=10-91亿=108课 堂 练 习基础题 2. 把下列各数表示成 a ×10n
( 1≤a<10,n为整数)的形式(1) 12000(3) 0.0000257(4) -0.0000000501=2.57×10-5=1.2×104= -5.01×10-8=10-5(2) 0.00001例1：计算例2、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，把1纳米的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？解；1毫米=10-3米，1纳米=10-9米 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。实际运用-----试一试小结（1）n是正整数时, a-n属于分式。并且(a≠0)（2）科学计数法表示小于1的小数：a×10-n（a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）3、一个氧原子的质量约为2.657×10-23g,一个氢原子的质量约为1.67×10-24g，一个氧原子的质量大约是一个氢原子的质量的多少倍？（结果保留两个有效数字）熟练运用-----做一做祝同学们学习进步１、若(2x-1)0=1，求x的取值范围。2、下列计算正确的是（ ）
练习1.计算：D(1) 10-3 (2) (-0.5)-3 (3) (-3)-4八年级 数学练习2.计算：牛刀小试-----做一做（1） ； （2） ； （3）练习3.计算：牛刀小试-----做一做
(2×10-6) ×(3.2×103);
(2) (2×10-6)2÷(10-4)3(3)（提高题）用科学计数法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=___.练习4.计算：练习5.计算：