【中考数学几何模型】第十六节：平面直角坐标系中动点找规律316-324（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
中考数学几何模型
第十六节:平面直角坐标系中动点找规律
316.旋转型,点的坐标找规律(初二)
在直角坐标系中,点从原点出发,沿如图所示的方向运动,到达位置的坐标依次为:,.若到达终点,则的值为________.
317.正方形旋转扩大型,点的坐标找规律(初二)
如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形的两边在坐标轴上,以它的对角线为边作正方形,再以正方形的对角线为边作正方形以此类推,则正方形的顶点的坐标是________.
318.贪吃蛇型,点的坐标找规律(初二)
如图,动点从坐标原点出发,以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动,第1秒运动到点,第2秒运动到点,第3秒运动到点,第4秒运动到点则第2068秒点所在位置的坐标是________.
319.直角三角形旋转扩大型点的坐标找规律(初二)
如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以为直角边作,并使,再以为直角边作Rt,并使,再以为直角边作Rt,并使按此规律进行下去,则点的坐标为________.
320.等边三角形逐渐缩小型点的坐标找规律(初二)
如图所示,已知:点在内依次作等边三角形,使一边在轴上,另一个顶点在边上,作出的等边三角形分别是第1个,第2个,第3个,则第个等边三角形的边长等于________.
321.正比例函数交点旋转型点的坐标找规律(初二)
如图,在平面直角坐标系中,函数和的图象分别为直线,过点)作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点,过点作轴的垂线交于点依次进行下去,则点的横坐标为________.
322.正方形喇叭扩大型点的坐标找规律(初二)
如图,已知直线经过坐标原点,且与轴所夹锐角为与轴所夹锐角为.在直线和之间依次构造正方形、正方形,正方形正方形点、点、点、点、点依次落在直线上,点、点、点、点依次落在直线上,且,则点的坐标为________.
323.等腰直角三角形旋转扩大型点的坐标找规律(初二)
如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形的直角边在轴上,点在第一象限,且,以点为直角顶点,为一直角边作等腰直角三角形,再以点为直角顶点,为直角边作等腰直角三角形依此规律,则点的坐标是________.
324.画圆作弧扩大型点的坐标找规律(初二)
如图,直线的函数表达式为,过点作轴,与直线交于点,以原点为圆心,长为半径画圆弧交轴于点,再作轴,交直线于点,以原点为圆心,长为半径画圆弧交于点按此作法进行下去,则点的坐标是________.
答案
316．【解】到达终点，且此点在第四象限，根据题意和到达位置的坐标可知:．
，
．故答案为:2022．
317．【解】观察，发现:
为自然数)．
的纵横坐标符号与点的相同，点的坐标为，故答案为:．
318．【解】由题意分析可得，
动点第秒运动到，
动点第秒运动到，
动点第秒运动到，以此类推，动点第秒运动到动点第秒运动到按照运动路线，点到达后，向右一个单位，然后向上43个单位，第2068秒点所在位置的坐标是，故答案为:．
319．【解】由题意得，
的坐标为
的坐标为
的坐标为
的坐标为
的坐标为
的坐标为
的坐标为
由上可知，点的方位是每6个循环，
与第一点方位相同的点在轴正半轴上，横坐标为，其纵坐标为0，
与第二点方位相同的点在第一象限内，横坐标为，纵坐标为，
与第三点方位相同的点在第二象限内，横坐标为，纵坐标为，
与第四点力位相同的点在轴负半轴上，横坐标为，纵冭标为0，
与第五点方位相同的点在第三象限内，其横坐标为，纵坐标为，
与第六点方位相同的点在第四象限内，其横坐标为，
纵坐标为点的方位与点的方位相同，在第二象限内，其横坐标为，纵坐标为，故答案为:．
320．【解】为等边三角形，，则．在Rt中，，同理得:，依此类推，第个等边三角形的边长等于．
321．【解】由题意可得，
，可得．
在第一象限，点的横坐标为:，故答案为:．
322．【解】与轴所夹锐角为与轴所夹锐角为与所夹锐角为与轴所夹锐角为都是等腰直角三角形，，
点的坐标为，即．故答案为:．
323．【解】由已知，点每次旋转转动，则转动一周需转动8次，每次转动点到原点的距离变为转动前的倍．点的在第三象限的角平分线上，，
故答案为:．
324．【解】直线的解析式为，点，且轴，当时，，
．
同理可得:点的坐标为．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)