2.1.2 等式的性质（1）[上学期]

2.1.2 等式的性质（1）
温中实验学校 谢本灵
一．教学目标
1.了解等式的两条性质；
2.会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程；
3.培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力；
4.渗透“化归”的思想。
二．教学重点与难点。
重点：理解和应用等式性质。
难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。
三．教学设计
提出问题
用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解，你能用这种方法求出下列方程的解吗？
(1)3x-5=22; (2)0.28-0.13y=0.27y+1.
第（1）题要求学生给出解答，第（2）题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法。
探求新知
教题先提出实验的要求：请同学们仔细观察实验的过程，思考能否从中发现规规律，再用自己的语言叙述你发现的规律，然后按教科书第71页图2.1-2的方未能演示实验。
教师可以进行两次不同物体的实验。
归纳：
请几名学生回答前面的问题。
在学生叙述发现的规律后，进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。比如“8=8”，我们在两边都 加上6，就有“8+6=8+6”;两边都减法11，就有“8-11=8-11”。
表示：
问题1：你能用文字叙述等式的这个性质吗？
在学生回答的基础上，教题必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子。
问题2：等式一般可以用a=b来表示。等式性质1怎样用式子的形式来表示？
如果a=b，那么a±b=b±c.
字母a,b,c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。
观察教科书第71页图2.1-3，你又能发现什么规律？你能用实验加以验证吗？
在学生观察图2.1-3时，必须注意图上两上方向的箭头所表示的含义，观察后再请一名学生用实验验证。
然后让学生用两种语言表示等式的性质2.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b(c≠0)，那么.
问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？
如：用5元钱可以买一支铅笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔。相当于：
“5元=买1去钢笔的钱；2元=买1本笔记本的钱.
5元+2元=买1支钢笔的钱+买1本笔记本的钱。
3×5元=3×买1支钢笔的钱。”
应用举例
方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式性质来解方程。
例1 教科书第72页例2中的第（1）、（2）题。
分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x= ”因此我们需要把方程转化为“x=a（a为常数）”的形式。
问题1：怎样才能把方程x+7=26转化为x=a的形式？变形的根据是什么？
学生回答：教师板书：
解：（1）两边减7，得
x+7-7=26-7,
于是
x=19
问题2：式子“-5x”表示什么？我们把其中的-5叫做这个式子的系数。你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为x= 的形式吗？
用同样的方法给出方程的解。
小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式。
例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？
要求学生列方程的方法进行解答。在学生基本完成情况下，教师给出示范。
解：设标价是x元，则售价就是80%x元，根据售价36元列方程，得
80%x=36
两边同除以80%，得
x=45.
答：这条裤子的标价是45fqb .
巩固练习
1. 分别说出下列各式子的系数：
2. 利用等式的性质解下列方程：
(1)x-5=6; (2)0.3x=45; (3)-y=0.6; (4)
3. 七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级的学生人数。
小结提高
让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：
1. 等式的性质有那几条 用字母怎样表示？字母代表什么？
2. 解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？
3. 在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数。
思考：你能用等式的性质解本课引入时的方程3x-5=22吗？（第2个方程在学了后续的知识后再观察）
作业布置：见作业本。