河南省濮阳市综合高中数学（人教版）必修五课件：34基本不等式（共22张PPT）

课件22张PPT。基本不等式复习 授课人：王洪山zxxk 考试大纲 （一） 了解基本不等式的证明过程。
（二） 会用基本不等式 解决简单的最值问题
考情分析 1.基本不等式的考查以理解和灵活应用为主，应用基本不等式求最值是考查的重点。
2.考查分为两个方面：一是直接利用基本不等式 求最值。二是用配凑法进行恒等变形后求最值。 3.试题多以选择题、填空题为主，多属中档题目，有时也会与其他知识结合出现在解答题中，分值一般为5分。学习目标 1.能够直接利用基本不等式求最值 2.能掌握变形过程中常用的一些方法和技巧 3.树立分类讨论的思想意识。任意实数a=ba>0,b>0a=b1.基本不等式 成立的条件是
（ ）当且仅当（ ）时“=”成立2.填空：上述不等式中a和b的取值范围是（ ），
当且仅当（ ）时“=”成立。zxxk3.已知a>0,b>0,则
(1)如果积ab是定值p，由 那么
当且仅当_____时，a+b 有最___值是______.
(2)如果和a+b是定值p,由 那么
当且仅当____时,ab有最 ____值是______.大a=b小a=b 积定和最小, 和定积最大。 1. 求函数 的值域.解：≥例1.下列问题的解法是否正确，如果错误, 请指出错误原因.函数 的值域为想一想(1). 求函数 的值域. 分类讨论解：解： 改变系数，凑成和为定值解：≥函数的最小值为 . 应用基本不等式求最值需要注意：
一正二定三相等【例2】求下列各题的最值.
（1）x>3,求 的最小值；
（2）x>1，求 的最小值；zxxk 改变常数项，凑成积为定值 凑定值所以函数的最小值为7
（2）x>1，求 的最小值；解析： 分离常数，拆项凑成积为定值凑定值 条件最值的求法例3.求下列函数的最值解析：当且仅当“=”成立“1”的整体代换，凑成定值多次运用基本不等式时，必须保证“=”同时成立解析：当且仅当a+b=a+c时“=”成立方法总结：对条件等式进行因式分解的恒等变形后，出现定值
练一练A 2. 已知x> ,则函数y= 的最小值是（ ）53.已知t>0, 则 的最小值为（ ）

-21.基本不等式及其变形，3．凑定值时常用的变形方法。课堂小结2. 应用基本不等式求最值需要注意的问 题，(3). 求函数 的最小值.解：≥函数的最小值为 .拓展探究?请写出正确解法zxxk布置作业金版新学案97页 再见！ 谢 谢 参 与