河南省濮阳市综合高中数学（人教版）选修2-1课件：221椭圆的标准方程（共14张PPT）
文档属性
| 名称 | 河南省濮阳市综合高中数学（人教版）选修2-1课件：221椭圆的标准方程（共14张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-09-04 18:55:55 | ||
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文档简介
课件14张PPT。椭圆的标准方程(第一课时） 濮阳市综合高中
吴河岭
zxxk学习目标①会建立直角坐标系，根据椭圆的定义 建立椭圆的标准方程，②能根据已知条件求椭圆的标准方程，情境 请同学们举出生活中椭圆形物体的实例1. 创设问题情境（ ）学 问题 我校西校区绿化、美化工作正在进行，准备在一块长10米、宽6米的矩形空地上建造一个椭圆形花坛，要尽可能多地利用这块空地，请问：如何画这个花坛的边界线？4米F1F2O提示：如何利用定义确定焦点2. 探求椭圆方程（讲）1、回顾圆的方程的建立过程，首先是做什么？2、如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程呢？
3、 在不同建系下，列出关于x，y的等式。它们
都含有两个根式，如何化简这种方程？对比一下
那个更美由椭圆的定义得:| F1F2 |=2c.zxxk 解法一：以两定点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图). 设M(x, y)是椭圆上任意一
点，椭圆的焦距2c(c>0)，M
与F1和F2的距离的和等于正
常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别是(?c,0)、(c,0) .（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得代入坐标得方程 （a＞b＞0）两边再平方，得整理得移项，再平方由上述过程可知，椭圆上的点的坐标(x,y)都满足上面这个方程；满足这个方程的点(x,y)都在已知的椭圆上。所以，这个方程就是所求得椭圆的方程.法二 以两定点F1、F2所在直线为x轴，F1为原点，建立直角坐标系（如图2）．
设M(x,y)为椭圆上的任意一点， | F1F2 |=2c.
设F1、F2的坐标分别是(0,0)、(2c,0) .类似第一种方法，整理可得通过比较可知，（a＞b＞0）更简洁。由得方程（1）建系——建立适当的坐标系思考：如果椭圆竖起放置，怎样建系？
建立如图所示的直角坐标系，类似于刚才的
推导过程可得椭圆的方程，同学们课后完成。曲线相对于坐标轴有较多的对称性移项后
再平方推导椭圆的标准方程的步骤：我们把方程（a＞b＞0）叫做椭圆的标准方程。（a＞b＞0），猜一猜 ？
与前面方程有什么关系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明①方程中x，y表示椭圆上任意一点的坐标；
②关于x，y的二元二次方程；
③方程右边是常数1，左边是平方和的形式；
④a是椭圆上的点到两焦点距离和的一半，b2＝a2-c2，c是焦距的一半， a>b>0, a>c>0,b与c大小不定
⑤焦点位置的判定：焦点在较大分母对应的变量的坐标轴上 3. 标准方程比较（1）相同点（2）不同点
4.初步运用知识（练）则 a＝___，b＝___，c＝___，焦点坐标为 ，与坐标轴交点坐标为 ，焦距等于 ；如果点P为该椭圆上一点，则PF1+PF2＝__ __（ F1，F2为焦点）.1定位 、 2定量、 3待定系数法 5.课堂小结1）.推导椭圆的标准方程2). 椭圆两种标准方程的比较3).椭圆的标准方程的基本求法及应用4）.自主探索，合作交流点拨总结：（2）已知椭圆的方程为（1）若椭圆的焦距为8，a=5，那么它的标准方程是6.课后作业布置1).基础训练题：课本P28 1. 2.2).动手操作题：课本P29 7（或用几何画板探求）3).课后思考题：有关资料显示：“神舟六号”飞船的运行轨道是以地球的中心F2位一个焦点的椭圆。已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面200公里，远地点B (离地面最远的点) 距地面347公里，并且在F2、A、B同一直线上，地球半径约为6371km。你能计算出“神舟六号”飞船的轨道方程吗? (精确到0.01 km)谢谢大家!zxxk
吴河岭
zxxk学习目标①会建立直角坐标系，根据椭圆的定义 建立椭圆的标准方程，②能根据已知条件求椭圆的标准方程，情境 请同学们举出生活中椭圆形物体的实例1. 创设问题情境（ ）学 问题 我校西校区绿化、美化工作正在进行，准备在一块长10米、宽6米的矩形空地上建造一个椭圆形花坛，要尽可能多地利用这块空地，请问：如何画这个花坛的边界线？4米F1F2O提示：如何利用定义确定焦点2. 探求椭圆方程（讲）1、回顾圆的方程的建立过程，首先是做什么？2、如何选择适当的坐标系来建立椭圆的方程呢？
3、 在不同建系下，列出关于x，y的等式。它们
都含有两个根式，如何化简这种方程？对比一下
那个更美由椭圆的定义得:| F1F2 |=2c.zxxk 解法一：以两定点F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系(如图). 设M(x, y)是椭圆上任意一
点，椭圆的焦距2c(c>0)，M
与F1和F2的距离的和等于正
常数2a (2a>2c) ，则F1、F2的坐标分别是(?c,0)、(c,0) .（问题：下面怎样化简？）由椭圆的定义得代入坐标得方程 （a＞b＞0）两边再平方，得整理得移项，再平方由上述过程可知，椭圆上的点的坐标(x,y)都满足上面这个方程；满足这个方程的点(x,y)都在已知的椭圆上。所以，这个方程就是所求得椭圆的方程.法二 以两定点F1、F2所在直线为x轴，F1为原点，建立直角坐标系（如图2）．
设M(x,y)为椭圆上的任意一点， | F1F2 |=2c.
设F1、F2的坐标分别是(0,0)、(2c,0) .类似第一种方法，整理可得通过比较可知，（a＞b＞0）更简洁。由得方程（1）建系——建立适当的坐标系思考：如果椭圆竖起放置，怎样建系？
建立如图所示的直角坐标系，类似于刚才的
推导过程可得椭圆的方程，同学们课后完成。曲线相对于坐标轴有较多的对称性移项后
再平方推导椭圆的标准方程的步骤：我们把方程（a＞b＞0）叫做椭圆的标准方程。（a＞b＞0），猜一猜 ？
与前面方程有什么关系（2）设点（3）列式（4）化简（5）证明①方程中x，y表示椭圆上任意一点的坐标；
②关于x，y的二元二次方程；
③方程右边是常数1，左边是平方和的形式；
④a是椭圆上的点到两焦点距离和的一半，b2＝a2-c2，c是焦距的一半， a>b>0, a>c>0,b与c大小不定
⑤焦点位置的判定：焦点在较大分母对应的变量的坐标轴上 3. 标准方程比较（1）相同点（2）不同点
4.初步运用知识（练）则 a＝___，b＝___，c＝___，焦点坐标为 ，与坐标轴交点坐标为 ，焦距等于 ；如果点P为该椭圆上一点，则PF1+PF2＝__ __（ F1，F2为焦点）.1定位 、 2定量、 3待定系数法 5.课堂小结1）.推导椭圆的标准方程2). 椭圆两种标准方程的比较3).椭圆的标准方程的基本求法及应用4）.自主探索，合作交流点拨总结：（2）已知椭圆的方程为（1）若椭圆的焦距为8，a=5，那么它的标准方程是6.课后作业布置1).基础训练题：课本P28 1. 2.2).动手操作题：课本P29 7（或用几何画板探求）3).课后思考题：有关资料显示：“神舟六号”飞船的运行轨道是以地球的中心F2位一个焦点的椭圆。已知它的近地点A(离地面最近的点)距地面200公里，远地点B (离地面最远的点) 距地面347公里，并且在F2、A、B同一直线上，地球半径约为6371km。你能计算出“神舟六号”飞船的轨道方程吗? (精确到0.01 km)谢谢大家!zxxk