第十八章 勾股定理单元备课[下学期]

第十八章 勾股定理单元备课
1、 教材分析
　　勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。
　　据此，制定教学目标如下：
　　1、理解并掌握勾股定理及其证明。
　　2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。
　　3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
　　4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。
　　教学重点：勾股定理的证明和应用。
　　教学难点：勾股定理的证明。
二、教法和学法
　　教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
　　1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
　　2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
　　3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
三、一些建议 ；
1． 与其他几何内容一样，本章教学仍要重视让学生经历探索活动的过程，渗透数形结合的思想。
2． 恰当把握问题的复杂程度及在逻辑推理方面的要求，不宜超越学生的发展水平。课题学习 拼图与勾股定理一、基本内容本课题学习的中心问题是利用不同的拼图方法验证勾股定理。主要介绍了三类拼图方法。第一类是与第一章第1节中相类似的拼图方法(包括赵爽的方法和“五巧板”方法)，即将数形联系起来，由所拼图形的面积表达式之间的关系，经恒等变形验证勾股定理。第二类是青朱出入图，主要利用割补法拼图。第三类是达·芬奇的方法，比较新颖。
3． 课题学习综合运用了勾股定理、整式运算、面积计算等知识，因而具有一定的综合性。同时，在解决问题的过程中需要经历观察、比较、拼图、计算、推理、交流等活动，尤其在构思独特新颖的拼图方法时，需要比较复杂的思维活动，因而具有一定的挑战性。
4、学习有利于发展学生空间观念，有利于发展学生有条理的思考和表达。
5、教学时，不宜把教材所提供的方法简单地呈现给学生，因为这样处理，整个课题学习就变成了一个简单的按图操作活动。应当首先鼓励学生构思自己的拼图方法，并阐述其中的道理。在对学生构思的不同方法进行交流、评判的基础上，再与教材所提供的方法进行比较。这样才能使课题学习成为一种具有挑战性的研究活动。