不等式的简单变形[下学期]

课件17张PPT。 一元一次不等式不等式的简单变形一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然a>b），如果在两边盘内分别加上等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？
回顾与探索a>ba＋c>b＋c不等式的性质1
如果a>b，那么a＋c b＋c，
这就是说，不等式的两边都加上
同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。
a－c>b－c（或减去）>　尝试探索例1：解不等式：
（1）x－7<8 （2）3x<2x-3这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？ 解： 两边都加上7得，不等号方向不变
解：两边都减去2x，
不等号方向不变得 x-7+7 <8+7
3x-2x <2x-3-2x
移x <8+7x <153x-2x <-3x <-3这里的变形与方程中的移项相类似：注意：移项要变号移与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成x>a或x解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集： 不等式的两边都乘以（或除以）同
一个数，不等号的方向是否也不变呢 ？思考将不等式7>4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“<”或“>”填空：
7×3______4×3，
7×2_____4×2，
7×1_____4×1，
7×0_____4×0，
7×（－1）_____4×（－1），
7×（－2）_____4×（－2），
7×（－3）_____4×（－3），
……
从中你能发现什么？ 仔细想一想＞＞＞<<<=不等式的性质2
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3
如果a>b，并且c<0，那么ac这就是说，不等式两边都乘以（或除以）同一个
正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以
（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等
式变形成x>a或x 不等号的方向不变，
所以：
解：不等式的两边都除以-2
，不等号的方向改变，所以
× 2 > -3×2x > -6（1） x > -3 (2) –2x < 6 –2x ÷（-2） 6 ÷（-2） x > -3这两小题中不等式的变形与方程的什么变形有什么不同？这两小题中不等式的变形与方程的什么变形相类似？将未知数的系数化为1，即化为 x>a或x>随堂练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：?
不等式与方程的性质比较
方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立
方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立
不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
练习、已知x ＞ y，用＜或＞填空
（1）x-6 y-6
(2)
(3) -2x -2y
（4） x+9 y+9
（5）2x+1 2y+1
（6）-3x-1 -3y-1
＞＜＜＞＞＞填一填
(1)由 x＞y 得 ax＞ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(2)由 x＞y 得 ax≤ay 的条件是（ ）
A.a＞0 B.a＜0 C.a≥0 D.a≤0
(3)若 a＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A.4a＞4 B.a+5＞6 C. ＜ D.a-1＜0ADD看谁做得好！不等式的性质课堂聚焦加减类似解方程，
乘除运用要思考：
若是正数还如故，
唯有负数才变号。请你大胆地试一试：a是一个整数，你能确定a与3a的大小吗？当a＞0时， a＜3a；
当a＝0时， a＝ 3a；
当a＜0时， a＞3a。?
不等式与方程的性质比较
方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方程仍成立
方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程仍成立
不等式的两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变
个正数不等式的两边都乘以（或除以）同一，不等号的方向不变
不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
解下列不等式，并在数轴上表示出来：
1、X－2>0 2、X＋1>0
3、－2x<4 4、3x+3≤0
解：x >2。x >-1x >-2。x ≤-1.。