8.1认识不等式
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课件17张PPT。情境创设 在生活中，涉及到数学的问题很多，我们外出时常常见到这样的标志。你知道这两个图标的意义是什么吗？情境创设 我在看开心辞典时，遇到这样一个问题，你能帮我解答吗？ 用“?”、 “○” 、“□”分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，请你把它们的质量用由小到大的顺序排列。?＜□＜○世纪公园8.1认识不等式问题
某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？ 请说一说你的看法。我们不妨一起来算一算 如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是：至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？ 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了.显然 120<1354×30＝120（元）买30张票，要付款5×27＝135（元）买27张票，要付款如果去世纪公园的人数较少怎么买票合算？ 如果买30张票合算，那么应 探索现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？我们一起来分析上面提出的问题。买30张票，要付款4×30＝120（元）120 < 5x5x 设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然按实际人数买票合算，（每张票只要付4元）。如果x < 30，那么： 前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取
一些值试一试，将结果填入下表。110115120125130140145120>5x120>5x120=5x不成立不成立不成立120<5x120<5x120<5x120<5x成立成立成立成立………… 由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。概括25，2625 像上面出现的120<135, x<30, 120<5x, x≥30那样的式子，叫做不等式。 等式：120=1205x =120不等式： 用不等号“<”或“>”(“≤ ”或“≥”)表示不等关系的式子叫做不等式。实践探索（一）①x2>0⑤－3<－1②5y>3⑦|x|≥ 0⑥6a≠9④s=0.5(a+b)h③x＋2y下列式子哪些是不等式？小结：不等号包括“>”“<” “≥”“≤”“≠”。实践探索（二）回顾前面得出的等式5x=120不等式120＜5x回顾图标如果设汽车质量为xt举例说明汽车质量为多少时可以通过?x= 、 、 、 …不等式的解：则x = 24则x= 、 、 …则x≤10能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.262527122.53不等式120<5x、 x≤10 中含有未知数x.下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？
－3，－2，－1，0， 1.5， 2.5， 3， 3.5， 5， 7。ˇˇˇ例 用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：
（1）a是负数； （2）b是非负数；
（3）x的一半小于－1 ； （4）y与4的和大于0.5。（1）a<0 .（4）y＋4 > 0.5 . （2）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b＝0，通常可表示成b≥0.（3） x<－1 . 如a= －2 , －3 . 如b = 0,2.如x = －3, －4.如 y = 0, 1.1．用不等式表示：
(1)x的3倍大于5； (2)y与2的差小于－1;
(3)x的2倍大于x； (4)y的 与3的差是负数;
(5)a是正数； (6)b不是正数.①3x>5② y－2<－1③2x>x⑤a>0⑥b≤02.设未知数用不等式表示下列关系：①小明身上的钱不超过10元。②李刚的身高不低于1.6m。③某数不是5。2.用“<”或“>”号填空：
（1）7＋3______4＋3； （2）7＋(－1)_____4＋(－1)；
（3）7×3______4×3； （4）7×(－3)_____4×(－3)。<>>> 通过这节课的学习，你有什么收获？不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。不等号包括“>”“<” “≥”“≤”“≠”。不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.创新乐园：米老鼠：“唐老鸭，你怎么减肥了？”
唐老鸭：“是的，我的体重由一个月前的5kg降到现在的3.5kg.”
米老鼠：“是吗？我现在的体重已超过你，
但没超过你原来的体重。”
设米老鼠现在的体重为 x (kg),
你能刻画米老鼠的体重吗？知识升华： 我班45名同学在体育课上，老师说了这样一句话：我拿来一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学就分不到篮球，如果每6名同学玩一个篮球，就有一个组玩篮球的人数少于6人，你能根据老师的话用不同的不等式表示出其中的一些关系吗？5x< 45 6x > 45设老师拿来x个篮球，根据题意得
某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ 李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？ 请说一说你的看法。我们不妨一起来算一算 如果去世纪公园的人数较少（例如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在的问题是：至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？ 这就是说，买30张票比买27张票付款要少，表面上看是“浪费”了3张票，而实际上反而节省了.显然 120<1354×30＝120（元）买30张票，要付款5×27＝135（元）买27张票，要付款如果去世纪公园的人数较少怎么买票合算？ 如果买30张票合算，那么应 探索现在的问题就是：x取哪些数值时，上式成立？我们一起来分析上面提出的问题。买30张票，要付款4×30＝120（元）120 < 5x5x 设有x人要进世纪公园，如果x≥30，显然按实际人数买票合算，（每张票只要付4元）。如果x < 30，那么： 前面已经算过，当x＝27时，上式成立。让我们再取
一些值试一试，将结果填入下表。110115120125130140145120>5x120>5x120=5x不成立不成立不成立120<5x120<5x120<5x120<5x成立成立成立成立………… 由上表可见，当x＝___________，27，28，……时，也就是说，至少要有_____人进公园时，买30张票合算。概括25，2625 像上面出现的120<135, x<30, 120<5x, x≥30那样的式子，叫做不等式。 等式：120=1205x =120不等式： 用不等号“<”或“>”(“≤ ”或“≥”)表示不等关系的式子叫做不等式。实践探索（一）①x2>0⑤－3<－1②5y>3⑦|x|≥ 0⑥6a≠9④s=0.5(a+b)h③x＋2y下列式子哪些是不等式？小结：不等号包括“>”“<” “≥”“≤”“≠”。实践探索（二）回顾前面得出的等式5x=120不等式120＜5x回顾图标如果设汽车质量为xt举例说明汽车质量为多少时可以通过?x= 、 、 、 …不等式的解：则x = 24则x= 、 、 …则x≤10能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.262527122.53不等式120<5x、 x≤10 中含有未知数x.下列各数中，哪些是不等式x＋2>5的解？哪些不是？
－3，－2，－1，0， 1.5， 2.5， 3， 3.5， 5， 7。ˇˇˇ例 用不等式表示下列关系，并写出两个满足各不等式的数：
（1）a是负数； （2）b是非负数；
（3）x的一半小于－1 ； （4）y与4的和大于0.5。（1）a<0 .（4）y＋4 > 0.5 . （2）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b>0或b＝0，通常可表示成b≥0.（3） x<－1 . 如a= －2 , －3 . 如b = 0,2.如x = －3, －4.如 y = 0, 1.1．用不等式表示：
(1)x的3倍大于5； (2)y与2的差小于－1;
(3)x的2倍大于x； (4)y的 与3的差是负数;
(5)a是正数； (6)b不是正数.①3x>5② y－2<－1③2x>x⑤a>0⑥b≤02.设未知数用不等式表示下列关系：①小明身上的钱不超过10元。②李刚的身高不低于1.6m。③某数不是5。2.用“<”或“>”号填空：
（1）7＋3______4＋3； （2）7＋(－1)_____4＋(－1)；
（3）7×3______4×3； （4）7×(－3)_____4×(－3)。<>>> 通过这节课的学习，你有什么收获？不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。不等号包括“>”“<” “≥”“≤”“≠”。不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.创新乐园：米老鼠：“唐老鸭，你怎么减肥了？”
唐老鸭：“是的，我的体重由一个月前的5kg降到现在的3.5kg.”
米老鼠：“是吗？我现在的体重已超过你，
但没超过你原来的体重。”
设米老鼠现在的体重为 x (kg),
你能刻画米老鼠的体重吗？知识升华： 我班45名同学在体育课上，老师说了这样一句话：我拿来一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学就分不到篮球，如果每6名同学玩一个篮球，就有一个组玩篮球的人数少于6人，你能根据老师的话用不同的不等式表示出其中的一些关系吗？5x< 45 6x > 45设老师拿来x个篮球，根据题意得