北师版数学七年级上册 5.2 第3课时去分母课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
5.2 求解一元一次方程
第3课时 去分母解一元一次方程
新课导入
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的
七分之一，它的全部，加起来总共是33.
求这个数.
解：设这个数为x．
根据题意，得
解法1：合并同类项，得
系数化为1，得
探究 的解法.
解法2：方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到
合并同类项，得
系数化为1，得
这样做的依据是什么？
等式的性质2
为了更全面的讨论问题，我们再以方程
为例，看看怎样解有分数系数的一元一次方程.
这个方程中各分母的最小公倍数是10，
方程两边乘10，
方程两边的每一项都要乘10
5(3x + 1) - 10×2 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
15x – 3x + 4x = - 2 – 6 – 5 + 20
16x = 7
去括号
去分母
移项
合并同类项
系数化为1
去分母的依据是
等式的性质2
去分母解一元一次方程需要注意的问题：
1.分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母；
2.整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数1；
3.分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母.
归纳
1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1
解一元一次方程的一般步骤
通过这些步骤可以使以 x为未知数的方程逐步向着x=a的形式转化.
这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等.
例：解下列方程.
解：去分母（方程两边乘4），得
2(x + 1) – 4 = 8 +(2 – x)
去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x.
移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 .
合并同类项，得 3x = 12.
系数化为1，得 x = 4.
例题精析
解：去分母（方程两边乘6），得
18x + 3(x – 1)= 18 – 2(2x – 1)
去括号，得 18x + 3x – 3 = 18 – 4x + 2
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得
随堂练习
2.由 得 的依据是
.
等式的性质2
1. 解方程 时，去分母正确的是（ ）
A. 3x－1 = 2(x－1)
B. 3x－6 = 2(x－1)
C. 3x－6 = 2x－1
D. 3x－3 = 2x－1
B
3. 解方程：
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
解：第一步________，得10 – 2(x + 2) = 5(x – 1).
第二步________，得10 –2x – 4 = 5x – 5.
第三步______，得 – 2x – 5x = –5 –10 + 4.
第四步____________，得 – 7x = –11.
第五步____________，得 x = .
4.某中学组织团员到校外参加义务植树活动，一部分团员骑自行车先走，速度为 9 km/h，40 分钟后其余团员乘汽车出发，速度为 45 km/h，结果他们同时到达目的地，则目的地距学校多少千米？
解：设目的地距学校x km，
则骑自行车所用时间为 h，乘汽车所用时间为 h．
由题意，得
答：目的地距学校7.5 km.
解得 x=7.5.
5.解方程
解：分母化整数，得
去分母，得
20x=6+3(12-3x)
20x=6+36-9x
去括号，得
移项，得
20x+9x=6+36
合并同类项，得
29x=42
系数化为1 ，得
x=
分母化整数利用分数的性质
解一元一次方程的一般步骤及注意事项
课堂小结
不能漏乘没有分母的项
括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都要 变号
从方程的一边移到另一边时，
必须变号
要注意负号与分数
系数加、减要细心
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1