6.2.2分层随机抽样 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
第六章 统计
6.2.2 分层随机抽样
1．结合具体的实际问题，理解分层抽样的必要性和重要性；
2．通过解决实际统计问题的过程，学会辨别适用分层抽样的实际问题，并会用分层抽样的方法抽取样本．
理解分层抽样的必要性和重要性，以及分层随机抽烟过的方法选取和应用．
根据分层抽样的特点应用在实际问题上，理解分布的意义．
某学校开展学生对教师任教满意度的调查活动，首先，通过问卷对全体学生进行普查，然后根据普查结果，抽取一部分学生进行访谈．
下表是该学校在普查中对某位教师任教的所有班级(4个班级)的满意度调查结果：
现在，想从这4个班级中选取一部分学生进行访谈，有4名同学是这样操作的：
甲：从2号班级、4号班级中抽取一部分同学进行访谈．
乙：从1号班级、2号主级中抽取一部分同学进行访谈．
丙：从1号班级、3号班级中抽取一部分同学进行访谈．
丁：从3号班级、4号班级中分别抽取一部分同学进行访谈．
你认为哪名同学的调查更合理
班级编号 1 2 3 4
满意度/% 98 97 90 91
某市有大、中、小型的商店共1 500家，且这三种类型商店的数量之比为1 : 5 : 9．要调查全市商店的每日零售额情况，要求抽取30家商店进行调查，你认为应该怎样抽取？
方案一：将1500家商店编号，采用随机数表进行简单随机抽样．
方案二：将1500家商店编号，大中小型商店分别采用随机数表法抽10家．
相等，都是采用简单随机抽样．
上述两种抽样过程中，每家商店被抽到的概率相等么？
上面两个方案得出的结论是否准确？为什么？
都具有一定的片面性．方案一抽取出的样本与总体中的三种类型商店的比例不一定相同．
方案二得到的样本中的三种商店数量是1 : 1 : 1，与1 : 5 : 9不同．
某市有大、中、小型的商店共1 500家，且这三种类型商店的数量之比为1 : 5 : 9．要调查全市商店的每日零售额情况，要求抽取30家商店进行调查，你认为应该怎样抽取？
方案一：将1500家商店编号，采用随机数表进行简单随机抽样．
方案二：将1500家商店编号，大中小型商店分别采用随机数表法抽10家．
由差异明显的几类个体构成
这样的总体具有什么特点？
应该怎样抽取更合理？
按照这个比例抽取每一类个体，样本就能很好地反映总体的规律，也会提高对总体推断的准确性．
知道每一类个体在总体中所占的百分比
分层随机抽样的操作具体步骤：
什么是分层抽样？
将总体按其属性特征分成互不交叉的若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的个体，这种抽样方法通常叫作分层随机抽样．
你能提出一个更好的方案么？
在随机抽样过程中，抽取的样本中三种类型商店的比例，应与总体中三种类型的商店比例相同．可以在方案二的基础上改进，三种类型商店抽取的数量可以按照1 : 5 : 9进行抽取．所以，可以抽取 （家）大型商店， （家）中型商店， （家）小型商店，组成样本．
①分层；
②求比；
③定数；
④抽样．
样本容量与总体的个体数之比是分层抽样的比例常数，按照这个比例可以确定各层应抽取的个体数，如果各层应抽取的个体数不都是整数该如何处理？
比如：大型商店有11家，中型商店有20家，小型商店有50家，需要抽取8家商店进行调查，该如何抽取？
解：因为 ，不是整数，需要调节样本容量，
可以利用简单随机抽样剔除 1 家大型商店，这样三种类型的商店之比为1 : 2 : 5，再进行分层抽样．
分层抽样的特点是什么？
每层的各个个体互不交叉（不重复，不遗漏，样本结构与总体结构一致）；
等比抽样；
各层按照简单随机抽样的方法抽取．
简单随机抽样和分层抽样既有共性，又有不同，你能做一个比较么？
抽样方法 相同点 不同点
简单随机抽样
分层抽样
抽样过程中每个个体被抽取的可能性相同
不放回抽样
按比例抽取
某地农田分布在山地、丘陵、平原、洼地不同的地形上，要对这个地区的农作物产量进行调查，应当如何抽样？
解：因为不同类型农田的产量有较大差异，所以应当采用分层随机抽样的方法，对不同类型的农田按其占总数的比例抽取样本．
某公司有1 000名员工，其中50名属于高收入者，150名属于中等收人者，800名属于低收入者，要对该公司员工的具体收人情况进行调查，欲抽取100名员工，应当怎样抽样比较合理？并写出具体过程．
解：可以采用分层随机抽样的方法．具体过程如下：
（1）按照该公司员工收入水平分成三层：高收人者、中等收人者、低收入者．
（2）按照样本容量的比例随机抽取各层次员工．
高等收入者 : 中等收入者 : 低收入者=50 : 150 : 800=1 : 3 : 16
（4）将100人组到一起，得到一个样本．
（3）高收入者，中等收入者，低收入者．
某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是( )
A.简单随机抽样 B.系统抽样
C.分层抽样 D.先从老人中剔除1人，然后再分层抽样
D
解：由题意知，总体中几类人群有明显的差异，考虑采用分层抽样；
又不是整数，所以需要剔除一部分，
由D可知，当剔除1名老人时，老年人抽取，中年人抽取，青年人抽取，都是整数，所以选D．
某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有 125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为____人，A型血应抽取的人数为____人，B型血应抽取的人数为____人，AB型血应抽取的人数为_____人．
8
5
5
2
解：O型：A型：B型：AB型=200 : 125 : 125 : 50=8 : 5 : 5 : 2，
所以样本中O型人数，A型人数，B型人数，AB型人数．
对某单位1000名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料:
试利用上述资料设计一个样本容量为100人的抽样方法．
任职年限 5 年以下 5年至 10 年 10年以上
人数 300 500 200
解：由于总体中的个体差异由年限不同差异较大，宜采用分层抽样．
（1）确定抽样个数．由于样本容量为100，所以5年以下的职工应抽取，5年至10年的职工抽取，10年以上的职工抽取．
（2）在每组中采取简单随机抽样抽取样本即可．
结构框图
分层随机抽样
步骤
简单随机抽样与分层随机抽样的区别与联系
等比抽样
每层的各个个体互不交叉
各层按照简单随机抽样的方法抽取
分层、求比、定数、抽样
特点
教材第157页练习第1题．