(共15张PPT)
7.2.1 三角形的内角
教学目标
1．了解三角形内角和定理。
２．会运用内角和定理进行简单计算
动手做一做 ：
利用剪一剪，拼一拼，量一量的方法，试求出三角形ABC的三个内角的和是多少？
A
B
C
结论：三角形的内角和大约是180 °
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°
证法1
A.
B
C
B.
证法2
E.
证法1
证明：过A 作E F∥B C.
则∠E A B =∠B.
∠F A C = ∠C ﹙两直线平行，内错角相等﹚
∵∠E A B +∠B A C +∠C A F =180°
∴ ∠B +∠B A C +∠C= 180° ﹙ 等量代换﹚
F
返回
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°
A
B
C
B.
A.
C.
证法2
已知：△A B C.
求证：∠A +∠B +∠C =180°
A.
B
C
B.
D
E
1
2
3
4
证明：延长ＢＣ到点Ｄ
过点C做CE ∥ AB
（两直线平行，同位角相等）
∠3= ∠4
（两直线平行，内错角相等）
∵∠２+∠４+∠ＡＣＢ＝１８０°
∴∠１+∠３+∠ＡＣＢ＝１８０°
（等量代换）
则∠ 1=∠2
在△ABC中，
（1）已知∠A=80°，∠B=52°，则∠C=＿＿＿＿
（2）已知∠A=80°，能否求出∠B、 ∠C的度数？
（3）已知∠A=80°， ∠B-∠C= 40°则∠C= ＿＿
（4）已知∠A +∠B =100°， ∠C =2∠A，能否求∠A 、∠B、∠C的度数？
（5）已知∠A ：∠B ： ∠C =1：3：5，能否求∠A 、∠B、∠C的度数？
48°
30°
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
A
B
D
C
E
50°
80°
40°
A
B
D
C
E
50°
80°
40°
分析： ∠ＡＣＢ
∠ＣＡＢ
∠ＣＢＡ
∠DAB-∠DAC
∠ABE-∠EBC
80°
50°
40°
如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？
A
B
D
C
30°
45°
解:
∠ACD=180°－∠CAD－∠CDA
=180°－30°－90°
=60°
∠BCD=180 ° －∠CBD－∠CDB
=180 ° －45 ° －90 °
=45 °
∴∠ACB=∠ACD－∠BCD=60 °－ 45 °=15°
如图，在△ABC中， ∠ＡＣＢ=70 °, ∠1= ∠2,求∠BPC的度数。
C
A
B
P
1
2
谈谈你这节课的收获吧？
再 见
欢迎各位提出宝贵意见
