多边形的内角和与外角和[下学期]

课件14张PPT。多边形的内角和回顾:1,三角形的内角和是多少?2,以前我们学习过哪些四边形的内角和?活动一: 任意四边形的内角和为多少?你是怎样得到的?你能找到几种方法?内角和是360o2×180 o=360 o3×180 o-180o=360 o4×180 o-360o=360 o三角形的内角和是 ， 三角形的外角和是 。 对于多边形，内角和与外角和，你能自己求出来吗？你能用三角形知识来解决这个问题吗？180 °360°活动二:请你完成下面的这个表格：(n-2)
×180 °900 °720 °540 °360 °
n-2
5
4
3
2活动三:能否用第二种分割方式来解决这个问题？多了什么？如何处理？ 这种分割方式，将多边形分成n-1个三角形，故所有三角形的内角和为（n-1）×180 °，边上一点周围所形成的平角不是多边形的内角，因此n边形的内角和为 （n-1）×180 °- 180 °活动4: 该图中n边形共有n个三角形，故所有三角形内角和为n×180 °，但每个图中都有一个以红圈圈住的点，它是一个圆周角360 °，因此n边形的内角和为 n×180 °- 360 °能否用第三种分割方式来解决这个问题？多了什么？如何处理？活动5:多边形的内角和定理:任意n边形的内角和都是(n-2)×180 °多边形的外角和 指出右边多边形的内角与外角。 多边形的外角与它相邻的内角的关系 。 请你动手来实践一下，看看谁能最先找出来四边形的外角和？互 补活动6:任意多边形的外角和为 。360 °360 °360 °360 °(n-2)×180°720 °540 °360 °n×180°6×180°=1080 °5×180°
=900 °4×180°=720 °…360°外角和…180°内角和…3×180°
=540 °内外角总和n…543边数请你完成下面的这个表格：360 °能力训练：1、十边形的内角和是 ，外角和是 。2、正八边形的内角和是 ，每个内角的度数是 。3、一多边形的每个内角都等于120°，则其每一个外角是 ，它是 边形。4、一多边形的内角和1260 ° ，则其边数 。5、一个多边形的每个外角都是30 ° ，则此多边形的内角和是 。6、五边形的内角和与外角和的比值是 。1440 °360 °1080 °135 °60 °六九1800 °3：2思考题:ACBO12 你获得了哪些新知识：1、多边形的内角和为：2、多边形的外角和为：作业：P56 习题2、3、4题